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ISBN: 9791159252679
208쪽
149 x 211 (㎜)
지금 이책은
- 판매지수 : 245
- 주간 자연과학/공학: 99위
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책 소개
출판사 리뷰
인류가 처한 문제를 해결하는 과정에서 도처에 출현했던 수학!
수학자들의 노력은 인류 지성사의 흐름을 어떻게 변화시켰을까?
이 책은 20세기 지성사를 빛낸 수학자 13명의 삶과 놀라운 업적을 다룬 것으로 수학적 발견에 대한 개별적인 성과를 파헤치기보다 수학자들의 생애에 방점을 찍었다. 독자들에게 잘 알려지지 않았던 인간적인 면모를 한층 부각하면서 자연스럽게 그들의 연구 결과를 소개하는 식이다. 양자 역학에 이론적인 근거를 제시한 수학자인 동시에 자신의 이...
우리는 까칠한 괴짜가 아니다, 역사의 발전을 고민한 인간적인 사람들이다!
인류가 처한 문제를 해결하는 과정에서 도처에 출현했던 수학!
수학자들의 노력은 인류 지성사의 흐름을 어떻게 변화시켰을까?
이 책은 20세기 지성사를 빛낸 수학자 13명의 삶과 놀라운 업적을 다룬 것으로 수학적 발견에 대한 개별적인 성과를 파헤치기보다 수학자들의 생애에 방점을 찍었다. 독자들에게 잘 알려지지 않았던 인간적인 면모를 한층 부각하면서 자연스럽게 그들의 연구 결과를 소개하는 식이다. 양자 역학에 이론적인 근거를 제시한 수학자인 동시에 자신의 이름을 딴 나비가 있을 정도로 열정적인 삶을 살았던 ‘로랑 슈바르츠’, 논문 심사자로 하여금 “이게 신학이지 수학이란 말인가?”라는 경탄을 자아내게 한 ‘다비트 힐베르트’, 전쟁의 방향을 바꾸고 인공지능의 가능성을 열어준 ‘앨런 튜링’, 자연에서 불규칙성의 규칙성을 찾아낸 ‘브누아 망델브로’를 비롯하여 수학과 물리학에 통달했던 마지막 보편주의자 ‘앙리 푸앵카레’, 20세기 수학사에 최고 업적을 남긴 ‘앤드루 와일스’, 협력 연구의 달인이었던 ‘폴 에르되시’, 수학과 세상 사이에서 경계를 넘나든 ‘스티븐 스메일’, 최연소 필즈상 수상자로서의 기록을 62년째 보유 중인 ‘장 피에르 세르’ 등 기라성 같은 서양 수학자들, 그리고 인도의 라마누잔, 일본의 헤이스케, 중국의 천싱선처럼 아시아 출신으로 장대한 업적을 남긴 천재들의 이야기, 학문적 성취에 비해 여성이라는 이유만으로 교수로서 학자로서 입지를 다지는 데 어려움을 겪은 에미 뇌터에 이르기까지 이 책이 소개하는 수학자들의 면모는 가히 경이롭다. 이처럼 『내가 사랑한 수학자들』은 20세기에 활약했던 다양한 개성을 지닌 수학자들을 통해 ‘인간의 얼굴을 한 수학’을 그린 책으로 “내 눈에는 오직 수학만 보여”라고 외쳤던 이면에 숨어 있는 인류애를 통해 그들이 수학을 기반으로 어떻게 과학기술을 발전시켰는지, 삶의 질을 향상하는 데 어떤 방식으로 기여했는지, 인류사의 흐름을 어떻게 긍정적으로 변화시켰는지 보여주는 교양 필독서다. 입시 수학에 지친 독자들에게, 인류 지성사를 수놓은 위대한 천재들의 삶에 관심을 지닌 또 다른 독자들에게 이 책이 새로운 영감의 출발이자 위안이 되길 바란다. 과학자로서 드물게 인문학적 글쓰기가 돋보이는 저자의 ‘색다른 수학 칼럼’ 세 편은 독자들을 위한 흥미로운 보너스다.
