코딩과 함께 개정 교육과정에서 더욱더 중요해진
‘확률과 통계’의 기초를 탄탄하게!
그래프부터 평균과 가능성, 경우의 수와 확률까지! 한 권으로 끝낸다!

■ 개정 교육과정에서 더욱더 중요해진 ‘확률과 통계’

2024년부터 순차적으로 적용되는 ‘2022 개정 교육과정(교육부 지침)’의 핵심은 ‘디지털 인재 양성’으로 초·중·고교에서 코딩 교육을 강화하는 내용이 담겨 있습니다. 초·중·고 수학에서 가장 강화되는 코딩 관련 영역은 ‘확률과 통계’입니다. 중학 수학에서도 기존에 중 3 수학에서 다뤘던 통계의 대푯값은 중 1로 옮겨지는 등 초·중·고등 수학 모두 확률과 통계를 강조하는 방향으로 변화됩니다.

그런데 점점 그 중요성이 강조되는 ‘확률과 통계’의 기초 개념을 배우는 시기는 초등학교 4학년 ‘막대그래프’와 ‘꺾은선그래프’부터 5학년 ‘평균과 가능성’, 6학년 ‘여러 가지 그래프’까지 단 4개의 마당뿐입니다. 따라서 선행보다 중요한 부분이 바로 초등학교 고학년 때 ‘확률과 통계’의 기초를 확실히 알고 넘어가는 것입니다.

■ 여러 학기에 걸쳐 흩어져 배우는 확률과 통계를 모아서 총정리!

초등 ‘확률과 통계’를 멀리서 보면 쉬워 보이지만, 정작 시험에는 교과서에서 배우는 개념만으로 풀기 어려운 문제들이 출제되며 ‘확률과 통계’를 어려워하는 학생들이 많습니다.

이 책은 조각조각 흩어진 초등 수학의 ‘확률과 통계’ 내용은 물론이고, 그대로 이어지는 중등 수학의 ‘경우의 수’, ‘확률’의 기초까지 한 권에 담았습니다.

특히 공식만으로는 풀기 어려운 ‘평균 점수가 올라갈 때/내려갈 때’, ‘부분으로 전체 평균 구하기’ 등의 활용 문제를 단계적으로 다뤄 학교 시험에도 대비할 수 있습니다. 또한, 개념에서는 몇 가지 수로만 배우지만 문제에서는 더 다양한 수를 물어보는 여러 가지 수로 표현하는 가능성 문제까지 훈련해 마지막 문제까지 막힘 없이 풀 수 있도록 구성했습니다.

■ 중학 수학도 잘하는 비결, ‘바빠 확률과 통계’

중학교 1학년 때 배우는 ‘통계’의 ‘히스토그램’과 ‘도수분포표’는 초등에서 배운 ‘막대그래프, 꺾은선그래프, 여러 가지 그래프’의 개념을 기초로 확장된 개념이고, 중학교 2학년 때 배우는 ‘확률’ 역시 초등에서 배운 ‘평균과 가능성’의 개념이 그대로 확장된 개념으로, 초등에서의 풀이 방법이 그대로 연결되는 내용입니다.

‘바빠 확률과 통계’는 초등 수학 개념이 그대로 이어지는 중학 수학 내용까지 연결 학습하도록 구성해 ‘확률과 통계’의 원리를 더 쉽게 깨우칠 수 있습니다.

■ 탄력적 훈련으로 진짜 실력을 쌓는 효율적인 학습법

‘바빠 확률과 통계’는 단기간 탄력적 훈련으로 ‘확률과 통계’ 문제들을 그냥 풀 줄 아는 정도가 아니라 아주 숙달될 수 있도록 구성하여 같은 시간을 들여도 더 효율적인 진짜 실력을 쌓는 학습법을 제시합니다.

간단한 연습만으로 충분한 단계는 빠르게 확인하고 넘어가고, 더 많은 학습량이 필요한 단계는 충분한 훈련이 가능하도록 확대하여 구성했습니다. 또한, 하루에 2~3단계씩 10~20일 안에 풀 수 있도록 구성하여 단기간 집중적으로 학습할 수 있습니다. 집중해서 공부하면 전체 맥락을 쉽게 이해할 수 있어서 한 권을 모두 푸는 데 드는 시간도 줄어들고, 펑펑 쏟아져야 눈이 쌓이듯, 실력도 차곡차곡 쌓입니다.

이 책으로 여러 가지 그래프, 평균과 가능성의 개념을 이해하고 계산까지 집중해서 연습하면 초등 확률과 통계의 기초를 슬기롭게 마무리하고, 중학 수학도 잘하는 계기가 될 것입니다.

■ 이 책의 특징

1) 수학 인생을 좌우하는 딱 10일! 우리 집에서도 진단 평가 후 맞춤 학습 가능!

집에서도 현재 아이의 학습 상태를 정확하게 진단하고, 맞춤형 학습 계획을 세울 수 있도록 수학 학원 원장님들의 실제 진단 평가 방식을 적용했습니다. 이 책에 수록된 ‘10분 진단 평가’ 결과에 따라 10일 진도표와 20일 진도표 중 하나를 선택해 학습할 수 있습니다. 더 빠른 진단을 원한다면 ‘5분 진단 평가’로 자신에게 맞는 진도표를 확인할 수도 있습니다.

