출판사 서평
자유분방하고 유쾌하고 유머러스한 수학
지루하거나 익숙한 것들, 눈여겨보지 않고 지나친 온갖 것들에 새로운 빛을 비춘다!
원숭이들이 셰익스피어 전집을 만들어낼 수 있을까? “있다.” 어떻게? 수?많은 원숭이 떼들에게 키보드를 쥐어주고 타자하도록 한 결과, 『한여름 밤의 꿈』에 등장하는 문자열과 19자가 일치했다. 결국 원숭이 떼가 셰익스피어 전집을 만들어내는 것은 시간문제다.
보통사람이 안젤리나 졸리나 데이비드 베컴, 우리나라로 치자면 장동건이나 고현정과는 몇 다리를 건너야 ‘아는 사이’일까? 놀랍게도 다섯 다리 이하만 건너...
자유분방하고 유쾌하고 유머러스한 수학
지루하거나 익숙한 것들, 눈여겨보지 않고 지나친 온갖 것들에 새로운 빛을 비춘다!
원숭이들이 셰익스피어 전집을 만들어낼 수 있을까? “있다.” 어떻게? 수많은 원숭이 떼들에게 키보드를 쥐어주고 타자하도록 한 결과, 『한여름 밤의 꿈』에 등장하는 문자열과 19자가 일치했다. 결국 원숭이 떼가 셰익스피어 전집을 만들어내는 것은 시간문제다.
보통사람이 안젤리나 졸리나 데이비드 베컴, 우리나라로 치자면 장동건이나 고현정과는 몇 다리를 건너야 ‘아는 사이’일까? 놀랍게도 다섯 다리 이하만 건너면 충분하다.
그렇다면 감옥에 필요한 감시원의 수는?
빌딩 숲에서 바람이 거센 이유는?
로또에 당첨되는 방법이 과연 있을까?
별의별 삶의 질문에 대한 명쾌한 과학적 해답이 “있다!”
가까이 하기엔 너무 멀고, 골치 아프고, 따분하기만 했다면? 수학의 이미지를 바꾸려는 시도는 지금껏 숱하게 이루어져왔고, 수학을 일상으로 끌어들이려는 시도도 물론 많았지만, 존 D. 배로의 『당신이 모르는 줄도 모르는 100가지 수학 이야기』는 바로 그러한 시도들의 목표의 정점에 다다른, “일상 속 수학”의 결정판이라고 칭할 만하다.
케임브리지 대학의 교수이자 영국 왕립학회 회원, 그리고 밀레니엄 수학 프로젝트의 책임자이기도 한 저자는 이 책을 통해 독자들에 수학이 “따분한 것”이 아닌 재미있는 트릭과 반전으로 가득 찬 “유쾌한 놀이”로 다가갈 수 있기를 바란다고 밝혔다.
평소 수학에 관심을 가지고 재미를 느끼는 사람들에게는 물론 반가운 책일 것이고, 수학에 알레르기 반응을 보이는 사람들이라도 부담 없이 읽을 수 있다. 수학 기호를 모르더라도 세상을 바라보는 방법 한 가지를 더 배우고 싶다면, 단연코 이 책을 추천한다. 지금껏 그 무엇으로도 깨지지 않았던 수학에 대한 선입견과 고정관념, 공포마저도 깨뜨릴 수 있을 것이다!
수학은 재미있고 중요하다!
세계에 대한 앎의 뿌리를 이루는 수학 이야기
물리학과 천문학, 수학을 넘나들며 문화적이고 철학적으로 이들을 고찰해온 저자는 더 많은 사람들과 그가 느껴온 재미를 공유하기 위해 애썼고, 이 책은 바로 그 결과물이다. 배울 거리가 풍부하고 놀랄 만큼 기발한 이 책에는 원칙 없이 자유분방하게 배열된 짧은 글 100편이 등장한다. 삶과 직결된 질문에 대해 수학이 설명하는 답이다. 엉킨 실타래를 풀어내고 수수께끼를 해결하고 어두운 구석들에 빛을 비추듯, 다른 방식으로는 배울 수 없는 세계에 관한 이야기가 담겨 있다.
