■ 중학수학, 『개념연결 중학수학사전』 하나면 충분합니다!

『개념연결 중학수학사전』은 수학으로 고통 받는 학생들에게 다시 수학을 시작할 수 있는 용기를 주기 위해 만들어졌습니다. 2015년 전국수학교사모임 내에서 수학사전 편찬에 뜻을 같이한 5명의 수학 전문가들이 1년여간 수십 차례의 회의, 세미나를 통해 학생들이 가장 많이 틀리는 중학수학 개념 99개를 엄선한 결과물입니다. 10여 년 이상의 현장 경험을 갖춘 수학 전문가의 교육 노하우뿐만 아니라, 학생들에 대한 애정을 담아 수학이 두려운 모든 학생들의 고민을 듣고 해결책을 함께 마련한 중학수학사전입니다.

원리부터 기본 개념까지 중학수학 3년의 내용이 빠짐없이 담겨있기 때문에 『개념연결 중학수학사전』 단 한 권이면 중학수학을 마스터 할 수 있습니다. 중학수학의 개념이나 내용 중 『개념연결 중학수학사전』에서 다루지 않은 부분은 없으며, 수록된 99개의 질문이면 중학생이 할 수 있는 질문, 중학수학 개념 중에서 고민해야 할 질문을 모두 다룬 것입니다. 따라서 더 이상의 참고서, 학습서가 필요하지 않습니다.

또한 수포자도 웃게 하는 자기주도 개념학습법을 구현하여 언제 어디서든 수학 관련한 문제가 발생했을 때 상비약처럼 꺼내 활용할 수 있도록 ‘사전식으로 구성’한 개념서입니다. 학년별, 영역별 구성과 친절한 내비게이션 기능을 갖추고 있는 이 수학사전이 있다면 수학에서도 자기주도학습이 가능합니다. 언제든 도움이 필요할 때 꺼내볼 수 있으며, 학생 개인의 수준에 맞게 활용할 수 있는 수준별 구성으로 기초가 부족한 학생부터 심화 내용을 원하는 학생까지 모두에게 없어서는 안 되는 수학 상비약입니다.

『개념연결 중학수학사전』은 다음 학생에게 추천합니다.
1. 갑자기 어려워진 수학 때문에 ‘수포자’가 될까 걱정하는 중학생
2. 선행학습이 아니라 중학수학 개념의 연결을 미리 보고 싶은 예비 중학생
3. 중학수학 3년의 개념을 빠르게 복습하고 싶은 예비 고등학생
4. 수학을 다시 시작할 용기가 필요한 수포자 고등학생
5. 입시까지 무너지지 않는 진짜 수학공부를 하고 싶은 모든 학생
중학생에게는 현재의 수학 고민을 바로바로 해결해줄 수 있고, 고등학생에게는 자신이 부족한 부분을 맞춤식으로 복습하고, 수포자 학생이라도 쉽게 수학을 다시 시작할 수 있도록 용기를 줍니다. 예비 중학생에게는 앞으로 배울 수학에 대한 큰 그림을 제공함으로써 무분별한 선행학습이 아닌 건강한 예습을 할 수 있도록 도와줍니다.

■ 입시까지 절대 무너지지 않는 탄탄한 수학!
『개념연결 중학수학사전』이 있다면 가능합니다

● 한 권으로 끝내는 중학수학의 모든 것!
문제만 잘 풀면 수학을 잘할 수 있을까요? 중학수학 개념을 소홀히 하면 입시 수학을 정복할 수 없습니다. 『개념연결 중학수학사전』은 전국수학교사모임 중학수학사전팀에서 엄선한 99개 질문을 통해 원리부터 기본 개념까지 중학수학 3년의 내용을 모두 담았습니다. 따라서 중학수학의 개념이나 내용 중 빠진 부분은 없으며, 수록된 99개의 질문이면 중학생이 할 수 있는 질문, 중학수학 개념 중에서 고민해야 할 질문을 모두 다룬 것입니다.

● 수포자도 웃게 만드는 자기주도 개념학습법의 끝판왕
수학은 혼자 공부하기 불가능한 과목이라는 생각, 이젠 버리세요! 『개념연결 중학수학사전』은 자기주도 수학 공부에 최적화된 학습 도우미입니다. 교과서를 공부하다 이해하기 어려운 개념이나 공식을 만났을 때, 문제집을 풀다가 막혔을 때 바로 옆에서 선생님이 상세하게 설명해주는 방식의 『개념연결 중학수학사전』을 펼쳐보세요. 부족한 개념은 채워주고, 이미 잘 아는 개념은 그 다음 개념으로 연결해줍니다.

