분수와 소수의 계산이 점점 복잡해지고 어려워지는 5학년 수학
『만점 받는 문장제』로 독해력과 계산력을 한 번에!

수학 용어도 많아지고 계산식도 복잡해지는 5학년 수학

5학년이 되면 사칙연산이 점점 복잡해지고 특히 분수와 소수가 다양한 형태의 문제 속에 등장하기 때문에 문제를 이해하고 분석하기 위한 사고력이 필요합니다. 이전 학년까지 분수와 소수의 개념에서 그쳤다면 5학년 때는 분수와 소수의 덧셈과 뺄셈뿐만 아니라 곱셈이나 나눗셈까지 자유자재로 다룰 수 있어야 합니다. 또한 최대공약수, 최소공배수, 비, 비율, 평균 등 점점 증가하는 새로운 용어에 익숙해져야 하고 그 개념을 활용한 문제도 잘 풀어 낼 수 있어야 합니다. 따라서 문장제를 보고 식을 만들어 풀 때에도 문장해석력과 계산력이 균형 있게 발휘되어야 하지요.

이렇듯 요구되는 수학적 능력이 많아지니 5학년이 되면서부터 수학을 멀게 느끼는 학생들이 많아집니다. 수학 용어도 어려워지고 계산 방법도 간단하지가 않기 때문입니다. 하지만 계산력과는 달리 문장을 읽고 이해하는 능력은 단기간에 습득하기가 쉽지 않습니다. 복잡한 식을 문장을 읽고 만들어 내야 하는 경우가 특히 그렇지요. 문장에 있는 숫자를 단순히 더하거나 빼는 것은 저학년 수학입니다. 지금까지 배워온 다양한 수의 종류와 사칙 연산을 모두 활용하여 문제를 풀어야 한다는 점에서 5학년은 매우 중요한 시기입니다. 이 시기에 좋은 수학 점수를 받아 자신감을 높여 초등학교 마지막 학년인 6학년을 준비하는 것은 매우 중요하겠지요.

수학 고득점을 위해 넘어야 할 필수 고지, 문장제

숫자와 연산기호(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)으로만 이루어진 단순한 계산 문제는 자신 있게 푸는 대부분의 학생들이 문장으로 된 수학문제를 풀라고 하면 힘들어 합니다. 숫자와 연산기호를 문장 상황 속에서 찾아내어 식을 세워야 하기 때문에 상당한 문제 이해력과 해석력이 요구되기 때문이지요. 그렇다고 문장제를 마냥 피할 수는 없습니다. 매 단원마다 등장하는 데다가 고난이도 수학문제이기 때문에 고득점을 위해서는 꼭 넘어야 할 고지이기 때문입니다.

하지만 문장제와 혼자 맞서 싸우기란 쉽지 않습니다. 상대가 어떤 성격을 지니고 있고 어떻게 공략을 해야 하는지 잘 알지도 못한 채 마냥 덤빌 수는 없지요. 게다가 문장제는 계산식처럼 문제 푸는 방법이 한눈에 드러나지 않기 때문에 수많은 연습이 필요합니다. 『만점 받는 수학 문장제』는 현직 교사가 문장제가 어떠한 성격을 지니고 있는지 어떻게 접근하고 풀어나가야 하는지 친절하게 설명해 주고 있는 해설서이자 안내서입니다. 문장제에 대한 두려움을 가진 학생부터 기본은 다져져 있지만 좀 더 탄탄한 실력을 쌓고 싶은 학생들까지 모두 문장제 고수가 되어 수학 만점을 받을 수 있도록 기획되었습니다.

수학 90점과 100점은 문장제가 결정한다!
사고력 & 실생활 수학의 중심 ‘수학 문장제’로 만점 수학에 도전!

문제해결 4단계 공략비법 대공개!

헝가리의 수학자 폴리아(1887~1985)는 수학 문제를 해결하기 위해 문제 이해하기 → 계획 세우기 → 문제해결하기 → 확인하기의 4단계를 거쳐야 한다고 했습니다. 이 폴리아의 문제해결 4단계는 오늘날 아주 유명해져서 수학 문제를 푸는데 많은 사람들이 활용하고 있습니다. 이 책에서도 수학 문장제를 해결하기 위해 폴리아의 문제해결 4단계를 활용하게 됩니다.