수학의 시선으로 바라본 세상은 정교하고, 때론 우스우며, 게다가 아름답다. 주변 곳곳에 숨어 있는, 혹은 그냥 존재하는 시시콜콜한 것들은 수학적 시선 속에서 가치를 되찾는다. 무한급수는 정사각형 종이 한 장으로 존재를 증명 받고, 다이아몬드의 반짝이는 빛은 아무렇게나 이루어지는 게 아니다. 시간여행자가 존재할 수 없다는 것도 증명할 수 있고 더 나아가 지구와 우리의 삶이 시뮬레이션이 아니라는 것도 알아내는 방법이 있다. 게다가 저자의 유쾌하고 유머러스한 글솜씨 덕에, 분명 수학 이야기가 맞는데도 재미있다!
저자는 수학이 재미있고 중요하다고 진지하게 주장한다. 다른 방식으로는 배울 수 없는 세계에 관한 이야기를 들려주기 때문이다. 수학은 주변 세계에 있는 거의 모든 것들에 대해서 설명할 수 있다. 이를 증명하는 일은 수학이 세계의 지적 바탕이라는 것을 설명하는 일이기도 하다.
반찬이 100가지나 놓인 밥상 같은 책
지루하고 익숙한 일상을 ‘낯설고 신선하게’
술 취한 사람이 100미터를 가려면 몇 걸음이나 걸어야 할까? 놀랍게도 100의 제곱인 10,000걸음을 걸어야 한다. 물론 여기엔 보통 사람이 한 걸음에 1미터씩 간다는 전제가 필요하지만. 가장 단단하고 영롱한 보석 다이아몬드는 그저 아무렇게나 깎아도 아름답게 반짝일까? 가장 반짝이도록 하는 다이아몬드 절삭법 또한 분명 있다. 네덜란드 출신인 톨코프스키는 다이아몬드 내부에서의 빛의 굴절과 반사를 연구함으로써 다이아몬드가 가장 오색찬란하게 빛날 수 있는 그 지점을 찾아냈다!
저자가 소개하는 마지막 100번째 이야기 “지구촌”은 의미심장하다. 1990년대에 세계를 작은 마을에 빗대어 설명한 도넬라 메도우스의 이야기를 전한 것이다. 바로 “세계를 인구 100명의 마을로 줄여” 생각해보자는 것. 겨우 6명인 미국인이 전체 재산의 59퍼센트를 소유하고 70명은 문맹이며 50명은 영양실조에 시달리고 컴퓨터를 소유한 사람도 1명, 대학 교육을 받은 사람도 겨우 1명인 이상한 마을이다.
이밖에도 재산을 공평하게 분할하는 법, 경마에서 따는 법 같은 귀가 솔깃해지는 이야기들과 스포츠, 구글 검색 결과의 비결, 시간여행의 가능성, 암호와 종이 규격, 술주정뱅이의 걸음걸이 같은 시시콜콜한 이야기들, 만능인 줄 알았던 벤다이어그램의 함정, 카오스와 무한, 그리고 그 사이의 모든 것들에 대한 수학적인 이야기가 이 책 『당신이 모르는 줄도 모르는 100가지 수학 이야기』 속에서 펼쳐진다.
수학이 없었으면 알지도 못하고 상상할 수도 없었을 이 같은 흥미로운 이야기들을 통해 저자 존 D. 배로는 일상생활과 수학 사이의 단절은 실은 없음을 일깨워준다. 오히려 세상, 그리고 사람들과 매우 가까운 학문임을 상기시킨다. 사람들이 아무리 수학을 지긋지긋해할지라도 말이다.
이 책은 수학과 일상의 단절을 극복하자고 외치는 공허한 메아리가 아니다. 그러한 단절이 사실은 우리의 오해였을 뿐이라는 것을 차분히 깨닫게 해준다는 데 이 책의 커다란 의미가 있다. 이 책을 따라가며 수학자의 눈으로 세상을 바라본다면, 더욱 풍요로운 그 모습에 감탄할 것이다. 저자가 장담하듯, 이 책을 덮고 나면 “왜 철탑이 삼각형으로 이루어졌고 어째서 줄타기 재주꾼이 긴 장대를 드는지 자주” 이야기할지도 모를 일이다!

