일본 명문중학교 입시에 출제된 수학 문제 중 대표 유형들을 엄선하여
빠르고 쉽게 풀 수 있는 비법을 연구, 정리!

-일본 명문중학교 입시문제의 대표 유형 총망라
-빠르고 쉽게 풀 수 있는 풀이 비법 전격 공개
-풀이의 핵심 이해 및 문제 풀이 과정 완벽 훈련
-우리나라 초등학교 및 중학교 과정 연계 학습 실현

흔히 수학 영재성을 구성하는 요인으로 ‘수학적 사고력’, ‘창의성’, ‘과제 집착력’, ‘배경 지식’ 등이 이야기되지만, 도구적으로 수학을 이해하는 현실에서 가장 필요한 것은 ‘과제 집착력’이라고 할 수 있습니다. 이 책은 풀이 방법조차 통째로 외우는데 익숙한 어린이들에게 스스로 생각하고 끈질기게 덤벼들었을 때, 마침내 무엇인가를 발견했을 때의 행복감을 만나게 해 줄 것입니다.
특히 이 책이 기존 영재수학 관련 책들과 다른 점이 있다면 주어진 조건을 적절히 변형하여 숨어있는 규칙을 발견하는 ‘수학을 하는 과정’으로서의 의미가 제대로 녹아 있어, 초등학교 교육과정 안에서 길잡이가 되어 준다는 것입니다. 그러므로 학부모님에게 이 책은 수학영재들을 위해 특별한 교육이 따로 필요한 것이 아님을 깨닫게 해 줄 것입니다. -감수자 권영보

책의 특징 및 구성

이 책은 일본 명문중학교 입시에 출제된 수학 문제 중 대표 유형들을 가려 뽑아 빠르고 쉽게 풀 수 있는 방법을 연구, 정리해 놓은 것입니다.
일본에서는 명문중학교에 입학해야만 명문대학교에 진학할 수 있기 때문에 초등학교 때부터 중학교 입시를 위해 기초 과목을 철저히 학습합니다. 입시문제 또한 수준이 높은 편이어서, 우리나라 중학교 과정에 해당하는 문제들도 상당히 많습니다.

이 책은 문제 유형별 개념을 정확히 짚어 주는 풀이비법, 간단한 개념 정리와 예제 형식의 ‘코치’ 문제, 제대로 이해했는지를 간단하게 체크해 볼 수 있는 ‘확인문제’, 그리고 같은 유형의 ‘기출문제’(일본 명문중학교 기출)로 구성되어 있습니다.
‘코치’ 문제에서는 풀이의 핵심 부분을 네모 칸으로 두고 흐린 글씨로 써 놓았습니다. 그 부분은 그냥 따라 읽지 말고 스스로 풀어 본다는 생각으로 학습하면 풀이의 감을 익히는 데 도움이 됩니다. 그리고 기출문제는 아래의 빈 공간에 풀어 보고 책의 뒷부분에 실려 있는 해설과 비교해 봅니다. 기출문제 밑의 말풍선에 힌트가 주어져 있지만, 가능하면 힌트를 보지 않고 스스로 해결 방법을 찾아보는 것이 좋습니다. 가능하면 전부 스스로의 힘으로 푸는 것이 가장 바람직합니다.
개념 이해를 기반으로 문제 풀이 과정을 적절히 연습할 수 있게 한 이 책의 체계를 따라가다 보면, 초·중등 수학의 핵심 개념을 확실히 파악할 수 있습니다. 여기에 있는 문제만 확실히 익힌다면 여러분의 실력은 몰라보게 향상될 것입니다.

