이론과 실무를 접목한 게임프로그래머 최고의 수학학습서!

게임을개발하며수학을독학한소프트웨어엔지니어가현업에서의시행착오경험을바탕으로현장에서의수요를염두에두고현실적으로구성했다. 현업에필요한지식을빠르게습득할수있도록게임개발자가알아야할수학지식만을담아실무용생존지침서로적합하다. 먼저수학개념을살펴보고, 이어서유니티예제를실행해눈으로그원리를직접확인할수있어수포자도확실하게수학을배울수있다.

 

출판사 서평
기초 개념부터 모바일까지, 게임 개발에 필요한 수학 원리 설명서
게임 개발에 필요한 수학 원리를 유니티를 실행해 눈으로 확인하는 실습형 지침서다. 한 개 장이 끝날 때마다 유니티로 만든 샘플 프?로그램을 직접 돌려보고, 앞서 설명한 수식이 게임 그래픽에 어떻게 적용될지 직관적으로 이해할 수 있다.
난해한 설명보다는 고등학교 수준의 수학 원리를 그림과 함께 차근차근 소개하는 것에 중점을 두었다. 수학을 싫어하는 사람도 쉽게 접근할 수 있도록 풀컬러로 풍부한 삽화와 스크린샷을 곁들였다.
수학의 기본 원리뿐 아니라 Op...
기초 개념부터 모바일까지, 게임 개발에 필요한 수학 원리 설명서
게임 개발에 필요한 수학 원리를 유니티를 실행해 눈으로 확인하는 실습형 지침서다. 한 개 장이 끝날 때마다 유니티로 만든 샘플 프로그램을 직접 돌려보고, 앞서 설명한 수식이 게임 그래픽에 어떻게 적용될지 직관적으로 이해할 수 있다.
난해한 설명보다는 고등학교 수준의 수학 원리를 그림과 함께 차근차근 소개하는 것에 중점을 두었다. 수학을 싫어하는 사람도 쉽게 접근할 수 있도록 풀컬러로 풍부한 삽화와 스크린샷을 곁들였다.
수학의 기본 원리뿐 아니라 OpenGL ES 3.2의 3D 그래픽스 파이프라인, GPU 아키텍처, iOS/안드로이드 스마트폰 대상 최적화도 설명하므로 모바일 게임 개발자에게도 매우 유용하다. 이 책이 제공하는 지식은 게임 개발 자체의 토대가 되는 것으로, 반드시 유니티와 연계하지 않더라도 다방면으로 활용할 수 있다.
_책의 주요 내용
-삼각함수 : 삼각형, 피타고라스의 정리, 사인, 코사인, 탄젠트, 삼각함수 주기성
-좌표계 : 데카르트 좌표계, 극좌표계
-벡터 : 벡터 정의, 벡터 연산
-행렬 : 행렬 정의, 행렬 연산
-좌표 변환 : 개념 정의, 지오메트리 파이프라인, 동차좌표계, 행렬 표현
-사원수 : 사원수 정의, 연산, 3D 회전, 쌍대 사원수
-곡선 : 곡선을 둘러싼 개념, 곡선 알고리즘
-게임 앱 환경 : 게임 엔진으로서의 유니티, 스마트폰 아키텍처, 그래픽스 파이프라인
-셰이더 : 유니티의 셰이더, 조명, 텍스처 처리, 물리 기반 렌더링

 

유니티때문에게임개발자들이수학을모른다는이야기를가끔듣습니다. 유니티는수학적인배경지식이충분하지않아도게임개발을쉽게만들어줍니다. 그러다보니유니티로게임을만들면서수학의필요성을못느껴공부를안하게된다는것이죠. 유니티는게임개발의민주화라는목표아래누구나쉽게게임을만들수있도록만들어졌지만, 그렇다고수학을몰라도된다는뜻은아닙니다. 오히려게임엔진을사용하더라도수학이론을잘이해해야엔진을제대로활용할수있습니다.

이런이야기를꺼낼때마다저는주로자동차에비유합니다. 단순히출퇴근용으로만자동차를운전한다면엔진원리등내부구조는몰라도큰상관이없습니다. 오히려요즘은무인자동차가개발되는추세죠. 하지만, 레이싱카를모는프로카레이서라면엔진원리와자동차내부구조를완벽하게알아야하고경기트랙구조도이해해야합니다. 그래야 0.1초라도기록을더단축할수있죠. 게임엔진도마찬가지입니다. 유니티는물론언리얼과 Cocos-2d 등엔진이어떻게돌아가는지원리를알아야게임개발과정에서어려움에직면했을때유연하게대처할수있습니다.

