출판사 서평
서울대, 카이스트, 포스텍 출신 수학고수들의
중학수학 완전 정복 핵심 바이블
“중학수학을 정복하면 평생 수학이 재밌어진다!”
공식 암기와 반복적인 문제풀이에 지친 학생들에게
수학의 참된 재?미를 일깨워주는 교과 연관 학습교양서!
얼마 전 우리나라 초중고생 10명 중 8명 정도가 수학 선행학습에 참여하고 있다는 조사 결과가 나왔다. 그 중 중학생이 87.2%로 가장 많았으며, 10명 중 9명의 중학생이 수학 선행학습은 도움이 된다는 응답을 했다. 하지만 수학공부에 대한 흥미와 만족도는 초등학생이 27.4%로 가장 높았...
서울대, 카이스트, 포스텍 출신 수학고수들의
중학수학 완전 정복 핵심 바이블
“중학수학을 정복하면 평생 수학이 재밌어진다!”
공식 암기와 반복적인 문제풀이에 지친 학생들에게
수학의 참된 재미를 일깨워주는 교과 연관 학습교양서!
얼마 전 우리나라 초중고생 10명 중 8명 정도가 수학 선행학습에 참여하고 있다는 조사 결과가 나왔다. 그 중 중학생이 87.2%로 가장 많았으며, 10명 중 9명의 중학생이 수학 선행학습은 도움이 된다는 응답을 했다. 하지만 수학공부에 대한 흥미와 만족도는 초등학생이 27.4%로 가장 높았고, 중학생 15.6%, 고등학생 14.7%로 갈수록 떨어지는 현상을 보였다. 이처럼 학생 스스로 수학공부에 대비를 하고 많은 시간을 할애하면서도 정작 수학에 대한 흥미를 잃어가는 이유는 무엇일까? 왜 우리 학생들이 기꺼이 즐겁게 공부하지 못하고, 의무감과 중압감에 시달리면서 억지로 수학을 붙들고 있는 것일까? 그 이유는 바로 치열한 입시 위주의 교육 현실 속에서 수학 공부법을 제대로 터득하지 못한 탓이라고 《수학의 눈을 찾아라 - 중학수학 상·하》의 공저자인 ‘에듀아이즈’ 선생님들은 말한다. 수학 공포증을 극복하고 수학에 자신감과 흥미를 키워주는 수학 학습법으로 강남 학부모들 사이에서 이름을 떨친 에듀아이즈는 수학 학습법 분야 베스트셀러인 《수학의 눈을 찾아라》와 《수학의 눈을 찾아라 - 중학수학 상》을 출간하여 현직 학교 교사와 학생들로부터 인정을 받은 바 있는 수학 학습 콘텐츠 개발 그룹이다. 에듀아이즈는 서울과학고 졸업생들이 뜻을 모아 2007년 창립하여 ‘국내 최초 맞춤형 교육 서비스 모델’로 특허출원을 받았으며 대치동에 위치한 수학 전문 학원 ‘수학의 눈’에서 수학 학습 컨설팅 및 교육 사업을 하고 있다. 이번에 출간한 세 번째 책 《수학의 눈을 찾아라 - 중학수학 하》에서는 전작들에서 미처 들려주지 못했던 중학수학 공부 비법을 공개하였다.
중학수학의 큰 그림이 궁금한 예비중학생,
기초를 탄탄히 다지고 싶은 고등학생들에게도 든든한 수학 공부의 동반자
중학수학은 고등학교에서 본격적으로 배우게 될 수학 개념들의 기초를 닦는 단계이며, 수학 우등생이 되기 위해서는 반드시 마스터해야 하는 중요한 관문이다. 하지만 산수 중심의 초등수학에 익숙한 많은 학생들은 생소한 중학수학을 어려워하고, 공식암기와 문제풀이 위주의 학습법으로 인해 수학에 대한 호기심과 흥미마저 잃게 된다. 이러한 학생들의 고충을 누구보다 잘 알고 있는 저자들이지만, 수학 공부 비법부터 알려주어 독자들을 안심시키지 않고 먼저 수학 공부에 지름길은 없다고 단호하게 말한다. 정도에 따라 개념을 완벽하게 이해하는 것이 수학을 정복하는 유일한 방법이라는 설명이다. 교육 현장에서 학생들이 자주 묻는 핵심 질문들을 중심으로 중학교 2학기 과정을 담은 《수학의 눈을 찾아라 - 중학수학 하》는 교과 과정의 틀 안에서 기본 개념과 함께 심화 내용에 대한 이해를 돕고 학문적 호기심을 불러일으키는 다양한 배경지식을 더해 흥미를 돋우는 것에 일차 목표를 두었다. 초등부터 고등까지 수학의 큰 흐름을 한눈에 볼 수 있는 연관 단원 맵과 각 단원의 핵심 비법을 알려주는 코너를 통해 중학수학의 숲과 나무 둘을 동시에 잡아주는 이 책은 중학생은 물론, 중학수학의 큰 그림이 궁금한 예비중학생, 기초를 탄탄히 다지고 싶은 고등학생들에게도 든든한 수학 공부의 동반자가 될 것이다.
특징 1. 연관 단원 맵으로 중학수학의 뼈대를 세워라!
