어려운 수학 원리! 헷갈리는 수학 개념!
알 때까지 물어보는 끈질긴 소년 ‘최강수’가 나타났다.
‘최강수’와 수학마법사 4인이 펼치는 토크쇼가 끝나면
최강 수학의 비법이 공개된다!

“수학! 이해가 안 되면 끝까지 물어봐라!”
수학마법사와의 일대일대화를 통해 어려운 수학 원리가 확실히 정립된다!

새로운 유형의 수학 문제나 서술형 수학 문제를 풀기 위해서는 어려운 수학 원리와 헷갈리는 수학 개념을 머릿속에 확실하게 정립해야 한다. 그러기 위해서는 이해가 될 때까지 선생님께 계속 물어보는 것이 가장 좋다. 하지만 학생들이 실생활에서 이렇게 하기란 너무 어렵다. 그것도 모르냐며 선생님께 핀잔을 듣거나 친구들에게 놀림을 받을까봐 겁이 나기 때문이다.
하지만 수학 성적을 올리려면 수학의 원리와 개념을 한 단계 한 단계 밟고 올라가 스스로 깨우쳐야 한다. 막히는 부분이 있으면 그냥 넘어가지 말고 확실하게 알 때까지 계속 고민해야 한다. 대부분의 학생들이 공식을 대입하여 계산하는 수학 문제는 잘 풀면서 서술형 수학 문제에서는 꽉 막히는 이유는 바로 이러한 과정을 확실하게 경험하지 못했기 때문이다.
이 책의 주인공 최강수는 호기심 많은 14살 소년으로, 최강의 수학 실력을 쌓기 위해 세계 최고 수학마법사 4인을 찾아 여행을 떠난다. 우여곡절 끝에 만난 수학마법사 4인은 최강수가 던지는 온갖 수학적 질문에 친절하게 대답해 준다. 이 질문들은 대부분의 학생들이 새로운 수학 원리나 개념을 처음 접할 때 느끼는 궁금증들이다. 대부분의 교실에서 수학선생님이 혼자서 수업을 진행하는 것처럼 이야기하는 것이 아니라, 맨투맨으로 끊임없이 최강수에게 질문을 던지고 대화를 주고받으며 설명해 주는 것이다. 이러한 일대일대화식 설명은 독자들이 자신이 빠진 수학적 오류를 스스로 깨우치게 해 주어 똑같은 오류를 다시는 범하지 않게 해 준다.
최강수와 수학마법사 4인이 펼치는 흥미진진한 일대일대화를 따라가다 보면 어느새 어려운 수학 원리, 헷갈리는 수학 개념들이 머리에 제대로 자리 잡았다는 것을 느끼게 될 것이다.

“수학! 구체적인 사례를 들어가며 제대로 배워라!”
일상생활에서 보고 듣고 경험하는 것에서 수학의 원리를 배운다!

새로운 유형의 수학 문제나 서술형 수학 문제는 대부분 일상생활에서 벌어지는 상황이나 경험에서 수학의 원리를 찾아 해답을 찾으라고 한다. 한마디로 교과서에 나와 있는 수학 지식을 교과서 밖 세상에서도 잘 적용할 수 있는지를 테스트하는 것이다.
이 책에서 주인공 최강수는 바겐세일의 실제가격, 로또의 당첨확률, 허위광고의 오류, 선거 개표방송의 원리, 소문이 퍼지는 속도 등 일상생활에서 보고 듣고 경험한 것들을 묻는다. 언뜻 보기에는 전혀 수학적인 질문이 아닌 것 같지만 자세히 들여다보면 그 속에는 ‘수와 계산’, ‘확률과 통계’, ‘창의적 사고력’에 해당하는 다양한 수학 원리와 개념이 들어 있는 것이다.
수학마법사들은 엄청나게 할인하는 것처럼 보이는 바겐세일 할인율도 실제로 계산해보면 왜 생각했던 것보다 훨씬 적은지, 로또복권 번호를 아무리 열심히 골라도 왜 당첨확률은 똑같은지, 120% 확실하다는 광고가 왜 확률적으로 틀렸는지, 헛소문이 왜 기하급수적으로 퍼지는지를 수학적으로 풀어 간다. 이렇게 주변에서 찾아볼 수 있는 구체적인 사례를 통해 수학의 원리를 설명함으로써 수학이 얼마나 실용적인 학문이며, 수학을 모르면 일상생활에서 얼마나 많이 손해를 보는지를 알려 준다. 이를 통해 학생들은 수학을 배워야만 하는 이유를 절실히 느끼게 되고, 수학 공부의 능률을 더욱 높일 수 있을 것이다.

