알기 쉽게 설명하는 전자기학!
전자기학은 전기 및 전자공학의 핵심과목이지만 매우 어렵다. 젊은 공학도들에게 전자기학은 공부할 만한 것이고, 정말 필요한 것이라는 생각을 갖게 하기 위해, 필자(筆者)는 수년 동안의 강의를 통해 많은 고민을 하였다. 이 책을 통해 전자기학을 보다 더 완벽히 이해하고, 전체적인 중요 개념을 통찰하며, 개념과 법칙을 실용적으로 활용할 수 있기를 희망(希望)한다.

이 책의 특징
- 오른손만의 사용
일반 오른손 나사법칙을 활용하여 전자기학에 나오는 모든 벡터의 방향을 결정하도록 노력하였다.
- 전자계 상대개념의 도입
전류의 상대개념은 전압, 전계의 상대개념은 자계, 커패시터(capacitor)의 상대개념은 인덕터(inductor)라는 전기계(電氣界)와 자기계(磁氣界)의 상대 개념을 처음으로 도입하여 전계와 관련된 각종 법칙이 자계의 여러 법칙에 그대로 활용되고 있음을 강조하였다. 이는 3장의 전계 부분만 잘 배운다면, 5장의 자계 부분에서의 중요 법칙과 관련 수식을 쉽게 유도할 수 있다는 것을 의미하고, 전계와 자계에 대한 통찰력을 가질 수 있을 것으로 기대한다.
- 활용사례의 도입
고전적인 학문으로만 취급되는 전자기학이 현재에도 많이 활용되고 있음을 몇몇 활용 사례(capacitor와 inductor, 무선충전방식 등)를 통해 현재에도 살아 숨 쉬고 있는 학문임을 알도록 노력했다.
- 수식 전개의 단순화
기존 전자기학 책에서 설명한 수식 전개를 최대한 간편하게 유도하도록 노력하였다.
- 핵심요약과 실용적 연습문제의 도입
전자기학의 실용적인 내용을 제대로 알고 있는지 본문 내용에 문제와 해답(solution)을, 각 장 말미에 핵심요약, 연습문제의 답을 내기 위한 풀이과정(hint)과 정답(answer)을 넣어 전자기학을 좀 더 잘 이해하도록 기술하였다.

Chapter 01 전자기학 개론

1.1 전자기학의 이해 3
1.2 전자기학의 구성 5
1.3 전자기학의 역사 9
1.3.1 탈레스의 발견과 기록(기원전 600년 경) 11
1.3.2 쿨롱의 전기력과 자기력 법칙(1785년) 12
1.3.3 비오-사발트의 법칙(1821년) 14
1.3.4 암페어의 세 가지 법칙(1822년) 15
1.3.5 Ohm 전기저항 법칙(1827년) 18
1.3.6 Faraday 전자유도전압 법칙(1831년) - 발전의 기원 18
1.3.7 Maxwell 전자파 예견(1873년) 20
1.4 전자기학의 핵심개념 21
1.4.1 자유전자 - 전류를 형성하는 전기를 띠고 있는 입자 21
1.4.2 전압에 의한 전류의 발생 23
1.4.3 전류에 의한 자계의 발생 24
1.4.4 에너지 보존의 법칙과 전하 보존의 법칙 - 전자기학의 기본 법칙 25
1.4.5 전기적 재료와 수동소자 26
1.5 전자기학의 중요개념 29
1.5.1 SI 단위계(MKSA) 29
1.5.2 전자기학의 세 가지 보편 상수 30
1.5.3 전자기학의 기본적인 벡터 물리량들 32
1.5.4 평면각과 입체각 34
1.5.5 SI 접두어와 그리스 문자 36
1.5.6 전자기학에 사용되는 SI 유도단위들 37
1.6 전자기학의 용어통일 41
1.6.1 상이(相異)한 표현 41
1.6.2 오류적 표현 44
핵심요약 / 46

Chapter 02 벡터와 좌표계

2.1 벡터의 정의 53
2.2 벡터 가감산 57
2.2.1 벡터 덧셈 57
2.2.2 벡터 뺄셈 58
2.3 벡터 곱셈 60
2.3.1 스칼라와 벡터 곱셈 61
2.3.2 벡터내적 61
2.3.3 벡터 외적 65
2.3.4 3중 벡터 곱셈 71
2.4 벡터 미분 72
2.4.1 벡터 미분 연산자 73
2.4.2 기울기 74
2.4.3 발산 75
2.4.4 회전 80
2.4.5 이중벡터 미분 85
2.5 Stoke 정리 87
2.6 Gauss 정리 92
2.7 좌표계 95
2.7.1 직각좌표계 95
2.7.2 원통좌표계 97
2.7.3 구좌표계 99
2.8 기타 전자기학에 필요한 수학적 도구 104
2.8.1 지수함수 중요 공식 104
2.8.2 log 함수 중요 공식 104
2.8.3 미분 중요 공식 105
2.8.4 적분 중요 공식 105
핵심요약 / 107
연습문제 / 111

