상상력을 자극하는 놀라운 상상력

플랫랜드는 모든 생명체들이 오직 선과 도형으로만 존재하는 2차원 세상이 배경이다. 이곳의 주민인 사각형이 3차원을 이해하고, 4차원과 그 이상의 차원을 꿈꾸게 되면서 겪는 사회적 갈등과 학문적 열망을 회고록의 형식으로 들려준다. 수학적 상상력을 기반으로 자연스럽게 전개되는 사각형의 이야기는 2차원, 3차원, 4차원의 세계를 누구라도 쉽게 이해할 수 있도록 구성되어 있다.
이 작품이 출간된 1884년은 아인슈타인의 일반 상대성이론이 발표되기 전이어서 차원의 세계를 쉽게 이해하도록 이끄는 저자의 상상력은 놀라운 것이었다. 그래서 ‘수학 소설’이라 불리기도 하면서, 1930년대부터 유행하기 시작한 과학소설의 선구자적 작품으로 평가받고 있다.
유명한 과학소설 작가인 아이작 아시모프는 미국판 서문에서 ‘오늘날, 차원들을 이해하는 방법을 발견할 수 있는 최고의 입문서일 것이다. 포인트랜드(0차원), 라인랜드(1차원), 플랫랜드(2차원)의 주민들이 자신들의 우주에 만족하게 되는 방식을 쉽게 이해하게 된다.’라고 소개한다.
이 멋진 소설은 지금도 여전히 수학자와 물리학자는 물론 컴퓨터공학을 공부하는 학생들 사이에서 큰 인기를 누리고 있으며 영화와 문학 분야에도 꾸준히 영향을 끼치고 있다.
크리스토퍼 놀란 감독은 영화 [인터스텔라]를 구상하면서 플랫랜드의 영향을 받았다고 밝혔으며, 실제로 주인공인 쿠퍼가 4차원 입방체 속의 책장을 통해 딸과 교신하는 장면에서 이 책을 소품으로 등장시키기도 했다.

주요 등장인물

사각형 A Square
감옥에서 쓴 이 이야기의 화자이며 주인공이다. 3차원에 대해 다른 사람들에게 가르치려 했다는 혐의로 체포되었다. 사각형은 저자 자신이기도 하다(그의 이름은 Edwin Abbot Abbot으로 초판의 필명으로 사용한 사각형(A Square)은 ‘제곱한 A(bbot)’라는 의미이다.) 자신을 수학자로 소개하는 사각형은 이성적이며, 호기심이 많으며 열정적이다. 비록 자신의 감정에 자주 매몰되는 경향을 드러내지만, 겸손하게 가르침을 받아들여 3차원의 복음을 널리 알리려 애쓴다.

구 / 이방인
스페이스랜드의 주민인 그는 3차원을 알릴 새로운 사도를 찾기 위해 새로운 천년이 시작될 때마다 플랫랜드를 방문한다. 사각형은 3차원의 구에 대한 개념을 이해할 수 없기 때문에 처음에는 구를 이방인이라고 언급한다. 사각형은 결국 더 높은 진실을 향한 지식을 위해 자신을 방문한 입체를 찬양하고 스승으로 숭배하게 된다. 하지만 구 역시 자신이 전하려는 진실에 결함들이 있다는 것을 드러내게 된다.

라인랜드의 군주
1차원 세상인 라인랜드의 왕이다. 무례하고 무식한 이 군주는 자신의 세상에 어울리지 않는 것들은 보거나 생각조차 하지 못한다. 2차원을 설명하려는 사각형의 노력에도 불구하고, 이 왕은 그의 생각을 들어줄 마음도 없고 폭력에 기대어 사각형을 공격한다.

포인트랜드의 군주
차원이 없는 혼돈의 포인트랜드를 다스리는 왕. 그 자신이 세상과 우주의 전부라고 믿는다. 사각형은 포인트의 자기만족에서 벗어나도록 도우려 하지만, 포인트는 사각형의 말이 자신의 생각과 다를 것이 없다고 해석한다. 자신이 아닌 어떤 것도 인식할 수 없기 때문이다.

사각형의 손자
사각형의 육각형 손자들 중에서 가장 어린 손자다. 범상치 않은 통찰력을 보여주며 완벽한 모서리를 갖고 있다. 사각형이 이 손자에게 제곱의 개념을 가르쳐주자, 손자는 3제곱의 중요성에 대해 묻는다. 이 질문은 3차원 공간의 이해로 이끌어줄 수 있는 것이었지만 사각형은 손자에게 짜증을 내고 만다.

■ 개정판 서문…8

제1부 플랫랜드

1. 플랫랜드의 본질에 대하여…18
2. 플랫랜드의 날씨와 집들…23
3. 플랫랜드의 주민들…28
4. 여성에 대하여…35
5. 서로를 알아보는 방법…45
6. 시각에 의한 인식…54
7. 불규칙도형에 대하여…64
8. 고대의 채색풍습에 대하여…71
9. 포괄적 색채법안에 대하여…77
10. 색채폭동의 진압에 대하여…85
11. 성직자에 대하여…93
12. 성직자의 교리에 대하여…98

제2부 다른 세상들

13. 꿈속에서 본 라인랜드…110
14. 플랫랜드의 본질을 설명하려 했지만 실패하다…120
15. 스페이스랜드에서 온 이방인…132
16. 이방인이 스페이스랜드의 불가사의를 설명하려 했지만 실패하다…139
17. 설명에 실패한 구가 행동으로 보여주다…157
18. 나는 어떻게 스페이스랜드에 오게 되었으며 무엇을 보았나…163
19. 구가 스페이스랜드의 다른 불가사의도 보여주었지만, 더 많이 알고 싶었던 나에게 어떤 일이 생겼나…174
20. 꿈속에서 구가 나를 격려하다…189
21. 손자에게 3차원 이론을 가르치려 했고 어떤 성과가 있었나…196
22. 다른 방법으로 3차원 이론을 퍼뜨리려고 했지만, 그 결과는 무엇이었나…202

부록 1: 에드윈 애벗과 플랫랜드에 대하여…212
부록 2: 빅토리아 시대의 사회와 사상…225