지은이의 말
1999년부터 워털루대학교에서 양자 컴퓨팅 강의를 해왔다. 다양한 분야의 학생들이 수업을 들었는데 수학과, 물리학과, 컴퓨터공학과, 물리학과, 공과대학 학생들이었다. 훌륭한 개론 논문, 연구 그리고 책들이 있었지만 이러한 자료들은 수학과 물리학의 특정 분야에 깊은 배경지식이 있는 학생들에게 맞춰 설명하고 있었다.
이를 바탕으로 다음과 같은 점들을 고려해 책을 썼다. 학부 수준의 과학 분야 지식을 갖췄으며 벡터 공간과 내적을 포함한 선형대수에 관한 탄탄한 배경지식을 갖춘 것을 전제로 했다. 스펙트럼 분해나 텐서곱과 같은 주제에 대한 사전 친숙도는 필요하지 않으나 갖추고 있다면 도움이 될 수 있다. 어떤 곳에서는 군론에서 쓰이는 기호를 넣지 않을 수가 없었다. 군론 기호가 쓰이는 절 초입에 이를 명확히 표시했으며 군론에 익숙하지 않은 독자가 이 부분을 건너뛸 수 있도록 했다. 어려운 주제를 이해하기 쉽고 친절하게 소개하면서 그와 동시에 상당히 완벽하고 기술적으로 설명했다. 본문에는 연습 문제들을 포함했다. 각 문제는 특정한 개념을 묘사하고 자세히 계산을 하거나 증명 또는 본문에 나온 개념들이 어떻게 일반적으로 쓰이게 되고 확장될 수 있는지 보여주기 위해 고안됐다. 독자들이 최대한 많은 문제를 시도하기를 바란다.
양자 정보 이론과 양자 암호학의 수학적 형식주의와 같은 흥미로우면서도 진보적이거나 지엽적인 많은 중요한 주제를 포함시키고 싶은 유혹을 떨쳐냈다. 현업을 위한 종합적인 참고 서적이 아니라, 학생들과 강사들에게 간결하고 접근이 쉬운 대학원용 개론서나 고학년 학부용 책을 만들기 위해 노력했다.

옮긴이의 말
미시 세계에서는 기존의 상식을 깨는 양자 역학의 규칙이 미시 세계를 지배합니다. 양자 역학을 처음 접하면 거시 세계에서 잘 적용되는 고전역학의 상식과 충돌해서 혼란스러울 수 있지만 저자는 이를 학부 수준의 설명과 수식으로 자세히 소개했습니다.
양자 역학의 시각으로 보면 모든 입자가 파동성을 지니고 있고 중첩의 원리를 따릅니다. 따라서 기존 컴퓨터 메모리에 정보를 입력하면 0 또는 1로 비트 단위로 저장되지만 양자 컴퓨터에서는 0과 1이 동시에 존재할 수 있는 큐비트 단위로 저장됩니다. 하지만 관찰자가 이를 관측하는 순간 중첩된 상태였던 것이 0 또는 1로 정해집니다. 이처럼 미시 세계는 거시 세계의 물리 관념과 달라 이를 잠시 내려놓고 이 책을 읽어 보길 바랍니다.
나아가 양자 역학을 더 자세히 알고 싶다면 리처드 파인만(Richard P. Feynman)의 강의를 책으로 집필한 『파인만의 물리학 강의 3』를 추천합니다. 이 시리즈는 리처드 파인만이 캘리포니아공과대학교에서 한 강의를 바탕으로 쓰여진 책이며, 제3권은 양자 역학을 다루고 있습니다.
본 책에도 나오지만 리처드 파인만은 양자 컴퓨터라는 개념을 처음 제시한 물리학자입니다. 당시 양자계의 문제를 풀 때 컴퓨터의 용량에 비해 계산해야 할 양이 압도적으로 많아 실용적인 결과를 도출하는 데에는 어려움을 겪었습니다. 파인만은 양자계를 계산할 때 양자계만의 성질을 이용해 새로운 차원의 컴퓨터를 만들면 계산 속도를 획기적으로 높일 수 있고 양자계를 잘 시뮬레이션할 수 있다고 생각했습니다. 그 아이디어가 근래 IBM 최초의 회로 기반 상용 양자 컴퓨터 출시와 같이 발전했습니다.
책 도입부는 앨런 튜링의 고전 컴퓨터 이론부터 양자 컴퓨팅에 이르기까지의 배경 설명과 양자 물리학의 기본 이론을 다룹니다. 2장에서는 양자 개념에 필요한 선형 대수와 디랙 표기법을 다루고 3장에서 양자 계산 모델과 관련된 양자 역학의 틀을 자세히 설명합니다. 이 책의 나머지 부분에서는 양자 텔레포테이션, 양자 알고리듬 및 양자 오차 수정에 대해 자세히 다룹니다.
번역 당시 용어는 대한 물리학회 및 수학회 용어집에 최대한 맞췄으며 독자들의 직관적인 이해를 위해 영문 용어를 쉽게 유추할 수 있게끔 했습니다. 예를 들어, ‘quantum teleportation’ 같은 용어는 ‘양자 원거리 이동’을 쓰지 않고 ‘양자 텔레포테이션’으로 통일했습니다.