“수학! 마법처럼 신기하게, 토크쇼처럼 재미있게 공부하라!”
엉뚱한 수학마법사들의 재치만점 수학 토크를 통해 창의적 사고력을 배운다!

이 책에는 등장하는 수학마법사들은 모두 엉뚱하다. 수학으로 수수께끼를 내며 온라인서점에서 수학책을 배달하는 마녀배달부 수끼, 호그와트 마법학교 옆에 있는 호구아파트 지하 수위실에 숨어서 수학을 연구하는 덤블링 교수, ‘푸아송분포’로 유명한 프랑스 수학자 푸아송의 여동생 마녀 뿌아종, <반지의 제왕>으로 유명한 마법사 간달프의 이복동생인 마법사 간달픈 등, 어딘지 모르게 웃긴 4명의 수학마법사들은 딱딱한 수학을 마치 신기한 마술쇼나 미스터리 소설처럼 배울 수 있다고 말한다.
실제로 이들은 미스터리 소설의 단서를 찾듯, 재미있는 수수께끼를 풀듯, 수학적이지 않은 난센스 질문이나 수수께끼를 던지고 그것을 마술처럼 수학적으로 풀어낸다. 그리고 선입견에 묶여 ‘아차!’ 하는 순간에 수학적 오류에 빠져 버리는 최강수에게 유쾌하고 통쾌한 반전을 선물한다. 그 속에는 명제의 개념, 집합의 개념, 역설과 모순의 개념, 확률과 통계의 개념, 창의적이고 수학적으로 사고하는 비법이 담겨 있다. 흥미진진한 마법 수학의 세계에서 최강수와 함께 최강 수학의 실력을 쌓기 위한 무한도전을 시작하자! 수학이 더 이상 두렵지 않게 되고, 마술처럼 수학성적이 올라가는 놀라운 반전을 경험하게 될 것이다.

평균값은 얼마나 믿을 만한가?
A: 평균값은 얼마나 믿을 만한 건가요?
B: 글쎄, 자료가 한쪽으로 치우친 경우라면 평균값이 반드시 실정에 맞는다고 볼 수 없지.
A: 아침 뉴스에서 직장인 평균 연봉이 발표되었는데, 회사원인 형이 그 뉴스를 보다가 한숨을 쉬더라구요. 자기는 남들보다 열심히 일한다고 하는데도, 연봉은 중간 정도밖에 되지 않는다고 하면서요.
B: 그 이유는 아마도 윗자리에 계신 분들의 월급이 아주 많기 때문이 아니겠니?
그런 원인이 있겠군요.
A: 예를 들어 10명 가운데 9명이 월급이 200만 원이고 한 사람만 1000만 원인 경우, 평균값은 280만 원이 되지. 그러니까 대부분의 사람이 200만 원밖에 받지 못하는데도 평균값을 구하면 그 1.4배인 280만 원을 받는다는 결과가 나오는 거야.

- p.149 中

기댓값을 모르면 손해를 본다
A: 강수야, 매일 용돈을 1000원씩 받는 것과 동전을 던져서 앞면이 나오면 2000원, 뒷면이 나오면 500원을 받는 것 중 어느 쪽이 이득일까?
B: 매일매일 확실하게 1000원씩 받는 쪽이 결국에는 이득일 것 같은데요.
A: 글쎄, 그럴까? 손해를 보지 않으려면 기댓값에 대해서 꼭 알아야 해.
B: 기댓값이라고요? 수학 시간에 배운 것도 같은데, 잘 모르겠어요.
A: 기댓값이라는 것은 도박으로 이야기하면 그 도박을 한 번 했을 때 얻을 수 있는 기대금액의 평균값이란다. 그러니까 기댓값을 계산하면 이야기한 것처럼 동전 2개를 던진 경우의 기댓값도 바로 구할 수 있어.
B: 어떻게 계산하면 되는데요?
A: 예를 들어 확률이 인 1000원짜리 당첨제비를 1회 뽑을 때 기대금액은 1000원×=100원이 되지.
B: 받을 수 있는 금액에 해당 확률을 곱한 것이 기댓값이 된다는 말인가요?

