“당신 삶에서 가장 명쾌한 답을 찾아내는
생각의 힘을 길러라!”

젊은 수학천재가 찾아낸 삶을 바꾸는 생각의 도구들

우리는 살아가면서 수많은 선택의 순간에 직면한다. 이때 우리가 얻고 싶은 것은 최적의 답, 최선의 결정이다. 이를 위해서는 복잡한 문제를 단순하고 명쾌하게 정리하는 생각 정리의 기술, 당면한 문제를 다르게 바라보는 리프레이밍의 방법, 가장 중요한 핵심에 에너지를 집중하는 효율성 추구 등의 다양한 수학적 사고력이 필요하다. 이 수학적 사고력을 가리켜 이 책의 저자는 ‘수학머리’라고 표현한다.
대한민국에서 가장 촉망받는 젊은 수학자로 손꼽히는 저자 임동규는 서울대학교를 졸업하고 UC버클리 박사과정에 있다. 고등학생 때, 국제수학올림피아드에서 금메달을 수상하기도 한 그는 최근까지 국가수리과학연구소에서 일하면서 동료 수학자들과 함께 수학의 대중화와 수학적 사고력의 힘에 관한 다양한 프로젝트와 강연으로 명성을 쌓았다. 그는 말한다. “수학은 몰라도, 수학머리는 인생을 살아가는 데 반드시 필요하다. 수학머리가 있으면 우리는 어떻게든 명쾌한 답을 찾아낸다.”
이 책《인생에서 수학머리가 필요한 순간》은 우리가 그토록 찾아 헤매는 답이 대부분 문제 속에 들어 있다는 사실을 깨닫게 해준다. 따라서 최적의 기회와 해답을 얻고자 한다면, 먼저 문제를 재정의할 줄 알아야 한다. 그러면 문제 속에 숨어 있는 길이 보이기 시작한다. 수학은 복잡하고 난해한 계산이 아니다. 복잡하고 난해하게 보이는 것에 감춰진 아주 쉽고 명쾌한 생각의 열쇠를 찾아내는 데 그 유용함이 존재한다. 이 책은 그 진리를 우리에게 각성시킨다.《인생에서 수학머리가 필요한 순간》이 우리에게 꼭 필요한 이유가 바로 여기에 있다. 우리는 이 책을 통해 ‘정답’이 아니라 ‘꼭 필요한 답’을 찾아내는 생각의 힘을 얻게 될 것이다.
“수학머리가 뛰어난 사람은
모든 것을 쉽고 단순하게 만들어낸다!”

인생에서 수학머리가 필요한 순간
？ 후회하지 않는 최선의 선택을 내려야 할 때
？ 집중해야 할 핵심 포인트를 찾아내야 할 때
？ 평범함을 뒤집어 특별한 것을 만들어내야 할 때

대부분의 수학 대중서를 살펴보면 주로 수학의 역사에 대해 다루는 경우가 많다. 피타고라스, 유클리드는 기본이고, 글이 있기도 전에 등장한 옛날 수학 같은 것들 말이다. 대개 사람들은 수학이라는 단어만 들어도 복잡하고 어려운 수식을 떠올리며 겁을 먹는데, 이러한 역사 이야기는 오히려 수학과 더 멀어지게 한다.
세계적인 무대에서 수학가로 활동하고 있는 이 책의 저자는 이러한 문제점을 지적하며, 수학이란 오래되고 낡은 역사 속에 존재하는 것이 아니라 현재 우리 삶 가까이에서 활용되고 있는 사고력이라고 말한다. 그는 이러한 수학적 사고력을 ‘수학머리’라고 부르며 우리가 인생에서 직면하는 수많은 선택의 순간, 예를 들어 후회하지 않을 최선의 결정을 해야 할 때 혹은 평범함을 뒤집어 특별한 것을 만들어내야 할 때 등과 같이 최적의 결정을 내려야 할 때마다 우리에게 길을 열어주는 생각의 도구라고 말한다.
이러한 사고력을 키울 수 있는 저자만의 스킬과 노하우를 담은 이 책《인생에서 수학머리가 필요한 순간》은 앞으로 우리가 마주할 그 어떤 복잡하고 어려운 선택의 순간에도 쉽고 단순하게 풀어 가장 명쾌한 답을 찾을 수 있도록 이끌어 줄 것이다.

국제수학올림피아드대회 금상 수상, 서울대 그리고 미국 UC버클리 졸업까지
우리나라를 대표하는 젊은 수학가가 들려주는
인생에서 ‘수학머리’가 필요한 순간

“수학머리를 통해 ‘꼭 필요한 답’을 찾아내는 생각의 힘을 얻으시길 바랍니다!”

