수학이 어렵다고? 마술사가 해결한다
대부분의 아이들은 수학 공포증에 시달린다. 수학은 중요한 과목이지만 수학 자체가 품고 있는 추상성 때문에 어렵다고 느낀다. 하지만 과연 그럴까? 학원과 과외, 문제집을 오가는 수학에서는 아이들은 즐거움보다 지겨움을 느낀다. 하지만 일상생활과 번뜩이는 창의력을 수학에 대입한다면 마술사의 마술을 보는 듯한 수학의 재미에 빠질 수 있다. 이 책은 수학 공포심에 시달리는 아이들에게 해독제 역할을 할 것이다. 해독제를 넘어서 즐거움을 느끼고 평생 수학을 사랑할 수 있다. 수학에 공포심을 지닌 사람만이 아니라 수학에 재능이 있다고 생각했던 사람은 이 책 속에서 자신이 모르고 있던 사실들을 깨달을 것이다. 마치 마법과 같은 수의 무한한 매력과 아름다움을 발견하고, 지금까지 미처 알지 못했던 온갖 기술과 비법들을 배워보자.
수학은 창의력이다
이제 수학 시간에 숫자에 주눅이 들어 허둥대지 말자. 허구한 날 문제집에 매달려 수학을 공부하는 아이들은 수학의 기술은 익힐 수 있을지 몰라도 바로 한계에 부딪칠 수밖에 없다. 창의력이 결핍된 수학은 조금만 새로운 유형의 문제에 부딪쳐도 허둥거린다. 원래 수학은 그렇게 재미없는 것이 아니다. 주입식 수학 교육이 아이들의 창의력을 빼앗아 지루하고 힘든 과목이 되었을 뿐이다. 수를 가만히 바라보고 공통점을 찾는 것만으로도 수학은 창의적이 될 수 있다. 이 책은 수학의 여러 분야에서 창의력을 높일 수 있는 구체적인 방법을 제안한다. 그 창의력을 바탕으로 수학을 공부하면 친구들과 대화 나눌 때 원주율이나 소수, 고사리와 프랙탈과의 관계에 대한 이야기를 건네 모두를 놀라게 할 수 있다. 재미있는 연습 문제와 퍼즐과 이야기들을 알차게 담은 이 책은 창의력과 즐거움을 선사할 것이다.
특목고 수학, 지금 바로 이 책으로 해결하라
공부에서 가장 중요한 것은 재미이다. 재미없는 공부가 학원과 과외로 공부 시간을 늘린다고 해도 재미로 공부하는 것을 따를 수 없다. 아이들이 진정으로 공부를 잘하고 특목고에 가기를 원한다면, 그리고 가장 중요한 수학을 잘하기를 원한다면 지금 이 책으로 수학에 대한 흥미부터 살려줄 필요가 있다. 창의력을 높인다고 먼저 학원과 과외에 매달린다면 당장은 조금의 성과를 거둘지 몰라도 결국은 흥미를 잃은 주입식 창의력 학습이 되기 쉽다. 책을 읽어가며 마주칠 수 있는 마술과 같은 예화들은 스스로의 관찰을 통한 창의력 증진에 유효하다. 수에 대한 재미와 창의력을 함께 느낄 수 있게, 아이들에게 이 책부터 읽히고 재미를 느낀 다음 특목고 수학에 도전하게 하라.
생활 속의 수학
수학은 추상적이지만 이 책의 내용은 추상적이지 않다. 생활 속에 숨어 있는 수학의 예화들을 풍부히 담고 있기 때문이다. 우리 주변에서 쉽게 찾을 수 있는 모든 것들이 이 책의 예화로 활용된다. 운동 시합, 요리, 시간, 해안선, 식물의 형태, 이자 계산, 환율 계산, 통계와 확률 등은 수학이 저 멀리 있는 구름 잡는 이야기가 아닌 생활 속의 수학으로 자리 잡게 한다. 사실 이 책을 읽고 나면 수학이 우리에게 얼마나 가까이 있고, 수학을 잘함으로 세상살이를 얼마나 간편하고 합리적으로 대처할 수 있는지를 체험할 수 있게 한다. 우리는 교과서와 참고서의 식상한 예화들을 얼마나 지겨워했는가? 수학의 마술사는 단번에 이 지겨움을 깨뜨린다.
재미있는 예화들
토너먼트 게임 수 알기
문) 단식 경기에 출전하려는 사람이 114명이라고 가정하자. 64강전, 32강전, 16강전, 준준결승전, 준결승전, 결승전 같은 본선 경기를 치르기 전에는 예선 경기를 치러야만 할까?
답) 단 한 명이 우승하려면 113명의 선수를 탈락시켜야 한다. 경기를 한 번 치를 때마다 한 명씩 탈락하므로, 정확하게 113회의 경기를 치르면 대회를 마칠 수 있다.
순식간에 11을 곱한 값을 구하는 방법
23에 11을 곱해보자.
23에 10을 곱하고 23을 더하는 방법도 있지만, 가장 빠른 방법은 2와 3을 더하고 그 값을 2와 3사이에 넣는 것이다.
2+3\u003d5, 그러므로 23×11\u003d253
두 수의 합이 9보다 클 때에는 1을 한 자리 올려서 왼쪽의 수에 더해준다.
84×11：8(12)4\u003d924
더 큰 수도 마찬가지다.
마음을 읽어내는 마술
문) 친구들은 보지 못하게 하고, 종이에 37을 써 놓은 다음 숫자가 아래쪽을 향하게 뒤집어 놓는다. 친구들에게 다음과 같은 과정을 밟게 한다.
- 계산기에서 한 숫자를 골라 세 번 누르게 한다. (예: 555)
- 세 숫자의 합을 구하게 한다. (예: 5+5+5\u003d15)
- 세 자리의 수를 위의 값으로 나누게 한다. (예: 555÷15)
답) 같은 숫자 세 개로 이루어진 수는 모두 111의 배수이며 111은 37×3이다. 같은 수 세 개를 더한 값은 그 수에 3을 곱한 값과 같다. 마지막 단계는, 세 자리의 수를 처음에 선택했던 숫자로 나누고(여기까지 계산하면 111이 나온다.), 이를 다시 3으로 나누어 37을 얻는다.
9의 위력
문) 한 자리 수를 고른다. 그 수에 9를 곱하고 계산기를 이용해서 그 값에 12,345,679를 곱한다.
답) 12,345,679에 9를 곱한 값은 111,111,111이다. 결국, 위의 예는 111,111,111에 자신이 고른 수를 곱하는 과정을 보여준 것뿐이다. 예를 들어, 8을 골랐다면 결과는 888,888,888이 될 수밖에 없다.
두 배 계산을 응용하기
문) 여덟 명이 저녁 식사를 할 때 한 사람마다 140g의 파스타가 있어야 한다면?
답) 이럴 때는 수량을 두 배로 늘리는 계산을 세 번 반복하면 된다(280g, 560g, 1,120g). 이 방법을 조금 다른 계산에도 응용할 수 있다. 저녁 식사에 초대할 사람이 갑자기 여섯 명으로 줄었다면 어떻게 해야 할까? 이럴 때는 두 명(280g)+네 명(280g×2\u003d560g)\u003d840g으로 계산할 수 있다.

