전쟁 같은 수학, 무엇이 문제인가?
초등 학부모의 고민에 답한다!
질문 1. 초2 여자아이 엄마입니다. 문제 풀이를 시키면 수학을 싫어할 것 같고 안 시키면 불안하고. 어떻게 하면 좋을까요? 수학을 잡고서라도 가르쳐야 할까요, 아니면 소신대로 가르치지 말까요?
질문 2. 수학을 잘하는 편이 아니라 과외를 하고 싶은데 아이가 학원에 가고 싶어 하네요. 학원 보내야 할까요?
질문3. 예비중학생인데 학원에 보내는 것보다는 직접 가르치려고 합니다. 엄마표 수학은 어떨까요?

수많은 가정에서 아이의 수학 공부 때문에 오늘도 시끄럽다. 수학을 싫어하는 아이에게 억지로 수학 공부를 시켜야 하는지, 아이의 성적을 위해 학원에 보내 선행학습을 시켜야 하는지, 아니면 집에서 엄마가 같이 해야 하는지 고민도 참 많다. 부모 역시 학창시절 수학 때문에 고통스러웠던 트라우마 때문에 갈팡질팡 혼란스럽다. 그러는 사이에 아이는 학원과 과외 등 사교육에 의존하는 비율이 늘어나게 되고, 가계 지출에서 사교육에 투자하는 비용 역시 점점 늘어나는데 비해, 아이의 성적은 언제나 제자리걸음이다. 2012년 7월 ‘사교육걱정없는세상’과 민주통합당 김춘진 의원이 개최한 공청회에서 조사·발표한 자료에 따르면 초중고 학생의 수학 선행학습 참여비율이 70.1%에 달하며 선행학습을 위해 평균 31만4천 원의 비용을 지출하는 것으로 조사됐다. 또 2012년 12월 한국교육과정평가원이 발표한 국제교육성취도평가협회(IEA)의 ‘수학·과학 성취도 추이 변화 국제비교연구(TIMSS) 2011’ 결과에 따르면 한국 학생들의 수학성적은 비교적 높게 나오지만 수학 공부를 좋아하거나 공부에 자신이 있다는 응답은 세계 꼴찌였다. 70% 이상의 아이들이 사교육에 참여하고 선행학습을 하고 일부 학생의 성적은 높게 나오지만, 많은 아이들이 수학에 흥미를 가지지 못하거나 아예 포기를 하고 있는 것이 현 실정이라는 것이다. 또한 '2012 한국 어린이ㆍ청소년 행복지수 국제 비교' 조사에 따르면 경제협력개발기구(OECD) 국가 중 우리나라의 청소년 행복지수는 4년 연속 꼴찌를 기록했다. 공부 노동 시간과 사교육 참여 비율은 높은데도 왜 수학을 어려워할까? 무엇이 잘못되었고 어디서부터 풀어나가야 할까? 가중한 공부 부담 때문에 불행한 우리 아이들! 그 중에서도 가장 괴로운 과목, 수학! 과연 희망은 있는가?

‘수학 희망 전도사’ 최수일
최수일 수학교육연구소장은 부모들의 이런 고민을 해결하고 아이와의 전쟁을 중단시킬 수 있는 방법을 제시하고 있다. 28여 년간 현직 수학교사로 근무하던 저자는 처음 교편에 섰을 때 수학 때문에 힘들어하던 아이들을 보면서 시작된 다음의 고민이 이 책의 출발점이라고 말한다.

“왜 아이들은 갈수록 수학을 더 싫어하는 것일까?”
“내가 가르치는 수학이 아이들의 인생에 도움이 되는 걸까?”
“내가 가르친 아이들의 수학적인 능력은 실제로 커가고 있는 것인가?”