● 초등수학부터 입시수학까지, 수학의 내비게이션! ‘초·중·고 개념연결 지도’ 수록
수학은 개념을 효과적으로 이해하는 것이 중요한 과목입니다. 그런데 개념과 개념은 따로 떨어져 존재하는 것이 아니라, 초중고 전체 개념들이 서로 밀접한 관계를 맺고 있습니다. 개념들끼리 어떻게 연결되는지 이해하는 것이 바로 수학 공부의 핵심입니다. 새롭게 배우는 개념을 제대로 이해하기 위해서 그날 배운 개념과 관련된 이전의 개념들을 끝까지 찾아 내려가서 그 관계를 아는 것이 중요합니다. 또한 그날 배운 개념이 앞으로 어떻게 확장되는지 살펴서 그 개념의 위치를 정확히 파악하면 수학개념 완전 정복이 가능합니다.

● 대한민국 최초의 개념연결 학습서
수학은 유독 한번 뒤처지면 학생들이 쉽게 따라잡지 못하는 이유는 모든 개념이 연결되어 있기 때문입니다. 그래서 수학 공부의 생명은 개념의 연결성(connectedness)을 확보하는 것입니다. 수학을 잘하고 재미있게 여기는 학생들은 새로운 개념을 배울 때 그 이전의 관련 개념을 최대한 활용하여 새롭게 바뀐 부분만 학습하기 때문에 수학은 가장 공부할 것이 적은 과목으로 여기고 수학 공부를 즐거워합니다.
그런데 이 개념의 연결을 중학생 스스로 알아내는 것은 매우 힘든 일입니다. 그래서 『개념연결 중학수학사전』이 탄생했습니다. ‘초·중·고 개념연결 지도’를 보여주는 것뿐만 아니라 개념 설명에 녹여내어 새로운 것을 배우기 전에 우선 연결된 이전 개념들을 떠올리고 새로운 부분만 스스로 찾아낼 수 있도록 만들었습니다. 또한 해당 개념 학습을 다 마친 학생이라면 다음에 배울 개념으로 자연스럽게 연결할 수 있도록 구성했습니다.

● 개념의 연결성 확보에 최적화된 수학 학습서
『개념연결 중학수학사전』이 있다면 다음의 연결성을 확보할 수 있습니다.
첫째, 가장 기본이 되는 초등수학 개념부터 입시와 직결된 고등수학 개념까지 연결할 수 있습니다.
둘째, 중학교 1학년부터 3학년까지 연결된 개념의 숲을 한눈에 보여줍니다. 따라서 부족한 개념은 쉽게 찾아 복습할 수 있고, 연결된 개념이 궁금하면 혼자서 예습할 수도 있습니다.
셋째, 중학수학의 5개 영역(수와 연산, 문자와 식, 함수, 확률과 통계, 기하)을 연결할 수 있습니다. 여러 영역이 통합된 심화 문제도 거뜬히 해결할 수 있는 수학적 사고력을 키워줍니다.

● 학생 수준별 맞춤 구성
학생마다 수준이 다릅니다. 기초를 다져야 하는 아이를 위한 쉬운 개념 설명부터 심화 학습을 원하는 아이를 위한 어려운 내용까지 모두 망라하였습니다. 다소 어려운 내용이 담긴 ‘심화와 확장’, ‘무엇이든 물어보세요’를 통해 깊이 있는 개념까지 놓치지 마세요. 물론 부담을 느낀다면 읽지 않고 건너뛰어도 되도록 구성했습니다. 수학 공부로 인해 스트레스가 되지 않는 범위에서 스스로 수준에 맞는 맞춤 학습이 가능합니다.

