직관은 우리를 속이지만
베이즈 정리는 우리를 깨어 있게 한다

우리는 매일같이 선택하고, 판단하며, 확신한다. 누구의 말이 옳은지, 어떤 뉴스가 사실인지, 어느 주식이 오를지, 병원 검사 결과가 무엇을 의미하는지를 두고 머릿속에서 끊임없이 계산하고 다음 행동을 선택한다. 하지만 정작 그 판단의 근거를 물어보면, “그럴듯해서”, “느낌이 그래서”, “확률이 높다잖아” 같은 어정쩡한 대답이 돌아온다. 그러고는 자신의 예상과는 다른 결과에 당혹해하고 절망한다. 이렇게 잘못된 판단이었음을 뒤늦게 깨달은 경험, 그럴싸한 말에 혹해 후회했던 기억은 누구에게나 있기 마련이다. 정보는 넘치고 선택은 끊이지 않지만, 우리가 그것을 얼마나 합리적으로 처리하고 있는지는 생각보다 불확실하기 때문이다.

왜 이런 일이 반복될까? 문제는 우리 뇌가 직관에 너무 쉽게 끌린다는 데 있다. 눈앞의 숫자, 권위 있는 사람의 말, 선명한 인과 관계처럼 보이는 이야기들은 우리의 판단력을 흐리고 마비시킨다. 병원에서 99% 정확도라는 검사 장비의 성능을 들으면 안심하거나 놀라워하지만, 정작 그 검사 결과가 실제로 병에 걸렸을 가능성과는 얼마나 다른지를 따져 보는 사람은 드물다. 명문대 교수가 했다는 말은 진실로 여겨지고, 친구가 몇 번 경험했다는 일은 보편적 법칙처럼 받아들인다. 우리가 흔히 “확률이 높다”며 무언가를 선택하는 행위는, 실제로는 단 하나의 정보에 기대어 판단을 끝내버린 것이다. 그럴듯한 정보는 많지만, 올바른 판단은 그렇게 쉽게 나오지 않는다.

이 책은 바로 그 착각의 메커니즘을 파헤친다. 불확실성을 이기는 ‘무기’라고 부를 만큼 강력한 사고 도구를 소개한다. 이름하여 ‘베이즈 정리’. 어렵게 들리지만, 본질은 단순하다. 새로운 정보를 얻었을 때 기존의 믿음을 어떻게 갱신할 것인가? 하나의 판단이 얼마나 설득력 있는지를 따질 때 맥락과 배경, 그리고 증거의 힘을 어떻게 조합할 것인가? 베이즈 정리는 이 질문에 대해 매우 강력한 해답을 제시한다. 단 한 번의 확신이 아니라, 수많은 정보와 변화 속에서 ‘계속해서 더 나은 판단’을 만들어가는 방식이다. 그래서 이 책은 수학책이라기보다는 생각하는 법을 가르쳐 주는 책이다.
작가정보

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‘그럴듯한 거짓’에 속지 않기 위한 발상의 전환
당신이 꼭 알아야 할 단 하나의 수학, 베이즈 정리
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”99% 확실하다는 말, 정말 믿어도 될까?“

불확실성이 일상이 된 시대
이제는 직관이 아닌 데이터와 확률로 생각하라

아무리 냉철한 사람도 착각에 빠진다. 겉보기에 완벽한 논리가 거짓일 수도 있고, 숫자가 진실을 가리는 가면이 되기도 한다. 우리는 종종 “확률이 높다”라는 말에 안도하거나 공포를 느끼지만, 정작 그 숫자가 어디에서 왔는지, 무엇을 전제로 하는지 따져 보는 일은 드물다. 그렇기에 베이즈 정리는 지금 이 시대에 반드시 알아야 할 ‘생각의 기술’이다. 끊임없이 쏟아지는 정보와 근거가 부족한 확신 속에서, 베이즈 정리는 우리가 어떻게 판단해야 하는지를 묻는다. 그리고 이렇게 답한다. “지금까지의 믿음을, 새로운 정보에 따라 갱신하라.”

'그럴듯한 거짓'에 속지 않으려면 반드시 이 책을 읽어라!