수학은 잘하는 학생과 못하는 학생이 명확하게 구분되는 과목이다. 이는 수학이 지식을 쌓아가는 학문이기 때문이다. 초등학교 6학년 과정의 방정식을 이해하지 못하면 중학교 1학년 과정의 일차방정식을 이해할 수 없고, 2학년 과정의 연립방정식 또한 이해할 수 없으며 3학년 과정의 이차방정식도 이해할 수 없다. 이렇듯 초등·중등·고등과정이 모두 연관되어 있기 때문에 수학공부에서는 기초를 튼튼히 하는 것과 함께 자신이 어디를 공부하고 있는지, 자신이 공부하는 개념이 이전에 배운 어떤 개념에서 발전된 것이며 앞으로 배울 어떤 개념으로 발전될지를 파악하는 것이 중요하다.
‘수학의 눈을 찾아라 - 중학수학’ 시리즈는 대수를 집중적으로 배우는 1학기의 상권과 기하를 집중적으로 배우는 2학기의 하권으로 중학교 전 과정을 구성함으로써, 한 개념이 1학년, 2학년, 3학년 동안 발전되어가는 흐름을 한 단원에서 모두 공부할 수 있도록 했다. 더불어 초등·중등·고등 전 과정이 어떻게 연결되는지 한눈에 볼 수 있는 연관 단원 맵을 수록해 학생들이 수학공부를 하면서 수시로 찾아보고 수학의 큰 그림을 그려나갈 수 있도록 했다. 각 단원을 단편적으로 공부하면 배운 내용을 금세 잊어버리고 다음 과정에서 어려움을 겪는 경우가 많다. 이 책으로 수학 지식을 체계적으로 쌓아가면 중학수학의 기초부터 심화까지 어렵지 않게 마스터할 수 있을 것이다.
특징 2. 배경지식으로 개념을 완벽하게 이해하라!
문제풀이 중심의 입시 위주 교육으로 대부분의 학생들이 수학을 지루하고 어려운 과목이라고 생각하는 것이 현실이다. 하지만 수학적 언어에 먼저 익숙해지고 가만히 들여보다면 큰 재미를 주는 학문임에 틀림없다. 《수학의 눈을 찾아라 - 중학수학 하》는 〈교과서 밖 수학 이야기〉코너를 통해 기존의 교과서와 참고서에서 다루지 않았던 교과과정과 연관된 놀라운 수학사적 발견들, 흥미로운 수학자들의 비하인드스토리부터 생활 속 수학의 활용에 이르는 다양한 배경지식과 심화학습을 수록했다. 예를 들어, 9단원 ‘확률’에서는 세계적인 부자임에도 불구하고 확률이 낮은 게임에는 절대 내기를 걸지 않는 것으로 유명한 워런 버핏의 일화를 소개하여 수학적 사고가 부의 축적에도 절대적인 영향을 끼친다는 것을 넌지시 알려준다. 또한 수학적 이론이 소재로 쓰인 영화 〈콘택트〉, 〈21〉 등을 소개하면서 어려운 개념을 보다 친숙하게 접근할 수 있도록 돕는다. 그 외에도 유클리드 기하학, 힐베르트 공리, 오일러의 정리 등 수학자들이 자신의 기념비적 이론을 어떻게 발견했는지 알려주는 배경지식을 통해 수학에 대한 통합적인 이해를 유도한다. 교양서를 읽듯이 가벼운 마음으로 읽다보면 중학수학에 대한 폭넓은 궁금증을 해결하고 수학이라는 학문에 새삼 매료될 수 있을 것이다.
■ 이 책의 구성
1. 연관 단원 맵 해당 단원이 초등학교 과정의 어떤 내용과 연관되고, 중학교 과정에서는 어떤 단원들에 해당하며 고등학교의 어떤 단원과 연결되는지 한눈에 알아볼 수 있어 수학의 큰 그림을 그릴 수 있다.
2. 수학천사의 공부 비법 각 단원의 앞머리에 저자들의 단원별 학습 노하우와 시험을 대비해 알아두면 좋은 정보들을 수록하여 어떤 부분을 중점적으로 공부하고 주의해야 할지 공부의 방향을 잡아준다.
3. 대화 수학천사 유이와 말괄량이 태희의 대화 형태로 시작해 질문의 맥락을 파악할 수 있다. 수학을 제일 싫어하던 태희가 수학에 점점 흥미를 갖는 과정을 따라가면서 좀 더 쉽고 재미있게 내용에 몰입할 수 있다.
4. 질문과 대답 이 책의 가장 핵심적인 부분으로 많은 학생들이 궁금해 하지만 쉽게 답을 찾을 수 없는 중학수학 의 원리에 대해 표와 그림, 그래프 등을 이용하여 자세하게 설명한다.
5. 교과서 밖 수학 이야기 교과서나 참고서에서 다루지 않는 심화 내용이나 수학자와 수학사에 숨겨진 흥미로운 이야기 등을 수록하여 보다 넓은 수학의 세계로 독자들을 안내한다.
※ 특별부록 - 한눈에 들어오는 개념 정리 노트 각 단원의 핵심적인 내용을 간략히 정리하여 해당 단원을 미리 배우지