● 문제가 생기면 바로 꺼내 먹는 수학 상비약!
아이들은 영어를 공부할 때 사전을 활용합니다. 한영사전에 나와 있는 단어 및 관용어를 이용하면 영어로 되어 있는 문장의 뜻을 어느 정도 파악할 수 있습니다. 그런데 수학은 한글로 되어 있는데도 무슨 뜻인지 파악할 수 없는 경우가 더러 있습니다. 개념을 모르기 때문인데, 이때 교과서나 참고서만 뒤적여서 문제를 해결하기는 쉽지 않습니다. 이때 수학사전이 있다면 어떨까요?
수학 문제 속에 들어 있는 여러 가지 개념에 대한 뜻을 모르면 수학 문제를 해결할 수 없습니다. 모르는 개념을 스스로 찾아내어 복습하고자 한다면 이때 필요한 자료를 어떻게 얻을 수 있을까요? 그 내용이 이전에 배운 부분이고, 관련 자료가 이미 없애 버린 과거의 교과서에 있다면 어디서 찾아야 할까요? 혹은 자신의 문제점이 무엇인지 알아냈지만 그 해결책을 어디서 찾아야 할지 모르겠다면 어떻게 해야 할까요? 문제만 많이 풀면 수학을 잘할 수 있다는 편견이 점차 사라지는 추세입니다. 바로 지금이 수학사전이 필요한 때입니다. 집에서, 혹은 학교에서 수학을 공부하다 문제가 생겼을 때 『개념연결 중학수학사전』을 수학 상비약처럼 꺼내 드세요!

● ‘노빈손’ 시리즈 이우일 작가의 꿀잼 일러스트
깨알 재미와 정확한 정보 전달, 예술적 감각까지 두루 갖춘 대한민국 최고의 일러스트레이터 이우일 작가의 꿀잼 일러스트로 재미있게 수학 공부하세요. 학생들이 잘못 알고 있는 대표적인 오개념들을 재미난 그림으로 표현해 시각적으로 즉각 이해하도록 만들었습니다.

책머리에
개념연결 중학수학사전 사용설명서

1학년 수학사전
거듭제곱 은 3을 100번 곱한 것이니까 300 아닌가요?
소수와 합성수 소수는 0.1이나 0.37 같은 수 아닌가요? 2나 3도 소수라고요?
소수 판정 101과 같이 큰 수가 소수인지 합성수인지 금방 알아내는 방법이 있나요?
소인수분해 30을 소인수분해하면 2×15 아닌가요?
약수 구하기 약수를 구할 때 왜 소인수분해를 하나요? 그냥 나누면 되잖아요.
최대공약수와 최소공배수 어떻게 최소공배수가 최대공약수보다 클 수 있어요?
정수와 유리수 가 어떻게 유리수예요? 분수 아닌가요?
절댓값과 대소 관계 두 수 중 큰 수가 절댓값도 크지 않나요?
유리수의 덧셈과 뺄셈 부호가 다른 두 수의 합을 구하는데 왜 차를 구하나요?
교환법칙과 결합법칙 교환법칙이 성립한다고 했는데 왜 3-5\u003d-2이고, 5-3\u003d2인가요?
유리수의 곱셈과 나눗셈 곱셈에서 부호가 다르면 결과가 음수라면서요?
분배법칙 이면, 인가요?
혼합 계산의 계산 순서 +, -, ×, ÷만 섞여 있어도 헷갈리는데, 괄호와 거듭제곱도 있으면 어떻게 풀어야 하나요?
곱셈, 나눗셈 기호의 생략 3×a를 간단히 3a로 나타낼 수 있다면, 3×5는 간단히 35인가요?
계수와 차수 3-2x 에서 x 의 계수는 2인가요?
일차식의 덧셈과 뺄셈 5x -3x \u003d 2 아닌가요?
방정식과 항등식 5x \u003d 2x +3x 처럼 식에 x 가 들어 있으면 방정식 아닌가요?
일차방정식의 풀이 4x \u003d 8에서 이항하면 부호가 바뀌니까 가 되는 게 맞죠?
함수의 정의 웹툰( x )이 변하면 저자( y )도 바뀌는데, 왜 함수가 아니라고 하나요?
순서쌍과 좌표 ‘셋째 줄, 네 번째’는 도대체 누구를 가리키는 건가요?
함수의 그래프 정비례 그래프는 원점에서 오른쪽으로 올라가고, 반비례 그래프는 반대로 내려가는 거죠?
줄기와 잎 그림 줄기는 맨 앞의 한 자리로 잡는 것 아닌가요?
도수분포표 줄기와 잎 그림이 더 좋은데 왜 도수분포표를 만드나요?
히스토그램과 도수분포다각형 도수분포다각형에서 왜 점의 개수가 계급의 개수와 다른가요?
상대도수 두 집단의 도수가 같은데 왜 상대적으로 따지면 달라지나요?
맞꼭지각 크기가 같으면 모두 맞꼭지각인가요?
평행선에서의 동위각과 엇각 동위각과 엇각은 항상 같은 것 아닌가요?
점, 직선, 평면의 위치 관계 두 직선이 만나지도 않고 평행하지도 않다고요?
작도 작도한다고 눈금 없는 자를 가져오라는데, 모든 자에는 눈금이 있지 않나요?
삼각형의 작도 삼각형을 그리려면 변 3개와 각 3개, 모두 6개를 알아야 하는데, 왜 3개만 주고 그리라고 하나요?
삼각형의 합동 조건 삼각형을 포개 보지 않고도 합동인지 알 수 있다고요?
대각선의 개수 100각형은 그리기도 어려운데 어떻게 대각선의 개수를 구하나요?
다각형의 내각의 크기의 합 육각형은 삼각형 6개로 나눠지니까 내각의 크기의 합은 1080° 맞죠?
다각형의 외각의 크기의 합 내각의 크기는 180°씩 불어나는데, 외각의 크기는 몇 도씩 커지나요?
원주율 원이 커지면 더불어 원주율도 커지지 않나요?
부채꼴의 호의 길이와 넓이 중심각의 크기를 몰라도 부채꼴의 넓이를 구할 수 있다고요?
다면체와 정다면체 각 면이 모두 정다각형으로 이루어져 있는데 정다면체가 아니라고요?
회전체의 성질 원뿔대는 원뿔을 자른 건데, 왜 사다리꼴을 회전시켜 만든 회전체라고 하나요?
기둥의 겉넓이와 부피 밑넓이를 구해야 하는데 밑이 보이지 않아요.
뿔의 겉넓이와 부피 원기둥을 자르면 원뿔이 위아래로 하나씩 2개가 나올 것 같은데, 왜 원뿔의 부피는 원기둥의 인가요?
구의 겉넓이와 부피 구는 둥그런데 겉넓이와 부피를 어떻게 구하나요?