Chapter 03 전계

3.1 대전현상 129
3.2 Coulomb 전기력 135
3.3 전계 142
3.3.1 전기력선 방정식 145
3.3.2 점전하 분포 상태의 전계 148
3.3.3 선전하 분포 상태의 전계 151
3.3.4 면전하 분포 상태의 전계 153
3.3.5 체적전하 분포의 전계 154
3.4 전압 156
3.5 전속밀도와 Gauss 법칙 166
3.6 Gauss 법칙을 활용한 전계와 전압 계산 170
3.6.1 점전하의 전계와 전압 계산 173
3.6.2 체적구전하의 전계와 전압 계산 175
3.6.3 동심구전하의 전계 및 전압 계산 181
3.6.4 직선전하의 전계 및 전압 계산 184
3.6.5 원통체적전하의 전계 및 전압 계산 186
3.6.6 동축원통전하의 전계 및 전압 계산 192
3.6.7 평판전하의 전계 및 전압 계산 194
3.7 Poisson과 Laplace 방정식 198
3.8 정전용량 201
3.8.1 도체구 정전용량 204
3.8.2 동심 도체구 정전용량 207
3.8.3 동축 케이블 정전용량 210
3.8.4 평행 선로선 정전용량 212
3.8.5 평행평판 정전용량 215
3.8.6 유전체가 다른 평행평판 정전용량 219
3.9 Capacitor 활용 222
3.9.1 DRAM capacitor(SES 구조) 222
3.9.2 Microphone(가변 capacitor) 225
3.10 전기쌍극자 229
3.11 유전체 분극 233
3.12 정전에너지 240
핵심요약 / 249
연습문제 / 252

Chapter 04 전류

4.1 전류의 정의 273
4.2 전류밀도 278
4.3 Ohm 법칙과 전기저항 284
4.4 저항 온도계수 290
4.5 Joule 열과 전력 295
핵심요약 / 301
연습문제 / 303

Chapter 05 자계

5.1 전계와 자계의 특성 311
5.1.1 전계와 자계의 상대성 312
5.1.2 전계와 자계의 복합성 313
5.2 Coulomb 자기력 317
5.3 Biot-Savart 법칙 322
5.3.1 유한 직선도선의 자계 계산 324
5.3.2 유한 환형도선의 자계 계산 329
5.4 Ampere 법칙 333
5.4.1 Ampere 오른손 나사 법칙 333
5.4.2 Ampere 주회적분 법칙(Ampere's circuital law) 335
5.4.3 Ampere 자기력 법칙 339
5.5 자기쌍극자 347
5.6 자성체 자화 351
5.7 회전에너지(torque) 359
5.8 유도용량 366
5.8.1 솔레노이드(solenoid) 369
5.8.2 토로이드(toroid) 372
5.9 Inductor 활용 376
5.10 자기에너지 380
핵심요약 / 389
연습문제 / 394

Chapter 06 전자유도와 전자기파

6.1 Faraday 전압법칙 417
6.2 Maxwell 방정식 430
6.3 Maxwell 전자기파 436
6.4 전자기 상대 법칙 452
6.5 전자기 물리량 관계도 455
핵심요약 / 460
연습문제 / 465

머리말

전자기학은 전기 및 전자공학의 핵심과목이지만 매우 어렵다.
전자기학(電磁氣學)은 전기 및 전자공학의 핵심 과목이다. 전자기학을 구성하는 다양한 법칙들이 1700년대 유럽의 과학문명의 발전과 더불어 확립된 고전학문(古傳學文)이지만, 오늘날에 있어서도 많은 전기전자제품에 그 법칙들이 적용되었고, 앞으로도 적용될 실제학문이다. 매우 다양한 방식으로 전자기학의 원리나 법칙들이 우리들 곁에서 생생하게 이용되고 있음에도 불구하고, 전자공학을 전공한 필자의 경험을 비추어 보면 전자기학은 다른 필수 교과목(전자회로, 회로이론, 제어공학, 물리전자, 디지털공학 등)에 비해 상대적으로 그 법칙과 개념을 이해하기가 결코 쉽지도 않고 만만하지도 않다.
실제 전자기학을 이해하기 위해 첫 단계에서 알아야 할 전계(電界) E와 자계(磁界) H는 눈에 보이지도 않으며, 전자회로처럼 실험적으로 이해할 수도 없고 개념적으로 이해하기에도 매우 어렵다. 또한, 그 본질을 파악하기도 쉽지 않을 뿐더러 이를 잘 설명해줄 수 있는 교수님들도 많지 않을 것으로 생각한다. 또한, 전자기학은 벡터라는 대학수학이 적용되고,어려운 미적분이 전자기학을 가득 채우고 있는 등 수많은 수학적 수식들로 인해 수학적인 기본 지식을 가지고 있지 않고서는 더욱 더 공부하기가 힘든 과목이어서 쉽게 넘을 수 있는 산(山)도 아니다.