중학교 수학에서 1학기와 2학기에 배우는 내용은 확연히 다릅니다. 1학기 수학에서는 논리력, 추리력, 계산력이 중요했다면 2학기에 배우는 기하학에서는 논리력과 추리력은 물론이고 공간지각력, 통찰력 등도 중요한 부분을 차지합니다. 그렇기 때문에 문제에 접근하는 방법이나 공부하는 방법도 다를 수밖에 없습니다. 이 책은 그 점을 감안하여 기하학을 친숙하게 느끼도록 실생활에 밀접히 관련된 흥미로운 내용들을 알려주어 쉽게 접근할 수 있도록 했습니다. 《수학의 눈을 찾아라 - 중학수학 상》을 재미있게 읽은 학생이라면 2학기 문제들에도 금방 흥미를 찾을 수 있을 것입니다. _ <들어가는 말> 중에서

갈릴레오가 '자연은 수학의 언어로 쓰여져 있다'는 말을 남긴 것처럼, 수학에서 배우는 개념과 공식들은 다른 이론들과는 달리 시대가 변해도 달라지지 않는 진리를 기반으로 쌓여있어. 그것들의 원리를 파악하고 연관관계를 찾아 해결방법을 찾아내는 것이 바로 수학 문제를 푸는 본질이야. 증거들을 조합하여 범인을 찾아내는 탐정놀이를 떠올려봐. 주어진 상황에서 내가 알고 있는 정보들의 조각을 맞춰서 문제를 해결하는 것은 현대사회를 살아가면서 갖추어야 할 중요한 능력이야. 그것을 가장 효과적으로 길러줄 수 있는 방법이 수학이라고 생각하면서 공부하면 마치 퍼즐처럼, 탐정놀이처럼 수학도 좀 더 재미있어지지 않을까? _ <글쓴이 후기> 중에서

