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아름다운 수학 2 부등식편 눈으로 보며 이해하는
- 클라우디 알시나, 로저 넬센 저
- 청문각
- 2019년 03월 01일
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회원리뷰
ISBN: 9791185408200
260쪽
152 x 224 (㎜)
지금 이책은
- 판매지수 : 330
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아름다운 수학 1 기본편 클라우디 알시나, 로저 넬센 15,000원
책 소개
이 책은
저자 소개
저자 : 클라우디 알시나
스페인 바르셀로나에서 태어났다. 바르셀로나 대학교 수학과를 졸업하고, 수학 박사학위를 받았다. 그 후 미국 메사추세츠 대학에서 박사후 과정 연구를 했다. 현재는 스페인의 가탈로니아 기술대학 수학과 교수로 재직 중이다. 수학과 수학교육 분야에서 다양한 국제활동을 하고 연구논문과 저서를 집필하고 있다.
저자 : 로저 넬센
미국 일리노이주 시카고에서 태어났다. 드포 대학교 수학과를 졸업하고 듀크 대학교에서 수학 박사학위를 받았다. 미국 엘리트 사교모임은 파이베타카파와 과학연구학회 시그마크시의 회원이기도 하다. 현재는 미국 루이스 앤 클라크 대학 수학과 교수로 재직 중이다. 저서로는 <<무언증명: 시각적 사고를 위한 연습>>, <<코플라 개론>>, <<무언증명 II : 시각적인 사고를 위한 또 다른 연습>> 등이 있다.
역자 : 권창욱
서울대학교 수학과를 졸업하였고, 정신여고에서 수학을 가르치다 미국으로 건너가 컬럼비아 대학교에서 수학교육학 박사학위를 취득하였다. 현재 교육컨설팅 앰플에듀 대표이자 한국외대 교육대학원 겸임교수로 재직중이며, <<거리수학과 학교수학>>, <<수학백과>>, <<학교없는 교육개혁>> 등을 함께 옮겼다.
역자 소개
서울대학교 수학과를 졸업하였고, 정신여고에서 수학을 가르치다 미국으로 건너가 컬럼비아 대학교에서 수학교육학 박사학위를 취득하였다. 현재 교육컨설팅 앰플에듀 대표이자 한국외대 교육대학원 겸임교수로 재직중이며, <<거리수학과 학교수학>>, <<수학백과>>, <<학교없는 교육개혁>> 등을 함께 옮겼다.
목차
시작하며
지은이 서문
옮긴이 서문
CHAPTER 1. 양수를 선분의 길이로 나타내기
1.1 삼각형과 관련된 부등식
1.2 꺾은선
1.3 m각형 안의 n각형
1.4 산술평균-기하평균 부등식
1.5 평균에 대한 또 다른 부등식
1.6 라비 치환
1.7 함수의 그래프를 비교하기
도전 문제
CHAPTER 2. 양수를 넓이나 부피로 나타내기
2.1 세 가지 예
2.2 체비셰프 부등식
2.3. 세 수에 대한 AM-GM 부등식
2.4 구하 부등식
2.5 n개의 수에 대한 AM-GM 부등식
2.6 n개의 수에 대한 HM-AM-GM-RMS 부등식
2.7 중분수 성질과 심슨의 역설
2.8 다시 보는 체비셰프 부등식
2.9 슈르 부등식
도전 문제
CHAPTER 3. 삼각형의 존재와 부등식
3.1 삼각형의 수선과 부등식
3.2 삼각형의 중선과 부등식
3.3 삼각형의 각의 이등분선과 부등식
3.4 슈타이너-레무스 정리
도전 문제
CHAPTER 4. 내접원과 외접원을 이용하기
4.1 오일러의 삼각형 부등식
4.2 등주 부등식
4.3 내접, 외접, 이심 사각형
4.4 n각형의 몇 가지 성질
4.5 평행한 영역의 넓이