이 책에서 다루는 내용
컴퓨터, 공학, 수학 및 물리학에서 흥미로운 신생 분야인 양자 전산학에 관해 소개한다. 양자 전산학 분야의 고학년 학부 및 저학년 대학원생을 대상으로 한다. 기술적으로 상세하게 설명하며 다이어그램과 문제로 전체적인 내용을 명확하게 보여준다. 독자는 벡터 공간과 내적과 같은 사전 지식이 있는 것으로 가정한다. 하지만 양자 역학과 전산 복잡성과 같은 주제에 대해서는 밀접하게 알지 않아도 이해할 수 있다.

이 책의 대상 독자
학부 수준의 과학 분야 지식, 벡터 공간과 내적을 포함한 선형대수에 관한 배경지식을 갖춘 것을 전제로 한다. 스펙트럼 분해나 텐서곱과 같은 주제에 대한 사전 친숙도는 필요하지 않으나 갖추고 있다면 도움이 될 수 있다.

1장. 배경 및 도입
1.1 개관
1.2 컴퓨터 및 스트롱 처치 - 튜링 명제
1.3 계산의 회로 모델
1.4 회로 모델의 선형 대수 공식
1.5 가역 연산
1.6 양자물리학 예습
1.7 양자물리학과 계산

2장. 선형대수와 디랙 표기법
2.1 디랙 표기법과 힐베르트 공간
2.2 쌍대 벡터
2.3 연산자
2.4 스펙트럼 정리
2.5 연산자의 함수
2.6 텐서곱
2.7 슈미트 분해 정리
2.8 디랙 표기법에 대한 추가 내용

3장. 큐비트와 양자 역학의 시스템
3.1 양자 시스템의 상태
3.2 닫힌 계의 시간 변화
3.3 복합 시스템
3.4 측정
3.5 혼합 상태 및 양자 연산

4장. 계산의 양자 모델
4.1 양자 회로 모델
4.2 양자 게이트
4.3 양자 게이트의 전체집합
4.4 유니타리 변환 근사의 효율성
4.5 양자 회로를 이용한 측정 구현

5장. 초고밀도 코딩 및 양자 텔레포테이션
5.1 초고밀도 코딩
5.2 양자 텔레포테이션
5.3 양자 텔레포테이션의 적용

6장. 양자 알고리듬의 도입
6.1 양자 알고리듬 대 확률론
6.2 위상 반동(Phase Kick-Back)
6.3 도이치 알고리듬
6.4 도이치 - 조사 알고리듬
6.5 사이먼의 알고리듬

7장. 초다항식 속도를 가진 알고리듬
7.1 양자 위상 추정 및 양자 푸리에 변환
7.2 고윳값 추정
7.3 위수 찾기
7.4 이산 로그 찾기
7.5 숨은 부분군
7.6 관련 알고리듬 및 기법

8장. 진폭 증폭에 기반한 알고리듬
8.1 그로버의 검색 알고리듬
8.2 진폭 증폭
8.3 양자 진폭 추정 및 양자 계산
8.4 성공 확률을 모르는 양자 검색
8.5 관련 알고리듬 및 기법

9장. 양자 계산 복잡도 이론 및 하계
9.1 계산 복잡도
9.2 블랙박스 모델
9.3 블랙박스 모델 검색을 위한 하계: 하이브리드 방법
9.4 일반 블랙박스 하계
9.5 다항식 법
9.6 블록 민감도
9.7 대항적 방법(adversary method)

10장. 양자 오차 수정
10.1 고전적 오류 정정
10.2 고전적 3비트 코드
10.3 내결함성
10.4 양자 오차 수정
10.5 3 - 큐비트 및 9 - 큐비트 양자 코드
10.6 내결함성 양자 계산

A. 부록
A.1 확률적 알고리듬을 분석하기 위한 도구
A.2 a의 위수가 합성일 경우 이산 로그 문제 해결하기
A.3 군을 생성하기 위해 몇 개의 확률표본이 필요한가?
A.4 임의의 k에 대해 주어진 k/r에서 r 찾기
A.5 대항적 방법 보조정리
A.6 군 계산을 위한 블랙박스
A.7 슈미트 분해 계산하기
A.8 일반 측정
A.9 두 상태의 최적의 식별