솔빛길에서 남호영 선생님과 내는 두 번째 책이다. 첫 번째 책(코페르니쿠스의 거인, 뉴턴의 거인)이나 두 번째 책이나 편집하며 느낀 것은 이슬람권 지역들이 수학이나 천문학에 꽤 많은 공이 있구나 하는 것이었다. 우즈베키스탄이라는 나라를 잘 모르지만, 원고를 읽으면서 우즈베키스탄에 이렇게 대단한 수학자들이 있었다니 하며 놀라고, 또 우즈베키스탄의 많은 기하학적 문양이나 건축물들에 숨어있는 수학적 원리에 감탄을 하게 되었다. 그리고 그곳은 실크로드이다.

팔 물건들을 낙타에 싣고 황량한 사막과 초원 지대를 지나 동양과 서양을 잇던 실크로드는 장사를 위한 길이었지만, 그 길을 통해 문화와 종교, 학문이 전해지는 길이었다. 그런 실크로드의 나그네들이 지나가며 문화를 전하고 학문을 전하던 선에서 선으로 잇는 도시들이 있었다. 그 도시들 중 일부는 우즈베키스탄에 있으며 이 책에 나오는 타슈켄트, 토프라크 칼라, 히바, 부하라, 그리고 사마르칸트이다. 이 책에는 그러한 실크로드를 점에서 점으로 이으며 선이 되었던 중앙아시아 실크로드의 풍경들이 담겨 있다.

거친 초원의 오아시스 도시, 고개를 젖혀야 쳐다볼 수 있는 거대한 채색 타일의 건물은 감탄사가 절로 나오는 캘리그라피와 기하학적인 문양이 뒤덮고 있다. 황량한 들판을 며칠 지나다가 이런 도시를 만나면 그 옛날 실크로드 여행자들은 얼마나 반가웠을까!

낙타를 탄 대상들이 꼬리에 꼬리를 물고 사막을 건너는 광경은 볼 수 없지만, 밤이 되면 성벽에 낙타 행렬이 지나가는 야경이 펼쳐진다.

실크로드의 건물들이나 문양에 숨겨져 있는 수학적 원리를 누군가 알아봐주기를 바라며 지었을 것 같은데, 그 원리를 우리는 저자 남호영 선생님한테 배울 수 있습니다.

이 책을 보며 언젠가 기회가 되면 실크로드를 가봐야겠다는 생각이 들었습니다. 우즈베키스탄에 가서 현장과 혜초도 가봤다는 사마르칸트도 가고, 칭기즈칸의 군사들이 말을 타고 서쪽으로 달렸을 길에 서서 그 풍경을 상상해 봐야겠습니다.

여행을 시작하며

PART 1
기하학적인 타슈켄트
팔각형의 도시
나보이 극장의 대칭
팔각형의 도시, 타슈켄트
별다각형으로 가린 독립 광장
대지진에 무너진 타슈켄트
미술관인가 지하철역인가
동심원으로 매대를 펼쳐놓은 초르수 바자르
중앙아시아 이슬람의 중심지, 하즈라티 이맘 광장
피슈타크가 화려한 바라크칸 마드리사
보도블록의 기하학
반복되는 패턴
단청 문양 같은 보도블록
알 콰리즈미 학교의 아이

PART 2
흙빛 고대 도시, 토프라크 칼라
태양의 땅, 호라즘
흥미로운 게 없는 요새?
토프라크 칼라의 시간 여행자
아람어로 남은 고대 호라즘
호라즘이 낳은 석학, 알 비루니
‘비루니’ 시로 남은 알 비루니
이븐 시나와 편지를 주고받다
바그다드의 지혜의 전당, 구르간지의 마문 아카데미

PART 3
목각 예술의 도시, 히바
지붕 없는 박물관, 이찬 칼라
호라즘에서 찾는 알 콰리즈미의 흔적
높게, 거대하게 솟은 칼타 미나렛
목각 기둥과 빛이 빚어내는 신비
주마 모스크에서 만나는 고구려 고분 천장
알 콰리즈미가 내려다본 도형
돌의 궁전, 타슈 하울리
이븐 바투타가 본 호라즘
동문 밖 중앙아시아 최대의 노예 시장
벽면의 기하학적 무늬는 수학자와 장인의 합작품
별다각형을 천장을 이고 선 하렘
그레이트 게임 -북상하는 영국, 남하하는 러시아
낙타가 되어 가리라
푸른 돔을 이고 선 파흘라반 마흐무트 영묘
쿠냐 아르크 앞 감옥과 처형의 광장
알 비루니, 아메리카 대륙을 예언하다
줄 타는 아이
낙타가 되어 가리라
잠들어 있는 이찬 칼라

PART 4
햇빛과 흙빛이 어우러진 부하라
성스러운 도시, 부하라
사만 왕조를 일으킨 이스마일 사마니의 영묘
샘물이 터져 나온 곳, 욥의 샘
높고 웅장한 아르크 성
칼란 미나렛이 서 있는 광장
삶의 교차로, 타키
낙타를 탄 채 들어가는 시장, 타키
타키에서 타키로
터만 남은 카라반 사라이와 목욕탕
대상들의 쉼터, 라비 하우즈
새벽 기차 소동

PART 5
티무르의 푸른빛 도시, 사마르칸트
현장과 혜초가 본 사마르칸트
아프라시아브, 사마르칸트, 강국
아프라시아브의 오마르 하이얌
아프라시아브에서 만나는 고구려 사신
소그디아나에 열린 티무르의 시대
무하르나스로 화려하게 장식한 티무르 시대의 건축
울루그 베그의 꿈이 남은 사마르칸트
거대한 푸른빛, 레기스탄 광장
우주의 문을 연 술탄, 울르그 베그
알 카시, sin1°를 계산하다
세종 대왕과 울루그 베그
조로아스터교 사원에서 이슬람 사원으로
뽕나무로 만든 종이
여행을 마치며

실크로드에서 만난 수학

PART 1
기하학적인 타슈켄트
불변의 성질, 접기와 돌리기
직선의 무리들이 만드는 곡선
별팔각형
별다각형과 로제트
하즈라티 이맘 모스크의 별 문양
바라크칸 마드라사의 정사각형 분할 문양
정다각형으로 보도블록 채우기
마름모로 만드는 무늬
단청 문양 그리기

PART 2
흙빛 고대 도시, 토프라크 칼라
직각삼각형 4개가 회전하는 모양의 정사각형 분할
수학의 눈으로 보는 차원
아부 알 와파 부즈자니의 실용적인 산술

PART 3
목각 예술의 도시, 히바
마드라사에서 보는 프랙털
고바빌로니아의 점토판 문제
중심이 같은 정사각형 1
아랍인들의 유산 나누기
아부 알 와파 부즈자니와 장인들의 디자인
무늬 해석하기
이슬람력 1248년은 우리 달력으로는 몇 년?
이슬람 호자 미나렛에서 상상해본 칼타 미나렛의 높이
알 비루니의 지구의 둘레 구하기

PART 4
햇빛과 흙빛이 어우러진 부하라
사마니 공원의 사인 함수
원기둥과 원뿔의 단면
이슬람 건축물의 아치 그리기

PART 5
티무르의 푸른빛 도시, 사마르칸트
오마르 하이얌의 직각삼각형
오마르 하이얌의 삼차방정식 풀이
알 카시의 무하르나스 디자인
무하르나스를 평면에 비추면
알 카시가 구한 sin1°의 값
알 유클리디시와 알 카시의 곱셈