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친절한도형교과서3
- 나숙자 저
- 부키
- 2007년 09월 28일
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회원리뷰
ISBN: 9788960510180
279쪽
152 x 223 (㎜)
지금 이책은
- 판매지수 : 77
- 주간 자연과학/공학: 58위
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책 소개
이 책은
출판사 리뷰
저자 소개
지은이 : 나숙자
전남대학교 사범대 수학교육과와 이화여자대학교 교육대학원에서 수학 교육을 전공했다. 지난 26년 동안 노화중, 성전중, 구로중, 구일중, 백석중, 성재중, 강신중 등에서 학생들에게 수학을 가르쳤다. 재미있고 효과적인 교육 방법에 대한 관심은 자연스레 즐거운 수학 수업에 대한 고민으로 이어졌고, 학생들이 수학과 친근해지도록 수학 시 짓기, 수학 만화 그리기, 수학 일기 쓰기, 수학 신문 만들기 등 다양한 방법을 시도하였다. 방과 후에는 학교에서 ‘학부모 수학 교실’을 운영하여 학부모들이 직접 아이들을 가르칠 수 있도록 힘썼다.
지금까지 『친절한 수학 교과서 1.2.3』 『친절한 도형 교과서 1.2.3』 『칸토어가 들려주는 집합 이야기』 『꼼지샘의 친절한 수학 중1.중2.중3』 『중1이 알아야 할 수학의 절대지식』 『중2가 알아야 할 수학의 절대지식』 등을 펴내며, 옛날이야기처럼 재미있는 수학 이야기를 쓰기 위해 노력 중이다.
그림 : 신상희
예술 없이는 살 수 없다고 생각하는 스물두 살의 대학생, 두 눈이 있고 오른손이 있어 그림이나 글로 자신 안의 무언가를 표현할 수 있다는 사실을 가장 큰 축복으로 생각할 정도로 그림 그리기와 글쓰기를 좋아하는데다, 지은이의 막내딸이라는 특수 관계까지 겹쳐 이 책의 그림 작업을 도맡아 하게 되었다. 하지만 그 과정에서 엄마와는 끝없는 갈등을 겪게 되는데, 그 모두가 여유를 너무나 사랑한 나머지 지나치게 여유를 부리고, 잠을 기호라고 생각하면서 취미 생활에 충실한 탓이었다. 그러나 결국은 완벽주의자적 본성을 못 버려 이 책의 그림을 그리느라 여름방학을 일에 파묻혀 지낸 비운의 주인공.
책 속에서
“엄마, 오늘 피자는 반원 모양에 크기도 다 다르네요.”
“이 엄마의 작전이란다. 그럼 우리 삐양은 어떤 걸 먹을 거니?”
“당연히 가장 큰 걸 먹어야죠!”
“그러면 나머지 작은 것 두 조각은 우리 삐군이 먹으렴.”
“엄마! 어떻게 이러실 수가 있어요? 저는 엄마가 세 조각 중에서 한 조각을 드실 줄 알고 가장 큰 조각을 선택한 건데 말예요. 두 조각을 먹게 된 삐군이 더 이익이잖아요!”
“삐양아, 너 요새 수학 공부를 게을리 하는 모양이로구나. 피타고라스의 정리를 활용할 줄 안다면 네가 먹는 피자와 삐군이 먹는 피자의 양이 똑같다는 걸 알 수 있을 텐데….”
“정말요? 어떻게 그렇게 되죠?”
“설명을 해 줄 테니 잘 들으렴. 위의 그림과 같이 각각 반원으로 둘러싸인 직각삼각형 ABC의 세 변 중 직각을 낀 두 변의 길이를 각각 a, b라 하고, 빗변의 길이를 c라고 하자.
이 직각삼각형의 각 변의 중점은 각각 세 개의 반원의 중심이니까 그 반지름의 길이는 각각 가 돼. 그러면 a를 지름으로 하는 가장 작은 반원의 넓이는 , b를 지름으로 하는 중간 크기의 반원의 넓이는 , 그리고 c를 지름으로 하는 가장 큰 반원의 넓이는 .
