세상 모든 지식의 문으로 들어가는 열쇠, ‘수학’을 찾아 떠나다
-수학이 빚어낸 빛나는 문명을 만나러 떠난 여행

1858년 고고학자 헨리 린드는 이집트 룩소르 시장에서 낡은 파피루스 한 장을 샀다. 수년 뒤 이 파피루스에 담긴 놀라운 내용이 밝혀졌다. 무려 3,500년 전에 적힌 이 파피루스에는 피라미드 높이 정하는 법, 토지 측량 등 84개의 문제가 있었다. 그 서문은 이렇게 시작된다. “세상 모든 지식의 문으로 들어가는 열쇠, 그것은 수학이다.”
수학은 인류 역사상 가장 오래전부터 발달해 온 학문으로 그 발전상은 오늘날에 이르기까지 매우 눈부시다. 수학은 자연과학이나 기술의 발전에는 물론, 인문·사회 등 거의 모든 분야의 발전에 크게 공헌하였다. 수학을 배우고 익혀야 하는 것은 이렇듯 수학이 다른 학문의 기초가 되기 때문이다. 이런 수학을 그것이 생겨난 곳에서 만난다면 교과서 속 딱딱한 공식으로 만나는 것보다 훨씬 입체적이고 구체적인 형상으로 다가오지 않을까. 인류 문명의 발상지와 수학사의 무대가 일치하다는 것을 우리는 잘 알고 있다. 그동안 쉽고 재미있는 수학 이야기로 독자와 친근하게 소통했던 저자는 ‘수학’으로 빚은 문명의 현장을 생생하게 담아 지식과 여정, 감상을 넘나들며 그야말로 수학을 만나는 특별한 여행을 완성하였다.
수학을 더 가깝게 만나기 위해 저자는 세계 문명의 발상지이자 수학의 위대한 장소들을 직접 찾았다. 이집트, 그리스, 이탈리아, 인도를 두루 살피면서 그 문명 속에 깃든 수학의 원리를 이해하고, 익숙한 문화유산을 통해 수학의 아름다움을 깨닫는다. 이러한 여정은 비단 유적에 숨은 수학적 원리를 이해하는 데서 그치지 않고, 독자 스스로 일상생활에서 수학적 원리를 찾아보고 수학적 사고를 넓히는 방향으로 나아가게 한다. 쉽게 풀어 놓은 저자의 문명과 수학 이야기는 독자를 수학의 세계로 빠져들게 하는 마법이 되며, 여행기 속에 녹아 있는 수학 이야기는 수학과 떼려야 뗄 수 없는 청소년은 물론, 수학을 잊고 지낸 성인 독자에게도 흥미롭게 다가갈 수 있을 것이다. 무엇보다도 ‘수학이란 무엇인가’를 곰곰이 생각하게 하는 기회를 마련한다.

1. 문명이 시작된 곳에서 수학을 만나다
-‘수학’으로 빚은 문명의 현장 속으로

우리는 지금껏 딱딱한 교과서 안에서 수학을 만났다. 상급 학년으로 올라갈수록 복잡해지고 어려워지는 공식과 내용 때문에 수학과 멀어지기 일쑤였다. 그런데 수학을 그것이 생겨난 곳에서 만난다면 훨씬 이해가 쉽지 않을까. ‘수학’은 수학자들만의 학문처럼 보이지만 알고 보면 인류의 탄생과 맞물린 최초의 학문이다. 인류 문명의 발상지와 수학사의 무대가 일치하다는 것을 우리는 잘 알고 있다. 문명 초기의 수학은 실제 생활의 문제들을 해결하면서 발전하였고 그래서 피라미드와 같은 불가사의한 건축물도 지을 수 있었다. 그리스 철학자와 수학자는 그들이 살고 있는 세상에 대해 탐구하고 세계를 이해하는데 집중하여 법칙을 발견해 냈다. 여기에 추상적 기호를 사용하고 논리적인 증명 과정을 통해 수학이라는 논증 학문이 탄생할 수 있었다. 이렇듯 이집트, 그리스, 이탈리아, 인도 등의 나라는 ‘수학’이라는 강력한 무기를 토대로 빛나는 문명을 만들어 냈던 것이다. 이곳에는 과학적으로 우수하고 예술적으로 탁월한 문화유산이 많은데 그 비밀 또한 수학에 있다. 수학 비례를 이용해 만들었기에 아름다운 것이며, 정밀한 수학 실력이 있었기 때문에 튼튼하게 지을 수 있었던 것이다. 문명과 수학의 만남, 그들이 만들어 낸 찬란한 유산의 의미를 따라가다 보면 독자들은 옛사람들이 수학을 어떻게 활용했는지 알게 되어 자연스레 수학과 가까워진다.

