1. 『개념연결 초등수학사전』에서 5·6학년군(고학년)이 한 권의 책으로 새롭게 찾아왔습니다. 무엇이 어떻게 달라졌을까요?

① 휴대성과 편의성을 더했습니다. 초등수학사전이 1·2학년, 3·4학년, 5·6학년 세 권으로 나뉘게 되면서 보다 가벼워졌습니다. 이제 학부모님들은 언제 어디서든 필요할 때 내 아이에게 맞는 부분을 보다 집중적으로 펼쳐볼 수 있게 되었습니다.

② 늘 그랬듯이 교육과정이 개정된다고 해서 수학 개념이 바뀌는 일은 없습니다. 하지만 다소의 이동과 용어의 변경은 새로운 교육과정에 맞춰 수정하였습니다. 2015 개정 교육과정이 2017학년도에는 1, 2학년 교과서에, 2018학년도에는 3, 4학년 교과서에, 그리고 2019학년도에는 5, 6학년 교과서에 적용됨에 따라, 『개념연결 초등수학사전』은 물론 『개념연결 초등수학사전 5·6학년』 분권에도 동일하게 반영됩니다.

③ 현 교육과정을 알기 쉽게 분석한 ‘교육과정 완전 정복’과 학부모님들이 가장 궁금해 할 ‘이것이 궁금하다! 5·6학년 질문과 답변’을 부록으로 새롭게 추가했습니다. 5·6학년군에 해당하는 2015 교육과정을 완전 분석함으로써 학부모님들이 아이가 어떤 수학학습을 하는지 보다 구체적으로 이해할 수 있습니다. 또한 수학학습과 관련하여 자주 묻는 질문과 답변을 통해 5·6학년 학부모님들의 궁금증을 해소할 수 있습니다.

2. 초등수학 6년, 잘 만든 사전 하나면 충분하다!

● 가정에서, 학급에서 ‘수학 응급’ 상황이 발생하면 펼쳐보세요!

아이들은 영어를 공부할 때 사전을 활용합니다. 한영사전에 나와 있는 단어 및 관용어를 이용하면 영어로 되어 있는 문장의 뜻을 어느 정도 파악할 수 있습니다. 그런데 수학은 한글로 되어 있는데도 무슨 뜻인지 파악할 수 없는 경우가 더러 있습니다. 개념을 모르기 때문인데, 이때 교과서나 참고서만 뒤적여서 문제를 해결하기는 쉽지 않습니다. 이때 수학사전이 있다면 어떨까요? 수학 문제 속에 들어 있는 여러 가지 개념에 대한 뜻을 모르면 수학 문제를 해결할 수 없습니다. 이런 경우에 아이가 모르는 개념을 스스로 찾아내어 복습하고자 한다면 필요한 자료를 어떻게 얻을 수 있을까요? 그 내용이 이전에 배운 부분이고, 관련 자료가 이미 없애 버린 과거의 교과서에 있다면 어디서 찾아야 할까요? 혹은 자신의 문제점이 무엇인지 알아냈지만 그 해결책을 어디서 찾아야 할지 모르겠다면 어떻게 해야 할까요? 아이가 모르는 개념을 손쉽게 찾아볼 수 있고, 친절하게 설명한 수학사전이 꼭 필요합니다. 가정에 상비약을 준비하듯이 갑작스러운 아이의 질문에 명쾌한 해법을 던져줄 수학사전은 선택이 아니라 필수입니다.

● 공식 암기? No! 원리와 개념으로 초등수학 꽉! 잡자
문제만 잘 풀면 수학을 잘할 수 있을까요? 초등수학 개념을 소홀히 하면 중·고등학교 수학을 정복할 수 없습니다. 『개념연결 초등수학사전 5·6학년』은 전국수학교사모임 초등수학사전팀에서 엄선한 38개 질문을 통해 원리부터 기본 개념까지 초등 고학년 수학 내용을 모두 담았습니다. 따라서 초등 고학년 수학의 개념이나 내용 중 빠진 부분은 없으며, 수록된 43개의 질문이면 초등 5·6학년 학생이 할 수 있는 질문, 초등 고학년 수학 개념 중에서 고민해야 할 질문을 모두 다룬 것입니다.

● 2015 교육과정이 반영된 수학사전 완전 개정판
새 교과서에 맞는 최신 수학사전으로 공부하세요! 2019년, 5·6학년 수학 교과서의 단원, 단원명, 내용이 새롭게 바뀌었습니다. 『개념연결 초등수학사전 5·6학년』은 새로 적용된 교육과정에 맞춰 제작되었습니다. 새 교과서로 공부하면서 궁금한 내용이 생기더라도 예전 교과서를 찾아볼 필요가 없습니다. 새롭게 바뀐 단원명에 맞게 제작된 『개념연결 초등수학사전 5·6학년』에서 바로바로 궁금한 점을 찾아보세요.

