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    핵심 선형 대수학

    핵심 선형 대수학

    • 곽진호 저
    • 경문사
    • 2019년 03월 05일
    • 정가
      35,000원
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    ISBN: 9791160732122 544쪽 188 x 257 (㎜)

    지금 이책은

    • 판매지수 : 80

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    이 책은

    1997년과 2004년에 출간된 <선형대수학>릏 개정한 책이다. 거의 모든 예제와 연습문제를 새롭게 정리하고, 집합 혹은 함수와 같은 수학의 기본 개념과 기초적인 수학 표기법은 각주에 간단히 기술하였다. 선형대수학 발전에 기여한 수학자들의 역사적인 업적과 약력도 독자들이 과학과 수학의 역사적 발전 추세를 읽을 수 있도록 각주에 추가하였다.

    출판사 리뷰

    이 책은 1997년과 2004년에 Birkh?user에서 출간된‘선형대수학(S. Hong 공저)’에 뿌리를 두고 있다. 새로운 출판을 위하여 미흡했던 내용들을 보완하여 추가하고 기존 내용들을 보다 쉽게 재정리 하였다. 예를 들어, 왼쪽이나 오른쪽의 편측 역행렬과 양측 역행렬, 기저와 좌표계의 관계, QR 분해와 특이값 분해(SVD) 등의 다양한 행렬의 분해와 그 응용, 선형계차방정식(線型階差方程式), 선형미분방정식(線型微分方程式)의 해법을 효율적으로 소개하기 위해 최소 다항식과 그 응용을 보완하였다. 이차선형형식(bilinear form)을 다루는 마지막 장에서는 Hermite의 1.5차선형형식(Hermitian sesquilinear)과 불변질(不變質) 이차선형형식(nondegenerate bilinear form) 등을 추가하여 복소 이차선형형식을 보완하였다. 또한 거의 모든 예제와 연습문제를 독자들의 이해를 넓히고 흥미를 유도할 수 있도록 새롭게 정리하고, 집합 혹은 함수와 같은 수학의 기본 개념과 기초적인 수학 표기법은 독자들의 기억을 되살리기 위해 각주에 간단히 기술하였다. 선형대수학 발전에 기여한 수학자들의 역사적인 업적과 약력도 독자들이 과학과 수학의 역사적 발전 추세를 읽을 수 있도록 각주에 추가하였다.
    특히 독자들이 책 내의 수학적 개념에 쉽게 익숙해지고, 계산 능력을 향상시킬 수 있도록 많은 예제와 연습문제를 포함하였다. 반복적인 훈련을 유도하고 독자들의 본문 이해 여부를 검증하기 위해 본문 중간중간에 많은 예제와 더불어 신중하게 선택한 연습문제를 풀이 또는 힌트와 함께 배치하였다. 대부분의 기초개념과 각 장의 서두에 학습 동기부여는 2차원 평면 혹은 3차원 공간에서 유클리드 기하학 문제를 다루는 주제들로 시작하였다. 이러한 주제는 보다 다양한 관점에서 검토되고 점차 공리적.추상적 개념으로 진화하여 수학에서 일반적 정리나 원리를 찾아가는 길잡이가 되어주고 있다.
    이 책은 한 학기 또는 두 학기 학부과정의 선형대수학 교재로 채택될 수 있도록 구성되었다. 이론을 지향하는 한 하기 교과과정으로는 1장 1.2-1.9절, 2장 2.3-2.6절, 3장 3.1-3.8절, 4장 4.1-4.7절, 5장 5.1-5.9절, 6장 6.1-6.3절과 6.5절, 7장 7.1-7.7절을 다룰 수 있을 것이며, 여유가 있다면 추가로 8장 8.1-8.5절 또는 9장 9.1-9.4절도 가능할 것이다. 이론.응용 모두를 지향할 수 있는 두 학기 교과과정이라면 위의 과정을 포함해서 수강생들의 전공이나 흥미로운 분야를 참고하여, 강의 교수의 재량으로 교재의 나머지 부분을 적절히 포함할 수 있을 것이다. 또한 학부 수준의 선형대수학 과정 복습이 필요한 학부 상급생이나 대학원생들에게도 도움이 될 수 있기를 바란다.

    저자 소개

    곽진호

    지은이 : 곽진호
    현재 중국 정부의 천인계획에 따른 북경교통대학 수학과와 한능신능원학원(漢能新能源學院) 소속(설립원장) 중국정부 특별초빙 교수이다. 연구 분야는 계수(計數)적 조합론과 조합적 위상수학으로, 130여편의 논문을 발표했으며 300여 명의 국제수학자들이 저자의 논문을 인용하고 있다. 2005~2010년에 엘스비어(Elsevier) 출판사로부터 Top-Cited 논문상을 수상하기도 하였으며, 현재 여러 국제학술지 편집위원으로 활동하고 있다 또한 다수의 국내·외 저서를 집필하였고 포항공과대학교의 개교 준비교수 중 한 사람으로서 한국연구재단 우수연구센터 사업에 19년간 참여해왔다(Com²Mac 소장). 그 결과 국제공동연구팀들이 구성한 국제학술회의는 현재 매년 일회씩 슬로베니아와 러시아 노보시비르스크에서 각각 실시되고 있으며 국제 공인 유명학회가 되었다. 미국 인디애나대학교에서 박사학위를 취득(1982년)하고, 미국 미시간대학교(1985~1986년), 영국 케임브리지대학교(1992년), 미국 컬럼비아대학교(1997년), 중국 칭화대학교(2004년), 독일 아헨공과대학교(2017년) 등에 방문 교수로 연구와 교육에 참여하였다. 한편 한국 정부에서 옥조근정훈장을, 중국 정부에서 외국인에게 수여하는 최고 훈장인 중국정부우의상(中國政府友誼奬)을 수상 하였다. 재중한인과학기술자협회 설립회장(2015년)이며 현재 한중기초과학교류위원회 공동위원장, 포항공과대학교 명예교수이다.  

    목차

    1장 Systems of linear equations and LU decompositions
    2장 Determinants; The signed area and the signed volume
    3장 Vector Space; Abstraction of the 3-dimensional space ？³
    4장 Linear Transformations; Operation preserving maps
    5장 Inner Product Spaces; Abstraction of Euclidean geometry
    6장 Diagonalization and powers of matrices
    7장 Complex Vector Spaces; Abstraction of the complex ？？-space ？ⁿ
    8장 Jordan Canonical Forms; A block diagonalization
    9장 Quadratic and bilinear forms
    Selected Answers and Hints
    Bibliography
    Index

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