2. 인류의 문화유산 속에서 수학적 사고를 키우다
-원리 속에서 깊어지는 수학적 사유

저자는 수학의 원리나 공식이 문명과 유적에 어떻게 적용되어 나타나는지 차분히 설명한다. 익숙한 문화유산인 피라미드에서 정사각뿔의 원리와 황금비의 원리를 발견한다면, 언어와 문화가 서로 다른 세계가 교류하면서 서로 모순적인 것에 의문을 갖고 논리적으로 따지던 태도에서 체계적인 논증을 바탕으로 한 그리스 수학이 탄생한 것을 안다면, 르네상스 시대부터 그림을 그릴 때 사용된 원근법이 사영기하학으로 발전하여 3차원 입체 이미지를 만드는 데 꼭 필요한 이론이 되었음을 안다면, 큰 수의 단위가 인도에서 발생한 불교의 영향을 받은 것임을 안다면, 수학의 원리를 더욱 명료하게 이해할 수 있을 것이다. 공식을 외워 문제를 푸는 것에 급급한 것이 아니라 그 원리가 어떤 배경에서 도출되어 적용되었는가를 이해하면서 예전에 배워 알았던 내용을 오히려 되짚어 볼 수 있다. 이런 적극적인 읽기 과정을 통해 인류 문명이 발전해 온 날실과 씨실의 교차점에 수학적 원리가 오롯이 자리 잡고 있음을 알 수 있다. 머릿속에 갇혀 있던 지식들이 되살아나 살아 있는 지식이 되는 것은 지식 이상의 감동과 깨달음이다. 무엇보다 독자 스스로 일상에서도 이러한 수학적 사유를 만끽할 수 있는 즐거움을 선사할 것이다.

3. 새로운 지식 테마여행이 펼쳐지다
-행간을 따라 함께 걷는 생생한 ‘수학’ 여행

사람들을 여행을 꿈꾼다. 경험으로 배우는 것은 몸이 기억해 오래 남아 있기 때문이다. 이 책에서 저자가 찾아 떠난 곳은 문명이 태동한 장소이자 수학사의 위대한 장소이다. 또 여전히 많은 사람이 찾는 인기 여행지들이다. 익히 보고 들었던 찬란한 문화와 유적이 아름답고 유명하다는 것에 그치지 않고 그 속에 수학적 사유가 담겨있음을 발견하는 재미를 찾을 수 있다. 비단 수학에 대한 이야기뿐 아니라 저자가 여행 중에 겪었던 단상과 문화적 배경에 대한 이야기도 흥미롭게 다가온다. 작가의 생생한 경험과 지식이 안내하는 수학 이야기는 수학 교양서로서 뿐만 아니라 이곳을 여행할 계획이 있는 사람들에게 지식 여행의 테마로 유용하게 활용될 수 있을 것이다. 또 비록 직접 여행을 경험하지 않더라도 책을 따라 천천히 행간을 걷듯이 여행지들을 같이 둘러보면 수학의 역사와 내용을 더 잘 이해할 수 있을 것이다. 수학적 이해를 도울 수식과 도형 등에 디자인적 요소를 가미하여 독자에게 쉽고 편안하게 다가가며, 각 나라의 특성을 잘 살린 일러스트레이션과 100여 컷의 사진도 여행의 현장감을 더욱 생생하게 전해 줄 것이다.

머리말 4

1장 피라미드를 스케치하다-이집트 수학
1 피라미드에서 발견한 ‘불가사의’ 수학 13
2 심장의 무게를 잰 인류 최초의 저울 26
3 이집트 수학은 나일 강의 선물 42
4 호루스의 눈과 이집트 분수 57
5 투탕카멘의 황금가면과 펜타그램 71

2장 파르테논에서 사색하다-그리스 수학
1 에게 해에서 만난 수학의 창시자, 탈레스와 피타고라스 87
2 파르테논 신전의 황금비 103
3 기하학의 기초를 세운 아테네 학당의 수학자들 117
4 신화 속에서 걸어 나온 수학 130
5 미궁을 빠져나오는 법, 미로 수학 147

3장 콜로세움에서 외치다-이탈리아 수학
1 구와 원기둥의 세계, 판테온 165
2 거대한 타원형 싸움터, 콜로세움 181
3 중세 수도원 수학과 그레고리력 이야기 201
4 르네상스 미술 속에 숨어 있는 기하학 219
5 근대수학을 준비한 곳, 피사의 사탑 237

4장 타지마할을 거닐다- 인도 수학
1 위대한 발명, 인도숫자와 십진법 257
2 갠지스 강변의 모래알 수 272
3 힌두교 경전에서 발견한 인도 대수학 284
4 타지마할이 보여 주는 아름다움의 수학 297
5 수학을 노래한 책, 싯단타 310

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