“수학은 학년이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 잡아야 한다!”
초·중·고 수학의 핵심 개념 한 권으로 끝내기!

; 『개념 잡는 수학툰』의 특징과 장점

2022년 수능 수학 시험지 형식이 변화되면서, 난이도도 변한다. 2022년 수능에서는 객관식에서 주관식으로 갈수록, 그리고 공통과목에서 선택과목 순으로 갈수록 난이도가 어려워질 것으로 예상된다. 그리고 문·이과 구분없이 똑같은 시험지로 시험을 치고, 성적도 같이 산출하기 때문에 바뀐 수능에서는 수학이 상위권을 가르는 핵심 과목으로 급부상했다. 이처럼 입시의 승패는 수학으로 결정된다고 할 수 있다. 수학이 중요하다고 하니 기초 개념을 제대로 잡을 틈도 없이 학원에서 문제 풀기에만 내몰리는 초등학생들이 대부분이다. 그러다 보니 초등학교 3학년이면 벌써 수포자가 나오는 현실이다. 그리고 다른 과목은 곧잘 하면서도 유독 수학을 어려워하고 힘들어하는 아이들이 많다.
이에 안타까움을 느낀 저자는 ‘수학은 재미있는 것’이라는 사실을 알려 주기 위한 목적에서 이 책을 썼다고 말한다. 문자보다 이미지와 영상에 익숙한 세대인 초등학생들의 호기심을 자극하고, 문장제에 약한 아이를 대변하는 듯한 주인공과 등장 캐릭터들의 대화 방식을 이용해 누구나 이 책을 술술 읽기만 해도 해당 개념을 이해할 수 있도록 쉽고, 재미있게 집필했다. 그리고 초등학교에서 배운 수학이 어떻게 중·고등학교 수학으로 연결되는지 개념의 흐름을 한눈에 잡을 수 있는 전혀 새로운 형식의 수학 교과서이다. 특히, 2권에서는 ‘도형’에 집중했다. 삼각형부터 시작해 피타고라스의 정리, 프랙탈 이론 등에 대해 설명하면서 도형을 친숙하게 만든다. 도형을 어려워하는 많은 어린 독자들에게 너무나 쉽게 그 개념을 이해시키는 저자만의 집필 노하우를 살펴보는 것도 재미있다.

이 책의 특징은 다음과 같다.
첫째, 학년별로 쪼개진 초·중·고 수학을 주제별로 연결한 최적의 수학 개념서이다.
둘째, 초·중·고 수학 교과과정에서 꼭 알아야 할 핵심 개념을 엄선하여 담았다.
셋째, 수학을 어려워하는 아이들도 쉽고 재미있게 접근할 수 있는 ‘툰’ 형식의 개념서이다.
넷째, 문장제 수학을 어려워하는 아이들을 위한 솔루션을 담았다.
다섯째, 유튜브 무료 강의를 제공하여 보다 깊은 이해를 돕는다.

수학은 처음에 잘한다고 해서 끝까지 잘할 거라는 보장을 하기 어려운 과목이다. 학년을 거듭할수록 이해해야 할 개념이 많고 복잡해지기 때문이다. 앞선 내용을 제대로 이해하지 못한다면 결코 다음 단계로 넘어갈 수 없다. 수학에서 기본 개념을 잡아 두는 것이 중요한 이유다. 한 번 탄탄하게 잡아 둔 개념은 흔들리지 않는 디딤돌이 되어 수학에 대한 자신감을 심어주고 즐거움과 재미를 찾는 데 도움을 준다. 우리 아이가 초·중·고 12년간의 장기 레이스에서 얼마나 잘 달릴 수 있느냐를 결정할 수학의 기본기, 『개념 잡는 수학툰』을 통해 확실하게 준비하자.

