서술형 수학 문제는 머리부터 아프다?
확실한 문제풀이 전략이 담긴 연장통만 있다면
아이 혼자서도 척척 문제를 해결할 수 있다!

초등학교와 중학교 수학 영재들을 가르쳐 온 에드워드 자카로가 쓴 책이다. 『교양 있는 우리 아이를 위한 사고력 놀이수학 1, 2』, 『미래의 과학자와 수학자가 알아야 할 10가지 1, 2』에 이어 세 번째 시리즈인 이 책 『초등 수학 문제 풀이의 달인이 되는 법 1, 2』는 서술형 수학 문제를 어려워하는 어린이들에게 각 문제의 원리와 해법을 이해하기 쉽게 소개했다. 생활 속에서 만날 수 있는 수학 문제들을 골라 문제 풀이의 기본 원리를 만화 형태로 보여주고, 원리를 이해한 뒤 그것을 기초로 하여 1단계부터 슈퍼 아인슈타인 문제까지 5단계 문제를 풀어 볼 수 있게 했다. 뒷부분에는 앞에서 익힌 문제들을 총괄하여 난이도를 높인 수학경시대회 문제를 제시했다.

▶ 1권의 내용

1장 하나로 생각하기
“5명이 여행을 가는데 32일 동안 먹을 식량이 있다. 그런데 3명이 더 이 여행에 함께했다. 식량을 새로 구입하지 않는다면 이 친구들은 며칠 동안 여행할 수 있을까?” 알쏭달쏭한 이 문제를 해결하는 방법은 같은 조건에서 1명이 여행을 갈 때 먹을 수 있는 식량을 구하는 것이다.

2장 2-10 방법
“쥐 한 마리가 가지고 있는 돈은 n원이다. y마리 쥐가 가지고 있는 돈은 얼마인가?” 이 경우는 작은 수에 2를 넣고 큰 수에 10을 넣어서 풀이 방법을 찾은 다음 원래 문제를 대입한다.

3장 반드시 빼야 할 때가 있다
“주사위를 던졌을 때 3이 나오지 않을 확률은?” 이 문제에서는 3이 나올 확률을 먼저 구한 다음 확률의 합인 1에서 3이 나올 확률을 빼 준다.

4장 그림 그리기
“내일보다 이틀 전날은 일요일이다. 오늘은 무슨 요일일까?” 쉬워 보이는 문제이지만 정작 답을 구하기 쉽지 않을 때, 간단한 그림을 그림으로써 문제가 쉽게 해결되는 것을 본다.

5장 벤다이어그램
“한 반에 45명이 있고, 그중 38명은 수학을 좋아하고, 27명은 역사를 좋아한다. 두 과목을 모두 좋아하는 학생은 22명일 때 두 과목 모두 좋아하지 않는 학생은?” 이런 문제 유형은 벤다이어그램을 활용한다.

6장 대수학의 언어
수학 언어인 대수를 연습한다. 수학 문제에서 모르는 답을 △나 ? 대신 대수로 바꾸는 것이다.

7장 방정식 풀이
방정식을 풀 때 등식의 양변에 똑같이 해 주는 것을 연습한다. 1단계는 같은 것끼리 모으고, 2단계는 n이 한쪽 변에만 남게 하고, 3단계는 n이 있는 변은 n만 남기고 모두 없애고, 4단계는 n 앞의 숫자를 1로 만드는 것이다.

8장 대수학 문제 풀이
대수 언어와 방정식을 이용해서 서술형 문제를 푸는 연습을 반복한다.

▶ 2권의 내용

9장 추론
“수학 시간에 지나는 언제나 계산기를 지닌다. 지금 지나는 계산기를 가지고 있다. 따라서 지금은 수학 시간이다. 이 문장은 참일까, 거짓일까?” 여러 명제를 예로 들어 추론 문제를 풀어 본다.

10장 비율의 힘
“무게가 3g인 개미가 150g을 들어 올렸다. 무게가 75kg인 사람이 개미와 같은 비율로 물건을 들어 올릴 수 있다면 2000kg인 차를 들어 올릴 수 있을까?” 이 문제는 같은 것끼리 비교하는 방법으로 풀 수 있다.

11장. 함수 기계
“7, 12, 17, 22, ……. 이 수열의 1000번째 수는?” 이 책 자카로 시리즈에 자주 등장하는 함수 기계를 통해 짧은 시간 안에 답을 구할 수 있다.

12장. 제대로 생각하기
“공 한 개와 글러브 한 개 값은 10000원이다. 글러브가 공보다 9000원 비싸다면 공은 얼마일까?” 보통은 공이 1000원이라고 말하지만, 이것은 틀린 답이다. 대수와 방정식을 이용해 자칫 틀리기 쉬운 문제를 다시 생각해 본다.

13장. 괴상한 수학자
“n의 25%, 25의 n% 중 어느 쪽이 더 큰가?” 괴상한 수학자는 알쏭달쏭한 다섯 계단 문제를 제시하여 이 문제들을 풀 수 있어야만 재능 아인슈타인 클럽에 들어갈 수 있다고 말한다.

14장. 순열
“한 반에 학생이 5명 있다. 선생님이 교무실에 갈 2명의 지원자를 모집한다. 학생들이 짝을 짓는 경우의 수는 몇 가지나 될까?” 경우의 수, 순열, 조합에 관한 내용을 다룬다.

15장. 진법에 대해서
2진법, 7진법, 10진법 등 진법에 대해 설명하고 각 진법을 바꾸는 연습을 해 본다.

16장. 어마어마한 상금은 누구 차지?
앞에서 배운 내용을 복습하며 문제를 풀어 본다. 하나로 생각하기, 2-10 방법, 순열, 함수 기계 등을 기억하며 반복한다.

17장. 수학경시대회
16장에서 복습한 내용을 바탕으로 수학경시대회 문제에 도전해 본다. 수학경시대회 문제도 난이도를 달리하여 1단계부터 슈퍼 아인슈타인 문제까지 5단계 문제를 제시했다.