수학은 시험을 치르려고 배우는 학문이 아니다
독자적이고 비판적인 ‘생각의 능력’을 갖춘 시민 양성은 21세기 교육의 주요 가치다. 논리적 추론을 거쳐 결론을 이끌어내는 수학적 활동이 진지하게 재고되는 배경이다. 수학의 본질은 수식을 외우고 이를 활용하여 복잡한 문제를 푸는 데 있는 것이 아니라 모호한 현상들을 잡아내어 원인에서 결과에 이르는 길을 정교하게 짚어가는 사색의 과정에 있다. 그러나 대한민국의 수학 교육은 반복적인 문제 풀이를 통해 학습 부담만 가중시키고 있으며, 수능에서 수학이 차지하는 변별력이 커진 만큼 점수를 위한 수학 교육의 문제는 쉽게 해결될 기미가 보이지 않는다. 수학과 과학에 흥미를 느끼고 재능을 발휘하던 아이들이 고학년이 될수록 문제집을 몇 권 끝냈는가, 어떤 책을 풀고 있는가에 집중하면서 순수 과학의 길에서 멀어지는 배경이다. 수학 교육의 진짜 목적은 폭넓은 수학적 내용을 재미있게 배우고, 자신의 미래 설계와 연계하도록 돕는 데 있다. 따라서 어려운 영역을 빼내어 교과 내용을 줄일 것이 아니라 이러한 분야들이 왜 필요한지, 이것이 어떻게 인간의 실생활과 연결되어 삶의 질을 증진시키는지 관찰하고 도전하게 해주는 흥미 유발의 관점에서 교육이 이루어져야 한다. 문제 풀이의 무한 반복은 지적 성장에 큰 해악을 가져올 뿐이다.
수학의 쓸모를 어디에서 찾을까?
저자는 아프리카 케냐에서 마사이족이 살고 있는 마을 근처에 머문 적이 있다. 그는 당시 방문했던 학교 풍경을 묘사하면서 이렇게 이야기한다. “아이들이 좁은 교실에서 수학을 공부하고 있었습니다. 학교 앞마당엔 원조기구에서 파주었다는 우물이 있었는데요. 처음에는 얼굴을 내비치지 않던 아이들이 수업 후 우물에서 물을 한 통씩 퍼가게 하자 비로소 하나둘 모여들었다고 합니다. 이들에게는 수와 기호가 난무하는 칠판 을 바라보는 일보다 평원에서 소를 돌보는 편이 더 행복할지 모릅니다. 그런 삶도 나쁘지 않아요. 하지만 그 수와 기호 너머에 어떤 신세계가 있을지, 그걸 가지고 자신의 삶과 공동체의 미래를 어떻게 바꿀 수 있을지 그 가능성도 보여주어야 하지 않을까요?” 그러면서 물 때문에 억지로 셈을 배우던 아이들 중 일부는 고대 문명이 수와 모양을 다루던 방법을, 더 나아가 뉴턴이 천체의 운동을 이해하려 만든 미적분을 언젠가 깨우칠 것이라고 강조한다. 서로 연관 없어 보이는 사실들이 실은 얼마나 논리적으로 연결되어 있는지 그 관계를 규명하게 되고, 인류의 역사 발전에 단초를 제공할 유의미한 결론에 다다르는 ‘생각의 기술’을 익혀서 언젠가는 자신의 조국에 과학기술의 토대를 만들지도 모른다면서!
수학자의 삶을 이해하면 수학이 보인다
위대한 문학작품이나 명화, 명곡 등의 정신을 이해하는 데 창작자들의 삶이 모티브가 되듯 수학자들의 삶을 이해하면 그들이 왜, 어떤 배경에서 그 같은 수학적 연구에 몰두했는지 보다 쉽게 이해할 수 있다. 흔히 “수학 천재들은 괴짜일 거야”라고 생각하지만 그들의 삶을 조금 더 파헤쳐보면 우리와 똑같이 ‘인간의 향기를 풍기는’ 사람임을 알게 된다. 세상을 등진 채 연구에 몰두하며 은둔자로 살았던 수학자도 있고, 세상을 바꾸어보자면서 변혁가로 살아간 참여형 수학자도 있다. 또한 은둔과 참여의 두 모습을 삶 속에서 보여줌으로써 긴 여운을 남겨준 수학자도 있다. 어떤 유형의 삶을 살았는가는 개개인의 성향이나 기질과도 관련되지만, 그가 속했던 시대와의 관계를 빼고서는 단언하기 어렵다. 역사의 흐름에 따라 당면하게 되는 문제의식이 다르고, 삶의 질을 개진하는 데 필요한 구체적인 의제들이 다르게 나타나는 탓이다. 독자들은 이 책을 통해 고귀하고 가치 있는 일에 몰입할 수 있는 자유로움이 전제되어야 진정한 학문이 가능하다는 점, 개인적 성과에 급급하지 않고 역사를 긍정적인 방향으로 주도할 때 진정한 지성인의 탄생이 가능하다는 점을 깨닫게 될 것이다. 더불어 인류사의 여러 문제를 해결하는 과정에서 수학자들이 어떤 영향을 미쳤는지, 그들이 발견한 새로운 수학적 원리들은 어떤 의미를 지녔는지 성찰하게 될 것이다.