물리학의 기초나 우주의 광활함을 논할 때는 거의 어김없이 수학이 등장한다. 하지만 나는 독자가 이 책을 통해, 어떻게 단순한 아이디어들이 지루할 정도로 익숙하거나 눈여겨보지 않고 지나친 온갖 것들에 새로운 빛을 비출 수 있는지 깨닫기를 바란다. -p.6

철탑을 이루는 도형―간단한 예로 정사각형 틀과 직사각형 틀을 생각해보자. 이것들은 금속 막대를 구부리지 않아도 평행사변형으로 변형할 수 있다. 만일 우리가 바람과 온도 변화에도 끄떡없는 안정적인 구조를 추구한다면, 이 변형 가능성은 심각한 문제이다. 그래서 철탑들은 삼각형을 기본 구조로 삼는다. 마치 삼각형의 신에게 바쳐진 제단이라도 되는 것처럼. -p.14

왜 항상 다른 줄이 빨리 줄어들까?―이유는 단순하다. 평균적으로, 느린 줄은 사람이 더 많은 곳이다. 따라서 당신이 우체국에 있다면, 당신은 빠른 줄보다 느린 줄에 있을 가능성이 높다. 이 대목에서 “평균적으로”는 중요한 단서이다. 어떤 줄은 특별한 이유로 느릴 수도 있으니까 말이다. 예컨대 지갑을 안 가져온 사람이 있거나 정신없이 수다를 떠는 사람이 있어서 줄이 느리게 줄어들 수도 있다. 그러므로 당신은 가장 느린 줄에 서지 않을 때도 가끔 있겠지만, 평균적으로 가장 많은 사람들이 있는 줄에 설 가능성이 높다. -p.37

풍차의 날개가 3개인 이유―우선 3익 풍차는 4익 풍차보다 값이 싸다. 그렇다면 2익 풍차가 가장 싸지 않을까? 물론 그렇다. 그러나 2익 풍차는 어떤 난처한 속성 때문에 3익 풍차보다 안정성이 떨어진다. 날개가 2개(또는 임의의 짝수 개)인 풍차는 한 날개가 높은 곳에 수직으로 위치하여 바람에서 최대 에너지를 뽑아낼 때, 다른 날개가 낮은 곳에 수직으로 위치하여 풍차 기둥 때문에 바람을 받지 못한다. 따라서 회전날개 전체가 변형력을 받아 흔들리는 경향이 있다. 바람이 강하게 불면, 이 경향은 위험한 결과로 이어질 수 있다. 반면에 3익 풍차(또는 날개가 임의의 홀수 개인 풍차)에는 이런 문제가 없다. 세 날개들 사이의 각도는 120도이므로, 한 날개가 수직 위치에 있으면, 다른 두 날개는 수직 위치에 있을 수 없다. -p.143

정말 기괴한 축구 경기―그레나다는 상대편 골문이든 자기편 골문이든 상관없이 아무 골문에나 공을 넣으면 자기들이 본선에 진출한다는 것을 깨닫고 자살골을 넣기 위해 돌진하기 시작했다. 바베이도스는 그레나다의 골문을 필사적으로 방어하면서 시간을 끌었고, 경기는 연장전에 돌입했다. 결국 연장 5분에 바베이도스가 골든 골로 이겼다. 믿기지 않는다면, 유튜브에서 직접 보시라.
(http://www.youtube.com/watch?v=ThpYsN-4p7w) -p.225~226

사각 바퀴 자전거―혹시 도로 표면의 모양을 바꾸면 사각 바퀴 자전거를 타고 매끄럽게 달릴 수 있을까?…표면에 줄지어 있는 ‘계곡들’에 회전하는 사각 바퀴의 맨 아래 꼭짓점이 계속 들어맞도록 운전하기만 하면, 사각 바퀴 자전거를 탄 사람은 매끄럽게 전진할 수 있다. 적당한 현수선 아치 두 개를 나란히 놓으면, 둘이 맞닿는 부분에서 직각이 만들어진다. 또 사각 바퀴의 꼭짓점에서 두 변이 이루는 각도 직각이다. 그러므로 정사각형 바퀴는 현수선 아치가 반복되는 모양의 표면 위에서 매끄럽게 구를 수 있다. -p.251~252