초·중·고 수학의 핵샘 개념을 『개념 잡는 수학툰』으로 한 번에 끝내자!
수학 시간이 즐거워지게 해 줄 단 하나의 수학 개념서
총 7장으로 구성되어 있는 이 책은 서로 흐름이 연결되는 초·중·고 수학 교과서의 주요 개념들을 한데 모아 한눈에 살펴볼 수 있도록 했다. 문제 풀이가 아닌 개념을 다지는 내용들로 구성했기 때문에 초등수학의 기초뿐만 아니라 중·고등 수학의 기틀을 잡는 데도 도움이 된다. 또한 각 장에서 다룬 개념을 잘 이해했는지 되짚어 볼 수 있도록 마련한 <개념 정리 QUIZ>의 심화 문제를 직접 풀이해 보며 사고력과 문제 해결력을 키울 수 있도록 했다. 책으로 먼저 개념을 정리한 후에 상위권 학생들을 위한 QR 영상 강의를 보며 보다 깊이 이해할 수 있도록 유튜브 무료 강의를 제공한다는 점도 기존에 출간되었던 타 수학 개념서들과 차별화된 점 중 하나이다. 이뿐만 아니라 보기만 해도 머리가 지끈지끈 아파 오는 어려운 수학 용어나 수학 공식을 외우지 않아도 자연스레 알 수 있도록 쉽게 설명함으로써 어린 독자들의 이해를 돕거나 재미있는 이야기로 풀어내는 등 자칫 어렵게만 느낄 수 있는, 도형으로의 진입장벽을 낮추려 한 저자의 배려가 돋보인다.
첫 장을 펼칠 때부터 마지막 장을 덮을 때까지, 흥미진진한 수학 이야기들로 잠시도 눈을 뗄 수 없게 만들며 초·중·고 수학의 기초부터 심화까지 한 권으로 꽉 잡아주는『개념 잡는 수학툰』의 책장을 지금 바로 펼쳐보자.


고대부터 현대까지, 현실과 판타지 세계를 넘나드는 환상적인 판타지 여행
그간 출간한 책들의 판매 부수만 해도 약 300만 부를 기록하며 ‘초등학생들이 가장 좋아하는 수학·과학책의 저자’라는 타이틀을 얻은 저자 정완상은 ‘툰’ 형식을 이용해 그간의 저서에서는 찾아볼 수 없던 새로운 수학 개념서를 15년 만에 야심차게 집필했다.
그리고 귀엽고 아기자기한 그림체와 ‘판타지 여행’이라는 흥미로운 주제로 전개되는 <수학툰>은 교과과정에서 꼭 알아야 하는 내용들만으로 엄선했다. ‘수학툰’ 속 흥미로운 스토리를 따라가다 보면 딱딱하다고만 생각했던 교과서 속 개념들이 어느새 쉽게 다가올 것이다. 이뿐만 아니라 수업 시간에 배울 수 없었던 숨은 수학사까지 펼쳐내 초등학생에게는 수학에 대한 호기심을 심어주고 그 이상의 아이들에게는 그간 배워온 내용들을 보다 깊이 있게 되짚어 볼 수 있도록 한다.
지금 바로 『개념 잡는 수학툰』의 책장을 펼쳐 코마와 매쓰워치, 배드몬과 함께 환상적인 판타지 여행을 떠나보자. 고대부터 현대까지, 현실과 판타지 세계를 넘나들며 여행을 거듭할수록 아이는 어렵다고만 생각했던 수학을 친근하게 받아들일 것이며 점차 수학의 새로운 즐거움을 깨닫게 될 것이다.


; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 2권 『삼각형에서 피타고라스의 정리』에서 다룬 내용

왜 수학에서 도형을 어려워 할까?
도형 영역에서 학습에 어려움을 겪는 대부분의 아이들은 정형화된 도형만 떠올리는, 그러니까 제한적인 도형 이미지를 가지고 있는 경우가 많다. 이런 경우 같은 도형을 뒤집거나 돌려놓기만 해도 서로 다른 별개의 도형으로 인식하는 오류가 발생한다.