수학은이러한게임엔진들의기초가되는학문으로, 수학을잘알면깊이있고최적화된게임을만들수있습니다. 물론, 게임구동에필요한모든기본기능은게임엔진에구현되어있습니다. 하지만해당기능들의작동원리를이해해야더욱심도있게다룰수있겠죠. 또한, 엔진이제공하지않는기능을구현하려면수학이필요합니다. 즉, 게임개발자라면수학을습득해야비로소게임개발의프로레이서가될수있습니다. 이책은이론에만치우치지않고유니티에서구동되는사례를보여줌으로써이해를돕습니다.

수학뿐만아니라게임엔진에대한기반지식들도이야기합니다. 유니티사용법을알려주는초심자용가이드에치우친기존도서들과달리, 게임그래픽스렌더링에필요한기반지식들을함께제공해유니티라는게임엔진을더깊이있게다루도록도와줍니다. 이책은여러분을게임개발의프로가되는길로안내해줄것입니다.

-오지현, 유니티한국지사서포트엔지니어

 

목차
CHAPTER 1 삼각함수
__1.1 삼각형
__1.2 직각삼각형
__1.3 피타고라스의 정리
__1.4 사인, 코사인, 탄젠트
__1.5 삼각함수의 주기성
____1.5.1 단위원
____1.5.2 코사인법칙
____1.5.3 주기성
____1.5.4 라디안
____1.5.5 덧셈정리
____1.5.6 사인파, 코사인파
__1.6 유니티 예제 : 클릭 위치를 향하는 캡슐?바인드하는 구체
____1.6.1 동작과 사양
____1.6.2 구현 코드
CHAPTER 2 좌표계
__2.1 직교좌표계
____2.1.1 2D 좌표계
____2.1.2 3D 좌표계
____2.1.3 왼손 좌표계와 오른손 좌표계
____2.1.4 로컬 좌표계와 월드 좌표계
____2.1.5 Center/Pivot과 Local/Global
____2.1.6 스크린 좌표
__2.2 극좌표계
____2.2.1 2D 극좌표계
____2.2.2 3D 극좌표계 \u003d 구면좌표계
__2.3 유니티 예제 : 3인칭 시점 카메라
____2.3.1 동작과 사양
____2.3.2 구현 코드
CHAPTER 3 벡터
__3.1 벡터의 정의
____3.1.1 수벡터
____3.1.2 기하벡터
____3.1.3 스칼라
__3.2 벡터 연산
____3.2.1 덧셈ㆍ뺄셈ㆍ교환법칙ㆍ결합법칙
____3.2.2 스칼라 곱셈ㆍ나눗셈
____3.2.3 단위벡터
____3.2.4 기저와 좌표계
____3.2.5 법선벡터
____3.2.6 크기
____3.2.7 내적
____3.2.8 벡터의 직교투영
____3.2.9 내적의 응용
____3.2.10 외적
____3.2.11 외적의 응용
__3.3 유니티 예제 : 간이 충돌 판정
____3.3.1 동작과 사양
____3.3.2 구현 코드
CHAPTER 4 행렬
__4.1 행렬의 정의
____4.1.1 정의
____4.1.2 행렬의 종류
__4.2 행렬의 연산
____4.2.1 행렬과 행렬의 연산
____4.2.2 전치행렬
____4.2.3 역행렬
____4.2.4 행렬과 벡터의 곱셈
____4.2.5 스위즐 연산119
____4.2.6 행우선과 열우선
____4.2.7 AoS와 SoA
____4.2.8 행렬식
____4.2.9 직교행렬
__4.3 유니티 예제 : 행렬 계산을 위한 Inspector 확장
____4.3.1 유니티 에디터의 확장 기능
____4.3.2 동작과 사양130
____4.3.3 구현 코드
CHAPTER 5 좌표 변환
__5.1 좌표 변환이란 무엇인가
__5.2 지오메트리 파이프라인
____5.2.1 모델 변환
____5.2.2 뷰 변환
____5.2.3 프로젝션 변환
__5.3 동차좌표계
____5.3.1 동차좌표계란 무엇인가
____5.3.2 동차좌표계와 사영기하학
____5.3.3 유니티의 동차좌표계
__5.4 변환 종류
____5.4.1 선형 변환
____5.4.2 아핀 변환
____5.4.3 리지드바디 변환
____5.4.4 투영 변환
__5.5 좌표 변환의 행렬 표현
____5.5.1 평행이동
____5.5.2 회전
____5.5.3 스케일
____5.5.4 모델 변환
____5.5.5 기저 변환
____5.5.6 뷰 변환
____5.5.7 원근투영 변환
____5.5.8 직교투영 변환
____5.5.9 등각투영 변환
__5.6 유니티 예제 : 행렬에 의한 아핀 변환과 프로젝션 변환
____5.6.1 동작과 사양
____5.6.2 구현 코드
CHAPTER 6 사원수