[책속으로 추가]
물리학으로 시작해서 위대한 수학자의 반열에 오른 고다이라 구니히코[小平邦彦, 1915~1997]는 1954년에 필즈상을 수상하면서 아시아인 최초로 필즈상을 받은 수학자가 되었습니다. 히로나카는 그로부터 16년 후인 1970년에 아시아 출신으로는 두 번째로 필즈상을 수상합니다. 히로나카가 필즈상을 수상한 주 업적은 ‘특이점의 해소’에 관한 것이었는데요. 그의 자서전 격인 『학문의 즐거움』이라는 책에 쓴 내용을 보면 “모순과 문제로 가득한 세상도 그 너머에 있는 이상향의 투영”이라고 하는 다소 형이상학적인 우주관을 반영하고 있음을 알 수 있습니다. 어찌 보면 플라톤의 이데아론과 흡사한 것 같기도 하고요. ‘특이점’이란 게 무엇일까요? 수학책에 왜 ‘형이상학’이라는 말이 나오는 걸까요? 자, 우선 머릿속으로 다음과 같은 과정을 그려보세요. 여러분이 붓으로 큰 종이에 글을 쓰고 있습니다. 그런데 이때 손을 떼지 않고, 한 번 지난 곳을 다시 지나지도 않고, 또 급하게 방향을 바꾸지도 않으면서 쓰는 겁니다. 부드러운 그림은 나
저자 소개
- 구분 : 저서
- 국적 : 대한민국
- 분류 : 경제/경영/자기계발 저자 , 과학/공학 저자 , 기타
- 인기지수 : 108
서울대학교 물리학과를 졸업하고, 미국 U.C. 버클리에서 박사 학위를 받았다. 미국 오클랜드대학교 수학과, 고등과학원 계산과학부, 포항공과대학교 수학과 교수를 거쳐 현재 아주대학교 수학과 석좌 교수로 재직 중이다. 대한수학회 국제교류위 원장으로 활동하면서 2014 ICM(세계수학자대회)을 유치했고, 2014 ICM 조직위원장을 맡아 한국에서 열린 첫 번째 ICM을 성공적으로 이끌었다. 한국인으로서는 처음으로 국제수학연맹(IMU) 집행위원(~2018년)으로 선출되었으며, 국제수학연맹을 대표해 다양한 수학적 활동을 펼쳐나가고 있다. 국가수리과학연구소 소장(2015년 9월~2017년 7월)으로 일했다. EBS 수학 다큐멘터리 <생명의 디자인>(2009)의 진행 및 EBS 수학 다큐멘터리 <문명과 수학>(2012)의 자문과 감수를 맡았다. 동아일보 ‘10년 뒤 한국을 빛낼 100인’(2010)에 선정되었고, 한국과학기자협회 ‘올해의 과학자상’(2014)을 수상했다. 다수의 일간지와 잡지에 수학 대중화의 물꼬를 틀 만한 흥미로운 칼럼을 연재했고, 『기원(the Origin)』(공저), 『수학이 불완전한 세상에 대처하는 방법』, 『Gröbner Bases in Control Theory and Signal Processing』 등의 책을 집필했다.
책 속에서
슈바르츠는 특유의 명강의로 유명했어요. 그의 강의는 듣는 이들에게 깊은 인상을 남기곤 했습니다. 전문적인 수학 연구에 관한 강의에서도 그랬지만, 가르침의 즐거움을 설파하며 교육자로서도 큰 족적을 남겼습니다. 일반인을 대상으로 한 슈바르츠의 대중 강연에는 수많은 청중이 운집하여 귀를 기울였다고 합니다. 노년까지 지칠 줄 모르는 활동을 이어갔던 그는 프랑스적인 지적 전통이 배출한 깨어 있는 지식인으로 여전히 존경받고 있습니다.