벤과 벤다이어그램―서로 다른 네 집합을 구역 A, B, C, D로 나타낸다고 해보자. 예컨대 각각의 구역이 알렉스, 밥, 크리스, 데이브 중에서 서로 우정을 맺은 세 사람을 나타낸다고 해보자. A 구역은 서로 우정을 맺은 알렉스, 밥, 크리스를 나타낸다. B 구역은 알렉스, 밥, 데이브, C 구역은 밥, 크리스, 데이브, D 구역은 크리스, 데이브, 알렉스를 나타낸다. 이 구역들을 아래처럼 벤다이어그램으로 나타내면, A, B, C, D가 모두 겹치는 부분 구역이 생긴다. 그런 부분 구역의 존재는 A, B, C, D 모두에 속한 원소가 있음을 시사하는 것처럼 보일 수 있다. 그러나 A, B, C, D 모두에 속한 사람은 없다. -p.367

 

목차
프롤로그
1. 철탑을 이루는 도형
2. 균형 감각
3. 원숭이도 할 수 있는 일
4. 논문의 오자 개수
5. 럭비와 상대성
6. 구르는 바퀴에서 일어나는 일
7. 비례 감각
8. 왜 항상 다른 줄이 빨리 줄어들까?
9. 둘은 쌍, 셋은 떼거리
10. 알고 보면 세상은 좁다
11. 다리 놓기
12. 카드 모으기
13. 수 표기법
14. 관계
15. 경마에서 확실히 따는 법
16. 얼마나 높이 뛸까?
17. 가장자리의 힘
14. 까마득한 미래의 부가가치세
19. 시뮬레이션 속에서 살기
20. 창발
21. 자동차 미는 법
22. 양성 피드백
23. 술 취한 사람의 걸음걸이
24. 사기
25. 평균의 결함
26. 우주의 종이접기
27. 쉬운 문제와 어려운 문제
28. 이게 기록이야?
29. DIY 로또에서 이기는 법
30. 나는 안 믿어!
31. 순식간에 불을 일으키는 것
32. 비서 선발 문제
33. 공정하게 가르기: 누이 좋고 매부 좋은 해결책
34. 정말 우연의 일치일까?
35. 풍차의 날개가 3개인 이유
36. 말속임수
37. 시간여행과 주식투자
38. 동전에 대한 생각
39. 평균 법칙 위반
40. 얼마나 오래 존속할까?
41. 펜타곤보다 트라이앵글을 좋아한 대통령
42. 주머니 속의 암호
43. 이름을 받아 적기는 어려워
44. 미적분학은 장수의 비결
45. 퍼덕이는 동물들
46. 당신의 번호
47. 돈을 두 배로 불리는 데 걸리는 시간
48. 반사에 대한 생각
49. 가장 악명 높은 수학자
50. 롤러코스터와 고속도로 나들목
51. 핵폭발과 테일러
52. 제발, 달리지 말고 걸으세요!
53. 독심술
54. 사기꾼들의 위성
55. 로또에 당첨되는 방법
56. 정말 기괴한 축구 경기
57. 아치는 어떻게 만들지?
58. 8을 기본으로 삼아서 수를 세기
59. 위임
60. 축구 리그의 승점 제도
61. 무에서 유를 창조하기
62. 선거 조작법
63. 흔들리는 흔들이
64. 사각 바퀴 자전거
65. 미술관에 감시원을 몇 명 두어야 할까?
66. 그럼 감옥에는?
67. 당구 묘기
68. 형제와 자매의 수
69. 불공정한 동전으로 하는 공정한 동전 던지기
70. 동어반복의 마법
71. 테니스 라켓의 회전
72. 효과적으로 짐 꾸리기
73. 다시, 짐 꾸리기
74. 호랑이는 어디까지 뛰어오를까?
75. 표범의 무늬가 생긴 사연
76. 군중의 광기
77. 가장 빛나는 다이아몬드 세공법
78. 로봇 공학의 세 가지 법칙
79. 틀을 깨고 생각하기
80. 구글 검색 결과의 비밀
81. 손해 혐오
82. 연필심이 다 닳을 때까지 그으면?
83. 스파게티 부러뜨리기
84. 오이
85. 평균과 물가지수
86. 모든 것을 알면 불리할 수도 있다
87. 높은 지능이 단점일 수 있을까?
88. 런던 지하철 지도의 탁월한 기능
89. 재미없는 수는 없다
90. 내 암호는 안전할까?
91. 피겨스케이팅 경기 판정의 역설
92. 묘한 등비급수
93. 필연적인 분리와 미시동기
94. 흐름을 거스르기
95. 벤과 벤다이어그램
96. 무리수 규격 용지의 장점
97. 이상한 공식들
98. 카오스
99. 최선의 탑승 절차
100. 지구촌
옮긴이의 말