도형, 어떻게 공부해야 할까?
많은 아이들이 어려움을 겪는 도형은 학습을 시작하기에 앞서 준비 단계인 흥미와 동기 유발이 매우 중요하다. 이 과정을 통해 자기 주도적 학습 자세를 갖추도록 유도한다. 그 후 주제에 해당하는 개념을 시각적 인식을 통해 직관적으로 형성하고 다양한 예를 제시하여 정형화된 모양과 위치에 한정되어 개념이 형성되지 않도록 유도한다. 그다음 다양한 문제를 통해 배운 개념을 적용하고 활용하며 수학적 사고 능력을 향상시키고 개념을 확고히 다질 수 있으며, 그리기, 재어 보기, 이동하기 등의 구체적 조작과 정신적 조작 활동을 통해 올바른 개념이 형성되었는지 점검하고 공간 감각을 향상시킬 수 있다. 마지막으로 학습한 내용을 바탕으로 사고력과 문제 해결력을 높일 수 있는 도전 문제로 한 단계 실력을 향상시킨다.

『삼각형에서 피타고라스의 정리까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 삼각형에 대한 모든 것을 담고 있다. 삼각형의 종류, 삼각형의 성질, 삼각형의 닮음 등에 대한 초등학생 수준의 이야기를 시작으로 중학교에서 공부하는 직각삼각형에서의 피타고라스 정리에 대한 이야기도 초등학생이 이해할 수 있게 그림을 이용해 증명해 보인다. 그리고 이 시리즈에서는 우리가 왜 수학을 공부해야 하는가에 대한 해답을 내놓는다. 삼각형이 생활 속에서 어떤 중요한 역할을 하는지를 초등학생들에게 알려 주고 있다. 삼각형을 이용한 구조물이 튼튼한 구조물이 될 수 있다는 것부터 최근 유행하는 새로운 수학 분야인 프랙탈 이론에 대해서도 초등학생들이 이해할 수 있도록 다루고 있다. 삼각형, 사각형, 다각형의 성질에서부터 각 도형의 넓이를 구하는 방법, 피타고라스의 정리 등을 통해 도형 영역에 대한 재미와 그 깊이를 함께 느낄 수 있도록 구성되어 있다.

추천사 1 수학과 삶이 이어지는 경험이 되기를
추천사 2 이 책은 한 편의 만화 영화 같은 책입니다
추천사 3 문장제에 약한 친구들도 빠져드는 수학툰
서문 수학은 아름답고 재미있는 과목입니다
프롤로그

GAME 1 : 삼각형과 사각형 그리고 평행선
사각 왕국으로의 여행 삼각형의 종류｜우리는 영원히 못 만나 평행선의 성질｜사각 왕국이 공주들 사각형의 종류｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 삼각형의 세 각의 합은 항상 180°이다

GAME 2 : 완전히 포개지는 도형 그리고 그 도형의 넓이
납치된 사각 왕국의 공주를 구하라 완전히 포개지는 도형｜삼각형의 넓이를 구할 때는 왜 ÷2를 할까? 삼각형과 사각형의 넓이 구하기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 크고 작은 직사각형 헤아리기

GAME 3 : 도형의 닮음과 대각선
두 삼각형이 닮으면 생기는 일? 삼각형의 닮음｜다각형의 이웃하지 않은 꼭짓점을 연결하라! 대각선 ｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 마름모의 넓이 구하는 공식을 만들어 볼까?

GAME 4 : 직각삼각형과 피타고라스의 정리
직각삼각형의 빗변에 숨겨진 이야기 피타고라스의 정리｜정사각형에 대각선을 그려서 시작해! 피타고라스의 정리의 간단한 증명｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 피타고라스의 정리를 증명하라!

GAME 5 : 삼각형을 이용한 건축물과 사각형 화가
튼튼한 건축물을 지어라! 삼각형의 힘｜직선과 사각형만으로 그림을 그리다! 현대 화가 몬드리안｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 오각별의 다섯 개의 각의 합은 180°이다!

GAME 6 : 부분과 전체가 같은 프랙탈
트라이시티의 특별한 아파트 삼각형으로 만들어진 집｜수학자가 수학으로 그린 그림 이야기 눈송이 화가, 코흐｜파마머리가 생머리보다 더 큰 것은? 프랙탈 차원 이야기｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 두 개의 정사각형을 하나의 정사각형으로, 도형의 변환!

부록
수학자에게서 온 편지 - 피타고라스｜[논문] 접힌 도형의 성질에 관한 연구
개념 정리 QUIZ 정답
용어정리 & 찾아보기