왜곡된 수학교육의 문제점을 지적하고, 그에 대한 대안으로 ‘의미 중심의 수학교육’을 제안한다. 수학은 이공계를 위한 기초학문 정도로만 인식되고 있는 오늘날의 현실에서 저자는 수학이란 원래 인문학을 위해 존재했으며, 그 인문학을 위한 수학이란 수학의 기본철학을 배우는 것이 적합하다고 설파한다. 그동안 우리는 수학을 미적분을 배워 시험을 치르는 데에만 사용해왔는데, 여기서 머무를 것이 아니라 일상생활에서도 활용할 수 있어야 한다는 것이다.

그러기 위해서 미적분의 공식을 암기하고 풀이법을 익히는 것보다는 그 기본적인 아이디어를 알고 미적분의 진정한 의미를 아는 것이 더 중요하다고 밝히고 있다.

출판사 서평
왜곡된 수학교육의 문제점을 지적하고, 그에 대한 대안으로 '의미 중심의 수학교육'을 제안하는 책이다. 수학은 이공계를 위한 기초학문 정도로만 인식되고 있는 오늘날의 현실에서 저자는 수학이란 원래 인문학을 위해 존재했으며, 그 인문학을 위한 수학이란 수학의 기본철학을 배우는 것이 적합하다고 설파한다.
그동안 우리는 수학을 미적분을 배워 시험을 치르는 데에만 사용해왔는데, 여기서 머무를 것이 아니라 일상생활에서도 활용할 수 있어야 한다는 것이다. 그러기 위해서 미적분의 공식을 암기하고 풀이법을 익히는 것보다는 그 기본적인 아이디어를...
왜곡된 수학교육의 문제점을 지적하고, 그에 대한 대안으로 '의미 중심의 수학교육'을 제안하는 책이다. 수학은 이공계를 위한 기초학문 정도로만 인식되고 있는 오늘날의 현실에서 저자는 수학이란 원래 인문학을 위해 존재했으며, 그 인문학을 위한 수학이란 수학의 기본철학을 배우는 것이 적합하다고 설파한다.
그동안 우리는 수학을 미적분을 배워 시험을 치르는 데에만 사용해왔는데, 여기서 머무를 것이 아니라 일상생활에서도 활용할 수 있어야 한다는 것이다. 그러기 위해서 미적분의 공식을 암기하고 풀이법을 익히는 것보다는 그 기본적인 아이디어를 알고 미적분의 진정한 의미를 아는 것이 더 중요하며, 이것이 바로 의미수학을 해야 하는 근본적인 이유라고 밝히고 있다.
우리 사회의 극한 대립, 효율적인 토론문화가 정착되지 않았기 때문이다
부안 핵 폐기장 문제부터 황우석 사태, 영화 '디워' 논쟁, 비정규직 문제, 한국 기독교의 도를 넘는 선교활동과 아프가니스탄 납치사태, 여야의 정쟁 등을 보면서, 왜 한국 사회에서는 그 무엇하나 깔끔하게 합의를 이루어내지 못하고 극한적인 대립만을 서로 고집할까? 하는 의문에 사로잡힌다.
아마 민주주의가 정착되고 인터넷 등의 소통수단이 발달하면서 한국 사회의 의견 충돌은 더욱 심각해질 것으로 보인다. 거기다 군사독재시절 억압하고 막아온 국민 개개인의 요구나 자기 목소리가 봇물처럼 터져 나오고 있다.
그럼에도 불구하고 지도력을 잃어버린 정치지도자나 사회 지도층, 지식인, 원로 등은 이런 국민들의 바람을 통합하고 정리해내지 못하고, 침묵으로 방관하고 있다.
우리 사회에 쏟아져 나오는 수많은 담론들은 배설의 욕구처럼 쏟아져만 나오고 아무런 수습이 없다.
이는 우리에게 효율적이고 생산적인 토론문화가 정착되지 않은 까닭이다. 100분간 토론을 해봤자 서로 자기 목소리만 주장하고 끝나버린다.
토론이나 대화라는 것은 무엇인가? 이는 '형님 먼저 아우 먼저' 하는 식의 정담을 나누는 것도 아니며 자기 주장만 해대는 것도 아니다.
수학은 모두가 인정할 수밖에 없는 진리를 공식으로 유도해내는 것이다
대화(dialogue)란 그리스어 dialogos가 어원으로 논리(logos)를 소통의 수단(dia : ∼을 통해서)으로 한다는 의미이다.
그리스에서 대화란 논리가 일종의 프로토콜의 역할을 하고 있다는 것이다. 하지만 교통사고가 났을 때 보는 것처럼 우리는 먼저 격한 감정적인 언어를 사용하여 상대를 비방하기 시작한다. 그래서는 아무런 합의점도 찾을 수 없다.
합의점을 찾기 위한 대화는 공통의 출발점이 필요하다. 서로가 인정하는 부분에서 대화를 출발하는 것이 바람직한 것이다. 그래서 소크라테스는 '산파술'이라는 교묘한 대화술을 사용했다.
소크라테스가 상대방을 설득하는 방법을 보면 상대방이 인정하는 것을 나열하고 확인을 받는다. 그리고 그것으로부터 모순점을 찾아내거나 원하는 결론으로 이끌어간다. 때문에 상대방은 자신이 인정하고 확인한 것을 뒤엎을 수도 없고 해서 결국 소크라테스에게 승복하고 만다.
이런 소크라테스식의 대화법이 그대로 그리스 수학을 정립하는데 사용되었다. 수학은 늘 모두가 인정할 수밖에 없는 너무도 자명한 것으로부터 차근차근 수학 공식을 유도해 나간다.
그런 수학적 주장이 상식적인 주장으로 선뜻 납득되지 않아도 그것을 인정할 수밖에는 없다. 왜냐하면 처음에 자신도 인정한 자명한 사실로부터 논리적으로 타당한 방법으로 유도해낸 주장이기 때문이다.
\"기존의 수학 교과서는 과감하게 버려라. 이제 의미 중심 수학이다\"
우리가 수학을 배우는 목적은 바로 이것이다. 모두가 인정할 수밖에 없는 진리를 찾는 정신이 수학적 정신이다. 이 수학적 정신이 상식처럼 모든 사람들에게 스며든다면 우리도 건설적인 토론문화를 갖게 될 것이다.
우리 수학교육의 목표는 이런 수학 정신을 함양하는 것을 목표로 해야 한다.
이에 대해 저자는 \"이것이 바로 문과적 성격의 수학교육이기도 한데, 지금까지의 이과 중심의 수학교육, 계산 중심의 수학교육이 수학을 크게 왜곡시켜온 것이 사실\"이라며 \"지금 우리에게는 수학교육의 대대적인 개혁이 필요한 시점에 와 있는 만큼 기존의 수학 교과서를 모두 버려야 하며, 이에 의미수학을 그 대안으로 제시한다\"고 주장하고 있다.