6학년이라면 20일 진도표가 제시되었더라도 10일 진도표에 도전하여 집중적으로 연산을 끝내기를 권장합니다. 학습 결손을 해결하는 딱 10일이 앞으로의 수학 인생을 좌우하는 결정적 계기가 됩니다.

2) 무조건 풀지 않는다! 개념을 보고 ‘느낌 알면서~.’

개념을 바르게 이해하지 못한 채 생각 없이 문제만 풀다 보면 어느 순간 벽에 부딪힐 수 있습니다. 기초 체력을 키우려면 영양소를 골고루 섭취해야 하듯, 확률과 통계도 훈련 과정에서 개념과 원리를 함께 접해야 기초를 건강하게 다질 수 있습니다.

바빠 연산법은 연산만 있는 훈련서와는 달리 차시마다 ‘한눈에 보는 개념’을 수록했습니다. 제목만 봐도 알 수 있는 친절한 개념 설명으로 원리부터 이해하고 연산 훈련을 할 수 있어, 자기 주도 학습을 하는 친구들에게 도움이 됩니다.

3) 책 속의 선생님! ‘바빠 꿀팁’과 빠독이의 힌트로 선생님과 함께 푼다!

요령 없이 기계적으로 푸는 것은 이제 그만! 문제를 풀 때 알아 두면 좋은 꿀팁부터 실수를 줄여 주는 꿀팁까지! ‘바빠 꿀팁’과 책 곳곳에서 알려주는 빠독이의 힌트로 쉽게 이해하고 풀 수 있어요. 마치 혼자 푸는데도 친절한 선생님이 옆에 있는 것 같은 기분!

4) 과학적인 학습 설계! 실력을 쌓아 주는 바빠의 ‘작은 발걸음’ 방식!

기계적으로 반복하는 연산은 그만! 쉬운 내용은 빠르게 학습하고, 어려운 부분은 더 많이 훈련할 수 있도록 구성했습니다. 간단한 연습만으로도 충분한 단계는 3쪽으로, 더 많은 연습이 필요한 단계는 4쪽, 5쪽으로 확대한 더욱 탄력적인 구성으로 같은 시간을 투자해도 더 효율적으로 학습할 수 있습니다. 또한 조금씩 수준을 높여 도전하는 바빠의 ‘작은 발걸음 방식(small step)’으로 단계를 치밀하고 과학적으로 설계하여 몰입도를 더욱 높였습니다. 느닷없이 어려워지지 않으니, 누구나 끝까지 몰입하여 풀며 실력을 쌓을 수 있습니다.

5) 생활 속 언어로 이해하고, 활용 문제도 한 단계씩 풀어 해결하니 자신감이 저절로!

단순 계산력 문제만 연습하고 끝나지 않아요. 학교에서 반드시 만나게 될 문장제로 서술형 문제도 대비하고, 한 마당이 끝날 때마다 섞어서 연습하고, 게임처럼 즐겁게 마무리하는 종합 문제까지! 연산만 담은 책이 아닌 최근 교육과정이 요구하는 문제 해결력과 창의 융합 능력을 키울 수 있도록 연산 책 그 이상을 담은 책입니다!

바쁜 초등학생을 위한 빠른 확률과 통계

확률과 통계 진단 평가

첫째 마당. 그래프 이해하기

01 수량을 한눈에 비교하기 쉬운 ‘막대그래프’
02 시간에 따른 연속적인 변화를 알아보기 쉬운 ‘꺾은선그래프’
03 전체에 대한 비율을 나타내는 ‘띠그래프’와 ‘원그래프’
04 막대그래프와 닮은 히스토그램, 꺾은선그래프와 닮은 도수분포다각형
05 그래프 이해하기 종합 문제

둘째 마당. 평균

06 대표할 수 있는 값이 ‘평균’이야
07 평균은 자료의 값의 합을 자료의 수로 나누면 돼
08 평균을 알면 자료를 완성할 수 있어
09 평균을 비교해 자료를 완성해 봐
10 부분의 평균으로 전체의 평균을 구할 수 있어
11 평균이 커지고 작아질 때, 자료의 값도 커지고 작아져
12 평균 종합 문제

셋째 마당. 가능성

13 일이 일어날 가능성을 말로 표현할 수 있어
14 일이 일어날 가능성을 수로 표현할 수 있어
15 가능성을 비교할 수 있어
16 가능성을 다양한 수로 표현할 수 있어
17 가능성 종합 문제

넷째 마당. 경우의 수와 확률의 기초

18 경우의 수는 어떤 사건이 일어나는 가짓수야
19 사건 A ‘또는’ 사건 B가 일어나면 합으로 구해
20 사건 A와 사건 B가 ‘동시에’ 일어나면 곱으로 구해
21 확률은 어떤 사건이 일어날 수 있는 가능성이야
22 경우의 수와 확률의 기초 종합 문제

정답 및 해설