책 속에서

현대 컴퓨터의 기반을 다진 선구자들에게 배우는 '추상적 사고의 힘' 이 책이 던지는 중요한 메시지는 '추상적(abstract) 사고의 힘'이다. 저자의 말처럼 나는 프로그래머에게 가장 중요한 덕목은 바로 추상적으로 사고하는 능력이라고 생각한다. 컴퓨터 분야는 아주 빠르게 변한다. 프로그래밍 언어가 바뀌고 더 빠른 컴퓨터가 나와도 추상적 사고는 아리스토텔레스 시대 이전까지 거슬러 올라가는 인간의 기본적인 능력이다. 간단한 문제는 하루 이틀 프로그래밍으로 해결할 수 있다. 그러나 정말 복잡한 문제는 때로 의자에 앉아 몇 날 며칠 생각만 해야 어렴풋이 해결책을 상상해 낼 수 있다. 그래서 회사에서 가장 경험 많고 가치 있는 프로그래머는 '집중해서 생각하는' 사람들이다.

'추상적 사고'는 단지 프로그래머에게만 해당하는 것이 아니다. 이 책에서 소개하듯 컴퓨터의 시작은 사람의 논리적 사고 과정을 기호로 표현한 것이다. 일상에서 굳이 인지하지 않더라도 우리는 어떤 상황이 왔을 때 논리를 계산해 최적의 결과를 예측하고 행동한다. 이 책의 아이디어들은 우리의 논리적 사고 과정에 정확하게 무엇이 필요한지 보여 준다. 예를 들어 프레게가 단지 몇 개의 기호만으로 사람의 사고 과정을 모두 포괄하는 문법을 만들어 낸 것처럼 말이다. 컴퓨터를 만들기 위해서는 사람의 논리적인 사고 규칙을 정확하게 찾아내야 했다. 이제는 거꾸로 사람들이 그 규칙을 이해해 일상에서 최선으로 문제를 해결하는 '컴퓨팅 사고(computational thinking)' 능력이 중요한 시대다.
---「옮긴이의 말」중에서

컴퓨터의 이러한 범용성이 1936년 튜링이 출간한 논문의 아이디어에서 비롯된 것임을 지금은 많은 사람이 잘 알고 있다. 1980년대에 내가 처음 이러한 주제로 연구를 시작했을 때는 현대식 컴퓨터의 첫 개발에 누구의 역할이 컸는지를 두고 말이 많았지만 그때만 해도 튜링의 이름은 언급되지 않았다.
--- p.xv

컴퓨터는 1950년대 큰 방을 가득 채우는 거대한 기계 장치에서 오늘날 다양한 작업을 수행하는 작고 강력한 기기로 발전했지만 기본적인 논리는 여전히 변하지 않았다. 이러한 논리적 개념은 수세기에 걸쳐 천재적인 생각을 한 몇 명에 의해 만들어졌다.
--- p.xvi

추천사

코딩하는 인공지능이 인간 개발자의 일까지 빼앗을까? 이 책은 오늘날의 컴퓨터를 만드는 데 초석을 닦은 선구자들의 이야기를 통해 세상이 어떻게 변해도 살아남을 수 있는 인간의 가장 강력한 능력에 대해서 설명합니다. 인공지능 시대에 어떻게 살아남을지 고민 중인 젊은이들에게 일독을 권합니다.
- 임정욱 (중소벤처기업부 창업벤처혁신 실장)

이 책은 고고학 발굴 현장에서 찾은 깜짝 놀랄만한 보물과 같습니다. 조심스럽게 상자를 열고 붓으로 흙을 털어내면 여러 개의 발이 달린 납작한 직사각형과 커다란 은색 정사각형, 고속 도로처럼 이리저리 뻗어 있는 선이 드러나고 그 사이로 희미하게 글자가 보입니다. 라이프니츠, 불, 프레게, 칸토어, 힐베르트, 괴델… 그리고 튜링. 아! 드디어 이 장치의 탄생에 기여했던 눈부시게 아름다운 천재들의 이야기를 만날 수 있는 순간입니다!
- 박해선 (『혼자 공부하는 머신러닝+딥러닝』 저자)

다른 사람을 이해하기 위해서 그 사람의 과거와 왜 그런 행동과 생각을 하게 되었는지를 알아야 하는 것처럼, 인공지능의 행동 방식을 이해하려면 그 내부 작동 원리를 이해해야만 합니다. 그러한 작동 원리에 대한 이해를 구축한 뒤에야 비로소 인공지능과 제대로 소통하고, 인공지능을 제대로 활용할 수 있을 것입니다. 이 책은 매우 추상적으로 변해 버린 '컴퓨터'라는 개념을 과거부터 현대까지 쉽게 이해할 수 있는 기회를 제공합니다.
- 박찬성 (『실전 시계열 분석』 역자)

옮긴이의 말
제3판 서문
제2판 서문
서문
서론

1장: 놀라운 꿈을 꾼 라이프니츠
라이프니츠의 놀라운 생각
파리에서
하노버
범용의 문자 체계

2장: 논리를 수학으로 바꾼 천재 불
힘들었던 불의 삶
불의 논리 대수학
불과 라이프니츠의 꿈

3장: 논리의 표현을 완성한 프레게
프레게의 개념 표기법
정규화된 문법을 만든 프레게
버트런드 러셀의 편지가 그리도 절망적이었던 이유
프레게와 언어의 철학
프레게와 라이프니츠의 꿈

4장: 무한을 탐험한 칸토어
공학자 혹은 수학자
서로 다른 크기의 무한 집합들
무한한 수를 향한 칸토어의 탐구
대각선 논법
우울증과 비극
결정적인 전투
부록: 칸토어와 크로네커

5장: 완전한 알고리즘을 꿈꾼 힐베르트
힐베르트의 초기 업적
새로운 한 세기를 향하여
무한을 둘러싼 싸움
메타수학
파국

6장: 완전한 계산의 꿈을 뒤흔든 괴델
괴델의 박사 학위 논문
결정불가능 명제들
컴퓨터 프로그래머 쿠르트 괴델
쾨니히스베르크 학술회의
사랑과 혼란
1930년대 프린스턴에서 수학을 둘러싸고 벌어진 일들
빈으로의 회귀
힐베르트의 사상
불가사의한 인물의 슬픈 마지막
부록: 괴델의 불완전 명제

7장: 범용 컴퓨터를 생각해 낸 튜링
대영 제국의 아이
힐베르트의 결정 문제
튜링이 분석한 계산의 과정
튜링 기계의 동작
칸토어의 대각선 논법을 적용한 튜링
해결할 수 없는 문제
튜링의 범용 기계
프린스턴에서의 앨런 튜링
앨런 튜링의 전쟁

8장: 최초의 디지털 범용 컴퓨터
누가 컴퓨터를 발명했나
존 폰 노이만과 무어 공과 대학
앨런 튜링의 에이스(ACE)
에커트, 폰 노이만, 그리고 튜링
감사해야 할 국가가 영웅을 대접한 방식

9장 : 라이프니츠의 꿈을 넘어
엘리자, 왓슨, 그리고 딥 블루
바둑을 두는 컴퓨터
컴퓨터, 두뇌, 마음

맺음말
더 읽을거리
참고 자료
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