“유닉스의 창조자”, “C 언어의 아버지”, “현대 컴퓨팅의 삼현(三賢)”으로 손꼽히는 프린스턴대학교의 브라이언 W. 커니핸 교수가 20년간 프린스턴대학에서 수학에 자신 없는 비이공계 학생들을 지도해온 경험을 바탕으로, ‘숫자 감각’을 익히는 핵심적 방법을 모아 체계적으로 안내한다.

숫자 감각을 기르기 위해 수학 공부를 다시 할 필요는 없다. 《숫자가 만만해지는 책》에는 머리 아픈 수학 공식이나 확률, 함수, 미적분 같은 고급 개념이 등장하지 않는다. 브라이언 W. 커니핸 교수는 책에 등장하는 거의 모든 사례를 사칙연산으로 해결하며, 계산이 더욱 만만해지는 간편셈의 규칙들까지 친절하게 안내한다.

통장 속 예금이 두 배로 불어나는 데 걸리는 시간을 구하는 ‘72의 법칙’, 매일 정년퇴직이나 생일 같은 이정표에 도달하는 사람의 수를 추정하는 ‘리틀의 법칙’은 한 번 익혀두면 평생 써먹을 수 있는 간편셈의 대표적 사례다.

또한 넓이 단위와 부피 단위, 배율과 백분율, 퍼센트와 퍼센트포인트처럼 헷갈리기 쉬운 포인트를 확실하게 짚어주고, 여러 정보원에서 숫자의 일관성을 확인하는 방법이나 인과관계와 상관관계를 구별하는 법 등 논리적 사고의 기초까지 차근차근 다져준다. 독자들은 각 장을 부담 없이 읽어나가는 가운데 든든한 숫자 무기를 갖추게 된다.
“한 번 배우고 평생 써먹는 숫자 감각 기르기”
청소년부터 직장인까지, 두껍고 어려운 수학책 앞에서
좌절했던 독자들을 위한 가장 친절한 안내서

숫자 감각을 기르기 위해 수학 공부를 다시 할 필요는 없다. 《숫자가 만만해지는 책》에는 머리 아픈 수학 공식이나 확률, 함수, 미적분 같은 고급 개념이 등장하지 않는다. 브라이언 W. 커니핸 교수는 책에 등장하는 거의 모든 사례를 사칙연산으로 해결하며, 계산이 더욱 만만해지는 간편셈의 규칙들까지 친절하게 안내한다. 통장 속 예금이 두 배로 불어나는 데 걸리는 시간을 구하는 ‘72의 법칙’, 매일 정년퇴직이나 생일 같은 이정표에 도달하는 사람의 수를 추정하는 ‘리틀의 법칙’은 한 번 익혀두면 평생 써먹을 수 있는 간편셈의 대표적 사례다. 또한 넓이 단위와 부피 단위, 배율과 백분율, 퍼센트와 퍼센트포인트처럼 헷갈리기 쉬운 포인트를 확실하게 짚어주고, 여러 정보원에서 숫자의 일관성을 확인하는 방법이나 인과관계와 상관관계를 구별하는 법 등 논리적 사고의 기초까지 차근차근 다져준다. 독자들은 각 장을 부담 없이 읽어나가는 가운데 든든한 숫자 무기를 갖추게 된다.

숫자에 강한 사람들의 사고법은 무엇이 다른가?
어림 계산부터 페르미 문제까지, 수학적 사고력의 핵심

숫자에 약한 사람들은 실수가 두려워 간단한 계산도 주저하거나 포기하는 일이 많다. 커니핸 교수는 실수나 오차에 대한 두려움을 버리고, 대담하게 유추할 수 있는 수학적·논리적 방법들을 차근차근 안내한다. 숫자에 강한 사람들은 반올림이나 버림을 거침없이 사용하며 개략적인 추정에 주저하지 않는다. 여기서 중요한 것은 합리적인 가정과 추론 방식이며, 이것이 바로 수학적 사고력의 핵심이다.
“스쿨버스에는 골프공이 몇 개나 들어갈까?” 구글의 입사 시험 문제로 널리 알려진 이 질문은 충분한 사전 지식 없이 논리만으로 타당한 숫자를 유추하는 ‘페르미 문제’다. 물리학자 엔리코 페르미가 선보인 추정 문제에서 이름을 딴 이런 문제들은 숫자 감각을 훈련하는 최적의 도구다. 커니핸 교수는 책 전체를 통해 독자들이 어림 계산에 익숙해지도록 도우며, 대표적인 페르미 문제들로 이를 점검하고 연습할 수 있는 다양한 기회를 제공한다.