그러나, 전자기학은 매우 중요하다.
역설적으로, 전자기학을 공부하기 전에 대학 1, 2학년에서 배우는 벡터, Stoke 정리(定理), Gauss 정리, 미분과 적분(선적분, 면적분, 체적적분), 미분방정식 등의 난해한 대학수학(大學數學)을 가장 많이 활용하는 과목이 전자기학이다. 이는 전자기학을 배우기 위해서 중학교, 고등학교와 1년 정도 힘든 대학수학을 배워야 했다는 말이며, 전기 및 전자공학과에서 개설된 전공 교과목 중에서 대학수학을 가장 많이 활용하는 과목이기도 하다. 전자기학을 배우기 위해 힘든 수학을 공부하였다고 하면, 너무나도 과장된 표현인가?
결론적으로, 필자가 생각하는 전자기학의 필요성 내지 중요성을 요약하면 다음과 같다.
① 중요법칙과 개념 - 전기 및 전자공학에서 반드시 알아야 하는 법칙들(가우스(Gauss) 법칙, 옴(Ohm) 법칙, 암페어(Ampere) 법칙, 패러데이(Faraday) 법칙 등)과 개념들(전하, 전류, 전압, 전기에너지, 전력 등)이 전자기학에 담겨 있다.
② 수동소자의 원리 - 저항(resistor)과 커패시터(capacitor)와 인덕터(inductor) 등의 수동소자의 도입과 원리와 수식 등을 가장 심도 있게 다루는 과목이 전자기학이다.
③ 전자, 전계 및 자계, 전자파의 원리 - 원자핵으로부터 자유로이 떨어져 다니는 자유 전자(電子)와 인가전압에 의한 전계현상, 원자핵 주변을 공전하고 있는 속박전자와 인가 전류에 의한 자계현상, 전계와 자계에 의한 전자기파의 생성, 무선통신(無線通信)을 체계적으로 다루고 있는 중요 학문이다.
④ 전기재료학적 접근 - 전류가 거의 흐르지 않는 부도체와 전류가 잘 흐르는 도체 및 전기쌍극자의 성질을 가지고 있는 유전체, 자계를 생성할 수 있는 자성체 등 전기재료적인 접근이 요구되는 유일한 과목이다.
그럼, 이 책은 기존의 전자기학 책과 어떻게 다른 것인가?
이렇게 전자기학이 중요함에도 전기 및 전자공학을 전공하는 학부학생들의 인식(認識)에는 전자기학이 공부하기 어렵고 힘들며, 그 내용을 몰라도 아무런 문제가 없다는 생각이 지배적이다. 이러한 젊은 공학도들에게 전자기학은 공부할 만한 것이고, 정말 필요한 것이라는 생각을 갖게 하기 위해 필자(筆者)는, 수년 동안의 강의를 통해 많은 고민을 하였다. 전자기학을 어떻게 접근함으로써 효과적으로 쉽게 이해시킬 수 있을까?
이러한 관점에서 전자기학의 본래 내용을 보다 알기 쉽게 설명하기 위해 국내에 존재하는 수십 권의 다른 전자기학 책들과의 뚜렷한 차이점을 요약하면 다음과 같다. 이 차이점은 첫째도 둘째도 실용적인 전자기학을 쉽게 이해하기 위한 방편일 뿐이다.
① 오른손만의 사용 - 일반 오른손 나사법칙을 활용하여 전자기학에 나오는 모든 벡터의
방향을 결정하도록 노력하였다.
② 전자계 상대개념의 도입 - 전류의 상대개념은 전압, 전계의 상대개념은 자계, 커패시터(capacitor)의 상대개념은 인덕터(inductor)라는 전기계(電氣界)와 자기계(磁氣界)의 상대 개념을 처음으로 도입하여 전계와 관련된 각종 법칙이 자계의 여러 법칙에 그대로 활용되고 있음을 강조하였다. 이는 3장의 전계 부분만 잘 배운다면, 5장의 자계 부분에서의 중요 법칙과 관련 수식을 쉽게 유도할 수 있다는 것을 의미하고, 전계와 자계에 대한 통찰력을 가질 수 있을 것으로 기대한다.
③ 활용사례의 도입 - 고전적인 학문으로만 취급되는 전자기학이 현재에도 많이 활용되고 있음을 몇몇 활용 사례(capacitor와 inductor, 무선충전방식 등)를 통해 현재에도 살아 숨 쉬고 있는 학문임을 알도록 노력했다.
④ 수식 전개의 단순화 - 기존 전자기학 책에서 설명한 수식 전개를 최대한 간편하게 유도하도록 노력하였다.
⑤ 핵심요약과 실용적 연습문제의 도입 - 전자기학의 실용적인 내용을 제대로 알고 있는지 본문 내용에 문제와 해답(solution)을, 각 장 말미에 핵심요약, 연습문제의 답을 내기 위한 풀이과정(hint)과 정답(answer)을 넣어서 전자기학을 좀 더 잘 이해하도록 기술하였다. 특히, 매우 어려운 연습문제는 지양하였다.
이러한 접근 방법을 통해 전자기학을 보다 더 완벽히 이해하고, 전체적인 중요 개념을 통찰하며, 개념과 법칙을 실용적으로 활용할 수 있기를 희망(希望)한다.



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