저자는 고등학생 시절, 전 세계 인재들과 수학적 사고력을 겨루는 국제수학올림피아드 대회에 출전하여 금상을 수상한 경력이 있는 수학의 제왕이다. 이후 서울대학교와 미국 UC버클리에서 공부하며 세계적 수학가로 활동할 기반을 다졌고, 최근에는 정부 소속 연구기관인 국가수리과학연구소의 일원으로 활동했다. 이 기관은 우리나라의 수학 발전과 대중화를 위한 연구를 하는 곳으로, 저자는 이곳 동료들과 함께 수학적 사고력의 힘에 관한 다양한 프로젝트와 강연을 진행하며 이름을 알렸다.
《인생에서 수학머리가 필요한 순간》은 이 프로젝트를 총망라한 것으로, 저자는 인생에서 마주치는 수많은 선택의 기로에서 자신이 얻고자 하는 최적의 기회와 답을 찾으려면 반드시 ‘수학머리’가 필요하다고 이야기한다. 젊은 수학천재가 발견한 삶에서 가장 명쾌한 답을 찾아내는 생각의 도구들이 가득 담긴 이 책을 통해 우리는 그동안 놓치기만 했던 기회의 순간들을 잡게 될 것이다.
수학자부터 수학에 익숙하지 않은 사람들까지 모두를 아우르는 다양한 수학 이야기를 술술 풀어낸 저자의 능력에 감탄한다. 그가 강조하는 수학적 사고력을 연마할 수 있는 다양한 생각의 도구들이 담긴 이 책을 통해 많은 사람들이 삶의 매 순간에서 최고의 기회를 잡을 수 있기를 고대한다.
_ UC버클리 수학과 신석우 교수

《인생에서 수학머리가 필요한 순간》은 수식에 대한 부담이나 두려움 없이, 일상생활에서 접하는 친근하고 익숙한 것들로부터 깊이 있는 수학의 본질을 이해할 수 있도록 안내한다. 많은 이들이 이 책을 통해 수학의 묘미를 느끼고 수학의 즐거움에 흠뻑 빠질 수 있기를 기대한다.
_ 영동대학교 수학과 이승훈 교수

우리는 이 책을 통해 수학의 원리에 자연스럽게 다가갈 수 있을 뿐만 아니라 다양한 딜레마 상황에서 그 원리를 적용하여 명쾌한 답을 찾아낼 수 있을 것이다.
_ 인하대학교 수학과 송용진 교수

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이 책은 수학이 무엇인지 정의하는 것이 아니다. 그건 사실 불가능하다. 내가 평생 배운 수학에 관한 이야기를 다 한다 해도 지구 반대편에는 나와 전혀 다른 종류의 수학을 다루는 사람이 있기 때문이다. 한 수학자는 “수학의 본질은 그 자유로움에 있다”고 했다.
-프롤로그

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강조하고 싶은 것은 어려워 보이는 수학 수식들 모두가 눈에 보이는 것처럼 어려운 것은 아니라는 것이다. 사실 수식들은 알고 보면 (한글로 정리한) 우리의 생각을 (수식으로 정리해서) 종이에 옮겨 적은 때가 많다. 이는 결코 수학을 잘하는 사람만이 할 수 있는 것이 아니다. 우리 주변에서 마주치는 상황에 대해서 생각해보되 한 걸음만 더 논리적으로 생각을 이어간다면 누구나 할 수 있다.
_ 0. 느티나무 사거리에서 있었던 일

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인간의 행동은 곡선에 가깝다. 자유롭게 사고해 나의 길을 정하고 다른 이들이 간 길을 그대로 따르고 싶어하지 않기 때문이다. 한편 우리는 (본능적으로) 다른 인간의 행동이나 생각을 이해하고 싶어한다. 그런데 이럴 때 우리는 직선적으로 다른 인간을 이해한다. 다시 말해 우리 모두는 곡선처럼 살고 싶지만 우리 모두는 다른 사람들이 직선처럼 살고 있다고 이해하는 것이다.
_ 4. 근사한 근사

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수학은 (예상과는 다르게!) 우리의 삶을 완벽하게 분석해줄 수 없다. 우리의 삶은 짐작도 할 수 없을 만큼 매우 복잡하기 때문이다. 게임이론은 이런 복잡한 삶과 수학이 맞닿아 있는 분야이다. 그래서 이런 분야에서 수학이 할 수 있는 일은 복잡한 것을 좀 더 단순하게 이해할 수 있는 ‘이정표’를 찾는 일이다. 콜럼버스가 신대륙을 발견 한 일이 사람들이 완벽하게 이해하지 못했던 지구에 대한 새로운 이정표가 된 것처럼 말이다.
_ 7. 정말 이기적인가?