● 쉽고 간편한 수학! ‘30초 해결사’
질문에 대한 자세한 설명과는 별도로 ‘30초 해결사’라는 짧은 즉답이 실려 있습니다. 이 부분만으로도 궁금한 점이 해결된다면 자세한 해설이 담긴 ‘그것이 알고 싶다’ 부분은 건너뛰어도 됩니다. 이제 아이도, 엄마도 부담 없이 수학 공부하세요.

● 복습에 최적화된 초등수학사전
혼자 복습하는 아이에게 필요한 모든 것이 담겨있습니다. 과거의 교과서를 다시 찾지 마세요. 학기명, 단원명이 명시된 ‘내비게이션’과 초등수학부터 고등수학까지 연계성을 자세히 알려주는 ‘꼬리에 꼬리를 무는 개념’만 있으면 아이가 혼자서도 충분히 복습할 수 있습니다. 엄마는 아이가 어려워하는 내용을 손쉽게 찾아 보여주기만 하면 됩니다. 사전에 익숙해진 뒤에는 아이 스스로 찾아가며 복습할 수 있습니다. 먼저 해당 학년에서 궁금한 부분을 찾아보고, 잘 이해되지 않으면 ‘꼬리에 꼬리를 무는 개념’에 안내된 전 단계의 개념을, 확장된 내용이 궁금하면 다음 단계의 개념을 찾아 아이 스스로 본인에게 필요한 부분만 골라가며 읽으면 됩니다. 또한 중·고등학교 수학과의 연결 관계를 보여줌으로써 예습의 효과도 볼 수 있습니다. 중·고등학교에 가더라도 『개념연결 초등수학사전 5·6학년』을 버리지 마세요. 반대로 초등학교 개념을 기억하면서 복습하면 스스로 부족한 부분이 어디인지 쉽게 발견할 수 있습니다. 뒤늦게 고3이 되어서 수학을 포기하는 일은 생기지 않을 것입니다.

● 아이 수준별 맞춤 구성
아이마다 수준이 다릅니다. 기초를 다져야 하는 아이를 위한 쉬운 개념 설명부터 심화 학습을 원하는 아이를 위한 어려운 내용까지 모두 망라하였습니다. 다소 어려운 내용이 담긴 ‘한 발짝 더!’, ‘덤’, ‘무엇이든 물어보세요’를 통해 깊이 있는 개념까지 놓치지 마세요. 물론 아이가 부담을 느낀다면 읽지 않고 건너뛰어도 되도록 구성했습니다. 수학 공부로 인해 아이에게 스트레스가 되지 않는 범위에서 우리아이 수준에 맞게 활용 가능합니다.

3. 우리 사전에 ‘수포자’란 없다!

■ 초등 36.5%, 중학 46.2%, 고등 59.7% 수학 포기자로 드러나
* 2015 수학교육과정 개정을 위한 학교 수학교육 관련 설문조사 결과보도(2015.07.22.)

‘수학을 포기했다면 언제 포기했느냐’는 질문에 초등학생 2,229명 중 813명(36.5%), 중학생 2,755명 중 1,272명(46.2%), 고등학생 2,735명 중 1,634명(59.7%)이 응답했습니다. 특히 배움을 시작한 지 얼마 되지 않는 초등학생의 36.5%가 수학을 포기한다는 것은 매우 심각한 결과입니다. 그리고 고3의 약 60%가 수포자라고 하는 것은 ‘잠자는 고3 수학교실’ 이야기가 단순히 헛소문이 아닌 사실임을 보여주고 있습니다.

■ 학부모 99%, “아이들 수학 때문에 고통”
학부모 1,000명 중 무려 990명이 ‘아이들이 수학 때문에 힘들어한다’고 아우성입니다.
학부모의 99%가 아이들 수학 때문에 고통 받고 있습니다. 게다가 수학 사교육에 있어서 지출비용 대비 효용성은 점차 떨어집니다. 수학 사교육비는 더 늘어나는데 왜 점점 더 많은 아이들이 수학을 포기할까요? 처음부터 수학을 싫어하는 아이는 없습니다. 무엇이 우리 아이들을 수포자로 내모는 걸까요? 바로 기초가 부실하면 재기 불가능한 교육과정 구조 때문입니다.

