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확실하게수학다잡기-2009년대비
- 이성철 저
- 지상사
- 2008년 01월 11일
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회원리뷰
ISBN: 9788990994622
288쪽
188 x 254 (㎜)
지금 이책은
- 판매지수 : 397
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책 소개
이 책은
출판사 리뷰
▶학생들이 가장 많이 질문하고 자주 출제되는 유형만 뽑았다
학생들이 수학을 공부하면서 포기하고 싶은 충동이 이는 시기가 두 번 가량 온다. 한 번은 중학교 2학년의 편을 배우면서이고, 또 한 번은? 고등학교에 올라가서 문제 풀이에 논리성이 요구될 때이다. 열심히는 하는데 늘 제자리이니 답답하기도 하려니와 자신감마저 점점 떨어지게 된다. 하나만 해결되면 전부 풀릴 듯한데 도무지 갈피를 못 잡고 헤맬 때 수학을 포기하고 싶은 마음이 들게 된다.
무조건 열심히만 하라고 하면 지표 없이 문제에 접근하다 헤매기 마련이다. 각 단원마다 ...
▶학생들이 가장 많이 질문하고 자주 출제되는 유형만 뽑았다
학생들이 수학을 공부하면서 포기하고 싶은 충동이 이는 시기가 두 번 가량 온다. 한 번은 중학교 2학년의 편을 배우면서이고, 또 한 번은 고등학교에 올라가서 문제 풀이에 논리성이 요구될 때이다. 열심히는 하는데 늘 제자리이니 답답하기도 하려니와 자신감마저 점점 떨어지게 된다. 하나만 해결되면 전부 풀릴 듯한데 도무지 갈피를 못 잡고 헤맬 때 수학을 포기하고 싶은 마음이 들게 된다.
무조건 열심히만 하라고 하면 지표 없이 문제에 접근하다 헤매기 마련이다. 각 단원마다 필수적인 요소가 있고, 그 요소들이 교과의 내용에 녹아있는 숨은 뜻을 파악해야 문제를 쉽게 해결할 수 있다. 하지만 대부분의 참고서는 천편일률적으로 비슷한 유형의 개념들을 정리, 설명하고 문제를 풀어가는 패턴이다.
이 책은 고등학교 수학[10-가ㆍ나]의 내용 중에서 학생들의 질문 빈도가 가장 높고, 잘 이해하지 못하는 부분에 대한 학습을 보충하기 위한 자료들을 모아 놓은 것이다. 수능이나 모의고사에 직접적으로 출제되지는 않지만 기본이 되고 필수적인 부분에 대해 유형별 논리 전개에 포인트를 맞추었다. 서술형으로 선생님이 옆에서 설명하듯이 차분히 풀이하였으므로 수학의 정확한 개념을 잡는 데에 도움이 될 것이다. 또 교과서에서 쉽게 이해할 수 있는 부분은 빼고 필요한 부분이 바로 나오기 때문에 자신에게 필요한 내용으로 바로 접근할 수 있다. 중학생이나 고등학교 1학년은 수학 공부의 가장 근간이 되는 교과서의 내용을 숙지한 다음 이 책을 본다면 수학적인 사고력을 좀 더 폭넓게 함양하는 데에 도움이 될 것이며, 고등학교 2,3학년은 자신이 부족한 부분을 파악하고 순차적으로 각 단원을 연계해 공부하면 많은 도움이 될 것이다.
저자 소개
이 성 철
전남대학교 사법대학 수학교육과 졸업, 동 대학원 이학박사.
고등학교 수학교사 20년.
대학수학능력시험 검토위원 역임.
2004년~2006년 EBS 상담교사로 활동.
목차
목차
Section 01 집합
(가) 흡수법칙
(나) 대칭차집합
(다) 집합의 원소, 집합의 개수
쉬어가기 1 무한을 셈한 칸토어
연습문제
Section 02 명제
(가) 조건명제
(나) 전칭명제와 존재명제?