1단계 문제 이해하기 구하려는 것과 주어진 조건은 무엇인지 찾아내며 문제의 상황을 이해하는 단계
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2단계 계획 세우기 문제를 그림, 표 등으로 나타내어 풀이 방법을 찾아보며 문제해결 전략을 찾는 단계
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3단계 문제 해결하기 계획한 해결 전략을 적용하여 차례대로 문제를 해결하는 단계
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4단계 확인하기 구한 답은 문제의 조건에 맞는지, 풀이과정은 올바른지, 다른 풀이 방법이 더 있는지 점검하는 단계

문장제를 잘하는 7가지 습관

『만점 받는 수학 문장제』에서는 문장제의 달인이 되기 위한 습관 7가지를 소개하고 있습니다. 뿐만 아니라 풍부한 예시들로 문제를 해결해 나가는데 구체적으로 어떻게 적용이 되는지 친절하고 자세하게 설명하고 있습니다.

습관 1 평소에 책을 많이 읽자!
습관 2 구하려고 하는 것이 무엇인지 먼저 찾아보자!
습관 3 긴 문장은 끊어서 읽자!
습관 4 수학 용어를 알고 있자!
습관 5 문장제를 직접 만들어 보자!
습관 6 다양한 문제해결 전략을 활용하자!
습관 7 문제해결 4단계를 떠올리자!

함께 풀기 → 혼자 풀기(기본) → 혼자 풀기(응응)으로
문장제 학습의 시작에서 마무리까지 확실하게!

『만점 받는 수학 문장제』는 기본에서 응용까지 다양한 난이도의 문장제를 담고 있어 문제를 푸는 학생들이 문장제의 기초를 다지고 그 위에 실력도 쌓을 수 있도록 구성되었습니다. 'STEP1-함께풀기'에서는 선생님의 친절한 설명과 함께 교과서에 나오는 대표 유형 문장제를 풀어 보는 단계입니다. 'STEP2-혼자풀기(기본)'에서는 'STEP1-함께풀기'에서 배운 방법으로 문제를 혼자서 해결해 볼 것입니다. 같은 유형을 다시 한 번 더 풀어 볼 수 있어 기본기를 더욱 탄탄하게 다질 수 있습니다. 그리고 'STEP3-혼자풀기(응용)'에서 응용 문제를 풀어 보면서 좀 더 탄탄한 실력을 쌓을 수 있습니다. 이 책은 반복되는 내용을 지루하지 않게 다양한 문제로 접할 수 있어 상당한 학습 효과를 거둘 수 있도록 도와줍니다.

처음부터 끝까지 재미 한 가득!
아기자기한 일러스트와 수학 놀이로 지루하지 않은 학습서!

매 장이 시작할 때마다 각 장의 학습내용을 담고 있는 마을그림을 만날 수 있습니다. 출발점에서 도착점까지 길을 따라가며 학습순서를 익히고 팻말이 세워진 곳마다 등장하는 캐릭터들을 통해 학습 내용을 알게 됩니다. 즉, 각 장에서 배우게 될 문장제의 큰 흐름을 파악할 수 있습니다.
매 장이 끝날 때는 창의력을 키워주는 신기한 수학 이야기를 만날 수 있습니다. 육각형 퍼즐 풀기, 인도인들의 덧셈과 곱셈, 러시아 농부의 곱셈 방법, 단위를 맞추어 계산하기 등 다양하고 흥미진진한 수학 퀴즈와 상식으로 문장제를 푸는 데 필요한 창의력도 높이고 문제 해결력도 키울 수 있습니다.

이 책을 보는 친구들에게
책 200% 활용하기

수학 문장제, 왜 어려울까?
문제해결 4단계 공략 비법
수학 문장제, 잘하는 7가지 습관

1장 약수와 배수
신기한 수학을 만나요 - 육각형 퍼즐 풀기

2장 약분과 통분, 분수의 덧셈과 뺄셈
신기한 수학을 만나요 - 숫자들의 잔치

3장 자료의 표현과 해석
신기한 수학을 만나요 - 수학 독해력 키우기

4장 도형의 활용
신기한 수학을 만나요 - 수학을 잘하면?

5장 분수의 곱셈, 소수의 곱셈
신기한 수학을 만나요 - 인도인들의 덧셈과 곱셈

6장 분수와 소수
신기한 수학을 만나요 - 집중력 기르기

7장 분수의 나눗셈, 소수의 나눗셈
신기한 수학을 만나요 - 1\u003d2

8장 비와 비율
신기한 수학을 만나요 - 러시아 농부의 곱셈 방법

9장 문제해결 방법 찾기
신기한 수학을 만나요 - 단위를 맞추어 계산하기