- p103 中

여는 글 흥미진진한 마법 수학의 세계로 여러분을 초대합니다
등장인물 소개
프롤로그 곧이어 마법 수학 토크쇼가 시작됩니다

1부 마녀배달부 수끼의 ‘수와 계산’
1+1이 2가 아니라고?
1+1이 10이 되는 희?한한 경우는?
1은 0.999……와 같다고?
마음속의 숫자를 맞혀라 1
마음속의 숫자를 맞혀라 2
마음속의 숫자를 맞혀라 3
무슨 수로 나눌 수 있을까?
덧셈을 빨리 하는 기술
1에서 100까지 빨리 더하는 기술
두 자리 숫자를 빨리 곱하는 기술
선생님의 나이를 알아맞혀 보자
분수를 통분하지 않고 더해도 될까?
분수를 더할 때 주의할 점은?
낙타를 어떻게 나누면 좋을까?
1\u003d2가 되는 이상한 증명?
0으로 나누면 안 되는 이유는?
나눗셈에 담긴 두 가지 의미는?
분자와 분모를 바꿔서 곱하는 이유는?

2부 덤블링 교수의 ‘확률의 법칙’
이 약을 먹으면 120% 살이 빠집니다
확률을 알면 득이 된다
확률과 우연은 어떻게 다를까?
제비를 10번 뽑으면 한 번은 당첨된다?
남자아이 다음에 여자아기가 태어날 확률
슬롯머신에서 대박이 날 확률은?
몇 번을 시도해야 대박이 날까?
이무기가 존재할 확률은?
동전 던지기의 확률은?
OX 문제를 찍어서 정답을 맞힐 확률은?
2개의 동전 던지기의 확률은?
동생이 여자아이일 확률은?
기댓값을 모르면 손해를 본다
복권은 살수록 손해를 본다?
복권에 당첨되기 쉬운 번호가 있을까?
제비는 마지막에 뽑는 것이 유리할까?
어떤 점쟁이에게 점을 봐야 할까?
어느 쪽이 이득일까?
바겐세일의 실제 할인가격은?
이익일까 손해일까
운도 확률적으로 풀 수 있을까?
로또에 당첨되기 쉬운 번호가 있을까?
도박에 필승법이 있을까?
복권을 계속 사면 언젠가 당첨될까?
초능력은 존재하는가?
기적 같은 사건이란 무엇인가?

3부 마녀 뿌아종의 ‘통계의 법칙’
75%가 불만이라는 결과가 나온 이유는?
요즘 여성들은 쇼핑중독이다?
어떻게 하면 공정한 조사를 할 수 있을까?
평균값은 얼마나 믿을 만한가?
어떻게 출렁다리를 건넜을까?
평균 속도를 구하는 방법은?
어느 쪽이 빨리 도착할까?
대푯값도 여러 가지?
데이터가 얼마나 흩어져 있을까?
98%가 가지는 의미는?
승률이 90%라도 10연승은 어렵다?
적자가 감소하고 있을까?
그래프의 거짓말을 밝힌다
만 명이나 차이가 생긴다고?
표고버섯이 암 예방에 효과가 있을까?
황소개구리의 수는 얼마일까?
몇 표를 얻어야 당선이 확실해질까?

4부 마법사 간달픈의 ‘창의 수학’
체인메일에 속지 마라
소문이 퍼지는 속도는?
거듭제곱을 하면 얼마나 커질까?
잔돈사기에 속지 마라
선입견에 휘둘리지 마라
논리적인 착각
정직 마을과 거짓말 마을
누가 키스를 했는가?
모순과 역설은 무엇인가?
현명한 어머니와 악어
아킬레스와 거북이
날아가는 화살은 정지해 있다
모래로 산을 만들 수는 없다
머리카락이 하나라도 있으면 대머리가 아니다
나는 거짓말쟁이다
부분과 전체는 동등하다
자연수와 홀수의 개수는 같다