이때 작은 반원 두 개의 넓이의 합은 이 되잖니? 그런데 피타고라스의 정리에 의하면 이 직각삼각형 ABC에서 이라는 등식이 성립하지? 따라서 이 되니까, 결국 작은 반원 두 개의 넓이의 합은 커다란 반원 하나의 넓이와 같게 된단다. 다시 말해 삐양의 커다란 피자 한 조각과 삐군의 작은 피자 두 조각의 크기는 똑같다는 얘기가 되는 거야.” (친절한 도형 교과서 3권: 본문 55～57쪽 중에서)
우리 엄마는 나의 외접원
항상 내 곁을 지켜 주시는 우리 엄마는 나의 외접원.
늘 그 자리에 계시는,
그래서 너무나 편한
우리 엄마는 나의 외접원.
내가 가끔 지쳐 있거나 흔들릴 때
나를 품어 주시는
우리 엄마는 나의 외접원.
삼각형처럼 뾰족뾰족하면서 가끔은 구겨진 생각으로
좌충우돌하는 나를 변함없이
동화처럼
마법처럼
작은 몸짓 하나로
모난 내 모습을
둥글둥글하게
아름다운 원으로 감싸 주시는
우리 엄마는 나의 외접원. (친절한 도형 교과서 3권: 본문 187～188쪽 중에서)
“이 엄마의 작전이란다. 그럼 우리 삐양은 어떤 걸 먹을 거니?”
“당연히 가장 큰 걸 먹어야죠!”
“그러면 나머지 작은 것 두 조각은 우리 삐군이 먹으렴.”
“엄마! 어떻게 이러실 수가 있어요? 저는 엄마가 세 조각 중에서 한 조각을 드실 줄 알고 가장 큰 조각을 선택한 건데 말예요. 두 조각을 먹게 된 삐군이 더 이익이잖아요!”
“삐양아, 너 요새 수학 공부를 게을리 하는 모양이로구나. 피타고라스의 정리를 활용할 줄 안다면 네가 먹는 피자와 삐군이 먹는 피자의 양이 똑같다는 걸 알 수 있을 텐데….”
“정말요? 어떻게 그렇게 되죠?”
“설명을 해 줄 테니 잘 들으렴. 위의 그림과 같이 각각 반원으로 둘러싸인 직각삼각형 ABC의 세 변 중 직각을 낀 두 변의 길이를 각각 a, b라 하고, 빗변의 길이를 c라고 하자.
이 직각삼각형의 각 변의 중점은 각각 세 개의 반원의 중심이니까 그 반지름의 길이는 각각 가 돼. 그러면 a를 지름으로 하는 가장 작은 반원의 넓이는 , b를 지름으로 하는 중간 크기의 반원의 넓이는 , 그리고 c를 지름으로 하는 가장 큰 반원의 넓이는 .
이때 작은 반원 두 개의 넓이의 합은 이 되잖니? 그런데 피타고라스의 정리에 의하면 이 직각삼각형 ABC에서 이라는 등식이 성립하지? 따라서 이 되니까, 결국 작은 반원 두 개의 넓이의 합은 커다란 반원 하나의 넓이와 같게 된단다. 다시 말해 삐양의 커다란 피자 한 조각과 삐군의 작은 피자 두 조각의 크기는 똑같다는 얘기가 되는 거야.” (친절한 도형 교과서 3권: 본문 55～57쪽 중에서)
우리 엄마는 나의 외접원
항상 내 곁을 지켜 주시는 우리 엄마는 나의 외접원.
늘 그 자리에 계시는,
그래서 너무나 편한
우리 엄마는 나의 외접원.
내가 가끔 지쳐 있거나 흔들릴 때
나를 품어 주시는
우리 엄마는 나의 외접원.
