■ 혼합 계산만 따로 모아 집중 훈련해야 하는 이유는?
5학년 1학기 수학 교과서에 나오는 ‘자연수의 혼합 계산’은 ‘구구단’처럼 집중 연습이 필요한 단원입니다. 앞에서부터 계산하는 것이 익숙한 친구들에게 ‘연산 기호가 여러 가지 섞인 혼합 계산’은 계산 순서 암기와 충분한 연습을 통해 숙련되는 과정이 꼭 필요하기 때문입니다. 그래서 대치동 수학학원들에서는 방학 중 혼합 계산 문제만 추린 문제집을 따로 만들어 집중 훈련한다고 합니다.
이 책은 고학년 수학의 핵심인 ‘자연수의 혼합 계산’을 한 권으로 모아 집중 훈련하는 책입니다. 문제를 풀기 전 친절한 설명으로 개념을 쉽게 이해하고, 충분한 연산 훈련으로 조금씩 어려워지는 문제에 도전합니다. 또한, 응용 문제부터 시험에 꼭 나오는 대표 문장제까지 다뤄 학교 시험에도 대비할 수 있습니다. ‘바쁜 초등학생을 위한 빠른 자연수의 혼합 계산’ 한 권으로 자연수의 혼합 계산의 연산 개념부터 활용 문제까지 끝내 보세요!

■ 혼합 계산 실수를 꽉 잡는 ‘바빠 연산법’만의 ‘덩어리 계산법’
‘자연수의 혼합 계산’은 계산 순서를 알아도 머릿속으로만 생각하면, 문제를 풀 때 암산이 쉬운 부분을 먼저 계산하는 실수를 범하기 쉽습니다.
이 책에서는 혼합 계산의 실수를 잡는 비법으로 먼저 푸는 부분을 덩어리로 묶는 방법을 제시하고 집중 훈련합니다. 예를 들어, 덧셈과 뺄셈이 곱셈과 섞인 식에서 곱셈 부분을 덩어리로 묶은 다음 계산하는 것입니다.
이 비법은 분당 영재사랑 교육연구소에서 17년째 영재 아이들을 지도하고 있는 호사라 박사님의 지도 꿀팁입니다. 덩어리로 묶고 나면 긴 식이 간단하게 ‘덧셈과 뺄셈이 섞여 있는 식’으로 바뀌므로, 긴 식도 겁나지 않게 되고 계산 순서 실수도 꽉 잡을 수 있습니다!

■ 중학 수학도 잘하는 비결, ‘자연수의 혼합 계산’
중학교에 들어가 공부하는 ‘정수와 유리수’ 단원에는 초등학교 5학년 때 배우는 ‘자연수의 혼합 계산’의 내용에서 수의 범위가 넓어진 혼합 계산을 다룹니다. 또한 이어서 배우는 ‘일차방정식’ 역시 사칙 연산이 기본인 개념입니다.
따라서 선행보다 더 중요한 부분이 바로 이 부분을 초등학교 고학년 때 확실히 알고 넘어가는 것입니다. 초등학생 때 ‘자연수의 혼합 계산’ 단원을 탄탄하게 다지고 넘어간다면 중학 수학 역시 쉬워질 수밖에 없겠지요?

■ 탄력적 훈련으로 진짜 실력을 쌓는 효율적인 학습법!
‘바쁜 초등학생을 위한 빠른 자연수의 혼합 계산’은 단기간 탄력적 훈련으로 ‘자연수의 혼합 계산’을 그냥 풀 줄 아는 정도가 아니라 아주 숙달될 수 있도록 구성하여 같은 시간을 들여도 더 효율적인 진짜 실력을 쌓는 학습법을 제시합니다.
간단한 연습만으로 충분한 단계는 빠르게 확인하고 넘어가고, 더 많은 학습량이 필요한 단계는 충분한 훈련이 가능하도록 확대하여 구성했습니다.
또한, 하루에 2~3단계씩 10~20일 안에 풀 수 있도록 구성하여 단기간 집중적으로 학습할 수 있습니다. 집중해서 공부하면 전체 맥락을 쉽게 이해할 수 있어서 한 권을 모두 푸는 데 드는 시간도 줄어들고, 펑펑 쏟아져야 눈이 쌓이듯, 실력도 차곡차곡 쌓입니다.
이 책으로 ‘자연수의 혼합 계산’ 단원을 집중해서 연습하면 초등 고학년 수학을 슬기롭게 마무리하고 중1 수학도 잘하는 계기가 될 것입니다.