1장 수, 두려움의 대상일까?, 흥미로운 대상일까?
1. 수를 대할 때 겪는 어려움
2. 수를 하나의 개념으로 받아들이기
3. 수의 특성
4. 수를 지배하는 기본 양식

2장 영리하게 계산하기
1. 암산의 비결
2. 두뇌의 근육을 발달시키기
3. 전자계산기
4. 마법의 수, 6801
5. 단위 변환의 기준
6. 피보나치

3장 수의 상호 관계
1. 전체 중 일부
2. 비율과 몫
3. 황금비
4. 의미 있는 평균값
5. 대수(代數)
6. 진법

꼭 알아야 할 수학자들
마리 소피 제르멩/스리니바사 라마누잔/데이비드 블랙웰/윌리엄 로언 해밀턴/알 카와리즈미/존 네이피어/히파티아/브라마굽타/에이다 러브레이스

4장 일상 속의 수학
1. 시장의 힘
2. 근사치
3. 저축과 대출
4. 금융시장
5. 위치를 알아내기

5장 숫자, 믿어도 좋을까?
1. 통계, 믿어야 할까?
2. 모든 것은 비율에 달렸다
3. 가능성과 확률
4. 몬티 홀 문제
5. 가능성이란 무엇인가?

6장 경이로운 수의 세계
1. 0, 아무것도 아니지만 의미 깊은 수
2. 소수
3. 암호, 수학이 만들어 내는 수수께끼
4. 완전한 혼돈!
5. 신비한 프랙탈의 세계
6. 수가 없는 세상을 상상할 수 있을까?
7. 허수의 세계로