“우리 모두 수학을 사랑하던 때가 있었다.”
자상한 수학 선생님의 엉뚱하고 유쾌한 스케치와 함께하는
인생과 수학의 교집합을 찾아 떠나는 수학 여행

○ 종이를 접어서 달에 닿을 수 있을까?
○ 런던 사람들 중에 머리카락 개수가 정확히 같은 사람이 있을까?
○ 털북숭이 공을 완벽하게 빗는 방법이 존재할까?
○ 자신이 미로 안에 있는지 밖에 있는지 판별하는 방법은 무엇일까?
○ 바이러스는 왜 기하학적인 모양을 가지고 있을까?

\"고등학교 때 미적분 시험을 망친 뒤로 나는 수학을 버렸다.\" 사람들은 수학을 사랑하든 수학을 미워하든지 간에 수학에 강렬한 감정을 품고 있다. 그리고 수학을 미워하는 이들은 대부분 수학을 미워하게 된 어떤 계기를 기억하기 마련이다. 수학 시험에서 나쁜 점수를 받거나, 수학 선생님에게 혼나거나, 지루한 수학 수업을 경험하거나 말이다. 『다정한 수학책』의 저자 수전 다고스티노 또한 고등학교 때 수학 시험을 망친 이후로 더 이상 자신의 인생에 수학이 끼어들 자리는 없다고 생각했었다.
대학교에서 인류학과 영화를 전공하고 졸업 이후에도 수학과 관련 없는 삶을 살던 다고스티노는 스스로의 마음속에 수학에 대한 열망이 있다는 것을 깨닫고, 다시 대학으로 돌아가 수학을 공부해 박사 학위를 받았다. 자신의 경험을 살려 학생들에게 수학을 가르치고 수학 교육 정책에 관해 주 정부에 조언을 하기도 했던 그녀는 수학을 주제로 다양한 사람들을 인터뷰하면서 누구도 태어날 때부터 수학을 싫어하지 않는다는 사실을 깨닫고 이 책을 쓰게 되었다.

“이 책은 단 한 번의 실패로더는 수학을 잘하게 되는 날은 없으리라고
잘못 생각해버린 어린 시절의 나에게 주고 싶은 책이다.”

『다정한 수학책』은 재미있고 흥미로운 수학 이야기와 엉뚱하고 유쾌한 스케치를 통해 내면의 수학적 사고를 깨우고 삶의 교훈을 얻을 수 있는 책이다. 저자는 누구나 수학을 사랑할 수 있고, 수학적 사고 능력을 내면에 갖추고 있다고 말한다. 사람들은 단지 “직접 수학을 고민하고 그것에 귀를 기울이고 매혹되어 볼 기회”가 없었기에 이를 깨닫지 못하고 있는 것이다. 이 책은 우리 내면에서 잠자고 있던 수학자를 깨우고 대화를 나눌 수 있는 기회를 마련하는 책이다.
이 책에서 저자는 프랙털 구조, 대칭, 퍼지 논리, 매듭 이론, 펜로즈 패턴, 쌍둥이 소수, 무한, 페르마의 마지막 정리 등 다양한 수학 주제를 쉽고 친절한 어투와 300개가 넘는 스케치를 통해 설명한다. 종이를 접어서 달에 닿을 수 있을까? 서울 사람들 중에 머리카락 개수가 정확히 같은 사람이 있을까? 털북숭이 공을 빗는 완벽한 방법이란 무엇일까? 자신이 미로 안에 있는지 밖에 있는지 판별하는 방법은 무엇일까? 학교에서는 절대 배울 수 없는 ‘수학 너머에 있는 수학적 생각’들은 수학이란 그저 계산하고 공식을 암기하는 학문이라고 생각하는 독자들에게 수학의 아름다움과 재미를 알려준다.

“수학 책을 읽는 과정은 소설책이나 신문을 읽는 과정과는 다르다.
수학 책은 천천히 읽어야 하고, 잠시 멈춰 생각해보다가
다시 읽는 과정을 반복해야 한다.”