“한국에서의 수학 공부는 비유컨대 탑을 쌓는 일과 같다. 기단부터 차근차근 돌을 쌓아 올려가다 중간에 문제가 생겨서 돌 하나라도 빠지면 전체가 와르르 무너지는 구조다. 그러다 보니 ‘수학은 기초가 튼튼해야 한다’라는 말을 귀에 못이 박히게 듣게 된다. 하지만 아이들 크는 일이 어디 그런가. 학교에서 보면 고1 때 노는 아이들이 많다. 2, 3학년 되면 입시 공부를 해야 하니 미리 놀겠다면서. 그런데 고1 때 수학을 놓치면 2, 3학년 때 거의 회복이 불가능하다. 초·중학교 단계에서도 마찬가지다. 이건 교육이 아니다. 교육은 재기가 가능해야 한다. 그런데 아이들이 무슨 전과자도 아니고, 수학 한번 소홀히 한 전과를 평생 안고 가야 한단 말인가.”
- <시사in> 2015.06.02. 최수일 수학사교육포럼 대표 인터뷰기사 ‘수학 못하면 시인 되기도 힘든 나라’ 중에서

■ ‘수포자’ 공포에서 벗어나는 길, 핵심은 ‘초등 개념’과 복습
수학에서 개념을 익히는 것은 매우 중요하다. 특히 초등수학 개념을 잘 알고 있어야 한다. 흔히 초등 개념이라면 무시하고 넘어가기 쉬운데, 수능 시험은 초등 개념이 몸에 배었다 전제하고 그 위에서 문제를 낸다. 이게 결코 쉽지 않다. (…) 중학생인데 초등 개념이 부실하다 싶으면 ‘초등수학 개념사전’을 옆에 놓고 복습하기를 권하고 싶다. ‘초등수학 개념사전’을 1쪽부터 차근차근 공부하라는 게 아니다. 아이가 잘 모르는 개념이 나왔을 때 관련 내용을 찾아보는 데 요긴하게 쓰이는 것이 개념사전이다. 고등학생이라면 ‘중학수학 개념사전’이나 중학교 교과서를 곁에 두고 복습하면 된다.
- <시사in> 2015.06.02. 최수일 수학사교육포럼 대표 인터뷰기사 ‘수학 못하면 시인 되기도 힘든 나라’ 중에서

수학의 핵심은 초등수학 개념에 있습니다. 초등수학을 소홀히 하면 중·고등학교 수학을 정복할 수 없도록 되어 있는 것이 ‘한국식 단선형 수학 교육과정’ 구조입니다. 문제만 잘 푼다고 이해하지 않고 넘어갔던 개념들이 쌓여 고3때 와르르 무너지는 것입니다. 고3 학생의 60%가 수포자인 현실이 이를 잘 설명해 줍니다. 특히 초등 개념이 부실한 중학생은 수학사전을 통해 부족한 개념을 보완해야 합니다.

4. 전국 수학교사 2,200명이 ‘강력 추천’한 바로 그 책!

『개념연결 초등수학사전 5·6학년』은 수학으로 고통 받는 99%의 학부모를 구하기 위해 만들어졌습니다. 2011년 초 전국수학교사모임 내에서 수학사전 편찬에 뜻을 같이한 6명의 수학 전문가들이 4년여 동안 수많은 연구와 회의, 수정 과정을 통해 제작하였으며, 학부모와 선생님으로 구성된 200여명의 베타테스터 검증을 거친 결과물입니다. 10여년 이상의 현장 경험 및 수학교과서 개정 작업 경험을 갖춘 수학 전문가의 교육 노하우뿐만 아니라, 엄마들의 고민과 걱정, 아이를 향한 애정이 모두 담긴 초등수학사전입니다.

