- 이해력을 높이는 스토리 텔링식 설명
- 생각열기 구성으로 실력을 UP
- 지루한 공식의 나열이 아닌 마술 수학을 통해 수학의 원리를 이해
- 현 수학 교과 과정 포함 및 수학의 모든 것을 집대성한 수학 바이블

“수학, 생각하는 힘을 길러라!”
수학 마술을 통해 수학의 원리를 이해하고
문제의 패턴을 찾아낼 수 있는 사고력을 깨우친다!

‘수학마술사’아서 벤자민의 흥미진진한 마술 수학의 세계로 빠져보자!
미국 이공계 명문 하비 머드 대학의 수학 교수이자 미국 최대 월간지‘리더스 다이제스트’에 의해 ‘미국 최고의 수학 천재’로 선정된 바 있는 수학마술사 아서 벤저민이 수년간의 강의 경험을 바탕으로 수학의 모든 것을 집대성한 수학 마술을 소개한다. 수, 대수, 기하, 삼각법, 미적분과 같은 수학의 핵심적인 주제뿐만 아니라 파스칼 삼각형, 무한, 숫자 9,파이,e,i와 같은 신비한 성질을 가진 수, 피보나치 수, 황금률처럼 교과서 외의 영역까지 아이들은 물론 일반인도 수학에 흥미를 느낄 수 있도록 풀어냈다. 이 책은 마치 저자의 강의를 듣는 것과 같은 스토리텔링 형식의 전개방식을 통해 암산부터 시작하여 무한대까지 수의 원리, 일상생활에 응용할 수 있는 기법 등 단 한 권으로 수학의 전 영역을 알 수 있는 좋은 기회가 될 것이다.

머리 아픈 수학? 원리를 알면 쉽게 이해할 수 있다!
학년이 올라갈수록 포기하게 되는 수학. 이유가 뭘까요? 초등 고학년부터 원리에 대한 이해 없이 단순 암기식 문제 풀이 수학 공부법으로는 결국 한계에 부딪치게 됩니다. 융합형수학교육의 등장으로 인해 사고력 수학이 떠오르면서 단순히 교과서 속 공식과 이론 학습, 문제 풀이의 반복만으로는 진짜 수학을 정복할 수 없습니다. 이 책에서는 지루한 이론의 나열이 아닌 수학 마술을 통해 수학의 원리를 쉽게 이해하도록 도와줍니다. 미국 최대 월간지‘리더스 다이제스트’에 의해 미국 최고의 수학 천재로 선정된 바 있는 수학마술사 아서 벤저민이 수년간의 강의 경험을 바탕으로 한 특유의 위트 있는 문체로 수학적 지식을 전달합니다. 또한 수학적 논리를 근거로 다양한 해결 방법을 찾아보며 사고력을 깨우칠 수 있도록 도와줍니다. 대수를 이용하여 숫자 마술을 하거나 상대방의 생일에 대한 정보가 주어졌을 때 태어난 요일을 맞추는 달력 연산 마술, 수세기 기술을 응용하여 로또에 당첨될 수 있는 방법 등을 소개합니다. 이러한 흥미로운 수학 마술 뒤에 숨은 수학의 원리를 밝혀내고 이 과정에서 독자 스스로 수학의 아름다움을 발견할 수도 있을 것입니다. 이제 흥미진진한 수학 마술의 세계로 빠져봅시다!

마술 같은 수학이 아닌 진짜 수학 마술
TV 마술쇼 속 카드 마술이나 상대방이 생각하고 있는 것을 알아맞히는 마술은 우리가 흔히 마술을 생각하면 떠오르는 것들입니다. 하지만 이러한 것들은 사실 수학적 원리와 관련이 깊습니다. 친구가 태어난 요일을 맞추거나 친구의 머릿속에 떠올리고 있는 숫자 알아맞히기, 그 누구보다도 빠르게 암산해낼 수 있는 수학마술을 경험해 보고 싶나요? 물론 종이에 적어 계산하고 암기할 수 있지만 ≪수학의 마술?에서 소개하는 방법을 따라가다 보면 쉽고 재미있게 수학적 사실들을 발견할 수 있습니다. 학교에서 배우는 공식 위주의 딱딱한 수학이 아닌 진짜 수학으로 마술을 하며 수학의 또 다른 세상과 만나보세요.