“수학이 무슨 효용이 있냐고요? 수학 없이는 물리학을 할 수가 없어요. 물리학 덕분에 냉장고를 만들 수 있고요. 냉장고에는 바다가재를 보관할 수 있는데, 수학자는 그걸 먹고 수학을 더 잘할 수 있게 되지요. 그래서 물리학에 도움이 되고요. 덕분에 냉장고를 만들 수 있고, 그래서 바다가재….”
이 말은 여러 곳에서 인용된 그의 대중 강연 내용 중 일부입니다. 수학 때문에 과학이 발전할 수 있고, 그로 인해 인류의 삶이 개선된다는 메시지를 유머러스하게 전달한 것인데요. 대중의 눈높이에 맞추어 소통하던 슈바르츠의 재기를 엿볼 수 있는 대목입니다._<로랑 슈바르츠>
거대한 꿈을 가졌던 천재 수학자 튜링은 안타깝게도 42세 생일을 목전에 남겨두고 이 세상을 떠났어요. 그는 먹다 만 사과와 함께 발견되었는데 사과에는 독약인 청산가리가 발라져 있었다고 합니다. 혹자는 미국의 컴퓨터 회사 애플사의 로고가 튜링의 먹다 만 사과를 의미한다고도 하지만, 확인된 바는 없어요. 동성애자였던 것으로 알려져 있는 그가 자신의 성적 지향에 대한 혼돈과 세상의 핍박을 감당하지 못해서 자살한 것으로 보는 게 일반적이지요. 공식적으로는 자살로 발표되었지만, 음모론에 기반을 둔 다른 설도 있습니다. 튜링에게 화학적 거세라는 치욕을 주어 결국 그의 자살을 야기한 영국 정부는 2009년에 이것이 잘못된 결정임을 인정하고 공식 사과한 바 있지요.
컴퓨터가 비약적인 발전을 거듭하며 인간의 삶의 방식을 바꾸면서 튜링의 업적은 많은 이들에게 알려지고 또한 합당한 인정을 받게 되었습니다. ‘튜링 어워드’라는 상이 제정된 것도 하나의 예인데요. 이는 전산 과학의 노벨상으로 불립니다. 또한 그의 이름이 붙은 도서관이나 길도 많이 생겨났어요. 그가 더 오래 살면서 대담한 꿈을 펼쳤더라면 인공지능의 문제에 큰 진전을 이루었을 거라는 추측도 있는데요. 그랬더라면 20세기 문명의 지도가 지금과 많이 달라졌을지도 모르겠습니다._<앨런 튜링>
뇌터의 재능이 늦게 발현된 것은 여성이라는 이유로 교육과 연구에서 배제되던 당시 독일 사회체제의 모순에 기인한 바가 큽니다. 1860년대에서 1880년대를 거치면서 프랑스 ⇨ 영국 ⇨ 이탈리아 순으로 여성의 대학 입학이 가능해졌지만 독일 대학들은 1900년까지도 여성 불가의 원칙을 고수했거든요. 그나마 에미 뇌터는 아버지인 막스 뇌터가 에를랑겐 대학의 수학 교수였던 덕에 수학을 일찍 접할 수 있었지만 그래도 대학 입학만큼은 불가능했습니다. 따라서 우선은 에를랑겐 대학과 괴팅겐 대학의 청강생 신분에 만족해야 했어요.