수학자라는 직업

한국사회에는 수학강사, 수학선생, 수학교수는 있지만 수학자는 없다. 직업인으로서 수학자란 순수 민간인이다. 한국에서 수학자란 관료로서 수학선생밖에는 존재하지 않는 셈이다.
관청에서 수학을 공급하거나 관청에서 요구하는 수요가 없으면, 한국에서는 수학자는 멸종되어버린다는 것을 의미한다. 왜 한국에는 진정한 수학자(민간 수학자)는 존재하지 않는가? 그 이유는 한국에 수학문화가 없기 때문이다.
문화는 직업인이 만들기 때문이다. 수학문화가 없고 수학자가 없는 한국사회가 온전한 사회, 정상적인 사회라고 말할 수 있을까? 적어도 근대적인, 현대적인 사회라고 말할 수 있을까?
문화라고 하는 것은 여유로부터 생겨난다. 늘 생계를 걱정해야 하는 가난함에 찌든 빈티나는 사람들에게 문화는 사치일 뿐이다. 그런데 수학이라는 학문은 지극히 문화적인 성격이 강한 학문이다.
늘 실용성만을 따지는 사회, 여유가 없는 사회에서 수학문화는 형성되기 어렵다. 처음 인류역사를 살펴보면 수학은 실용수학으로서 탄생했다. 하지만 그 실용수학들은 모두 그 문명이 몰락하기 훨씬 전에 더 이상 발전하지 못하고 정체되어버렸다. 그리고 인류역사에서 사라지고 말았다.
문명이 어느 정도 발전하면 인간은 거기에 만족하고 만다. 그래서 더 진보된 문명에 대한 새로운 수학연구는 중단되어버리고 만다. 이것이 실용수학이 정체되는 이유이다. 인간은 배가 부르면 나태해지기 때문이다.
실용성을 추구하는 수학은 이렇게 수학문화로서 자리잡지 못하고 사라지는 운명에 처하게 되는 것이다. 수학은 그 생명이 실용성이 아닌 지극히 사치스러운 문화인까닭이다.
오늘날 한국사회는 선진국 문턱에 이르렀다. 하지만 지금도 한국인들은 실용성만을 강조하고 있다. 부자에 알맞은 문화적 사치를 누릴 정신적 여유가 부족한 때문이다.

- 본문 214～215페이지 '에필로그 수학문화ꡑ 중에서

목차
프롤로그. 수학교육을 개혁하자
1장_인간을 위한 수학
인간학으로서의 수학
인간다움이란 무엇인가?
진정한 자유는 무엇인가?
현실세계, 가능세계, 초월세계
프로메테우스와 에피메테우스
객관식 시험은? 노예교육
2장_수학이란 무엇인가?
수는 만물의 근원
마테마타
수학은 형식체계이다
세계의 설명이론
수학자와 계산술사
수학에 자신감을 갖는 방법
3장_두뇌와 수학
과학적인 방법으로 하는 수학공부
단기기억과 장기기억
기억의 발달과정
의미의 세계
자기의 기원-안과 밖
오그덴의 의미삼각형
소통의 완성
정보의 종류
기호와 질자의 관계
정보의 계층성
의미수학
4장_수와 양
수란 무엇인가?
양감은 생존을 위한 본능
수의 탄생
연속량과 분수
방향이 붙은 수
무리수와 실수
2차원의 양을 나타내는 수-허수
더 이상 셀 수 없는 수 무한대
5장_집합과 명제
집합을 왜 배워야하나?-집합에 대한 불만
집합이란 무엇인가?
명제란 무엇인가?
6장_문자와 방정식
명사에서 대명사로
기호의 마력
무서운 수학기호
방정식을 푼다는 것
7장_함수 변화의 수학
함수는 왜 배우나
세상에 변하지 않는 것은 없다
함수의 역사
수학의 인식론-함수
에필로그. 수학문화