『다정한 수학책』은 수학에서 한 때 멀어졌다가 돌고 돌아 다시 수학과 함께하게 된 경험을 통해 저자가 수학을 통해 깨달은 인생의 의미에 대해서도 말한다. 독자들은 이 책을 읽으면서 답이 있는 문제에 고마워하고, 변화를 받아들이고, 나만의 속도로 걷고, 관점을 바꾸고, 비교를 거부하고, 신념을 가지고, 더 자주 실패하고, 아름다움을 찾고, 상상력을 기르고, 성공의 의미를 직접 정의해볼 수 있을 것이다.
『다정한 수학책』은 3부 46장으로 구성되어 있으며, 각 장은 하나의 수학 개념을 다루고 있는 독립적인 장이기 때문에 순서대로 읽지 않아도 된다. 1부, 2부, 3부 순으로 난이도가 어려워지며, 1부에서는 비교적 친숙한 사건과 수학 개념을 다루다가, 3부에서는 추상적인 개념을 다룬다. 저자가 직접 그린 300점 가량의 우스꽝스럽지만 귀여운 스케치가 독자들의 이해를 돕는다. 각 장의 마지막에는 연습문제가 있다.
이 책을 읽는 독자들은 수학의 영역을 넘어 삶에도 적용할 수 있는 교훈을 얻게 될 것이다. 그것이 바로 다시 수학으로의 여행을 시작할 방법, 삶에서 수학을 재건할 방법이며, 내면의 수학자가 자유롭게 풀려나 재능을 발휘할 수 있게 해줄 방법이다.

들어가는 글

1부 몸을 위한 수학

1장 일상을 흐트러뜨리자: 소수 주기
2장 뻗을 수 있는 쪽으로 자라나자: 보로노이 다이어그램
3장 논리적으로 추론하자: 종이를 접어 달에 닿기
4장 성공의 기준을 스스로 세우자: 애로의 불가능성 정리
5장 별에 닿아보자: 나사의 수학자 캐서린 존슨
6장 알맞은 짝을 찾자: 컴퓨터와 이진수
7장 자연스럽게 행동하자: 벤포드의 법칙
8장 비교를 거부하자: 카오스이론
9장 일상 속에서 수학을 찾아보자: 고대의 수학자 아르키메데스
10장 천천히 걸으면서 생각해보자: 쾨니히스베르크의 다리
11장 꼬인 문제를 풀자: 매듭이론
12장 모든 사항을 고려하자: 두 점을 잇는 가장 짧은 길
13장 아름다움을 찾아보자: 피보나치수열
14장 분할하고 정복하자: 미적분의 리만 합
15장 변화를 받아들이자: 비유클리드 기하학
16장 쉽게 접근하자: 비둘기 집의 원리
17장 구체적으로 추측하자: 케플러의 구 쌓기 추측
18장 나만의 속도를 찾자: 종단 속도
19장 세부 사항에 주목하자: 회전 타원체 지구
20장 수학 모임에 가입하자: 힐베르트의 스물세 문제

2부 마음을 위한 수학

21장 마음이 맞는 친구를 찾아보자: 쌍둥이 소수 추측
22장 완벽할 필요는 없다: 털북숭이 공 정리(고슴도치 정리)
23장 목표를 추구하는 과정을 즐기자: 페르마의 마지막 정리를 증명한 앤드루 와일스
24장 나만의 패턴을 만들어보자: 펜로즈 패턴
25장 가능하면 단순하게 바꿔라: 0.999…\u003d1
26장 관점을 바꿔보자: 비비아니의 정리
27장 탐험하자: 뫼비우스의 띠
28장 반론을 제기하자: 소수는 무한하다
29장 되도록 협력하자: 게임 이론
30장 사람들이 가지 않은 길을 찾아보자: 조르당 곡선 정리
31장 탐구하라: 황금 사각형
32장 느려도 꾸준히 나아가자: 조화급수
33장 효율적으로 일하자: 정이십면체 대칭인 박테리오파지
34장 균형을 찾자: 부호 이론
35장 그림을 그려보자: 다양한 방식으로 생각하기
36장 미묘한 차이를 감지하자: 퍼지 논리
37장 답이 있는 문제에 고마워하자: 브라우어르의 부동점 정리
38장 이해한 것을 계속 업데이트하자: 베이즈 통계
39장 열린 마음을 유지하자: 허수
40장 과정을 음미하자: 랜덤 워크
41장 실패를 두려워 말자: 아인슈타인의 E\u003dmc2

3부 영혼을 위한 수학

42장 방향 감각을 잃어보자: 클라인 병
43장 경험의 영역을 벗어나라: 초입방체
44장 호기심을 쫓아가자: 공간을 가득 채운 곡선
45장 상상력을 길러보자: 분수 차원
46장 신중하자: 다른 무한보다 더 큰 무한

결론
감사의 글
해답
참고문헌
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