나에게 필요한 부분만 쏙쏙 골라 읽는 수학
수학이 재미없는 이유는 학생들에게 있어 동기 부여가 약하기 때문입니다. ≪수학의 마술?은 교과서처럼 처음부터 순서대로 봐야만 하는 책이 아닙니다. 1, 2권으로 나뉘어 소개하는 수학마술 이야기는 목차를 보고 가장 관심 있는 챕터부터 펼쳐서 읽을 수도 있고 독자 여러분이 수학 문제집을 풀거나 교과서를 공부할 때, 전공서적을 보다가 쉽게 이해가 되지 않을 때, 새로운 수학 교수법에 대한 아이디어가 필요할 때 등. 필요로 하는 수학적 지식만 골라 읽을 수 있도록 챕터별로 구성되었습니다. 초등학생부터 수학교사 까지 즐길 수 있는 다양한 수학적 아이디어를 묶어 놓았으니 책을 보면서 흥미로운 부분은 정독하기도 하고 덜 흥미로운 부분은 훑어보고 다음에 정독하는 것도 책을 즐겁게 볼 수 있는 하나의 방법이 될 수 있겠지요. 이 책은 수학이 멀게 느껴지는 사람부터 수학에 정통한 사람들까지 읽어나가는 동안 새로운 아이디어를 찾게 될 것입니다.
책을 읽기 전 벤자민이 전하는 수학의 재미에 황홀하고 기뻐할 준비를 하라. 포커게임, 파스칼의 삼각형 등 수학의 보물들에 대한 마술 쇼가 시작된다. 다 읽은 후 놀람과 미소 그리고 앙코르!를 외치게 될 것이다.
-스티븐 스트로가츠, 코넬 대학교 수학과 교수, X의 즐거움 저자

이 책은 수학적 사실, 정리, 퍼즐, 문제에 대해 명쾌하게 가르친다. 또한 청소년은 물론이고 일반 독자들도 접근할 수 있는 문제를 제공한다. 교사에게는 학생들에게 동기를 부여할 수 있는 교수법을 발견 하도록 하고, 수학에 정통한 사람들도 책을 읽으며 새로운 아이디어를 찾게 될 것이다.
-게일 버릴, 미시간 주립 대학 교사 협의회 명예 회장 및 수학과 교수

이 책의 저자는 수를 다양한 관점에서 여러 추상적 형식을 사용해 관찰하고자 한다. 관찰의 도구가 변하면 수는 새로운 이름을 부여받게 된다. 자연수로, 홀수로, 조화수열로, 피보나치 수로, 대칭적인 성질이 있는 조합수로 이름을 부여 받게 된다. 이 모든 과정을 만들어내는 힘은 마술 같은 약속과 정의에 있다. 작가는 독자들과 합의한 몇 가지 약속을 수정해가며 수를 관찰하는 문화를 다양하게 전개한다. 마치 마술처럼… 잠시나마 수의 마술을 경험하고 싶다면 책 속의 수학놀이에 참여해보시는 것은 어떤지요.
-이동흔, (사)전국수학교사 모임 회장

수학에 관심이 있는 이라면 수학의 또 다른 세상을 만나게 될 것이며 스스로 생각해보게 하고 스스로 또 다른 아이디어를 찾아 보고프게 하는 마법이 있는 마술과 같은 책이다.
-박상의 선생님, 장충고

수의 특성을 살피다가 그 신비함에 매료되어 도형과 대수를 넘나들고 자연의 질서 너머 우주의 질서를 수학의 눈으로 관찰하게 된다. 수학의 마술은 이런 이행의 징검다리가 된다.
-김흥규 선생님, 광신고


독자들이 이 책을 통해 수와 도형으로 표현되는 마술의 비밀을 하나하나 파헤치다보면 어느새 교양 있는 수학 마니아가 되어 있을 것이다.
-박문환 선생님, 인천 인제고

수학은 수number와 함께 시작되었다. 여러분은 학교에서 언어나 숫자 또는 사물을 사용하여 수를 세고 표현하는 방법을 배운 후에 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 그리고 다른 연산과정을 통해 수를 계산하는 것을 수 년 동안 학습했다. 만약에 수가 가지는 깊은 내면의 힘을 알지 못한다면, 여전히 수가 주는 마법 같은 힘을 볼 수 없게 되므로 그 즐거움 또한 알지 못하게 될 것이다. -p.14