■ 책머리에 ㆍ 4
■ 완성! 수학사전으로 개념을 정복하자! ㆍ 12
■ 개념연결 초등수학사전 사용설명서 ㆍ 14

5학년 수학사전

1-1 자연수의 혼합계산 8 - 10 ÷ 5를 계산하라고ㆍ 문제가 이상한데? ㆍ 24
1-1 자연수의 혼합계산 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산한다고 했으니 곱셈부터 계산하면 되죠? ㆍ 28
1-2 약수와 배수 5는 5의 배수예요? ㆍ 32
1-2 약수와 배수 약수는 나누어떨어지게 하는 수인데, 왜 곱하기를 해서 구하나요? ㆍ 36
1-2 약수와 배수 최대공약수가 최소공배수보다 큰 수죠? ㆍ 40
1-4 약분과 통분 분수의 분모와 분자에 0을 곱하면… 이에요? ㆍ 44
1-4 약분과 통분 기약분수로 나타내는 방법을 모르겠어요. ㆍ 48
1-4 약분과 통분 분모끼리 곱하면 통분이 되는 거죠? ㆍ 52
1-4 약분과 통분 과 중 큰 수를 어떻게 알아요? ㆍ 56
1-5 분수의 덧셈과 뺄셈 분모가 다르면 덧셈을 어떻게 해요? ㆍ 60
2-3 합동과 대칭 뒤집어서 포개어지는 것도 합동이에요? ㆍ 64
2-3 합동과 대칭 세 각의 크기만 알면 누구나 똑같은 삼각형을 그릴 수 있지 않나요? ㆍ 68
2-3 합동과 대칭 선대칭도형이 뭐예요? ㆍ 72
2-3 합동과 대칭 대칭인 도형에는 대칭축이 있는 게 당연하죠! ㆍ 76
2-5 직육면체 직육면체와 정육면체는 뭐가 달라요? ㆍ 80
2-5 직육면체 전개도는 다른데 같은 직육면체가 된다고요? ㆍ 84
2-5 직육면체 겨냥도 그리는 것이 어려워요 ㆍ 88
1-6 다각형의 둘레와 넓이 삼각형의 둘레를 구하라는데, 둘레가 뭐예요? ㆍ 92
1-6 다각형의 둘레와 넓이 어떤 것이 더 넓어요ㆍ ㆍ 96
1-6 다각형의 둘레와 넓이 높이가 기울어져 있는데 어떻게 넓이를 구해요? ㆍ 100
1-6 다각형의 둘레와 넓이 삼각형은 그 종류가 여러 가지인데, 어떻게 모든 삼각형의 넓이를 (밑변) × (높이) ÷ 2로 구해요? ㆍ 104
1-6 다각형의 둘레와 넓이 마름모도 평행사변형이니까 마름모 넓이는 평행사변형 넓이를 구하는 방법과 같죠? ㆍ 108
1-6 다각형의 둘레와 넓이 사다리꼴의 넓이 구하는 것은 왜 이렇게 복잡해요? ㆍ 112
1-3 규칙과 대응 그림을 보고 문제는 풀겠는데 그걸 식으로 나타내는 것이 어려워요. ㆍ 116
2-6 평균과 가능성 평균을 구할 때 주어진 자료들 중 가운데 값을 고르면 안 돼요? ㆍ 120
2-6 평균과 가능성 ‘가능성’에서는 뭘 배워요? ㆍ 124

6학년 수학사전

2-1 분수의 나눗셈 ÷가 어떻게 6 ÷ 2가 돼요? 분모는 어떡하고요? ㆍ 134
2-1 분수의 나눗셈 나눗셈을 왜 곱셈으로 고쳐 풀어요? ㆍ 138
2-2 소수의 나눗셈 소수의 나눗셈을 할 때 소수점은 왜 옮겨요? ㆍ 142
2-2 소수의 나눗셈 소수의 나눗셈에서 소수점을 옮겨 계산할 때 나머지의 소수점은 왜 안 옮겨요? ㆍ 146
1-2 각기둥과 각뿔 밑면은 밑에 있는 면이겠네요? ㆍ 150
1-2 각기둥과 각뿔 각뿔의 높이를 재려고 하는데, 옆면의 모서리 길이를 재면 되죠? ㆍ 154
2-3 공간과 입체 쌓기나무의 개수를 쉽게 세는 방법은 없나요? ㆍ 158
2-3 공간과 입체 쌓기나무를 종이에 어떻게 그려요? ㆍ 162
2-6 원기둥, 원뿔, 구 원기둥과 원뿔이 헷갈려요. ㆍ 166
1-6 직육면체의 부피와 겉넓이 상자를 포장하는 데 포장지가 얼마나 필요한지 어떻게 계산해요? ㆍ 170
1-6 직육면체의 부피와 겉넓이 직육면체의 부피는 어떻게 구하나요? ㆍ 174
2-5 원의 넓이 원주와 원주율은 뭐가 달라요? ㆍ 178
2-5 원의 넓이 원은 가로, 세로가 없는데 넓이를 어떻게 구해요? ㆍ 182
1-4 비와 비율 1 : 2와 2 : 4가 같나요? ㆍ 186
2-4 비례식과 비례배분 설탕과 물을 1 : 3으로 섞을 때 설탕이 50g이면 물은 얼마만큼 넣어요? ㆍ 190
1-5 여러 가지 그래프 표에 나타난 수량을 띠그래프에 어떻게 나타내요? ㆍ 194
1-5 여러 가지 그래프 원그래프에 눈금을 어떻게 그려요? ㆍ 198

■ 교육과정 완전 정복 5·6학년군 수학(초등학교 고학년) ㆍ 202
■ 이것이 궁금하다! 5·6학년 질문과 답변 ㆍ 206
■ 2015 개정교육과정 일람표 ㆍ 213
■ 초·중·고 수학 개념연결 지도 ㆍ 214