‘중학 수학’의 교육 방향을 정확히 알면

수학에 대한 중압감에서 벗어나 자신감을 가질 수 있어…

아이가 초등학교에 입학하기 전 숫자를 깨우치면 대부분의 부모님은 덧셈, 뺄셈 관련 학습지로 산수를 익히게 합니다. 지금 50대가 어렸을 때 덧셈과 뺄셈 학습지를 풀기 시작했던 셈이었으니 참 역사가 오래되었네요. 아이가 수의 개념을 알기도 전에 쫓기듯이 계산식을 풀고 있으니 얼마나 따분하고 지루했을까요? 상급학교로 올라갈수록 교과목에서 수학이 차지하는 비중을 생각한다면 부모님들은 학습지를 쉽게 포기할 수가 없었을 겁니다. 하지만 그렇게 아이가 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 열심히 풀어도 수학에 대한 자신감은 그리 오래가지 않습니다. 그 까닭은 그러한 과정이 단순히 수 계산에 대한 속도 훈련이기 때문입니다.

초등학교 때는 산수를 곧잘 했는데, 중학교에서는 수학에 대한 자신감이 떨어지고 힘들어하는 아이들이 많다고 합니다. 이른바 ‘수포자(수학을 포기하는 이들)’의 행렬이 시작되는 셈이지요. 특히 초등학교 6학년 학생을 비롯한 학부모가 중학교 교육 현장에 대해 막연한 두려움을 많이 느낀다고 합니다. 상급학교로 진학하면서 주요 교과목의 집중도가 높아지기에 수학에 대한 막막함과 부담감은 당연히 커집니다. 무슨 방법이 없을까요?

방법은 간단합니다. 중학교 입학 전에 ‘중학 수학’의 교육 방향을 알면 됩니다. “중학교 수학에선 이런 것을 배우는 것”이라는 정보를 바탕으로 대처한다면 수학에 대한 중압감에서 벗어나 자신감을 가질 수 있겠지요. 이러한 취지에서 동국대학교 사범대학 수학교육과 이중권 교수와 31년 동안 서울 양정중학교 수학 교사로 재직한 한상선 선생이 책을 펴냈습니다. 《초등학생을 위한 중학 수학 오리엔테이션》은 참고서나 문제집이 아닙니다. 한마디로 “중학교에서 배우는 수학은 무엇인지” 안내하는 수학 개념 도서라 할 수 있습니다.

호기심을 갖고 ‘왜?’라는 질문과 함께

스스로 생각하며 수학과 친해지기를…

‘수 0은 무엇이기에 0으로는 나눌 수 없을까?’ ‘순서에 상관없이 곱셈을 덧셈보다 먼저 하는 이유는 무엇일까?’ ‘분수로 나눌 때, 왜 분모와 분자를 바꾸어 곱할까?’에서 시작해 ‘수학은 무엇일까?’ ‘수학을 배우는 이유는 무엇일까?’ ‘수학은 어떻게 공부하는 것이 좋을까?’로 이어지는 수학에 관한 질문은 끝이 없습니다. 그 질문에 대해 고민하고 해답을 찾는 과정이 중요합니다. 그 과정은 어려운 문제를 만날 때 ‘해결할 수 있다는 자신감’과 ‘문제를 해결하려는 끈기’ 그리고 ‘논리적으로 해결하는 것’의 훈련이기 때문입니다.

이 책은 저자가 중학교 1학년 수학 교육과정과 30여 년간 학생들과 함께 공부한 내용을 바탕으로 하였습니다. 여느 문제집처럼 문제를 잘 풀 수 있도록 구성된 책이 아닙니다. 당장 시험을 잘 보기 위해 필요한 책은 더더욱 아닙니다. 독자인 초등학생 고학년에게 ‘수학이 무엇인지’, ‘수학 공부는 어떻게 해야 하는지’, ‘수학은 세상과 어떻게 연결되어 있는지’ 알리고자 하는 데 중점을 두고 쓴 책입니다. 이와 더불어 교과 내용의 배경과 역사를 살피고 각 내용이 중학 수학, 고등 수학, 더 나아가 대학 수학까지 어떻게 연결되는지 이야기합니다.

〈수학의 세계로 어서 오세요〉를 시작으로 모두 28항목으로 구성된 이 책은 수와 식 그리고 도형에 관한 약속과 정의를 살펴봅니다. 또 여러 계산 방법과 그렇게 계산하는 이유와 함께 수학은 무엇인지, 왜 그렇게 중요한 과목이라며 열심히 공부해야 한다고 강조하는지, 그렇다면 어떻게 공부해야 하는지의 질문에 대한 답을 찾아가는 과정이기도 합니다. 그 과정은 중학 수학에서 꼭 알아야 할 기본 개념을 시각 자료와 함께 차근차근 설명해주어 지루해할 틈이 없습니다. 오묘한 수의 세계를 시작으로 점, 선, 면으로 이루어진 도형에 이르기까지 흥미로운 수학의 세계를 탐험하는 즐거움을 안겨줍니다.

‘한 걸음 더 깊이’에서는 오늘날의 수학이 있기까지 유명한 수학자들과 관련한 이야깃거리와 건축물에서 엿볼 수 있는 수학에 관한 온갖 이야기를 풀어내 수학에 관한 흥미와 재미를 더해 줍니다. ‘도전하기’로 본문에서 다룬 내용을 제대로 이해했는지 확인할 수 있고, 초등학생에게는 조금 낯선 도형의 구성 요소와 성질 등을 그림 자료를 곁들여 알기 쉽게 꾸몄습니다.

