일상의 질문에서 시작하는 수학 공부

‘피타고라스는 왜 이런 공식을 만들어서 우리를 골치 아프게 하는 걸까?’ 수학책을 펼쳐볼 때마다 암호처럼 펼쳐지는 수학 공식들을 보면 가끔 이런 생각마저 든다. 하지만 수학 공부에서 우리가 가장 흔히 저지르는 실수는 바로 교과서에 나오는 공식을 달달 외우고, 이를 기계적으로 대입하면서 지루한 문제 풀이를 반복한다는 것이다. 여기에는 수학적 문제의식이나 사고의 과정이 끼어들 틈이 없다. 학년이 올라갈수록 수학은 일상에서의 문제해결력과 생각하는 힘을 길러주는 학문이 아닌 진학을 위한 공부로만 여겨진다.
그러나 수학의 역사를 들여다보면 수학은 실생활과 연계된 일상적인 질문에서 시작되었음을 알 수 있다. 천재로 보이는 수학자들의 위대한 발상도 처음에는 ‘셈을 간단하게 하려면 수를 어떻게 표현하는 게 좋을까?’, ‘육지에서 바다 위 배까지의 거리를 어떻게 구할까?’, ’포탄의 움직임을 정확히 계산하려면 어떻게 해야 할까?’, ‘이자를 간단하게 계산하는 방법은 없을까?’ 같은 일상의 질문에서 시작되었다. 재미있는 이야기를 통해 수학자들이 일상에서 끌어올린 질문이 무엇인지, 그 질문을 논리적으로 해결해가는 과정은 어떠한지를 보여줌으로써 자연스럽게 수학적 사고를 키울 수 있게 도와주는 것이 이 책의 매력이다.


수학사를 통해 익히는 수학의 논리

이 책은 역사 속 수학의 발달 과정을 통해 수학 개념과 원리를 기초부터 차근차근 이해하도록 돕는다. 수학 이론이 어디서, 누구에 의해, 어떻게 만들어져 발전하고 정립되었는가를 살펴보는 수학사는 재미있는 한편의 이야기와 같아서, 이를 차근차근 읽다 보면 어려운 수학 논리를 자연스럽게 이해할 수 있다. 또한 수학자들이 질문을 던지고 그 해답을 찾아가는 탐구의 과정을 따라가다 보면, 수학적 논리가 촘촘해지는 동시에 비판적이고 창의적인 문제 해결 능력이 절로 길러진다.


중고등 교육과정에 포함된 수학 개념들을 꽉 잡아주는 교양서

세 권으로 구성된 <수학이 풀리는 수학사>에는 현재 중고교 교과과정에서 가르치고 있는 여러 수학 개념이 포함되어 있다. 1 고대 편은 인류 문명이 태동하던 고대 시대의 수학을 다루고 있다. 수의 발달 과정부터 고대 이집트의 유적과 유물에 숨겨져 있는 수학적 원리, 오늘날까지 교과서에 등장하는 증명과 법칙들을 탄생시킨 고대 그리스 학자들의 이야기까지 수학사의 흥미진진한 이야기가 다채롭게 펼쳐진다. 2 중세 편에서는 중세 유럽을 중심으로 수학의 주요 개념이 형성되어 온 역사의 현장을 자세히 살펴본다. 창궐하는 전염병을 막기 위해 통계학이 발전했고, 상공업이 부흥한 르네상스 시대에는 상인들의 이익과 맞물려 3차 방정식과 그 계산법이 발명되는 등 수학 개념이 세분화되고 정교해졌다. 3 근대 편에서는 일상 속의 문제를 해결하는 것을 넘어 우주에까지 눈을 돌린 근대 수학의 위대한 성취를 소개한다. 천체 현상을 수학적으로 분석하기 위해 로그가 만들어졌고, 움직이는 물체의 운동을 분석하기 위해 미적분이 발명되는 등 고차원적으로 발전해온 근대 수학의 여정을 살펴본다.
저자는 교과서에서는 볼 수 없는 수학의 숨은 이야기를 소개하며 독자들의 흥미를 자극할 뿐 아니라, 친절하고 자세한 설명을 통해 독자들이 중고교 과정에서 배우는 개념들을 완벽하게 이해하고 넘어갈 수 있도록 돕는다. 중학교 입학을 앞두고 있거나, 중학교에 다니는 독자들은 이 책을 읽으며 교과서에서 배울 내용을 재미있게 먼저 훑어볼 수 있을 것이다.

머리말
프롤로그

1. 달력과 건축술: 달력에는 왜 로마 왕의 이름이 남아 있을까?

그리스 수학에서 이집트 수학으로 돌아가다 | 로마의 달력 | 율리우스력의 사용 | 그레고리력의 등장 | 비트루비우스의 《건축술에 대하여》 | 로마의 숫자 | 게으름뱅이의 곱셈하기

2. 기독교와 인쇄술: 기독교는 왜 수학 연구를 반대했을까?

로마 제국과 기독교 | 콘스탄티누스의 십자가 | 악마로 불린 수학자 | 기독교의 쇠락 | 구텐베르크의 인쇄술 | 중국에서 발명한 종이는 어떻게 유럽에 전파되었을까? | 금속 활자와 미지수 x | 수의 규칙과 a | 종교 개혁 | 수학 서적의 증가

3. 인도-아라비아 숫자와 피보나치수열:
중세 유럽은 어떻게 인도-아라비아의 수학을 받아들였을까?

그리스 수학의 명맥을 이어간 아라비아 | 대수학의 아버지, 알-콰리즈미 | 번역의 세기 | 인도-아라비아 숫자를 유럽에 소개한 피보나치 | 피보나치수열의 발명 | 자연 속 피보나치수열 | 피보나치수열이 만들어내는 황금비 | 생활 속 황금비 찾아보기

4. 통계와 확률: 전염병은 어떻게 통계학을 발전시켰을까?

페스트와 유럽의 변화 | 전염병 잡는 통계학 | 사망표에 나타난 사회 통계 | 통계와 그래프의 만남, 미나르의 도표 | 통계 그래프로 세상을 치료한 나이팅게일 | 위대한 수학자, 나이팅게일 | 동전을 던져 앞면이 나올 확률은? | 도박으로 얻은 확률 | 자신의 예언을 실현하기 위해 자살한 카르다노 | 트럼프 게임 속의 확률 | 파스칼의 확률 | 확률과 트럼프

5. 방정식과 대수학: 경제의 발전과 수학의 발전은 어떤 관련이 있을까?

르네상스 시대의 도래 | 금융업과 함께 발전한 수학 | 계산판파와 필산파의 싸움 | 수학 기호의 발명 | 이자 계산은 수학으로 | 이자 계산으로 찾아낸 3차 방정식 | 3차 방정식의 해법을 둘러싼 싸움 | 루트의 발명 | 대수학을 발전시킨 비에트 | 비에트는 수학 악마?

6. 기하학과 원근법: 르네상스 시대는 유럽을 어떻게 바꾸어놓았을까?

고대 그리스 서적의 부활 | 사각형의 약속 | 여러 가지 사각형 | 기하학의 토대를 닦은 원근법 | 사다리꼴, 마름모 | <최후의 만찬>과 사영기하학 | 근대의 여명