그러던 중 여성의 대학 입학이 허용되자 뇌터는 1904년 에를랑겐 대학에 정식으로 재입학합니다. 그리고 폴 고든의 지도하에 불변 이론에 대한 논문으로 박사학위를 받은 뒤 7년간 대학에서 강의를 하지요. 이 기간 중 이루어진 연구가 힐베르트와 클라인의 주목을 받게 되고, 1915년에 뇌터는 그들의 초청으로 괴팅겐 대학에서 연구하게 됩니다. 하지만 당시 독일의 시스템에서는 여교수의 정식 임용이 불가능했기에 뇌터는 하는 수없이 무급으로 강의와 연구를 병행했는데요. 가족의 재정 지원에 의존할 수밖에 없었던 탓에 그녀는 늘 절약하며 생활했고, 그 습관이 평생 이어졌다고 합니다. 당시 그녀의 강사 임명을
주장했던 힐베르트는 지금도 회자되는 유명한 발언을 남겼는데요. 바로 “성별 차이로 강사 임용을 결정하다니. 이곳은 대학이지 목욕탕이 아니지 않소?”라는 따끔한 일침이었지요._<에미 뇌터>
물리학으로 시작해서 위대한 수학자의 반열에 오른 고다이라 구니히코[小平邦彦, 1915~1997]는 1954년에 필즈상을 수상하면서 아시아인 최초로 필즈상을 받은 수학자가 되었습니다. 히로나카는 그로부터 16년 후인 1970년에 아시아 출신으로는 두 번째로 필즈상을 수상합니다. 히로나카가 필즈상을 수상한 주 업적은 ‘특이점의 해소’에 관한 것이었는데요. 그의 자서전 격인 『학문의 즐거움』이라는 책에 쓴 내용을 보면 “모순과 문제로 가득한 세상도 그 너머에 있는 이상향의 투영”이라고 하는 다소 형이상학적인 우주관을 반영하고 있음을 알 수 있습니다. 어찌 보면 플라톤의 이데아론과 흡사한 것 같기도 하고요. ‘특이점’이란 게 무엇일까요? 수학책에 왜 ‘형이상학’이라는 말이 나오는 걸까요? 자, 우선 머릿속으로 다음과 같은 과정을 그려보세요. 여러분이 붓으로 큰 종이에 글을 쓰고 있습니다. 그런데 이때 손을 떼지 않고, 한 번 지난 곳을 다시 지나지도 않고, 또 급하게 방향을 바꾸지도 않으면서 쓰는 겁니다. 부드러운 그림은 나올 수 있겠지만 의미를 담은 글씨를 쓰기는 힘들겠지요? 붓으로 글씨를 쓰려면 붓이 떨어지는 순간이 있고 겹치는 지점도 생기게 마련이니까요. 이처럼, 즉 붓글씨를 쓸 때 붓이 두 번 지난 곳이나 급하게 방향을 바꾸느라 꺾인 곳과 같은 지점을 ‘특이점(singularity)’이라고 합니다. 특이점은 부드러움이 깨지고 문제(trouble)를 만드는 점인데요. 그 덕분에 흥미로운 모양이 생기고 의미의 전달이 가능해지기도 합니다._<히로나카 헤이스케>
천싱선은 청나라 시대에 태어나 만 한 살 때 공화국으로 바뀐 중국에서 자라며 교육을 받았어요. 칭화 대학에서 석사학위를 받았는데, 이는 중국에서 수여된 역사상 최초의 석사학위라고 기록되어 있습니다. 그 후 독일에 가서 박사학위를 받았지만 수학자로서의 삶을 대부분 미국에서 보냈지요. 시카고 대학과 버클리 대학에서 30여 년간 근무하고 은퇴한 뒤에는 중국에 돌아와 중국 수학을 현대화하는 데 여생을 바쳤습니다. 어릴 적 친구인 노벨물리학상 수상(1957)자인 양전닝[楊振寧, 1922~]과 함께 말이지요. 고국인 중국에 돌아와 후학을 기르며 과학 연구의 씨앗을 뿌린 선각자로서 천싱선은 지금도 여전히 중국인들의 지극한 존경과 사랑을 받고 있습니다. 80년대 그가 중국을 방문했을 때의 일화가 있는데요. 당시 천싱선은 모교인 난까이에 수학 연구소를 설립하고 있었는데 중국의 모든 아이들이 그의 이름을 알고 있었고, 그가 어디를 가든 TV 카메라가 따라다니며 일거수일투족을 촬영했다고 합니다. 마치 유명한 아이돌스타를 대하는 것처럼요.