__6.1 회전표현의 종류
____6.1.1 오일러각
____6.1.2 로드리게스 회전 공식
____6.1.3 짐벌락
____6.1.4 회전 행렬 문제
____6.1.5 사원수의 장점
__6.2 사원수의 정의
____6.2.1 복소수
____6.2.2 이원수
____6.2.3 사원수란 무엇인가
__6.3 사원수의 연산
____6.3.1 스칼라배
____6.3.2 공액
____6.3.3 크기
____6.3.4 곱셈
____6.3.5 단위 사원수
____6.3.6 내적
____6.3.7 역수
____6.3.8 행렬표현
__6.4 사원수를 이용한 3D 회전
____6.4.1 회전
____6.4.2 보간
__6.5 쌍대 사원수
____6.5.1 정의
____6.5.2 스키닝에 응용하기
____6.5.3 연산
____6.5.4 리지드바디 변환
__6.6 유니티 예제 : 사원수를 이용한 회전
____6.6.1 동작과 사양
____6.6.2 구현 코드
CHAPTER 7 곡선
__7.1 곡선을 둘러싼 개념
____7.1.1 보간과 근사
____7.1.2 매개변수 함수
____7.1.3 다항식
____7.1.4 곡선과 스플라인
____7.1.5 연속성과 미분
____7.1.6 이원수를 이용한 자동미분
__7.2 곡선 알고리즘
____7.2.1 베지어 곡선
____7.2.2 캣멀롬 스플라인
____7.2.3 B 스플라인
__7.3 유니티 예제 : 세 종류의 곡선
____7.3.1 동작과 사양
____7.3.2 구현 코드
CHAPTER 8 게임 앱 환경
__8.1 게임 엔진으로서의 유니티
____8.1.1 씬 그래프
____8.1.2 컴포넌트 지향
____8.1.3 샌드박스
____8.1.4 게임 루프
____8.1.5 CPU와 병렬성
____8.1.6 GPU 프런트엔드
__8.2 스마트폰 아키텍처
____8.2.1 그래픽 드라이버
____8.2.2 드로 콜 배칭
____8.2.3 GPU 아키텍처의 변천
____8.2.4 저수준 그래픽 API
____8.2.5 헤테로지니어스 아키텍처
__8.3 그래픽 파이프라인
____8.3.1 OpenGL ES 2.0
____8.3.2 CPU의 드로 콜 생성
____8.3.3 버텍스 셰이더
____8.3.4 프리미티브 어셈블리
____8.3.5 래스터화
____8.3.6 프래그먼트 셰이더
____8.3.7 ROP 처리
____8.3.8 OpenGL ES 3.0 이후
____8.3.9 디퍼드 셰이딩
____8.3.10 테셀레이션 셰이더
____8.3.11 지오메트리 셰이더
____8.3.12 컴퓨트 셰이더
CHAPTER 9 셰이더
__9.1 유니티의 셰이더
____9.1.1 ShaderLab
____9.1.2 셰이딩 언어
____9.1.3 GLSL
____9.1.4 에디터 설정
____9.1.5 셰이더의 기본
____9.1.6 외부 도구와 WebGL
__9.2 조명
____9.2.1 확산반사
____9.2.2 램버시안 반사 모델
____9.2.3 하프 램버트 확산
____9.2.4 퐁 반사 모델
____9.2.5 정점 단위 조명
____9.2.6 픽셀 단위 조명
____9.2.7 림 라이팅
__9.3 텍스처 처리
____9.3.1 텍스처 매핑
____9.3.2 법선 매핑
__9.4 물리 기반 렌더링
____9.4.1 BRDF
____9.4.2 쿡토런스 경면 반사
부록 A_ 유니티의 물리엔진
부록 B_ 코드 동작 환경