삼각형처럼 뾰족뾰족하면서 가끔은 구겨진 생각으로
좌충우돌하는 나를 변함없이
동화처럼
마법처럼
작은 몸짓 하나로
모난 내 모습을
둥글둥글하게
아름다운 원으로 감싸 주시는
우리 엄마는 나의 외접원. (친절한 도형 교과서 3권: 본문 187～188쪽 중에서)
목차
1권 도형의 기초
추천사
아름다운 수학 세상으로 함께 길을 떠날 친구들
수학을 사랑합니다!
아름다운 수학 세상으로 여행을 떠나는 아이들에게
Part1 기하입문
1 기하가 도대체 뭐길래...
2 오! 이게 그 유명한 유클리드의『원론』
3 비유클리드 기하학이라고?
수학 요리 콘테스트
Part2 정리와 증명
1 뭐? 점, 선, 면의 정체를 밝힌다고?
2 위에 있다, 사이, 합동? 그거 다 아는데...
3 증명, 명제, 그리고 정리
4 추론을 했으면 증명도 해야지!
수학 요리 콘테스트
Part3 점. 선. 면
1 점, 선, 면은 모든 도형의 기본이지!
2 도형을 이루는 또 하나의 요소, 각
3 직선과 평면, 그리고 차원
4 도형의 작도를 자와 컴퍼스만으로?
수학 요리 콘테스트
Part4 도형의 기초
1 삼각형을 결정하는 조건은?
2 다각형의 모델이 삼각형이라고요?
3 원과 정다면체는 삼차원 공간에 산대요!
수학 요리 콘테스트
이 정도 문제쯤이야!
아름다운 수학 세상을 향한 여행을 마치며
'이 정도 문제쯤이야!' 풀이와 정답
찾아보기
2권 도형의 성질과 닮음
추천사
아름다운 수학 세상으로 함께 길을 떠날 친구들
수학을 사랑합니다!
아름다운 수학 세상으로 여행을 떠나는 아이들에게
Part1 도형의 측정
1 평면도형의 넓이? 기본이지!
2 드디어 입체도형의 부피로!
수학 요리 콘테스트
이 정도 문제쯤이야!
Part2 도형의 성질
1 도형에 관한 기본 개념을 알아야...
2 도형의 주인공 삼각형의 성질은...
3 아무리 못생긴 삼각형이라도 오심은 있다!
4 오! 드디어 사각형들이 무대에 나서는군!
5 삼각형이 사각형으로 변신한다고?
수학 요리 콘테스트
이 정도 문제쯤이야!
Part3 도형의 닮음
1 어디까지 닮아야 닮았다고 할 수 있죠?
2 삼각형은 어떨 때 닮음이라고 해요?
3 닮은 삼각형의 작도와 성질
4 닮음비와 넓이 비, 부피 비의 관계
수학 요리 콘테스트
이 정도 문제쯤이야!
아름다운 수학 세상을 향한 여행을 마치며
'이 정도 문제쯤이야!' 풀이와 정답
찾아보기
3권 피타고라스와 원
추천사
아름다운 수학 세상으로 함께 길을 떠날 친구들
수학을 사랑합니다!
아름다운 수학 세상으로 여행을 떠나는 아이들에게
Part1 피타고라스의 정리!
1 이게 바로 피타고라스의 정리!
2 피타고라스의 정리, 이렇게도 증명한다!
3 페르마의 마지막 정리와 피타고라스의 수
4 피타고라스의 정리는 이래서 좋다!
5 논증기하, 해석기하를 만나다!
6 피타고라스의 정리 하나만 알면
수학 요리 콘테스트
이 정도 문제쯤이야!
Part2 원
1 세상에는 원이 왜 그리 많지?
2 원의 일부인 호만 있으면 문제없어!
3 원과 직선이 만나면
4 원과 각도 사이에는
5 원과 사각형이 만나면
6 원의 접선과 현이 만나면
7 원에서의 비례 관계를 만나다!
수학 요리 콘테스트
이 정도 문제쯤이야!
Part3 삼각비
1 삼각비, 닮음에서 업그레이드되다!
2 마법의 삼각비를 만나다!
3 삼각비는 어디에 쓰는 걸까?
수학 요리 콘테스트
이 정도 문제쯤이야!