수학자들 사이에서는 흔히 ‘천(Chern)’이라고 하면 곧바로 천싱선으로 통합니다. 그의 성인 진(陳)은 중국에서는 흔한 성으로 ‘Chen’으로 쓰는 게 보통인데요. 그가 1934년 독일로 유학가면서 이런 방식으로 표기한 모양이에요. 언젠가 들은 우스개 중에 얼핏 떠오르는 게 있습니다. 중국의 陳씨 성을 가진 어떤 대학원생이 있었대요. 이 학생이 유학을 가기 위해 여권을 신청하면서 자기 이름의 영문 표기를 ‘Chern’으로 했다는 거예요. 그러자 이를 전해들은 지도 교수가 그를 불러 몹시 야단치면서 당장 ‘Chen’으로 바꾸라고 호통을 쳤다고 합니다. 영문도 모른 채 주눅이 잔뜩 들어 연구실을 나서는 학생의 뒤통수에 교수가 뭐라고 중얼거렸는지 아세요? “이 세상에 ‘Chern’이라는 성을 쓸 수 있는 분은 오직 한 분뿐이야. 감히 주제를 모르고!”였다고 합니다. 이쯤 되면 중국인들이 얼마나 천싱선을 존경하는지 짐작할 수 있겠지요?_<천싱선>
군론의 역사에 중요 기여자로 등장하는 한국인 수학자도 있다. 현대수학의 중요 영역과 성취를 소개하고 주요 기여자를 적은 책인 듀도네의 『현대수학의 파노라마』라는 책에서 한국인은 ‘Group Theory’ 분야의 이림학 교수가 유일하다. 20세기를 풍미한 최고 수학자의 대열에 끼어 있다고 단언할 수 있고, 최근 광복 70주년을 기념하여 정부가 선정한 과학기술 70선에 선정되기도 했다. 유한체 상에서의 Lie 군의 특정 유형이라고 볼 수 있는 Ree 군 이론을 창안했다.
이림학 교수는 캐나다에서 주로 활동했지만 정치적 신념 때문에 국내에는 잘 알려지지 않았다. 오랜 망명생활 끝에 1985년 서울대를 방문해서 특강을 했는데 당시 강의실 칠판에 큼직하게 ‘Langlands program’이라고 쓰고는 필기 없이 거의 말로만 강의한 게 이채로웠다. 본인이 학부 지도교수를 맡았던 랑그랭즈라는 학생이 프린스턴 교수가 되어 불세출의 수학자가 된 것에 대한 기쁨을 피력하면서 국내 학생들도 자잘한 수학만 하지 말고, 이런 중심 문제, 난해한 문제들에 뛰어들어야 한다는 강연 내용은 지금의 학생들에게도 들려주고 싶은 말이다. 청년 이림학이 미군정 시절에 남대문 시장에서 우연히 구한 수학잡지에 실린 수학자 막스 초른(Max Zorn)의 논문을 읽고 그가 제기한 문제를 풀었다는 것은 지금도 한국 수학계의 전설로 회자된다. 당시 그는 투고 절차도 몰랐고 그런 생각도 안 했기 때문에, 초른에게 편지를 보내서 자기가 그의 문제를 풀었다고 알렸다. 학문적 윤리의식이 분명했던 초른이 이걸 정리해서 이림학이라는 저자명으로 저널에 투고해서 한국인 최초로 국제저널에 게재된 수학 논문이 탄생한 것이다._<더 읽어보기>
“수학이 무슨 효용이 있냐고요? 수학 없이는 물리학을 할 수가 없어요. 물리학 덕분에 냉장고를 만들 수 있고요. 냉장고에는 바다가재를 보관할 수 있는데, 수학자는 그걸 먹고 수학을 더 잘할 수 있게 되지요. 그래서 물리학에 도움이 되고요. 덕분에 냉장고를 만들 수 있고, 그래서 바다가재….”
이 말은 여러 곳에서 인용된 그의 대중 강연 내용 중 일부입니다. 수학 때문에 과학이 발전할 수 있고, 그로 인해 인류의 삶이 개선된다는 메시지를 유머러스하게 전달한 것인데요. 대중의 눈높이에 맞추어 소통하던 슈바르츠의 재기를 엿볼 수 있는 대목입니다._<로랑 슈바르츠>
거대한 꿈을 가졌던 천재 수학자 튜링은 안타깝게도 42세 생일을 목전에 남겨두고 이 세상을 떠났어요. 그는 먹다 만 사과와 함께 발견되었는데 사과에는 독약인 청산가리가 발라져 있었다고 합니다. 혹자는 미국의 컴퓨터 회사 애플사의 로고가 튜링의 먹다 만 사과를 의미한다고도 하지만, 확인된 바는 없어요. 동성애자였던 것으로 알려져 있는 그가 자신의 성적 지향에 대한 혼돈과 세상의 핍박을 감당하지 못해서 자살한 것으로 보는 게 일반적이지요. 공식적으로는 자살로 발표되었지만, 음모론에 기반을 둔 다른 설도 있습니다. 튜링에게 화학적 거세라는 치욕을 주어 결국 그의 자살을 야기한 영국 정부는 2009년에 이것이 잘못된 결정임을 인정하고 공식 사과한 바 있지요.
