미분·적분을 알기 쉽게 해설한 책이다. 먼저 1장에서는 미분·적분의 핵심을 알기 쉽게 해설했는데, 사전 지식이 전혀 없어도 재미있게 읽어 나갈 수 있다. 이어지는 2장에서는 ‘0’을 바탕으로 해서 미분·적분이란 무엇인가를 달리 생각한다. 앞서 미분·적분은 변화를 계산하는 수학이라고 했지만, 실은 ‘0’과 ‘무한’의 ‘올바른 사용법’을 제시해 준 수학이기도 하다.

3장에서는 미분·적분이 탄생해 ‘미적분학’이라는 하나의 학문으로 통합되기까지의 역사를 더듬는다. 얼핏 보면 복잡한 미분·적분의 기호와 계산 방법에 감춰진 ‘의미’와 ‘위력’을 실감할 수 있을 것이다. 마지막 4장은 응용편으로 미분·적분의 계산 문제를 실제로 다룬다. 또 물리학이나 금융공학 등 폭넓은 분야에서 미분과 적분이 어떻게 도움이 되는지를 소개한다.

출간 의의

‘미분·적분’은 보통 고등학교에서 배운다. 그러나 현재 미분과 적분을 배우는 학생들이 아닌 한, 그 내용은 싹 잊어버리고 ‘dx/dy’나 ‘∫’ 등의 기호만 어렴풋이 기억난다는 사람이 많을 것이다. 대체 미분·적분이란 무엇일까?
이 책은 미분·적분을 알기 쉽게 해설한 책이다. 먼저 1장에서는 미분·적분의 핵심을 알기 쉽게 해설했는데, 사전 지식이 전혀 없어도 재미있게 읽어 나갈 수 있다.
이어지는 2장에서는 ‘0’을 바탕으로 해서 미분·적분이란 무엇인가를 달리 생각한다. 앞서 미분·적분은 변화를 계산하는 수학이라고 했지만, 실은 ‘0’과 ‘무한’의 ‘올바른 사용법’을 제시해 준 수학이기도 하다.
3장에서는 미분·적분이 탄생해 ‘미적분학’이라는 하나의 학문으로 통합되기까지의 역사를 더듬는다. 얼핏 보면 복잡한 미분·적분의 기호와 계산 방법에 감춰진 ‘의미’와 ‘위력’을 실감할 수 있을 것이다.
마지막 4장은 응용편으로 미분·적분의 계산 문제를 실제로 다룬다. 또 물리학이나 금융공학 등 폭넓은 분야에서 미분과 적분이 어떻게 도움이 되는지를 소개한다.
이 책은 호평을 받은 《미분과 적분》의 개정판이다. 새로운 시각을 도입하여 더 쉽게 이해할 수 있도록 내용을 보충하고 다듬었다. 어려운 수학의 대명사처럼 이야기되기도 하는 미분과 적분이지만, 이 책을 계기로 가깝게 느끼게 되기를 바란다.

특장

● 미분과 적분의 개념을 이해하기 쉽게 해설
‘미분과 적분’은 과학·공학은 물론 경제·금융 등을 포함한 온갖 분야에서 쓰이는 매우 중요한 ‘도구’이다. 왜 미분과 적분은 이렇게 중요할까? 미분과 적분은 대체 어디에 도움이 될까? 1장에서는 미분과 적분을 전혀 모르는 사람도 이해할 수 있도록 그 개념을 해설한다.

● 0과 무한, 그리고 미분과 적분의 관계를 설명
사실 미분 적분은 고대 그리스 시대부터 인류가 어떻게 다루면 좋을지 고민해 온 ‘0’과 ‘무한’의 ‘올바른 사용법’을 보여 준 수학이라 할 수 있다. 즉 미분 적분은 ‘0과 무한을 다루는 수학’인 것이다. 0과 무한의 불가사의에 다가가고, 0과 무한의 문제를 해결하는 과정에서 태어난 미분 적분을 ‘0을 다루는 수학’이라는 관점에서 살펴보고 그 기초부터 응용까지 해설한다.

● 미분과 적분의 역사와 수학자들의 사고를 되짚어 본다
미적분을 탄생시킨 시대 배경과 수학자들의 사고를 되짚어 보면 미분과 적분을 더 깊이 알 수 있을 것이다. 미적분의 탄생 전야에서부터 뉴턴의 미적분 발견, 그리고 뉴턴 이후 현대에 이르기까지 미적분이 발전해 온 모습을 소개한다. 뉴턴의 생애, 뉴턴과 라이프니츠의 논쟁, 17세기 이후 미적분의 발전 모습 등, 흥미로운 이야기도 소개한다.

● 미적분이 실제로 어떻게 사용되는지 살펴본다
실제로 미적분을 사용해 계산해 보면 그것이 어떻게 도움이 되는지 실감할 수 있다. 미적분을 사용해 구체적인 문제를 해결하는 방법과 더불어, ‘미분 방정식’과 ‘수치 미분’ 등 약간 난이도 높은 내용도 소개한다. 미적분이 지닌 ‘위력’과 ‘심오함’을 느낄 수 있을 것이다.