★풀이비법 - 문제 풀이의 핵심이 간단명료하게 요약되어 있다. 문제를 풀어 보고 확실하게 이해한 다음, 이 부분은 아예 외워 버리자!
★코치 - 관련 문제 또는 원리를 차근차근 알기 쉽게 풀어 준다. 네모 칸 부분은 풀이 과정에서 특히 중요한 부분이므로 흐린 글씨 위에 스스로 한 번 더 써 보도록 하자. 기억이 더 오래간다!
★확인문제 - 이해했는지를 간단하게 확인할 수 있는 문제. 기출문제를 풀기 위한 준비 체조 정도로 생각하면 된다!
★일본 명문중학교 입시 기출문제 - 문제를 잘 읽고 아래 빈 공간에 스스로 풀어 본다. 귀여운 캐릭터가 문제 풀이의 힌트를 제시해 주고 있지만, 힌트를 보기 전에 먼저 자신의 머리로 생각해 보는 습관을 갖는 게 중요하다! 꼭 다 풀어 본 다음 정답과 해설을 본다!

Ⅰ. 다각형
1. 삼각형을 만들 수 있는 조건 : 7-나 3. 도형의 작도와 성질
2. 다각형의 내각의 크기의 합 : 7-나 4. 도형의 측정 / 4-가 3. 각도
3. 외각의 크기의 합과 대각선의 수 : 7-나 4. 도형의 측정, 3. 도형의 작도와 성질 / 4-나 5. 사각형과 도형 만들기
4. 삼각형의 합동조건 : 8-나 2. 도형의 성질 / 5-나 3. 도형의 합동
5. 선대칭도형 : 5-나 5. 도형의 대칭
6. 점대칭도형 : 5-나 5. 도형의 대칭
7. 동위각과 엇각 : 7-나 2. 도형의 기초 / 4-나 4. 수직과 평행
8. 외각의 성질 : 7-나 2. 도형의 기초
9. 삼각자의 마술 : 7-나 2. 도형의 기초 / 4-나 4. 수직과 평행
10. 이등변삼각형 찾아보기 : 7-나 2. 도형의 기초 / 4-가 이등변 삼각형 알아보기
11. 접기의 패턴 : 7-나 2. 도형의 기초 / 4-가 3. 각도(심화)
12. 나비 모양과 부메랑 모양 : 7-나 2. 도형의 기초
13. 특별한 직각삼각형 : 7-나 2. 도형의 기초
14. 특별한 직각삼각형의 응용(1) : 7-나 2. 도형의 기초
15. 특별한 직각삼각형의 응용(2) : 7-나 2. 도형의 기초
16. 이등변삼각형 이용하기 : 7-나 2. 도형의 기초

Ⅱ. 입체도형
17. 입체도형의 평행과 수직 : 7-나 2. 도형의 기초 / 5-가 4. 직육면체
18. 기둥과 뿔 : 6-가 2. 각기둥과 각뿔 / 6-나 4. 원과 원기둥
19. 겨냥도ㆍ전개도ㆍ투영도 : 5-가 4. 직육면체 / 6-가 2. 각기둥과 각뿔 / 6-나 4. 원과 원기둥
20. 꼭짓점 찾기(직각 찾기와 대각 찾기) : 6-가 2. 각기둥과 각(심화)
21. 회전체 : 6-나 2. 입체도형
22. 정다면체(오일러의 정리) : 7-나 3단원 도형의 작도와 성질
23. 정육면체의 단면 : 7-나 3. 도형의 작도와 성질 / 6-나 2. 입체도형
24. 정사면체ㆍ정팔면체의 전개도 : 7-나 3. 도형의 작도와 성질

