연산은 계산이 아니다!
연산은 생각하는 게임이다!

『박영훈의 생각하는 초등연산』은 수학의 게임이다. 게임은 1단계부터 마지막 단계까지 정교하게 설계되어 있다. 아이들이 게임에 접속한다. 두둥~ 스타트!
아이들은 첫 문제부터 집중한다. 아무런 설명이나 해설이 없지만 문제를 스스로 생각해서 풀어낸다. 그리고 다음 문제에 도착한 아이들은 문제를 탐색한다. 그리고 생각한다. 이때 앞 문제를 풀면서 스스로 깨우친 원리는 다음 문제의 단서가 된다. 즉, 1단계 게임에서 얻은 게임머니나 무기가 2단계 게임을 승리로 이끌 듯, 이 책은 이전 문제가 다음 문제를 풀 수 있는 단서가 된다. 이때 어떤 설명도 제공하지 않는다. 오로지 스스로 문제를 해결하는 것이다. 문제를 풀면서 스스로 수학원리를 발견하고, 문제를 풀수록 자신도 모르게 실력이 자라는 것이 『박영훈의 생각하는 초등연산』의 가장 큰 특징이다.

따라서 이 책으로 공부할 땐 절대로 문제 순서를 바꾸면 안 된다. 생각의 흐름에는 순서가 있고, 이 책의 문제 배열을 그 흐름에 맞추었기 때문이다. 마치 반드시 앞 단계를 완료해야 다음 단계로 넘어갈 수 있는 게임과 같다.

『기적의 유아수학』 저자 박영훈!
초등교사를 가르치는 선생님의 선생님!

박영훈은 『기적의 유아수학』으로 학부모와 교사에게 차별화된 교수법으로 널리 알려진 선생님이다. 그가 학부모들의 끊임없는 요청에 응답해, 드디어 초등수학 연산 프로그램 『박영훈의 생각하는 초등연산』을 세상에 내놓았다. 이 책은 지난 10년간 2만여 명의 초등교사를 가르치며, 초등교사 집필진과 함께 소통해온 결과물이기도 하다.

세상에 없던 연산교육 프로그램!
왜 그런지 생각하고 깨우치는 새로운 연산!

『박영훈의 생각하는 초등연산』은 이제까지 없던 연산교육서다. 빠르고 정확한 계산이 연산학습의 전부인양, 계산시간을 체크하며 무한반복 연습을 강요해온 기존의 연산학습은 ‘계산훈련’일 뿐이다. 이 책은 ‘연산’은 ‘계산’과 엄연히 다르다고 강조하며, 아이들을 싸구려 계산기로 만들지 말라고 목소리를 높인다. 빠른 계산력을 부추기는 기존 교육서와 달리 진짜 연산이 무엇인지, 과연 연산을 어떻게 가르치고 배워야 하는지 보여준다.

왜 그런지 답해주는 교사용 해설!
인지학습심리학 관점의 교육 노하우!

각 챕터마다 들어 있는 ‘교사용 해설’도 눈여겨볼 만한다. 수학전공자가 아닌 학부모 혹은 교사가 전문가처럼 아이를 지도할 수 있도록, 인지학습심리학 관점에서 아이들의 지적 흐름에 따라 노련하게 지도하는 박영훈 선생님의 교육 노하우가 들어 있다. 『박영훈의 생각하는 초등연산』이 어떤 관점과 설계에 의해 만들어졌는지 한눈에 알 수 있는데, 그야말로 어디에서도 볼 수 없었던 보물과도 같은 교육지침서다. 또한 각 문제마다 문제의도와 교수법이 담겼다.

“<생각하는 연산>의 문제 하나를 풀이하는 것은 등산로에 놓여 있는 계단 하나를 오르는 것에 비유할 수 있습니다. 계단 하나를 오르면 스스로 다음 계단을 오를 수 있고, 그렇게 계단을 하나씩 올라설 때마다 새로운 것이 보이고 더 멀리 보이듯, 마침내는 꼭대기에 올라서면 거대한 연산의 맥락을 이해할 있게 됩니다. 높은 산의 정상에 올라 사칙연산의 개념을 한눈에 조망할 수 있게 되는 것이죠. 그렇게 아이 스스로 연산의 원리를 발견하고 규칙을 만들 수 있는 능력을 기르는 것이 <생각하는 연산>이 추구하는 교육입니다.

연산의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다. 연산은 이후에 펼쳐지는 수학의 맥락과 개념을 이해하는 기초이며 동시에 사고의 본질이자 핵심인 수학의 한 분야입니다. 이제 계산은 빠르고 정확해야 한다는 구시대적 고정관념에서 벗어나서, 아이가 혼자 생각하고 스스로 답을 찾아내도록 기다려 주세요. 처음엔 느린 듯하지만, 스스로 찾아낸 해답은 고등학교 수학 학습을 마무리할 때까지 흔들리지 않는 튼튼한 기반이 되어줄 겁니다. 그것이 느린 것처럼 보이지만 오히려 빠른 길임을 우리 어른들은 경험적으로 잘 알고 있습니다.“ - 머리말에서

1장. 9까지의 수 감각

1일차┃5까지의 수(1) 직관적 수 세기
교사용 해설\t
2일차┃5까지의 수(2) 수 세기 단어
교사용 해설
3일차┃9까지의 수
교사용 해설
보충문제

2장. 9까지의 수, 모으기와 가르기
1일차┃9까지의 수 모으기(1) _ 수구슬과 주사위\t
2일차┃9까지의 수 모으기(2) _ 스스로 묶기\t
3일차┃9까지의 수 모으기(3) _ 수구슬 모델\t
4일차┃9까지의 수 모으기(4) _ 수직선 개념 도입\t
5일차┃9까지의 세 수 모으기(1) _ 두 번 거듭 모으기\t
6일차┃9까지의 세 수 모으기(2) _ 숫자로만 모으기
교사용 해설\t
7일차┃9까지의 수 가르기(1) _ 가려진 부분 개수 찾기\t
8일차┃9까지의 수 가르기(2) _ 수직선 위에서 가르기\t
9일차┃9까지의 수 가르기(3) _ 숫자로만 가르기\t
10일차┃9까지의 수 가르기(4) _ 세 수로 가르기\t
11일차┃모으기와 가르기 연습(1)\t
12일차┃모으기와 가르기 연습(2)
교사용 해설
보충문제

3장. 덧셈식과 뺄셈식

1일차┃덧셈 기호(+)와 뺄셈 기호(-)\t70
2일차┃화살표 식(1)\t
3일차┃화살표 식(2) 그리고 등호와 부등호
교사용 해설
4일차┃덧셈식과 뺄셈식(1)\t
5일차┃덧셈식과 뺄셈식(2)\t
6일차┃덧셈과 뺄셈의 관계(1)\t
7일차┃덧셈과 뺄셈의 관계(2) 그리고 숫자 바꿔 더하기
8일차┃한 자리수의 덧셈과 뺄셈 연습(1)
9일차┃한 자리수의 덧셈과 뺄셈 연습(2)
10일차┃한 자리수의 덧셈과 뺄셈 연습(3)
11일차┃10 만들기(2)
12일차┃10 만들기(2)
보충문제