단계1:1부터 10까지 숫자 중 하나만 골라서 생각한다(원한다면 더 큰 수여도 좋다).
단계 2:생각했던 그 숫자에 2를 곱한다.
단계 3:그 결과에 10을 더한다.
단계 4:2로 나눈다.
단계 5:처음에 생각했던 숫자를 뺀다.
지금 여러분의 머릿속에 있는 숫자는 5이다. 맞는가? 자, 이 숫자 마술 뒤에는 어떤 비밀이 있을까? 그것은 바로‘대수’이다. 단계 1부터 각 단계별로 어떤 마술이 숨겨져 있는지 함께 보자. 필자는 여러분이 어떤 숫자를 골랐는지 알지 못한다. 따라서 그것을 문자 N으로 표현하고 시작할 것이다. 여러분이 알지 못하는 수를 표현하기 위해 하나의 문자를 사용할 때 그 문자를 변수variable라고 부른다. 여러분은 단계 2에서 숫자에 2를 곱하게 되는데, 그러면 2N이 된다(보통은 변수를 x로 나타내고 곱셈 기호는 생략한다). 단계 3에서 여러분이 생각한 숫자는 2N+10이 되고, 단계 4에서 2로 나누면 N+5가 된다. 마지막으로 여기에서 원래 처음에 생각했던 숫자N을 빼면 결과는 5가 되는 것이다. -p.43

필자가 가장 좋아하는 수학 마술은 생일에 대한 정보가 주어졌을 때, 그들이 태어난 요일을 맞추는 것이다. 예를 들어, 누군가가 2002년 5월 2일에 태어났다고 하면, 즉시 목요일에 태어났다고 말할 수 있다. 더 신기한 것은 다가오는 해의 어떤 날이라도 그 요일을 알 수 있는 능력이다. 마법사 같지 않은가? 이 절에서는 이러한 능력을 발휘할 수 있는 쉬운 방법과 그 이면에 있는 수학적 내용을 가르쳐줄 것이다. -p.90

황금비율을 만족하는 많은 위대한 수학적 특성들 때문에 가끔은 수학이 존재하지 않는 곳에서도 황금비율을 확인할 수 있는 경향이 있다. 예를 들어, 댄 브라운의 책‘다빈치 코드’에서 작가는 1.618이라는 수가 어느 곳에서든지 나타나며 사람의 몸이 실제적으로 그 수의 증거라고 주장했다. 그 예로, 사람의 키와 허리 둘레 사이의 비율은 항상 1.618이라고 주장한다. 나는 개인적으로 이 실험을 해보지 않을 것이지만, College Mathematics Journal의 George Markowski가 쓴‘황금비에 관한 오해들’이라는 기사에 따르면 이것은 사실이 아니다. 하지만 몇몇 사람들은 1.6에 가까운 수가 나타날 때마다 그 수가 반드시 황금비율이라고 여긴다. -p.160

수학을 하는 가장 큰 기쁨 중의 하나이자, 수학이 다른 모든 과학과 다른 점은 의심의 여지없이 어떤 것이 사실이라는 것을 증명할 수 있다는 것이다. 다른 과학에서는 특정 법칙이 실세계에서 확인되어 받아들여졌다 해도, 새로운 증거가 등장하여 그 법칙에 모순이 생기면 변경될 수 있다. 하지만 수학에서는 명제가 사실이라고 증명되면, 그것은 영원히 사실이다. 예를 들어, 무한히 많은 소수가 존재한다는 점은 2000년 전에 유클리드에 의해 밝혀졌는데, 그러한 명제의 사실 여부는 누구도 반박하거나 반박한다고 말할 수 없다. 기술은 자유롭게 바뀌지만 정리는 영원하다. 훌륭한 수학자 하디G. H. Hardy는 “시인이나 화가처럼 수학자는 규칙의 창조자이다. 만약 그의 규칙이 시인이나 화가보다 더 영구적이라면, 그것은 그 규칙들이 아이디어로 만들어졌기 때문일 것이다.”라고 말했다. 나에게는 종종 학문적 불멸성에 이르는 가장 좋은 길이 새로운 수학적 정리를 증명하는 것이라고 여겨진다. -p.164

 

 

추천의 말
역자의 말
글을 시작하며

Chapter 01 수의 신비
수의 패턴
빠른 암산
덧셈에 대한 암산
뺄셈에 대한 암산
곱셈에 대한 암산
나눗셈에 대한 암산

Chapter 02 대수의 신비
마술을 통한 대수와?의 만남
대수의 규칙
FOIL의 신비
x값 구하기
대수를 그래프로 표현하기
X와 Y알아내기!

Chapter 03 9의 신비
가장 신비로운 수
구거법
10, 11, 12의 신비와 모듈로 산술
달력 연산

Chapter 04 경우의 수의 신비
느낌표와 수학
합과 곱의 법칙
로또와 포커
파스칼 삼각형의 패턴

Chapter 05 피보나치 수의 신비
자연의 수
피보나치 세기
그 외의 여러 가지 피보나치 패턴

Chapter 06 증명의 신비
증명의 가치
유리수와 무리수
수학적 귀납법으로 증명하기
소수

글을 마치며
감사의 말
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