2학년 수학사전
유한소수로 나타낼 수 있는 분수 분모가 2, 5 이외의 소인수를 가지면 무한소수가 된다고 했는데요?
순환소수로 나타낼 수 있는 분수 1÷23을 10번이나 나눠도 반복되지 않으니 은 순환소수가 아니죠?
순환소수를 분수로 순환소수를 분수로 고칠 때, 10을 곱할지 100을 곱할지 어떻게 알아요?
지수법칙 45억은 4500만의 몇 배인가요?
다항식의 곱셈과 나눗셈 식의 나눗셈에서도 나누는 식의 역수를 곱하면 편리하지 않나요?
곱셈공식 곱셈공식이 5개나 되는데, 꼭 다 외워야 하나요?
미지수가 2개인 일차방정식 일차방정식은 해가 하나 아닌가요?
연립방정식 두 일차방정식을 동시에 만족하는 해를 어떻게 구하나요?
일차부등식의 풀이 에서 이항하면 부호가 바뀌니까 맞죠?
연립부등식의 풀이 연립부등식에서는 왜 가감법을 사용할 수 없나요?
일차함수의 그래프 일차함수를 y \u003d ax+b라고 썼는데 왜 틀렸나요?
기울기와 절편 왜 조금 기울어진 직선의 기울기가 크다고 하는 건가요?
일차함수의 식 일차함수 y \u003d ax+b의 식을 구하려면 기울기와 y절편을 알아야 하지 않나요?
일차함수의 그래프의 성질 일차함수의 그래프의 기울기가 양이면 증가한다고요?
일차함수와 일차방정식 일차방정식은 해가 하나인데, 그 그래프가 어떻게 직선이 되나요?
축에 평행한 직선의 방정식 x \u003d 2는 x 의 값이 2, y 의 값은 없으니까 축 위에 점 (2, 0)으로 나타내면 되지요?
두 직선의 교점과 연립방정식 두 일차함수 그래프의 교점을 구하는데, 왜 연립방정식을 푸나요?
사건과 경우의 수 ‘동시에’ 일어나면 곱하는 것 아닌가요?
더하는 경우와 곱하는 경우 동시에 일어난다는 것은 꼭 같은 시간에 일어난다는 것 아닌가요?
확률의 정의와 성질 어느 복권이든 당첨될 확률이 인데, 왜 한 번도 당첨되지 않나요?
확률의 계산 사건 A 또는 사건 B 가 일어날 확률에서는 두 확률을 더하라면서요?
이등변삼각형의 성질 이등변삼각형에서 밑에 있는 두 밑각의 크기는 같은 거 아닌가요?
직각삼각형의 합동 SAS 합동은 두 변과 그 끼인각이 같아야 하는 거 아닌가요?
삼각형의 내심과 외심 삼각형의 내심은 삼각형 안에 있는 중심이고, 외심은 삼각형 밖에 있는 중심 아닌가요?
평행사변형 평행사변형의 성질은 너무 많고 복잡해요. 정리를 좀 해주세요.
여러 가지 사각형 정사각형이 사다리꼴이라고요?
평행선과 넓이-등적변형 기다란 삼각형 넓이가 가장 넓죠?
도형의 닮음 원이나 정다면체는 모두 닮았다면서요! 직육면체도 모두 닮았나요?
삼각형의 닮음 AA 닮음은 왜 조건이 2개인가요?
평행선 사이의 길이의 비 닮음이면 항상 비율이 같나요?
삼각형의 무게중심 삼각형의 중선 3개가 꼭 한 점에서 만난다는 보장이 있나요?
닮은 도형의 넓이, 부피의 비 부피의 비가 눈짐작한 것과 너무 달라요.