삼각비의 표
아름다운 수학 세상을 향한 여행을 마치며
'이 정도 문제쯤이야!' 풀이와 정답
찾아보기
추천사
아름다운 수학 세상으로 함께 길을 떠날 친구들
수학을 사랑합니다!
아름다운 수학 세상으로 여행을 떠나는 아이들에게
Part1 기하입문
1 기하가 도대체 뭐길래...
2 오! 이게 그 유명한 유클리드의『원론』
3 비유클리드 기하학이라고?
수학 요리 콘테스트
Part2 정리와 증명
1 뭐? 점, 선, 면의 정체를 밝힌다고?
2 위에 있다, 사이, 합동? 그거 다 아는데...
3 증명, 명제, 그리고 정리
4 추론을 했으면 증명도 해야지!
수학 요리 콘테스트
Part3 점. 선. 면
1 점, 선, 면은 모든 도형의 기본이지!
2 도형을 이루는 또 하나의 요소, 각
3 직선과 평면, 그리고 차원
4 도형의 작도를 자와 컴퍼스만으로?
수학 요리 콘테스트
Part4 도형의 기초
1 삼각형을 결정하는 조건은?
2 다각형의 모델이 삼각형이라고요?
3 원과 정다면체는 삼차원 공간에 산대요!
수학 요리 콘테스트
이 정도 문제쯤이야!
아름다운 수학 세상을 향한 여행을 마치며
'이 정도 문제쯤이야!' 풀이와 정답
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2권 도형의 성질과 닮음
추천사
아름다운 수학 세상으로 함께 길을 떠날 친구들
수학을 사랑합니다!
아름다운 수학 세상으로 여행을 떠나는 아이들에게
Part1 도형의 측정
1 평면도형의 넓이? 기본이지!
2 드디어 입체도형의 부피로!
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이 정도 문제쯤이야!
Part2 도형의 성질
1 도형에 관한 기본 개념을 알아야...
2 도형의 주인공 삼각형의 성질은...
3 아무리 못생긴 삼각형이라도 오심은 있다!
4 오! 드디어 사각형들이 무대에 나서는군!
5 삼각형이 사각형으로 변신한다고?
수학 요리 콘테스트
이 정도 문제쯤이야!
Part3 도형의 닮음
1 어디까지 닮아야 닮았다고 할 수 있죠?
2 삼각형은 어떨 때 닮음이라고 해요?
3 닮은 삼각형의 작도와 성질
4 닮음비와 넓이 비, 부피 비의 관계
수학 요리 콘테스트
이 정도 문제쯤이야!
아름다운 수학 세상을 향한 여행을 마치며
'이 정도 문제쯤이야!' 풀이와 정답
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3권 피타고라스와 원
추천사
아름다운 수학 세상으로 함께 길을 떠날 친구들
수학을 사랑합니다!
아름다운 수학 세상으로 여행을 떠나는 아이들에게
Part1 피타고라스의 정리!
1 이게 바로 피타고라스의 정리!
2 피타고라스의 정리, 이렇게도 증명한다!
3 페르마의 마지막 정리와 피타고라스의 수
4 피타고라스의 정리는 이래서 좋다!
5 논증기하, 해석기하를 만나다!
6 피타고라스의 정리 하나만 알면
수학 요리 콘테스트
이 정도 문제쯤이야!
Part2 원
1 세상에는 원이 왜 그리 많지?
2 원의 일부인 호만 있으면 문제없어!
3 원과 직선이 만나면
4 원과 각도 사이에는
5 원과 사각형이 만나면
6 원의 접선과 현이 만나면
7 원에서의 비례 관계를 만나다!
수학 요리 콘테스트
이 정도 문제쯤이야!
Part3 삼각비
1 삼각비, 닮음에서 업그레이드되다!
2 마법의 삼각비를 만나다!
3 삼각비는 어디에 쓰는 걸까?
수학 요리 콘테스트
이 정도 문제쯤이야!
삼각비의 표
아름다운 수학 세상을 향한 여행을 마치며
'이 정도 문제쯤이야!' 풀이와 정답
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