모든 숫자와 통계가 의심스러워지기 시작한다
현명한 시민으로 살아가기 위한 최소한의 지식

언론은 ‘수백만’, ‘수십억’, ‘수 조’ 같은 큰 숫자를 붙여 헤드라인을 장식하는 것을 좋아하지만 종종 기초적인 실수를 하거나 오해의 소지가 있는 방법으로 숫자들을 제시한다. 온라인상에는 터무니없는 숫자를 앞세워 주장을 펼치는 엉터리 전문가들이 넘쳐난다. 단순한 실수든 의도적인 기만이든, 잘못된 숫자는 때로 심각한 결과를 가져올 수 있다. 이 숫자들이 소비, 투표, 투자 등 우리 삶의 중요한 결정들에 영향을 끼치기 때문이다.
2010년, 〈뉴욕타임스〉에는 “미국의 연간 예산 적자는 13억 달러(1.3빌리언 달러)”라는 내용의 사설이 실렸다. 당시의 미국 인구가 3억 명이었다면, 1인당 부담해야 할 몫은 4달러를 조금 넘는다. 국민 모두가 커피 한 잔 값을 모아 나라의 적자를 해결할 수 있다면 다행한 일이겠으나, 안타깝게도 원래 단위는 1조 3,000억 달러(1.3트릴리언 달러)였다. 1조 3,000억 달러라면 1인당 부담은 4,000달러가 된다. 예산 적자 해결을 위해 4,000달러의 돈을 정부에 송금할 사람은 거의 없을 것이다. 비슷한 실수는 유가 파동부터 구제금융, 기업 인수에 대한 기사까지 대상을 가리지 않고 나타난다.
2013년, 트위터가 증시 상장을 위해 제출한 신고서에는 18개월 동안 세 배로 불어난 트위터 이용자 수 그래프가 등장했다. 그러나 이는 y축의 0점을 생략한 그래프로, 기준점을 0으로 설정하면 그래프의 인상이 확연히 달라진다. ‘폭풍 성장’한 것처럼 보이는 그래프의 기울기는 완만하게 조정되고, 1.56배 증가에 그친 정확한 수치가 드러난다. 커니핸 교수는 위아래가 뒤바뀐 로이터통신의 황당한 총기 사망 그래프부터 특정 대통령의 재임 기간 중 실업률 추이를 과장한 폭스뉴스의 보도까지 기업과 언론의 단골 속임수를 낱낱이 공개하며 독자들이 현명하고 올바른 정보 소비자로 살아갈 수 있도록 돕는다.

서문

01 만만하게 시작해보자
일단, 나름대로 추정해보자 | 추정치는 필요할 때 개선하면 된다 | 독립적인 추정치들은 비슷해야 한다 | 너무 큰 값과 작은 값들은 상쇄되는 경향이 있다 | 보존법칙: 나가는 것이 있으면 들어오는 것이 있다 | 어림 계산으로 충분하다 | 미터법-야드파운드법 단위 환산

02 숫자로 된 정보를 평가하는 법
비상용 석유로 얼마나 오래 버틸 수 있을까? | 도대체 뭐가 잘못됐을까? | 단위를 체크하라 | 요점 정리

03 큰 수 앞에서 당황하지 않는 법
숫자 감각이 마비된 사람들 | 내가 부담할 몫은 얼마일까? | 대규모 금융 거래 | 그 밖의 큰 숫자들 | 도무지 알 수 없는 이미지들 | 요점 정리

04 데이터량 감 잡기
전자책의 용량은 얼마나 클까? | 과학적 표기 | 단위의 혼동 | 요점 정리

05 단위의 오류를 바로잡는 법
단위를 바로잡아라 | 역방향추론 | 요점 정리

06 넓이와 부피, 차원을 혼동할 때
‘제곱피트’와 ‘피트의 제곱’ | 대각선과 넓이 | 부피 | 요점 정리

07 매일 몇 명의 사람들이 이사를 할까?
리틀의 법칙 | 일관성 이용하기 | 미국에서는 매일 얼마나 많은 사람들이 이사를 할까? | 요점 정리

08 무늬만 그럴듯한 숫자들
의심스러운 숫자들 | 단위 환산 | 온도 환산 | 엉터리 같은 순위 평가 | 요점 정리

09 통계의 4가지 거짓말
평균과 중앙값 | 샘플 편향 | 생존자 편향 | 상관관계와 인과관계 | 요점 정리

10 그래프의 4가지 속임수
y축 생략하기 | x축 생략하기 | 원그래프의 함정 | 1차원적 그림의 착시 효과 | 요점 정리

11 출처를 의심하라
누가 광고비를 지불했을까? | 충격적인 숫자는 더욱 주의할 것 | 요점 정리

12 복잡한 계산이 쉬워지는 간편셈
먼저, 말이 되는지 따져보라! | 어림 계산, 어림수 | 연간비율과 평생비율 | 2의 제곱과 10의 제곱 | 복리와 72의 법칙 | 기하급수적인 팽창? | 퍼센트와 퍼센트포인트 | 올라갈 때와 내려올 때는 변화율이 다르다 | 요점 정리

13 추정이 만만해지는 페르미 문제
일단 나름의 추정치를 제시하라 | 연습을 해보자 | 페르미 문제 | 정답을 보기 전에 생각해볼 것 | 몇 가지 유용한 팩트 | 요점 정리

14 당신을 지키는 법
경고신호를 포착하라 | 출처를 주의할 것 | 상식을 넓히고, 간편셈을 익히자 | 직관과 의심을 이용하자

더 읽을거리

그림 출처

감사의 말