엉뚱한 말일 수 있지만 수학을 안할 때도 수학적으로 생각하는 습관을 길러 보는걸 추천하고 싶어. 경우의 수를 배웠다면 복잡한 골목길을 걸어가면서 ‘집으로 가는 최단경로의 수가 몇 개나 될까?’ 하는 것들을 생각해 보는거지. 친구들과 물건을 나누어가질 때도 비둘기집의 원리를 한 번쯤 생각해 보고. 일상에서의 작은 수학적인 발상들이 수학 공부에 대한 재미를 높여주고, 그렇게 쌓인 수학에 대한 흥미는 결국 수학실력으로 나타나 줄거야! _ <글쓴이 후기> 중에서

목차
9단원_확률
1. 확률이란 무엇인가요?
2. 왜 확률을 배워야 하나요?
3. 중학교 확률 단원에서는 어떤 내용을 배우나요?

4. 확률은 누가 처음 만들었나요?


5. 일기 예보에서 비 올 확률이 70%라고 하는데, 이건 무슨 뜻인가요?

6. 퍼센트 기호는 언제부터 사용되었나요?
7. 퍼센트 포인트란 무엇인가요?
8. 도형의 확률에서 넓이를 가지고 확률을 계산하는데, 이렇게 계산해도 되는 건가요?
9. 왜 확률 문제는 어렵나요?

10. 확률은 돈 버는 데 도움이 되나요?

10단원_통계
1. 통계에서는 어떤 내용들을 배우나요?
2. 도수분포표란 무엇이고 왜 필요한가요?
3. 대푯값은 무엇인가요?

4. 자료가 흩어져 있는 정도를 수치로 나타낼 수 있나요?
5. 누가 무슨 목적으로 통계를 연구하기 시작했을까요?

6. 통계가 실생활에서 많이 사용된다는데, 구체적으로 어떻게 활용되고 있나요?
11단원_명제와 증명
1. 명제란 무엇인가요?
2. 명제의 가정과 결론을 바꾸면 어떻게 되나요?

3. 기하학 단원에서 명제를 배우는 이유는 무엇인가요?
4. 공리, 공준, 정의, 정리는 무슨 차이가 있나요?

5. 수학자들은 집합과 명제를 이용하여 수학을 완벽히 만들 수 있었나요?
12단원_평면기하
1. 기하학은 언제 처음 시작되었나요?
2. 원주율의 값은 정확히 얼마인가요?
3. 원의 넓이는 어떤 원리로 구하는 건가요?
4. 작도에서는 왜 ‘눈금 없는 자’와 ‘컴퍼스’만을 사용하나요?
5. 모든 도형이 작도 가능한가요?

6. 피타고라스의 정리는 어떻게 만들어졌나요?
7. 피타고라스의 정리는 어떻게 증명하나요?
8. 기하학에서는 그림을 많이 그리는데, 미술과 관련이 있나요?
13단원_입체기하
1. 왜 입체기하는 어려운가요?
2. 각뿔, 원뿔의 부피를 구하는 공식에는 왜 항상 이 들어가나요?
3. 4차원이란 무엇인가요?


4. 정다각형은 무수히 많은데, 왜 정다면체는 5개 밖에 없는 건가요?

5. 입체기하는 어디에 활용할 수 있을까요?
14단원_삼각비
1. 삼각비를 처음 사용하게 된 이유는 무엇인가요?
2. 삼각비가 마지막 단원이지만 소홀히 하면 안 되는 이유는 무엇인가요?


3. 삼각비는 어디에 응용할 수 있나요?