대수학을 배우면 말을 짧게 할 수 있다. 뿐만 아니라 익숙해지면 생각도 짧게 할 수 있다. ‘아, 멍청하게… 생각이 짧았다’의 짧은 생각이 아니고 빠르게 상황을 판단할 수 있다는 뜻이다. 하나의 행동과 하나의 문자를 대응시키는 데에 익숙해지기만 한다면 말이다. 그리고 이런 짧은 말들을 이용해서 결국에는 무슨 일이 일어날지를 더 쉽게 예측해낼 수 있는 것이다.
_ 8. 순서가 중요할까?

프롤로그: 이 책 사용설명서

0. 느티나무 사거리에서 있었던 일
그날의 신호등 / 누가 빨리 가나 / 고속도로는 왜 막히는 걸까? / 수학으로 멍 때리기

1. 여행자를 위한 길 안내서
급할수록 돌아가라? 그럴 리가… / 택배가 멈춰서는 그곳이 알고 싶다 / 지리적 중심지는 어떻게 찾을까? / (비눗)물은 답을 알고 있다! / 문제에 따라 답은 다르다 / 우리의 삶은 너무나 복잡하다 / 세일즈맨의 친구들

2. 달걀 어디까지 구워봤니?
달걀 굽기와 점 찍기 / 자명(?)한 경우들에 대하여 / 프라이팬과 휴대폰 화면의 공통점 / 케플러와 우리의 공통점 / 코딩의 진짜 의미 / SOS / 모스부호 / 코드 도 자정작용을 할까? / 해밍의 코드 / 고요속의 과녁 / 코드의 쓰임 / 사과 쌓기 현황

3. 마법의 정사각형으로 내 몸 탐색하기
마법의 정사각형 / 눈 치우기와 벼 수확하기 / 마방진의 왕, 라돈 / 우리 몸 사진 찍기 / 또 다른 역문제들

4. 근사한 근사
<히든 피겨스>와 오일러에 대한 오해들 / 인간의 직선으로 본 자연의 곡선 / 인간이 탄 우주 캡슐 / 우리는 모두 근사의 천재 / 근사한 속임수, 근사 / 근사가 꼭 필요해? / 111, 222, 333… / (41/2장) 관람차의 관람차의 관람차 / 관람차가 기 본 단위인 근사, 푸리에

5. 더 나은 셀프카메라를 위한 설명서
좋은 사진을 찾는 법 / 사진\u003d 산 / 도대체 어디부터가 산이야? / 은밀하게 더 선명하게! / 근사한 푸리에와 그 친구들

6. 차원이 다른 별의별 이야기
네 별은 어디 있니? / 항상 두 개면 돼? / 2차원 먹거리 좌표계 / 우리가 살고 있는 곳 / 우리들의 데이터 / ‘빅’데이터 / 개인의 취향 / 5와 2의 공통점 / 너와 나 의 유사성 / 방정식 서명

7. 정말 이기적인가?
비둘기파와 매파 / 생존게임 / 용의자 A와 B / 신뢰도 진화시킬 수 있을까? / 인생의 여러 순간들 / 너와 나의 연결고리 / 선택과 집중 / 수학에 관한 생각 / 그 것이 알고 싶다

8. 순서가 중요할까?
숫자에서 벗어난 수학 / 김 모 양의 가계도 / 카드 돌리기 / 오래 쓰는 방법에 관 한 고찰 / 별걸 다 줄인다! / 오래 타기의 기술 / ㄱ, ㄴ, ㄷ / 잠깐의 깊은 수학 이 야기 / 왼쪽과 오른쪽, 오른쪽과 왼쪽 / 알함브라궁전의 대칭 / 뭔가 다른 느낌 적인 느낌 / 무엇이 다른가? / 얼마나 될까? / 대칭으로 세상 바라보기

9. 다 하지 못한 수학으로 멍 때리기
사과 컴퓨터 그리고 열대어 / 기본적으로 비슷한 문제 / 수학자의 협곡에 오신 것을 환영합니다 / 엘리베이터는 왜 그 모양일까? / 흐트러지든지 말든지 / 개미들의 휘어 있는 세상 / 데이터 주무르기 / 개미 표류기 / 수학의 여러 가지 얼굴 / 그럼 어떡하죠?

에필로그: 끝, 또 다른 시작
작가의 말: 수학이 여러분과 함께하길
감사의 글
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