도전 문제
CHAPTER 5. 대칭이동을 이용하기
5.1 내접하는 삼각형의 둘레의 최솟값
5.2 수선과 수심삼각형
5.3 슈타이너 대칭화
5.4 또 다른 가장 짧은 길
5.5 최소 넓이를 가지는 내접하는 삼각형
도전 문제
CHAPTER 6. 회전이동을 이용하기
6.1 프톨레마이오스 부등식
6.2 페르마-토리첼리 문제
6.3 바이첸복과 하드비거-핀슬러 부등식
6.4. 가장 긴 현 문제
6.5 피타고라스 부등식과 코사인 제2법칙
도전 문제
CHAPTER 7. 등거리가 아닌 변환을 이용하기
7.1 에르되시-모델 정리
7.2 또 다른 에르되시 삼각형 부등식
7.3 코시-슈바르츠 부등식
7.4 악젤 부등식
도전 문제
CHAPTER 8. 함수의 그래프를 사용하기
8.1 유계와 단조성
8.2 연속과 균등연속
8.3 립쉬츠 조건
8.4 준가법성과 초가법성
8.5 볼록과 오목
8.6 접선과 할선
8.7 적분을 이용하기
8.8. 유계인 단조 수열
도전 문제
CHAPTER 9. 덧붙임\t
9.1 부등식 합치기
9.2 크기순서
도전 문제
도전문제 풀이
기호와 그 뜻
참고문헌
찾아보기
지은이 서문
옮긴이 서문
CHAPTER 1. 양수를 선분의 길이로 나타내기
1.1 삼각형과 관련된 부등식
1.2 꺾은선
1.3 m각형 안의 n각형
1.4 산술평균-기하평균 부등식
1.5 평균에 대한 또 다른 부등식
1.6 라비 치환
1.7 함수의 그래프를 비교하기
도전 문제
CHAPTER 2. 양수를 넓이나 부피로 나타내기
2.1 세 가지 예
2.2 체비셰프 부등식
2.3. 세 수에 대한 AM-GM 부등식
2.4 구하 부등식
2.5 n개의 수에 대한 AM-GM 부등식
2.6 n개의 수에 대한 HM-AM-GM-RMS 부등식
2.7 중분수 성질과 심슨의 역설
2.8 다시 보는 체비셰프 부등식
2.9 슈르 부등식
도전 문제
CHAPTER 3. 삼각형의 존재와 부등식
3.1 삼각형의 수선과 부등식
3.2 삼각형의 중선과 부등식
3.3 삼각형의 각의 이등분선과 부등식
3.4 슈타이너-레무스 정리
도전 문제
CHAPTER 4. 내접원과 외접원을 이용하기
4.1 오일러의 삼각형 부등식
4.2 등주 부등식
4.3 내접, 외접, 이심 사각형
4.4 n각형의 몇 가지 성질
4.5 평행한 영역의 넓이
도전 문제
CHAPTER 5. 대칭이동을 이용하기
5.1 내접하는 삼각형의 둘레의 최솟값
5.2 수선과 수심삼각형
5.3 슈타이너 대칭화
5.4 또 다른 가장 짧은 길
5.5 최소 넓이를 가지는 내접하는 삼각형
도전 문제
CHAPTER 6. 회전이동을 이용하기
6.1 프톨레마이오스 부등식
6.2 페르마-토리첼리 문제
6.3 바이첸복과 하드비거-핀슬러 부등식
6.4. 가장 긴 현 문제
6.5 피타고라스 부등식과 코사인 제2법칙
도전 문제
CHAPTER 7. 등거리가 아닌 변환을 이용하기
7.1 에르되시-모델 정리
7.2 또 다른 에르되시 삼각형 부등식
7.3 코시-슈바르츠 부등식
7.4 악젤 부등식
도전 문제
CHAPTER 8. 함수의 그래프를 사용하기
8.1 유계와 단조성
8.2 연속과 균등연속
8.3 립쉬츠 조건
8.4 준가법성과 초가법성
8.5 볼록과 오목
8.6 접선과 할선
8.7 적분을 이용하기
8.8. 유계인 단조 수열
도전 문제
CHAPTER 9. 덧붙임\t
9.1 부등식 합치기
9.2 크기순서
도전 문제
도전문제 풀이
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