저자는 이런 고민을 풀기 위해 다양한 길을 모색한다. 1994년 최초의 수학 교사 연구단체인 전국수학교사모임을 결성하여 활동했고, 그래도 풀리지 않는 고민 때문에 대학원 박사 과저에 진학해 스학 교사의 전문성에 관한 연구로 학위를 받았다. 그 후 교육과학기술부에서 주최한 수학 대중화 강연과 학부모 수학교실 운영 연구사업단을 맡아 전국에서 수학 관련 강연을 했다. 또한 교실관찰팀을 만들어 수업을 관찰했고 2010년부터 초등생을 대상으로 수학독서토론반을 운영했다. 최수일 소장은 수학 강연에서 만난 학부모의 고민과 진지한 질문, 열망에서 아이와 부모가 수학 때문에 서로를 힘들게 하지 않고 행복해질 수 있다는 희망을 발견했다. 그리고 매주 수학 관찰 수업에서 교사들의 수업 진행과 아이들의 표정을 비교하면서 비로소 아이들을 이해할 수 있었다. 아이들이 수학의 부담에서 벗어나 자신감을 가질 수 있는 방법이 무엇인지를 발견하게 된 계기였다. 그 결과 탄생한 것이 바로 《착한 수학》이다. 저자는 이 책에 사고력과 문제해결능력을 배양시킨다는 수학 본연의 임무에 충실한 초등 수학의 중요성을 갈파한다. 초등 수학의 습관은 잘 키우면 자기주도적 학습이 가능하게 되며 중고등 수학과 입시도 문제없다고 주장한다. 이러한 철학과 신념을 바탕으로 그동안의 고민과 경험, 그 과정에서 알게 된 점을 학부모들과 공유하려고 한다.

문제는 수학이 아니다
고등학생들이 졸업하면 제일 먼저 버리는 것이 수학 교과서다. 어릴 때부터 하기 싫어도 어쩔 수 없이 해야 했던 과목이지만 졸업하면 별로 쓸 데가 없다고 생각하기 때문이다. 하지만 아이들을 괴롭히고 나중에 쓸 데가 없다고 생각하게 만든 것은 수학의 잘못이 아니다. 잘못된 것이 있다면, 그것은 수학을 공부하는 ‘학습법’과 눈앞의 성적에 급급해 아이들에게 수학을 강요하기만 했던 바로 ‘우리 자신’일 것이다. 그렇다면 학습법을 개선하고 아이와 아이의 성적을 대하는 태도를 바꾸는 것이 가장 먼저 해야 할 일이다.
사실 수학은 모든 공부가 그렇듯이 아이의 자기 주도성이 가장 중요한 과목이다. 하지만 어릴 때부터 사교육에 물든 아이들은 풀이를 외워 답 맞추는 것에만 익숙해져, 자기 혼자 생각해서 푸는 방법은 배우지 못한다. 수업을 듣고 문제 풀이를 외우면 바로 그 문제는 알 것 같지만, 응용문제가 나오면 전혀 손을 대지 못하는 경우가 다반사다. 사교육의 문제는 여기에 있다. 혼자 공부하는 습관을 길러주는 것이 아니라 성적용 암기만을 시키기 때문이다. 결국 아이 혼자 공부하는 습관이 생기지 않는 한, 이런 상황은 쉽게 변하지 않을 것이다. 하지만 또래 아이들은 모두 학원에 다니고 있다. 또한 다른 아이들의 성적이 오를 때 내 아이의 성적만은 그대로 일 것 같은 불안감이 든다. 사교육을 보내지 않을 수 없는 이런 현실은 무시하라는 말인가?

