불확실한 선택의 순간에 예측 분석의 힘을 발휘할 수 있는 통계학이 바로 베이즈 통계입니다. 베이즈 통계는 18세기 영국의 수학자 토머스 베이즈가 고안한 ‘베이즈 정리’를 바탕으로 한 것입니다. 조건부 확률이라고도 표현하는 베이즈 통계는 어떤 데이터로 추측한 사전 확률에서 새로운 상황과 정보를 더해 사후 확률을 갱신해 가는 것이 특징입니다.
베이즈 통계가 나온 지 250년이 지났지만 주관적인 믿음을 측정하므로 합리적이지 않다는 이유로 그동안 환영받지 못했습니다. 그러나 컴퓨터의 계산 능력과 빅데이터, 인공지능 기술이 발전하면서 베이즈 통계가 새롭게 주목받고 있습니다. 응용 통계학 저널에 기고한 논문 가운데 4분의 1은 베이즈 정리를 사용한다고 알려졌으며, 실종 선박 탐색, 암호 해독, 당선자 예측, 신제품 성공 확률, 질병 감염률, 범인 확인 등 다양한 분야에서 베이즈 통계를 활용하고 있습니다.

이 책의 특징
- 통계를 처음 배우는 분들을 위해 17가지 기초 지식을 먼저 다룹니다.
- 심오한 통계 이론보다 생활 속 문제 풀이로 응용력을 기르는 데 집중합니다.
- 사칙연산과 집합만 알면 이해할 수 있는 수식으로 설명합니다.
- 그림과 비유, 표를 활용해 복잡한 문제도 쉽게 해석할 수 있도록 했습니다.
- 간단한 단어 맞추기 퀴즈로 각 절에서 배운 내용을 정리합니다.

▶ 통계 책을 한 권만 읽겠다면 이 책을 추천합니다
일상에서 각종 통계 자료를 접하면서, 또 어떤 의사결정을 할 때에 “언젠가 한 번은 통계를 배워 보고 싶다”고 생각해 본 적이 있습니다. 각종 사회 현상뿐만 아니라 비즈니스나 일상에서 어떤 상황을 평가하고 판단하는 데 통계를 활용하고 싶은 거죠.
그런데 통계나 확률은 수학을 잘하는 사람만 이해할 수 있을 것처럼 느껴집니다. 이 책은 그러한 생각이 수학 기호에서 오는 막연한 두려움일 뿐 사실은 그렇지 않다고 말합니다. 복잡한 수식이나 심오한 수학 이론을 잘 몰라도 다양한 그림과 비유로 생활 속 문제를 풀어 보면서 누구나 통계와 친해질 수 있도록 안내합니다. 통계를 처음 배우는 분, 통계를 공부하다가 좌절하고 포기했던 분, 확률과 통계는 무조건 어렵다고 느껴져서 시도조차 못 한 분께 이 책을 권합니다.

▶ 인공지능, 데이터 시대에 베이즈 통계를 알아야 하는 이유
인간의 뇌는 베이즈 정리처럼 세상을 해석한다고 알려졌습니다. 즉, 뇌의 신경계는 불확실성의 세계에서 주어진 정보를 토대로 최적에 가까운 의사결정을 내리도록 진화해 왔다는 것이죠. 최근 유행하는 인공지능은 이러한 인간의 두뇌를 모방하여 학습, 추론, 지각, 자언어 이해 능력 등을 컴퓨터 프로그램으로 실현한 것입니다. 따라서 베이즈 통계를 알면 인공지능 기술을 이해하는 데 한 걸음 더 다가설 수 있습니다.

▶ 뇌를 말랑말랑하게 해주는 사고력과 문제해결력을 키우세요
이 책은 통계를 전문으로 다루는 사람이 아니더라도 읽고 비즈니스나 일상에 쓸모 있는 지식을 얻을 수 있습니다. 책 속에 담긴 17가지 통계 지식은 평균, 최댓값, 최빈값, 중앙값 등 기본 통계 용어부터 시작해 누구나 살면서 한 번쯤은 알고 싶었던 교양으로서의 통계 지식을 다룹니다. 그리고 26가지 생활 속 문제 풀이는 그림으로 상황을 설명하고 단계별로 경우의 수를 생각한 다음, 이를 수식으로 풀어 최종 확률을 구합니다. 이 과정에서 생각하는 힘과 문제를 해결하는 힘을 기를 수 있습니다.