이 책은 아이들이 호기심을 갖고 ‘왜?’라고 질문하며 스스로 생각하기를 유도합니다. 끊임없이 질문하고 생각하다 보면 어느새 자연스럽게 수학과 친해진 자신을 만나게 될 테니까요. 이 책을 통해 아이들이 수학의 가치를 인식하고, 수학 학습에 대한 의지와 자신감을 가지게 되기를 기대합니다.

* 인증유형 : 공급자 적합성 확인

들어가는 글
중학 수학과 함께 수학의 세계로 떠나는 여행

1 수학의 세계로 어서 오세요!
01 세상의 기본, 수 | 02 수학 공부란 무엇일까? | 03 수학은 왜 공부해야 할까?

2 약속과 이유
01 항상 질문하기 | 02 약속과 이유가 꼭 필요한 개념 | 03 약속 | 04 이유를 꼭 설명해야 하는 개념 | 05 이유가 필요한 약속 | 도전하기 1

3 가장 중요하고 멋진 숫자 0
01 ‘없다’를 뜻하는 0으로 나누기 | 02 0 ÷ 0 | 도전하기 2 | 03 블랙홀 같은 0 | 도전하기 3 | 도전하기 4

4 수란 무엇일까?
01 수라는 이름 | 02 수의 인식과 표시

5 우리가 사용하는 수
01 십진법의 탄생 | 02 0의 역할 | 03 0과 1로 움직이는 세상 | 04 시간과 각도 표시

6 큰 세계와 작은 세계를 표현하는 수
01 거듭제곱 | 02 우주의 먼지보다 작은 우리 | 03 기하급수적 증가 | 도전하기 5

7 알고 싶으면 분해하라
01 분해하기 | 02 소수와 합성수 | 03 소인수분해

8 정수
01 정수 | 02 0의 세 가지 역할 | 03 음수 이야기 | 04 정수의 계산 | 도전하기 6

9 유리수
01 유리수 | 02 사칙연산 전문가 유리수 | 03 세상의 모든 것은 수 | 도전하기 7 | 도전하기 8

10 재미있는 문제와 아름다운 수의 배열
01 법칙 이용해 계산하기 | 02 아름다운 수의 배열 | 도전하기 9 | 도전하기 10 | 도전하기 11

11 문자와 기호를 사용하는 수학
01 강력한 수학 언어, 식 | 02 문장을 식으로, 식을 문장으로

12 문자식의 계산
01 기호의 생략 | 02 식의 값 | 03 일차식의 덧셈과 뺄셈 | 04 일차식의 곱셈과 나눗셈

13 방정식의 계산
01 등식의 성질 | 02 일차방정식의 풀이 | 03 연립일차방정식 | 04 연립일차방정식의 풀이

14 일반 언어를 수학 언어로
도전하기 12 | 도전하기 13 | 도전하기 14 | 도전하기 15 | 도전하기 16 | 도전하기 17

15 세상을 바꾼 식
01 피타고라스 정리 | 02 로그 | 03 미분과 적분 | 04 만유인력의 법칙 | 05 상대성이론 | 06 맥스웰 방정식

16 서로 짝지어진 관계
01 좌표 평면 | 02 정비례 | 03 반비례 | 04 다양한 곳에서 볼 수 있는 정비례와 반비례

17 여러 가지 그래프
01 y\u003dax+b의 그래프 | 02 y\u003dax2+bx+c의 그래프 | 03 y\u003dsinx, y\u003dcosx의 그래프 | 04 y\u003dax3+bx2+cx+d의 그래프 | 05 y\u003dax의 그래프 | 06 (x-a)2+(y-b)2\u003dr2, x2/a2+y2/b2\u003d1의 그래프

18 점, 선, 면
01 점, 선, 면 | 02 교점과 교선 | 03 직선과 반직선 | 04 두 점 사이의 거리

19 각
01 각의 표기와 크기 | 02 각의 종류 | 03 맞꼭지각 | 04 수선의 발

20 평행선의 성질
01 평행선의 성질 | 도전하기 18

21 위치 관계
01 점과 직선의 위치 관계 | 02 두 직선의 위치 관계 | 03 직선과 평면의 위치 관계 | 04 공간에서의 두 평면의 위치 관계 | 도전하기 19 | 도전하기 20

22 작도법
01 눈금 없는 자와 컴퍼스 | 02 간단한 도형의 작도 | 03 삼각형의 작도

23 삼각형의 결정 조건과 합동 조건
01 삼각형의 결정 조건 | 02 삼각형의 합동

24 다각형의 성질
01 삼각형 세 내각의 크기의 합 | 02 삼각형 외각의 크기의 합 | 03 다각형 내각의 크기의 합 | 04 다각형 외각의 크기의 합 | 05 다각형의 대각선 개수

25 원과 부채꼴
01 원 | 02 부채꼴 | 03 위치 관계 | 도전하기 21

26 다면체 이야기
01 다면체 | 02 정다면체 | 도전하기 22

27 회전체
01 회전체

28 입체도형의 겉넓이와 부피
01 기둥과 뿔의 겉넓이 | 02 기둥과 뿔의 부피 | 03 구의 겉넓이와 부피

한 걸음 더 깊이
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도전하기 풀이
그림 출처