컴퓨터가 비약적인 발전을 거듭하며 인간의 삶의 방식을 바꾸면서 튜링의 업적은 많은 이들에게 알려지고 또한 합당한 인정을 받게 되었습니다. ‘튜링 어워드’라는 상이 제정된 것도 하나의 예인데요. 이는 전산 과학의 노벨상으로 불립니다. 또한 그의 이름이 붙은 도서관이나 길도 많이 생겨났어요. 그가 더 오래 살면서 대담한 꿈을 펼쳤더라면 인공지능의 문제에 큰 진전을 이루었을 거라는 추측도 있는데요. 그랬더라면 20세기 문명의 지도가 지금과 많이 달라졌을지도 모르겠습니다._<앨런 튜링>
뇌터의 재능이 늦게 발현된 것은 여성이라는 이유로 교육과 연구에서 배제되던 당시 독일 사회체제의 모순에 기인한 바가 큽니다. 1860년대에서 1880년대를 거치면서 프랑스 ⇨ 영국 ⇨ 이탈리아 순으로 여성의 대학 입학이 가능해졌지만 독일 대학들은 1900년까지도 여성 불가의 원칙을 고수했거든요. 그나마 에미 뇌터는 아버지인 막스 뇌터가 에를랑겐 대학의 수학 교수였던 덕에 수학을 일찍 접할 수 있었지만 그래도 대학 입학만큼은 불가능했습니다. 따라서 우선은 에를랑겐 대학과 괴팅겐 대학의 청강생 신분에 만족해야 했어요.
그러던 중 여성의 대학 입학이 허용되자 뇌터는 1904년 에를랑겐 대학에 정식으로 재입학합니다. 그리고 폴 고든의 지도하에 불변 이론에 대한 논문으로 박사학위를 받은 뒤 7년간 대학에서 강의를 하지요. 이 기간 중 이루어진 연구가 힐베르트와 클라인의 주목을 받게 되고, 1915년에 뇌터는 그들의 초청으로 괴팅겐 대학에서 연구하게 됩니다. 하지만 당시 독일의 시스템에서는 여교수의 정식 임용이 불가능했기에 뇌터는 하는 수없이 무급으로 강의와 연구를 병행했는데요. 가족의 재정 지원에 의존할 수밖에 없었던 탓에 그녀는 늘 절약하며 생활했고, 그 습관이 평생 이어졌다고 합니다. 당시 그녀의 강사 임명을
주장했던 힐베르트는 지금도 회자되는 유명한 발언을 남겼는데요. 바로 “성별 차이로 강사 임용을 결정하다니. 이곳은 대학이지 목욕탕이 아니지 않소?”라는 따끔한 일침이었지요._<에미 뇌터>
물리학으로 시작해서 위대한 수학자의 반열에 오른 고다이라 구니히코[小平邦彦, 1915~1997]는 1954년에 필즈상을 수상하면서 아시아인 최초로 필즈상을 받은 수학자가 되었습니다. 히로나카는 그로부터 16년 후인 1970년에 아시아 출신으로는 두 번째로 필즈상을 수상합니다. 히로나카가 필즈상을 수상한 주 업적은 ‘특이점의 해소’에 관한 것이었는데요. 그의 자서전 격인 『학문의 즐거움』이라는 책에 쓴 내용을 보면 “모순과 문제로 가득한 세상도 그 너머에 있는 이상향의 투영”이라고 하는 다소 형이상학적인 우주관을 반영하고 있음을 알 수 있습니다. 어찌 보면 플라톤의 이데아론과 흡사한 것 같기도 하고요. ‘특이점’이란 게 무엇일까요? 수학책에 왜 ‘형이상학’이라는 말이 나오는 걸까요? 자, 우선 머릿속으로 다음과 같은 과정을 그려보세요. 여러분이 붓으로 큰 종이에 글을 쓰고 있습니다. 그런데 이때 손을 떼지 않고, 한 번 지난 곳을 다시 지나지도 않고, 또 급하게 방향을 바꾸지도 않으면서 쓰는 겁니다. 