아이와 함께 하라
최수일 소장은 《착한 수학》에서 현실을 무시하라고 말하지 않는다. 다만 무작정 아이를 사교육에 떠밀지 말고 내 아이의 능력을 파악하고 이해하라고 주문한다. 아이마다 능력이 다양하고 잘하는 것도 다 다르다. 어떤 아이는 연산 능력이 뛰어나고 또 어떤 아이는 이해력이 뛰어나다. 중요한 것은 부모가 아이의 능력을 파악하고 아이를 이해하고 기다려주는 것이다. 그리고 사실 초등 수학은 내용이 어렵지 않으며 중학교 때 배우게 될 것을 직관적으로 미리 배우는 정도이기 때문에 억지로 미리 사교육을 시킬 필요 없이 가장 기본적인 것부터 익히게 하면 된다.
초등 수학의 가장 큰 장점은 사고력과 창의력, 그리고 문제해결능력 등을 배울 수 있다는 점이다. 중·고등 수학에서는 단순히 문제를 푸는 기술이나 공식 등을 배우게 되고 또 그것만을 활용하게 된다. 사고력과 창의력은 초등 수학에서만 배울 수 있다. 중학교에 들어가면 수학에 문자가 본격적으로 나오기 시작하는데, 사고력이나 창의성은 문자를 사용해서 식을 구하는 단계에서부터는 발달하지 않기 때문입니다. 그래서 최수일 소장은 초등 수학이 가장 중요하며 초등 수학에서 기본을 충실히 다져놓아야 이런 사고력과 창의력을 키울 수 있다고 말한다. 그런데 왜 수학을 공부하면 사고력과 창의력이 생기는 것일까? 문제의 다양한 조건을 조직적으로 구성하고 그런 문제를 해결하는 과정에서 여러 번 생각하기 때문(사고력)이고, 한 문제를 풀 때 하나의 풀이 방법만을 생각하는 것이 아니라, 다양한 풀이 방법을 생각하기 때문(창의성)이다. 그러면 사고력과 창의성이 필요한 이유는 무엇인가? 우리는 살아가면서 맞이하게 되는 선택의 순간마다 사고력과 창의성을 통해 올바른 판단을 내릴 수 있다. 그리고 세상에는 보이는 것보다 보이지 않는 것이 더 많다. 수학을 공부해서 사고력과 창의성을 키우면 보이지 않는 것을 볼 수 있는 안목을 키울 수 있다. 결국 사고력과 창의성을 키우는 이유는 어릴 때부터 사고력과 창의성을 길러 미래를 준비하기 위한 것이다. 그런데 지금의 사교육에서 이런 사고력과 창의성을 배울 수 있을까? 아니다. 사교육의 핵심은 단순 반복 암기이기 때문에 짧은 시간에 많은 문제를 무작정 풀기만 한다고 사고력과 창의성이 길러지지는 않는다.
그런 점에서 최수일 소장은 사교육 대신 가정에서 아이와 함께 할 수 있는 학습법을 제시한다. 그런데 많은 엄마들이 가정에서 아이와 같이 공부하는, 이른바 ‘엄마표’ 학습에 거부감을 느낀다. 아이와 계속 충돌하기 때문이다. 하지만 《착한 수학》에서 제시하는 방법은 이런 거부감을 줄여줄 것이다. 아이와 충돌하지 않고 아이와 같이 공부하는 방법을 제시해주기 때문이다. 앞서 말한 것처럼 초등 수학은 어렵지 않다. 그래서 기본 개념을 잘 이해하는 것이 가장 중요하다. 암기보다는 원리를 이해하면 풀지 못할 문제가 없기 때문이다. 그럼 기본 개념은 어떻게 익힐까? 우선 교과서를 천천히 읽고 교과서에 나오는 기본 개념을 이해하게 한다. 이해되지 않는 개념은 전과나 학습지에서 찾아보지 말고 수학사전에서 아이가 직접 찾아보게 한다. 그런 후 이해한 내용을 엄마에게 설명하게 하는 것이다. 여기서 엄마가 해야 할 것은 아이가 공부한 내용을 미리 보는 정도이다. 그리고 아이에게 질문을 하는 것이다. 더 좋은 방법은 수학 일기를 쓰게 하는 것이다. 수학 일기에 문제를 풀며 느낀 점, 어려웠던 점을 쓰게 하고 엄마가 피드백을 해주면 아이들이 수학에 흥미를 잃지 않게 된다. 시간 계산, 물건 개수 세기, 가격 지불하기 등 실생활에서 수학을 체험하고 적용하는 것도 좋은 방법이다.


아이를 믿고 길게 보고 가라
서점에 가면 초등 수학과 관련된 책이 무수히 많다. 하지만 이 책들은 단순히 성적 올리기나 학습법 등에만 치중하고 있다. 그래서 수학 때문에 생겨나는 아이와 부모의 갈등을 해결하는데 실질적 도움도 주지 못하고, 아이와 부모 사이에 생긴 상처도 보듬어주지 못한다. 하지만 《착한 수학》은 아이와 수학 때문에 생긴 부모의 고민을 이해하고 그 고민을 풀어주려고 한다. 저자인 최수일 소장의 고민이 시작된 지점도 수학 때문에 괴로워하는 아이들을 보면서 시작되었기 때문이다. 최수일 소장은 이런 고민에서 잘못된 학습법을 파헤치고 새로운 대안을 제시하고 있다. 그것이 수학을 전공했고 수학을 가르쳤고 아직도 수학과 함께 살고 있는 사람의 길이자 의무라고 생각하기 때문이다.
마지막으로 최수일 소장은 부모들에게 “어릴 때부터 외부로 표출되는 아이들의 성적에만 급급하지 말라”고 말한다. 예선에서는 탈락하지 않고 통과할 정도로만 애쓰고 결선을 대비해 힘을 비축하고 전략을 다듬어야 하기 때문이다. 장기전에 대비해서 가장 중요한 사고력과 자신감을 키우는 자세로 아이를 믿음으로 지켜보는 부모가 많아지면 좋겠다는 것이 저자의 바람이다.