3학년 수학사전
제곱근 ‘a의 제곱근’과 ‘제곱근 a’의 차이는 무엇인가요?
제곱근의 성질 일 때, 왜 가요? 루트 속에서는 양수만 나온다면서요?
무리수의 정의 원주율은 3.14인데, 어떻게 π를 무리수라고 하나요?
실수 체계 유리수가 아닌 수가 모두 무리수라는 걸 어떻게 장담하나요?
실수의 대소 관계 과 중 어느 값이 더 큰가요?
근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 수를 근호 안과 밖으로 옮기는 과정이 어려워요!
근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈 이니까 인가요?
분모의 유리화 분모가 무리수일 때 꼭 유리화를 해야 하나요?
인수분해 어떻게 하든 인수분해의 결과는 한 가지라면서요?
인수분해 공식 더하고 곱해서 나오는 것을 어떻게 동시에 생각하나요?
이차방정식과 인수분해 이차방정식을 보고 무슨 방법을 사용할지 어떻게 판단하나요?
근의 공식 완전제곱식! 너무 복잡해요. 다른 방법은 없나요?
이차함수 이차함수의 그래프는 매번 순서쌍을 여러 개 구해서 그려야 하나요?
이차함수 그래프의 평행이동 x 축의 방향으로 +3만큼 평행이동했는데, 왜 식이 x -3으로 바뀌나요?
이차함수의 그래프 이차함수의 그래프는 점 몇 개만 찍어도 그릴 수 있지 않나요?
이차함수의 최대, 최소 이차함수의 모든 값을 구할 수는 없는데 어떻게 최댓값(최솟값)이라고 말할 수 있나요?
대푯값 평균이면 충분한데 왜 중앙값, 최빈값도 구하나요?
산포도 자료를 보고 그 안에서 평균 등 대푯값을 구하는 것으로 충분하지 않나요?
피타고라스 정리 변의 길이의 비가 3：4：5이면 직각삼각형이 되는 것 아닌가요?
피타고라스 정리의 활용 피타고라스 정리는 직각삼각형에 적용하는 것인데, 입체도형 문제에도 활용한다고요?
삼각비 삼각형에서 이 코사인(cos)이죠?
삼각비의 활용 높이를 모르는데 어떻게 삼각형의 넓이를 구하나요?
원과 현의 성질 현의 수직이등분선이 꼭 원의 중심을 지난다는 걸 어떻게 확신하나요?
원의 접선의 성질 원 밖의 한 점에서 원에 그은 두 접선의 길이는 항상 같나요?
원주각의 성질 한 호에 대한 원주각은 수십 개가 넘는데 어떻게 이들 원주각의 크기가 항상 같나요?
네 점을 지나는 원 네 점을 지나는 원을 그리기가 어려운데, 비결을 알려 주세요.

초·중·고 수학 개념연결 지도
중학수학 개념연결 지도
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