■ 이 책의 특징

1) 수학 인생을 좌우하는 딱 10일! 우리 집에서도 진단 평가 후 맞춤 학습 가능!
집에서도 현재 아이의 학습 상태를 정확하게 진단하고, 맞춤형 학습 계획을 세울 수 있도록 수학 학원 원장님들의 실제 진단 평가 방식을 적용했습니다. 이 책에 수록된 ‘10분 진단 평가’ 결과에 따라 10일 진도표와 20일 진도표 중 하나를 선택해 학습할 수 있습니다. 더 빠른 진단을 원한다면 ‘5분 진단 평가’로 자신에게 맞는 진도표를 확인할 수도 있습니다.
6학년이라면 20일 진도표가 제시되었더라도 10일 진도표에 도전하여 집중적으로 연산을 끝내기를 권장합니다. 학습 결손을 해결하는 딱 10일이 앞으로의 수학 인생을 좌우하는 결정적 계기가 됩니다.

2) 무조건 풀지 않는다! 개념을 보고 ‘느낌 알면서~.’
개념을 바르게 이해하지 못한 채 생각 없이 문제만 풀다 보면 어느 순간 벽에 부딪힐 수 있습니다. 기초 체력을 키우려면 영양소를 골고루 섭취해야 하듯, 연산도 훈련 과정에서 개념과 원리를 함께 접해야 기초를 건강하게 다질 수 있습니다.
바빠 연산법은 연산만 있는 훈련서와는 달리 차시마다 ‘한눈에 보는 개념’을 수록했습니다. 제목만 봐도 알 수 있는 친절한 개념 설명으로 원리부터 이해하고 연산 훈련을 할 수 있어, 자기 주도 학습을 하는 친구들에게 도움이 됩니다.

3) 책 속의 선생님! 빠독이의 ‘꿀팁’과 ‘잠깐! 퀴즈’로 선생님과 함께 푼다!
요령 없이 기계적으로 푸는 것은 이제 그만! 문제를 풀 때 알아 두면 좋은 꿀팁부터 실수를 줄여 주는 꿀팁까지! 책 곳곳에서 빠독이가 알려줘 쉽게 이해하고 풀 수 있습니다. 개념을 배운 다음엔 ‘잠깐! 퀴즈’로 개념을 한 번 더 정리할 수 있어 혼자 풀어도 친절한 선생님과 함께 공부하는 효과를 누릴 수 있습니다.

4) 과학적인 학습 설계! 실력을 쌓아 주는 바빠의 ‘작은 발걸음’ 방식!
기계적으로 반복하는 연산은 그만! 쉬운 내용은 빠르게 학습하고, 어려운 부분은 더 많이 훈련할 수 있도록 구성했습니다. 간단한 연습만으로도 충분한 단계는 3쪽으로, 더 많은 연습이 필요한 단계는 4쪽, 5쪽으로 확대한 더욱 탄력적인 구성으로 같은 시간을 투자해도 더 효율적으로 학습할 수 있습니다. 또한 조금씩 수준을 높여 도전하는 바빠의 ‘작은 발걸음 방식(small step)’으로 단계를 치밀하고 과학적으로 설계하여 몰입도를 더욱 높였습니다. 느닷없이 어려워지지 않으니, 누구나 끝까지 몰입하여 풀며 실력을 쌓을 수 있습니다.

5) 생활 속 언어로 이해하고, 내 것으로 만드니 자신감이 저절로!
단순 계산력 문제만 연습하고 끝나지 않아요. 학교에서 반드시 만나게 될 문장제로 서술형 문제도 대비하고, 게임처럼 즐거운 연산 놀이터 문제로 생각의 힘도 키울 수 있습니다. 단순히 연산만 담은 책이 아닌 최근 교육과정이 요구하는 문제 해결력과 창의 융합 능력을 키울 수 있도록 연산 책 그 이상을 담은 책입니다!