우리는 누구나 불확실한 세상 속에서 살아간다. 그래서 어떤 일이 일어날 가능성, 무언가가 사실일 확률을 끊임없이 따지고 판단해야 한다. 그런데 이 책은 묻는다. “당신은 그 확률을 진짜로 이해하고 있습니까?” Chapter 1은 바로 이 질문으로 문을 연다. 사람들은 “확률이 높다”는 말에 쉽게 확신하고, “99% 정확하다”는 주장에 의심 없이 끌린다. 하지만 그 숫자가 정말 무엇을 의미하는지, 어떤 조건으로부터 나왔는지를 따져본 적이 있는가? Chapter 1은 우리가 얼마나 자주, 숫자와 확률이라는 이름의 착시 속에서 잘못된 판단을 내리는지를 보여 준다. 예를 들어 병원에서 받은 ‘양성 반응’이 실제로 병이 있다는 뜻일까? 99%의 정확도라고 해도, 실제 확률은 10%도 안 될 수 있다는 사실을 알게 되면 누구나 놀란다. 그렇게, 우리의 직관이 얼마나 자주 틀리는지 깨닫게 된다.

그렇다면 우리는 어떻게 더 나은 판단을 할 수 있을까? Chapter 2는 그 해답으로 ‘베이즈 정리’를 제시한다. 이 정리는 단순히 수학 공식을 넘어서 세상을 이해하는 완전히 새로운 방식이다. 어떤 사건이 일어났다고 해서 곧바로 결론을 내리는 것이 아니라, 그 사건이 기존의 정보와 얼마나 잘 맞아떨어지는지를 따지는 방식이다. 즉, 처음의 믿음에 새로운 정보를 더해 생각하는 방식이다. Chapter 2는 베이즈 정리를 쉽게 설명하면서, ‘판단은 하나의 답이 아니라 계속해서 갱신되어야 하는 과정’이라는 점을 강조한다. 그리고 이어지는 Chapter 3에서는 이 개념을 조금 더 깊이 들여다본다. 베이즈 정리는 이미 알고 있는 정보(사전 확률)를 바탕으로 특정 사건이 일어날 확률(사후 확률)을 갱신하는 공식이다. Chapter 3은 이러한 베이즈 정리를 구성하는 요소인 사전 확률의 중요성에 대해 짚어본다. 사전 확률은 새로운 증거를 얻기 전에 기존의 정보나 경험을 바탕으로 특정 원인이 실제로 맞을 가능성을 판단한 초기 추정치다. 골키퍼가 사전 확률을 바탕으로 몸을 던져 승부차기를 막아낸 사례를 들며 추론하는 과정을 차근차근 보여 준다.

그렇다고 이 책이 이론만 이야기하는 것은 아니다. Chapter 4부터는 본격적으로 현실에서 벌어진 사례들을 소개한다. 새로운 관측에 따라 사전 확률과 사후 확률의 차이를 만들어 낼 수 있는지를 일상의 사례로 이야기한다. 스타의 이미지, 두 아이의 논쟁, 엘리베이터에서 마주친 여성의 미소가 자신에 대한 호감를 표한 것인지, 또는 별자리학 같은 이야기로 베이즈 정리의 핵심을 독자가 쉽게 이해할 수 있도록 안내한다. 이어지는 Chapter 5에서는 조건부 독립이라는 개념을 통해 사회 속의 ‘다수 의견’이 어떻게 개인의 판단에 영향을 미치는지를 보여 준다. 많은 사람이 믿고 있는 말이라고 해서 반드시 진실이 되는 것은 아니다. 오히려 다수가 믿고 있기에 더 경계해야 할 수도 있다. Chapter 5는 그런 집단 심리에 빠지는 이유를 베이즈 정리를 통해 분석한다.

지금 우리는 모두가 투자자가 된 시대를 살고 있다. 주식, 부동산, 암호 화폐, AI 관련주까지 매일같이 쏟아지는 정보 속에서 무엇을 믿고 무엇을 거를지를 결정해야 한다. 단지 뉴스가 반복된다고, 누군가가 전문가처럼 말한다고 따라가서는 안 된다. 판단은 늘 ‘기존의 정보’와 ‘새롭게 얻은 정보’를 결합하여 재계산되어야 하며, 그 방식은 ‘베이즈 정리’로 가능하다. 이 책은 단지 수학을 알려주는 것이 아니라, 돈이 오가는 모든 상황에서 우리가 더 똑똑하게 판단하고 결정하도록 이끌어준다. 그리고 그것은 수많은 변수와 혼란 속에서도 흔들리지 않는 가장 합리적인 무기가 되어줄 것이다.