Ⅲ. 넓이와 부피
25. 기본도형의 넓이(1) : 5-가 6. 평면도형의 둘레와 넓이 / 5-나 6. 넓이와 무게
26. 기본도형의 넓이(2) : 5-가 6. 평면도형의 둘레와 넓이 / 5-나 6. 넓이와 무게
27. 그리고ㆍ쪼개고ㆍ이동해서 넓이 구하기 :
28. 평행선과 삼각형의 넓이 : 7-가 4. 함수와 그래프 / 5-가 6. 평면도형의 둘레와 넓이(심화) / 5-나 6. 넓이와 무게(심화)
29. 원과 부채꼴 : 6-나 4. 원과 원기둥 / 7-나 4. 도형의 측정
30. π계산의 요령 : 7-나 4. 도형의 측정
31. 잎사귀의 넓이 : 7-나 4. 도형의 측정 / 6-나 4. 원과 원기둥(심화)
32. 원뿔ㆍ원뿔대의 넓이 : 7-나 4. 도형의 측정 / 6-나 2. 입체도형
33. 소가 움직이는 범위의 넓이 : 7-나 4. 도형의 측정
34. 반지름을 모르는 원의 넓이 : 7-나 4. 도형의 측정
35. 기둥의 부피ㆍ겉넓이 : 6-가 5. 겉넓이와 부피) / 6-나 4. 원과 원기둥 / 7-나 4. 도형의 측정
36. (위에서 본 넓이)×2+(옆넓이) : 7-나 4. 도형의 측정 / 6-가 5. 겉넓이와 부피(심화) / 6-나 4. 원과 원기둥(심화)
37. (세 방향에서 본 넓이)×2 : 7-나 4. 도형의 측정 / 6-가 4. 쌓기나무(심화)
38. 비스듬히 자른 각기둥 : 7-나 4. 도형의 측정 / 6-가 5. 겉넓이와 부피(심화)
39. 비스듬히 자른 원기둥 : 7-나 4. 도형의 측정 / 6-나 4. 원과 원기둥(심화)
40. 겉넓이의 차 : 7-나 4. 도형의 측정
41. 각뿔의 부피와 겉넓이 : 7-나 4. 도형의 측정
42. 원뿔의 전개도 : 7-나 4. 도형의 측정 / 6-나 2. 입체도형
43. 원뿔의 부피ㆍ겉넓이ㆍ옆넓이 : 7-나 4. 도형의 측정
44. 최단거리 문제 : 7-나 4. 도형의 측정
45. 원뿔이 데굴데굴 : 7-나 4. 도형의 측정
46. 정사각뿔의 전개도 : 7-나 4. 도형의 측정 / 6-가 2. 각기둥과 각뿔
47. 전개도가 정사각형이 되는 삼각뿔 : 7-나 4. 도형의 측정
48. 회전체의 부피 : 7-나 4. 도형의 측정 / 6-나 4. 원과 원기둥(심화)
49. 쪼개서 구하는 넓이-등적변형의 활용 : 7-나 4. 도형의 측정
50. 두 변의 곱-넓이의 비가 두 변의 곱 : 8-나 3. 도형의 닮음
51. 삼각형을 셋으로 나누기 : 8-나 3. 도형의 닮음
52. 삼각형을 넷으로 나누기 : 8-나 3. 도형의 닮음

Ⅳ. 도형의 닮음
53. 나비 닮음과 피라미드 닮음 : 8-나 3. 도형의 닮음
54. 직각삼각형 속의 닮음 : 8-나 3. 도형의 닮음
55. 사다리꼴 닮음 : 8-나 3. 도형의 닮음
56. 닮음비와 넓이의 비 : 8-나 3. 도형의 닮음
57. 사다리꼴을 대각선으로 나눈 부분의 넓이 비 : 8-나 3. 도형의 닮음
58. 그림자 문제 : 8-나 3. 도형의 닮음
59. 평행이동과 겹쳐진 도형 : 10-나 1. 도형의 방정식

Ⅴ. 종합 문제
60. 넓이의 응용(1) : 7-나 4. 도형의 측정 / 6-나 4. 원과 원기둥(심화)
61. 넓이의 응용(2)-움직인 자취의 길이 : 7-나 4. 도형의 측정 / 6-나 4. 원과 원기둥(심화)
62. 넓이의 응용(3) : 7-나 4. 도형의 측정 / 6-나 4. 원과 원기둥(심화)
63. 넓이의 응용(4)-원을 굴리는 이동 : 7-나 4. 도형의 측정 / 6-나 4. 원과 원기둥(심화)
64. 입체도형 자르기(1) : 7-나 4. 도형의 측정
65. 입체도형 자르기(2) : 7-나 4. 도형의 측정
66. 자른 입체도형의 부피 : 7-나 4. 도형의 측정
67. 자른 입체도형의 넓이ㆍ겉넓이 : 7-나 4. 도형의 측정