● 수학은 흥미와 감성으로 시작하여 이성으로 완성된다. 저자는 자기 주도적으로 완성하는
‘착한’ 수학 공부법을 제안한다. - 이동흔 (전국수학교사모임 회장, 하나고 교사)
● 무의미한 선행을 하는 수학 공부에 올바른 방향을 제시한다. - 김남준 (서울 불암초 교사)
● 어떻게 수학을 공부해야 하는지 알려주는 보물지도와 같은 책. - 김보현 (서울 동성중 교사)
● 수학 교사가 학부모에게 해주고 싶은 모든 이야기. - 김재원 (부천 계남중 교사)
● 학생, 학부모, 교사 모두에게 던지는 현실적이고 실용적인 메시지. - 류상주 (일산 국제컨벤션고 교사)
● 사교육과 선행학습으로 고민하는 학부모들이 꼭 읽어야 할 책. - 박원규 (서울 수명초 교사)
● 수학을 두려워하는 학생과 그를 지켜보는 수학 교사에게 희망을 준다. - 윤민지 (성남여고 교사)
● 참교육 실천을 생각하는 사람이라면 반길 수밖에 없는 책. - 윤정희 (심원고 교사)
● 수학 공부에 대한 잘못된 신념과 그 위험성을 경고한다. - 이미류 (서울 상원중 교사)
● 오랜 경험 속에 뿜어 나와 현장감 있는 수학 이야기. - 이미숙 (사우고 교사)
● 이 책은 수학 교사와 학부모에게 마중물이 되리라 확신한다. - 이승화 (고흥 점암중앙중 교사)
● 수학 공부의 미래를 담은 책이다. - 이정 (서울 대광초 교사)
● 수학 때문에 자녀와 한 번이라도 다퉈보았다면 꼭 읽어야 될 책. - 이정민 (서울 개원초 교사)
● 사교육 광풍 속에서 최고의 길잡이가 돼줄 것이다. - 임다원 (서울 서원초 교사)
● 수학 때문에 헉헉거리는 학생과 학부모들에게 등대 같은 책. - 정태영 (한가람고 교사)

 

프롤로그 초등 학부모의 고민에 답하다!

제1장 무엇이 문제인가
실수의 함정 │아이들은 왜 실수할까 │해답 의존형 아이 │이해 VS 암기

제2장 응답하라! 수학, 왜 배우나
쓰지 않는 뇌는 도태된다 │수학은 왜 배워요? │수학을 위한 변명 │수학의 반격 │생각의 탄생과 창조적 사고 67

제3장 아깝다! 수학 사교육
자기 주도적 학습의 실종 │모두 일어선 채로 영화 보기 │선행학습 불패 신화 │ 선행하지 못하는 선행학습 │영재교육과 특목고 │경시대회냐 경쟁대회냐 │수학영재 전문학원의 허와 실

제4장 엄마표 수학
부모는 흔들리는 갈대 │또래학습 │화이트보드가 선생님 │수학사전과 수학일기 │수학도 유전된다 │초등 수학 따라잡고 중학교까지 │시간이 나면 문제집도 괜찮다 │연산 연습의 딜레마 │학습 부진, 어떻게 할 것인가?

제5장 이것만은 놓치지 말자
수학, 왜 싫을까? │중요한 건 수학에 대한 태도다 │미독의 기적 │심층구조와 표층구조 │개념을 설명하라 │수학은 체험이다 │생활 속의 수학

제6장 좋은 책을 골라주세요
책이 아니라 방법이다 │친절한 교재와 자기 주도 학습 │게임과 창의력 │인지 발달 단계는 구체적 조작기

특별 부록 1
엄마가 가장 궁금한 초등 수학 Q&A 77

특별 부록 2
초등 수학 교육과정 완전 정복

에필로그 수학, 그래도 희망은 있다!