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    피보나치 넘버스

    피보나치 넘버스

    • 헤르트A.하우프트만 저
    • 김준열 역
    • 늘봄
    • 2011년 02월 28일
    • 정가
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    ISBN: 9788988151990 408쪽 152 x 223 (㎜)

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    역자 소개

    김준열

    서울에서 태어나, 서울과학고와 서울대학교 수학과에서 공부했다. 육군 삼사관학교 정보학과 전임강사로 군복무를 마쳤으며, 현재 서울대학교 수학과 박사과정을 마치고 학위논문을 집필 중에 있다. 옮긴 책으로는 [3000가지 무한대 이야기] 등 다수가 있다.

    목차

    목차
    서론_ 멋쟁이 피보나치 수
    제1장_ 피보나치 수란
    저서『산술의 서』/ 토끼 문제 / 피보나치 수란? / 피보나치수열의 여러 성질 / 요약
    제2장_ 자연 속의 피보나치 수
    수벌의 가계도 . 식물원에 등장하는 피?보나치 수 / 솔방울 / 잎사귀의 배열ㆍ잎차례
    제3장_ 파스칼 삼각형 안의 피보나치 수
    몇 가지 수열 / 피보나치수열의 계차 / 파스칼 삼각형 / 파스칼 삼각형에 숨어있는 피보나치수열 / 루카스 수와 파스칼 삼각형
    제4장_ 피보나치 수와 황금 비율
    피보나치 비율 / 황금 비율 / 황금 비율의 거듭제곱 / 황금 직사각형 / 황금 분할 작도법 첫 번째 / 황금 분학 작도법 두 번째 / 황금 분할 작도법 세 번째 / 황금 분할 작도의 신선한 방법 / 황금 나선(피보나치 나선) / 피보나치 수에 관련한 놀라운 발견 / 또 다른 기하학에서 피보나치 수를 만나다 . 황금 직사각형의 대각선 / 신기한 곳에 나타나는 황금 비율 / 피보나치 수와 관련된 신기한 딜레마 / 황금 삼각형 / 황금각 / 정오각형과 펜타그램 / 정오각형의 작도
    제5장_ 피보나치 수와 연분수
    연분수 / 무한 제곱근 형태 / 피보나치 수와 루카스 수
    제6장_ 피보나치 수의 폭넓은 응용
    경제학 분야 / 자동판매기 / 계단 오르기 / 우리집 색칠하기 / 1 또는 2의 순서를 고려한 합으로 자연수 표현하기 / 모든 자연수는 피보나치 수들의 합으로 표현 할 수 있다! / 체크판 덮기 / 피보나치 수와 피타고라스 삼각형 - 피타로가스 짝 만들기 / 피보나치 수와 피타고라스 짝의 또 다른 관계 / 피보나치 수들을 세 변으로 하는 삼각형이 존재할까? / 피보나치 수를 이용한 곱셈 / 거리 단위 변환에 쓰이는 피보나치 수 / 물리학에서의 피보나치 수 / 마지막 자리수 패턴 / 피보나치 수의 맨 앞자리 수 / 재미있는 피보나치 수 / 연속된 피보나치 수들 사이의 관계 / 깜찍한 성질 / 특별한 피보나치 수 / 11번째 피보나치 수의 신비 / 백화점에 진열된 시계 / 자리 배정 문제 / 붕어 부회장 / 님 게임 / 피보나치 수와 루카스 수가 같아질 ?는? / 피보나치, 루카스 수의 관계식 사전
    제7장_ 예술과 건축에서 발견되는 피보나치 수
    건축물에서 찾을 수 있는 피보나치 수 / 피보나치 수와 조각품 / 명화 속의 피보나치 수
    제8장_ 피보나치 수와 음악
    인터넷에서 찾을 수 있는 피보나치 수 / 쇼팽 전주곡 / 이부분 형식 / 모차르트 피아노 소나타 / 베토벤 교향곡 제 5번 / 바그너의 트리스탄과 이졸데 전주곡 / 바르톡의 현과 타악기와 첼레스타를 위한 음악 / 좋은 수학, 나쁜 음악 / 코다
    제9장_ 비네의 공식
    루카스 수에 관한 비네의 공식 / 특정한 피보나치 수는 어떻게 구할까? / 피보나치 수를 구하는 또 다른 방법 / 피보나치 수 테스트
    제10장_ 피보나치 수와 프랙탈
    에필로그
    책을 마치며
    1. 몇몇 사실들 2. 마이너 모듈러 m(n) 3. 소수 4. p가 소수고 k가 자연수일때 m(pk)의 값 5. p\u003d10n±1, q\u003d10n±3꼴의 소수(n은 자연수) 6. 간단한 연습문제 7. 최대공약수 8. 놀라운 정리
    글을 마치며
    부록 A
    처음 500개 피보나치 수, 처음 200개 피보나치 수의 소인수분해
    부록 B
    피보나치 관련식들에 대한 증명

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