“펑펑 쏟아져야 눈이 쌓이듯,
공부도 집중해야 실력이 쌓인다.”
교과서 집필 교수, 영재교육 연구소, 수학 전문학원,
명강사들이 적극 추천하는 ‘바빠 연산법’

‘바빠 연산법’ 시리즈는 학생들이 수학적 개념의 이해를 통해 수학적 절차를 터득하도록 체계적으로 구성한 책입니다.
―김진호 교수(초등 수학 교과서 집필진)

한 영역의 계산을 체계적으로 배치해 놓아 학생들이 ‘끝을 보려고 달려들기’에 좋은 구조입니다. 계산 속도와 정확성을 완벽한 경지로 올려 줄 것입니다.
―김종명 원장(분당 GTG수학 본원)

친절한 개념 설명과 문제 풀이 비법까지 담겨 있어 연산 실력을 단기간에 끌어올릴 수 있는 최고의 교재입니다. 수학의 기초가 부족한 고학년 학생에게 ‘강추’합니다.
―정경이 원장(하늘교육 문래학원)

자연수의 혼합 계산은 아이들의 계산 실수가 많이 나오는 정확성이 요구되는 단원입니다. 이 책으로 공부한 모든 학생들은 이제 혼합 계산을 실수할 일이 없을 것입니다. 수학의 흥미와 자신감을 갖게 해 줄 ‘바빠 연산법’ 강추합니다!
―박지현 원장(대치동 현수학학원)

혼합 계산은 학원에서 한 달 이상 따로 수업을 진행할 만큼 중요한 내용입니다. 이 책은 아이들에게 적당한 문제 수로 구성되어 있어 원리도 익히고, 연산의 재미도 알 수 있도록 도와줍니다. 이 책을 마치고 나면 혼합 계산 박사가 되어 있을 것입니다.
─한정우 원장(일산 잇츠수학)

혼합 계산은 고학년 수학의 핵심이자, 중학 수학의 기초가 되는 중요한 개념입니다. 하지만 충분히 다루는 책이 없어서, 그동안 문제 은행에서 혼합 계산만 뽑아 직접 자료를 만드는 선생님들을 많이 보았습니다. 이제 이 책이 그 수고를 덜어 주겠네요!
─김승태(수학자가 들려주는 수학 이야기 저자)

혼합 계산이 어려운 이유는 전체적인 큰 그림을 보지 못해서인 경우가 많습니다. 이 책은 연산부터 응용까지의 흐름을 이해하고 답을 찾을 수 있도록 아이들 머릿속에 교통정리를 해 주는 똑똑한 교재입니다.
─김민경 원장(동탄 더원수학)

초등 연산 교재의 완성형이네요! 활용 문제를 잘 풀기 위해서는 혼합 계산 실력이 필수입니다. 지금까지 식이 길어지면 힘들었던 친구들에게 정말 필요한 교재입니다. 이 책을 마치고 나면 이제 식이 길어도 겁나지 않을 거예요!
─남신혜 선생(서울 아카데미)

바쁜 초등학생을 위한 빠른 자연수의 혼합 계산
자연수의 혼합 계산 진단 평가

첫째 마당. 괄호가 없는 자연수의 혼합 계산
01 덧셈과 뺄셈이 섞인 식은 앞에서부터!
02 곱셈과 나눗셈이 섞인 식도 앞에서부터!
03 덧셈, 뺄셈, 곱셈이 섞인 식은 곱셈 먼저!
04 덧셈, 뺄셈, 나눗셈이 섞인 식은 나눗셈 먼저!
05 곱셈과 나눗셈은 덧셈과 뺄셈보다 먼저!
06 괄호가 없는 자연수의 혼합 계산 종합 문제
07 괄호가 없는 자연수의 혼합 계산 문장제

둘째 마당. 괄호가 있는 자연수의 혼합 계산
08 ( ) 안을 가장 먼저! 덧셈과 뺄셈은 앞에서부터
09 ( ) 안을 가장 먼저! 곱셈과 나눗셈은 앞에서부터
10 ( ) 안을 가장 먼저! 곱셈은 덧셈, 뺄셈보다 먼저!
11 ( ) 안을 가장 먼저! 나눗셈은 덧셈, 뺄셈보다 먼저!
12 복잡한 식도 무조건 (　) 안 먼저 계산하자
13 ( ) 안을 가장 먼저! 그다음 {　 } 안을 계산하자
14 괄호가 있는 자연수의 혼합 계산 종합 문제
15 괄호가 있는 자연수의 혼합 계산 문장제

셋째 마당. 자연수의 혼합 계산 응용력 키우기
16 하나의 식으로 나타낼 땐, 공통인 수부터 찾자!
17 약속에 따라 식만 잘 세워도 반은 해결돼
18 계산 순서가 달라지는 위치에 ( )로 묶어
19 연산 기호 넣기는 뺄셈과 나눗셈 먼저 확인해
20 어떤 수를 구할 땐, 계산할 수 있는 부분을 먼저 계산해
21 곱하거나 더하는 수가 클수록 계산 결과가 커져

정답 및 풀이