※ 국내에 잘 알려지지 않은 전문 용어는 학교에서 배우는 용어나 우리말로 고쳤습니다(교육부 제공 교과서 편수 자료 참고).

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01 베이즈 통계란?
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___[기초 지식 1] 통계가 뭐지?
___[기초 지식 2] 베이즈 통계는 변화하는 확률을 다룬다
___[기초 지식 3] 통계 용어
___[기초 지식 4] 통계의 최전선은 편의점!
___[기초 지식 5] 통계의 기초는 이미 안다고?
___[기초 지식 6] 데이터 분류
___[기초 지식 7] 질적 데이터 - 수치로 측정할 수 없는 데이터
___[기초 지식 8] 양적 데이터 - 수치로 측정할 수 있는 데이터
___[기초 지식 9] 전통 통계학과 베이즈 통계학의 차이
___[기초 지식 10] 기술 통계와 추론 통계
___[기초 지식 11] 대푯값과 산포도
___[기초 지식 12] 대푯값은 최댓값?최솟값을 조사하는 것부터
___[기초 지식 13] 대푯값의 왕 ‘평균’을 알자!
___[기초 지식 14] 평균을 사용할 수 없을 때는 ‘중앙값’을!
___[기초 지식 15] 평균을 계산할 때 ‘흔히 하는 실수’란?
___[기초 지식 16] 벗어난 값의 영향을 잘 받지 않는 중앙값
___[기초 지식 17] 최빈값은 ‘데이터의 다수결’

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02 집합과 확률 기호의 '완전' 기초
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___02-1 구체적인 예로 ‘집합’과 ‘확률’ 기호에 익숙해지자!
______공집합이란?

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03 조건부 확률이란?
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___03-1 조건부 확률만큼은 확실히 알아 두자!
___03-2 예제로 ‘조건부 확률’에 익숙해지자!
___03-3 유명한 조건부 확률 문제 ① - 3개의 옷장 문제
___03-4 유명한 조건부 확률 문제 ② - ‘옆집에 모자를 두고 온 K 군’ 문제
___03-5 조건부 확률에서는 직감에 속기 쉬워요!
___03-6 베이즈 정리 이끌어 내기!
___03-7 베이즈 정리로 예제를 풀어 봅시다

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04 예를 이용해서 베이즈 정리를 이해하자
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___04-1 몬티 홀 문제 - 문을 바꾸는 게 좋을지? 바꿔도 똑같음?
______몬티 홀 문제 해설 ① - 문을 바꾸지 않을 때
______몬티 홀 문제 해설 ② - 문을 바꿀 때
______‘이해할 수 없어!’라고 한다면 극단적인 예를 들어 생각해 보자
______몬티 홀 문제를 수학으로 검증하기
___04-2 P 검사와 C 바이러스 문제 - 확률을 구할 때는 전제 조건이 무척 중요
______민감도는 올바르게 양성이라 판정할 확률
______특이도는 올바르게 음성이라 판정할 확률
___04-3 3명의 죄수 문제 - 죄수 A는 ‘풀려날 확률이 높아졌다!’면서 기뻐할 수 있을까?
______사건 A : 죄수 A가 사면될 때
______사건 B : 죄수 B가 사면될 때
______사건 C : 죄수 C가 사면될 때
______죄수 A가 사면될 확률은 여전히 1/3
______죄수 C가 사면될 확률은 1/3에서 2/3로 높아짐
___04-4 ‘비행기 추락 원인’ 문제 - 사고 원인이 엔진 고장일 확률은?

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05 일단 시작하고 보는 이유 불충분의 원리와 베이즈 갱신
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___05-1 이유 불충분의 원리란?
___05-2 항아리에서 구슬을 꺼냈더니 파란색이었다는 문제 - 시간 흐름이 거꾸로라면 어떻게 할까?
___05-3 확률이 계속 변하는 ‘베이즈 갱신’ - 시시각각 변하는 상황에서도 추적할 수 있음
______베이즈 갱신으로 확률을 업데이트
______추락 장소를 모르더라도 수학적으로 올바른 방법을 사용
___05-4 어떻게 ‘스팸 메일’만 막을 수 있을까? - 스팸 메일 고유의 특징을 확률에 반영

마치며: 통계학으로 생명을 지킨다!

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주요 참고 문헌