세상은 무엇으로 이루어졌을까?
옛날 과학자들은 세상을 이루는 근원에 대해 탐구했다.
수학자 피타고라스 역시 같은 고민에 빠졌다.
그 결과 피타고라스는 세상은 ‘수’로 이루어졌다는 결론에 이르렀다.
눈에 보이지는 않지만, 세상에는 균형과 조화를 이루려는 수의 비밀이 숨어 있다.
그 비밀을 찾으며 피타고라스는
짝수와 홀수, 삼각수와 사각수, 황금비율 같은 수의 성질을 밝혀 냈다.
우리에게 잘 알려진 피타고라스의 정리 역시
일상에 숨은 수의 비밀에 한 걸음 다가선 결과이다.

▣ 기획 의도
학교에서 수학을 공부하다 보면, 꼭 만나게 되는 수학자가 피타고라스예요. 직각 삼각형의 원리를 담은 ‘피타고라스의 정리’는 너무나 잘 알려진 수학 이론이지요. 하지만 피타고라스의 정리가 유명한 만큼 우리는 수학자 피타고라스에 대해서는 잘 알지 못해요. 워낙 옛날에 살았던 사람이기도 하고, 비밀스런 공동체 생활을 추구했던 ‘피타고라스 학파’의 생활 규칙 때문이기도 해요. 그럼에도 피타고라스의 제자들이 남긴 여러 기록의 조각을 맞춰 보면 한 사람으로서, 학자로서 파란만장했던 피타고라스의 삶을 추적해 볼 수 있어요.
“과연 수학자 피타고라스는 어떤 삶을 살았을까요?”
“피타고라스는 어떻게 피타고라스의 정리를 발견하게 되었을까요?”
“피타고라스가 찾아낸 수학 세계에는 어떤 내용이 담겨 있을까요?”
피타고라스의 삶의 궤적을 쫓아서 흥미진진한 수학 세계를 만나 보아요.

▣ 작품의 특징
■ 피타고라스의 삶에서 배우는 공동체 의식
이 책의 주인공 석주와 슬기는 하루가 멀다 하고 티격태격하는 남매예요. 오늘도 석주와 슬기는 딱지를 사이에 두고 싸움을 벌였어요. 석주의 딱지 6개, 슬기의 딱지 4개. 화가 난 엄마는 석주와 슬기의 딱지를 압수했어요. 대신 삼각수와 사각수가 뭔지 알아내면 돌려준다고 약속했지요. 6이 삼각수, 4가 사각수라나요. 그러면서 삼각수와 사각수라는 이름을 가장 먼저 불러 준 사람이 바로 ‘피타고라스’라고도 알려 주었어요.
남매가 딱지를 되찾기 위해 피타고라스가 누군지 알아 가는 내용이 이 책의 주축을 이루어요. 피타고라스는 지금으로부터 2천6백 년 전쯤에 그리스의 사모스 섬에서 태어났어요. 어려서 상인이었던 아버지를 따라 곳곳을 여행하며 견문을 넓혔어요. 이후로도 거의 40년 동안 이집트, 바빌로니아 등 지중해 연안의 여러 곳을 떠돌며 공부하다가 그리스로 돌아와 학교를 세웠어요.
피타고라스가 세운 학교는 진리를 추구하며 공부하는 학문공동체면서 의리와 믿음을 기반에 둔 생활공동체였어요. 함께 공부하고 생활하며 상대방을 존중하고 희생하는 생활을 했지요. 늘 양보하기 싫어서 다투던 석주와 슬기는 친구를 위해 희생하는 삶을 살았던 피타고라스 앞에서 부끄러워졌어요. 사소한 일로 서로 미워하며 싸우던 모습을 반성하게 된 거예요. 수학자 피타고라스의 삶에서 서로를 믿고 신뢰했던 공동체 의식을 배울 수 있어요.