(다) 논리연산
쉬어가기 2 역설 이야기
연습문제
Section 03 연산
(가) 이항연산
(나) 항등원과 역원
쉬어가기 3 아라비아인들이 보존한 인류의 유산
연습문제
Section 04 무리수
(가) a의 제곱근과 거듭제곱근a
(나) 양의 제곱근과 음의 제곱근
(다) 무리수의 곱셈과 나눗셈
연습문제
Section 05 복소수
(가) 제곱한 수의 형태
(나) 복소수의 규칙성
연습문제
Section 06 유리식
(가) 부분분수
(나) 유클리드의 호제법
(다) 가비의 리
쉬어가기 4 허수 이야기
연습문제
Section 07 정수
(가) 정수의 나눗셈
(나) 잉여류와 잉여계
(다) 잉여류에 관한 문제
(라) 약수와 배수의 판정
(마) 연속된 정수의 배수에 관한 성질
(바) 정수 범위에서의 약수와 배수에 관해서 질문이 많았던 문제
쉬어가기 5 대수학의 기호
연습문제
Section 08 나머지 정리와 인수정리, 조립제법
(가) 기수법에 관한 문제
(나) 나머지정리
(다) 인수정리
(라) 조립제법
쉬어가기 6 완전수(perfect number) 이야기
연습문제
Section 09 부등식 (가) 일차, 이차부등식
(나) 이차방정식의 판별식과 그래프와의 관계
(다) 산술, 기하평균
(라) 조화평균
(마) 코시-슈바르츠 부등식
쉬어가기 7 비례 이야기
연습문제
Section 10 평균과 분산
(가) 평균
(나) 편차
(다) 분산
쉬어가기 8 대수방정식의 역사
연습문제
Section 11 도형의 방정식
(가) 좌표가 주어지지 않았을 때 자취를 구하는 방법
(나) 좌표가 주어졌을 때의 방법
(다) 삼각형의 넓이
(라) 중선정리(Pappus의 정리)
(마) 파푸스 정리의 일반화
연습문제
Section 12 근의 분리
(가) 이차방정식의 실근의 부호
(나) 이차방정식의 근의 분리(근을 양수, 음수가 아닌 일정한 수 p와 비교)
(다) 계수가 허수인 이차방정식의 판별
쉬어가기 9 같은 부피라도 재료비 가장 적게
연습문제
Section 13 부등식의 영역과 최대ㆍ최소
(가) 양함수와 음함수의 구분
(나) 양함수와 음함수의 영역
(다) 부등식 영역의 최대와 최소
(라) 선형계획법
쉬어가기 10 평균 이야기
연습문제
Section 14 함수의 합성을 통한 그래프의 변화
(가) 함수의 합성
(나) 합성함수의 그래프 그리기
연습문제
Section 15 역함수의 정의를 이용한 그래프
(가) 역함수의 그래프
(나) 함수와 역함수의 교점
연습문제
Section 16 삼각함수
(가) 삼각함수에서 호도법을 쓰는 이유
(나) 동경에 관한 고찰
(다) 일반각에 대한 삼각비의 부호
(라) nπ/2±θ가 포함된 삼각함수의 공식
(마) 극좌표와 직교좌표
(바) 삼각함수의 그래프와 주기
(사) 사인법칙과 코사인법칙의 구별
연습문제
문제 정답 및 풀이
쉬어가기 풀이
연습문제 풀이
Section 01 집합
(가) 흡수법칙
(나) 대칭차집합
(다) 집합의 원소, 집합의 개수
쉬어가기 1 무한을 셈한 칸토어
연습문제
Section 02 명제
(가) 조건명제
(나) 전칭명제와 존재명제?
(다) 논리연산
쉬어가기 2 역설 이야기
연습문제
Section 03 연산
(가) 이항연산
(나) 항등원과 역원
쉬어가기 3 아라비아인들이 보존한 인류의 유산
연습문제
Section 04 무리수
(가) a의 제곱근과 거듭제곱근a
(나) 양의 제곱근과 음의 제곱근
(다) 무리수의 곱셈과 나눗셈
연습문제
Section 05 복소수
(가) 제곱한 수의 형태
(나) 복소수의 규칙성
연습문제
Section 06 유리식
(가) 부분분수
(나) 유클리드의 호제법
(다) 가비의 리
쉬어가기 4 허수 이야기
연습문제
Section 07 정수
(가) 정수의 나눗셈
(나) 잉여류와 잉여계
(다) 잉여류에 관한 문제
(라) 약수와 배수의 판정
(마) 연속된 정수의 배수에 관한 성질
(바) 정수 범위에서의 약수와 배수에 관해서 질문이 많았던 문제
쉬어가기 5 대수학의 기호
연습문제
Section 08 나머지 정리와 인수정리, 조립제법
(가) 기수법에 관한 문제
(나) 나머지정리
(다) 인수정리
(라) 조립제법
쉬어가기 6 완전수(perfect number) 이야기
연습문제
Section 09 부등식 (가) 일차, 이차부등식
(나) 이차방정식의 판별식과 그래프와의 관계
(다) 산술, 기하평균
(라) 조화평균
(마) 코시-슈바르츠 부등식
쉬어가기 7 비례 이야기
연습문제
Section 10 평균과 분산
(가) 평균
(나) 편차
(다) 분산
쉬어가기 8 대수방정식의 역사
연습문제
Section 11 도형의 방정식
(가) 좌표가 주어지지 않았을 때 자취를 구하는 방법
(나) 좌표가 주어졌을 때의 방법
(다) 삼각형의 넓이
(라) 중선정리(Pappus의 정리)
(마) 파푸스 정리의 일반화
연습문제
Section 12 근의 분리
(가) 이차방정식의 실근의 부호
(나) 이차방정식의 근의 분리(근을 양수, 음수가 아닌 일정한 수 p와 비교)
(다) 계수가 허수인 이차방정식의 판별
쉬어가기 9 같은 부피라도 재료비 가장 적게
연습문제
Section 13 부등식의 영역과 최대ㆍ최소
(가) 양함수와 음함수의 구분
(나) 양함수와 음함수의 영역
(다) 부등식 영역의 최대와 최소
(라) 선형계획법
쉬어가기 10 평균 이야기
연습문제
Section 14 함수의 합성을 통한 그래프의 변화
(가) 함수의 합성
(나) 합성함수의 그래프 그리기
연습문제
Section 15 역함수의 정의를 이용한 그래프
(가) 역함수의 그래프
(나) 함수와 역함수의 교점
연습문제
Section 16 삼각함수
(가) 삼각함수에서 호도법을 쓰는 이유
(나) 동경에 관한 고찰
(다) 일반각에 대한 삼각비의 부호
(라) nπ/2±θ가 포함된 삼각함수의 공식
(마) 극좌표와 직교좌표
(바) 삼각함수의 그래프와 주기
(사) 사인법칙과 코사인법칙의 구별
연습문제
문제 정답 및 풀이
쉬어가기 풀이
연습문제 풀이
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