■ 수학자의 눈으로 바라본 세계
피타고라스는 수학자면서 철학자였어요. 피타고라스가 살았던 당시에 학자들은 ‘세상은 무엇으로 이루어졌을까?’라는 질문에 집중했어요. 피타고라스 역시 고민에 빠졌지요. 그 결과 피타고라스는 세상은 ‘수’로 이루어졌다는 결론에 이르렀어요. 세상 만물에 숫자가 써 있는 것도 아닌데, 왜 수로 이루어졌다고 했을까요?
피타고라스는 우리 눈에 보이지는 않지만, 수는 우리 생활 곳곳에 비밀스럽게 숨어 있다고 믿었어요. 건물이나 물건이 쓰러지지 않는 것은 바닥과 직각을 이루기 때문인데, 직각의 원리를 증명할 ‘피타고라스의 정리’를 찾아냈어요. 또 균형과 조화를 이룬 완벽한 모양에서 ‘황금비율’을 발견했고요. 그 밖에 짝수와 홀수, 완전수, 삼각수와 사각수 등 수의 여러 성질도 정리했지요.
피타고라스의 발견은 수학의 눈으로 세상을 바라본 결과예요. 단순히 수학 공식을 외우고 계산을 익히는 수학이 아니라, 수학자의 눈으로 세상을 이해하고 바라보려고 했던 창의적인 세계관을 엿볼 수 있어요.

■ 직각 삼각형의 원리, 피타고라스의 정리
옛날 이집트 사람들은 직각을 만드는 방법을 알고 있었어요. ‘직각쟁이’라고 불리는 사람들이 피라미드를 만들거나 집을 지을 때 그 방법으로 직각을 만들었어요. 하지만 이집트 사람들은 왜 직각이 되는지는 알지 못했어요. 그 원리는 피타고라스에 의해 밝혀졌어요.
피타고라스는 직각 삼각형 모양의 타일 바닥을 걸어 다니다가 피타고라스의 정리를 깨닫게 되었어요. 직각 삼각형에서 빗변의 길이를 제곱한 값은, 직각을 이루는 두 변의 길이를 각각 제곱해서 더한 값과 같다는 게 바로 ‘피타고라스의 정리’예요. 직각 삼각형마다 피타고라스의 정리를 적용해 계산하면 딱 맞아떨어져요. 반대로 주어진 삼각형이 직각 삼각형인지 아닌지 알려면, 피타고라스의 정리를 적용해 보면 되어요. 피타고라스의 정리대로 계산된다면 직각 삼각형, 그렇지 않다면 직각 삼각형이 아니에요. 곧, 피타고라스의 정리를 이용해 직각 삼각형인지 아닌지 판별할 수 있지요.
피타고라스의 정리는 도형을 공부할 때 아주 중요하게 활용되는 공식이에요. 이 책에는 단순히 공식을 익히는 데서 머무는 게 아니라, 피타고라스가 맨 처음 발견했을 때의 사고 과정을 쫓아 원리적으로 공식을 이해할 수 있어요.

■ 다양한 도형을 공부해요
피타고라스의 정리는 학교에서 도형을 공부하면서 배우는 내용이에요. 여러 가지 모양을 배우는 도형은 수학에서 중요한 영역 가운데 하나예요. 이 책에는 점과 선과 면부터 시작해서 도형에 대한 이론을 차근차근 공부할 수 있는 내용이 담겨 있어요. 다양한 도형의 이름과 정의를 알아보고, 도형마다 각기 다른 특징도 살펴보아요. 특히 도형에서 중요한 ‘각도’에 대해서도 익혀요. 각도기의 사용법을 자세히 배우고, 삼각형의 내각 합도 알아보지요. 삼각형의 내각 합만 알면, 여러 가지 도형에서 내각의 합이 얼마인지도 계산해 볼 수 있어요. 초등 교과에서 다루는 도형의 기초 내용을 익힘으로써 탄탄한 수학 실력을 기를 수 있어요.

1장 티격태격 남매, 피타고라스를 만나다
엄마와의 약속
내 딱지 내놔!
엄마의 수수께끼

2장 피타고라스, 세상을 탐험하다
피타고라스의 여행
피타고라스의 도시, 피타고리온
다시 고향을 떠나는 피타고라스
피타고라스 학파

3장 피타고라스, 수를 탐험하다
수로 이루어진 세상
직각을 만들어라
피타고라스의 정리
여러 가지 수
테트락티스

4장 피타고라스처럼 사이좋게!
사이좋은 피타고라스 학파
피타고라스의 선물

똑똑공부 도형의 세계를 열다
감수자의 말