부드러운 그림은 나올 수 있겠지만 의미를 담은 글씨를 쓰기는 힘들겠지요? 붓으로 글씨를 쓰려면 붓이 떨어지는 순간이 있고 겹치는 지점도 생기게 마련이니까요. 이처럼, 즉 붓글씨를 쓸 때 붓이 두 번 지난 곳이나 급하게 방향을 바꾸느라 꺾인 곳과 같은 지점을 ‘특이점(singularity)’이라고 합니다. 특이점은 부드러움이 깨지고 문제(trouble)를 만드는 점인데요. 그 덕분에 흥미로운 모양이 생기고 의미의 전달이 가능해지기도 합니다._<히로나카 헤이스케>
천싱선은 청나라 시대에 태어나 만 한 살 때 공화국으로 바뀐 중국에서 자라며 교육을 받았어요. 칭화 대학에서 석사학위를 받았는데, 이는 중국에서 수여된 역사상 최초의 석사학위라고 기록되어 있습니다. 그 후 독일에 가서 박사학위를 받았지만 수학자로서의 삶을 대부분 미국에서 보냈지요. 시카고 대학과 버클리 대학에서 30여 년간 근무하고 은퇴한 뒤에는 중국에 돌아와 중국 수학을 현대화하는 데 여생을 바쳤습니다. 어릴 적 친구인 노벨물리학상 수상(1957)자인 양전닝[楊振寧, 1922~]과 함께 말이지요. 고국인 중국에 돌아와 후학을 기르며 과학 연구의 씨앗을 뿌린 선각자로서 천싱선은 지금도 여전히 중국인들의 지극한 존경과 사랑을 받고 있습니다. 80년대 그가 중국을 방문했을 때의 일화가 있는데요. 당시 천싱선은 모교인 난까이에 수학 연구소를 설립하고 있었는데 중국의 모든 아이들이 그의 이름을 알고 있었고, 그가 어디를 가든 TV 카메라가 따라다니며 일거수일투족을 촬영했다고 합니다. 마치 유명한 아이돌스타를 대하는 것처럼요.
수학자들 사이에서는 흔히 ‘천(Chern)’이라고 하면 곧바로 천싱선으로 통합니다. 그의 성인 진(陳)은 중국에서는 흔한 성으로 ‘Chen’으로 쓰는 게 보통인데요. 그가 1934년 독일로 유학가면서 이런 방식으로 표기한 모양이에요. 언젠가 들은 우스개 중에 얼핏 떠오르는 게 있습니다. 중국의 陳씨 성을 가진 어떤 대학원생이 있었대요. 이 학생이 유학을 가기 위해 여권을 신청하면서 자기 이름의 영문 표기를 ‘Chern’으로 했다는 거예요. 그러자 이를 전해들은 지도 교수가 그를 불러 몹시 야단치면서 당장 ‘Chen’으로 바꾸라고 호통을 쳤다고 합니다. 영문도 모른 채 주눅이 잔뜩 들어 연구실을 나서는 학생의 뒤통수에 교수가 뭐라고 중얼거렸는지 아세요? “이 세상에 ‘Chern’이라는 성을 쓸 수 있는 분은 오직 한 분뿐이야. 감히 주제를 모르고!”였다고 합니다. 이쯤 되면 중국인들이 얼마나 천싱선을 존경하는지 짐작할 수 있겠지요?_<천싱선>
군론의 역사에 중요 기여자로 등장하는 한국인 수학자도 있다. 현대수학의 중요 영역과 성취를 소개하고 주요 기여자를 적은 책인 듀도네의 『현대수학의 파노라마』라는 책에서 한국인은 ‘Group Theory’ 분야의 이림학 교수가 유일하다. 20세기를 풍미한 최고 수학자의 대열에 끼어 있다고 단언할 수 있고, 최근 광복 70주년을 기념하여 정부가 선정한 과학기술 70선에 선정되기도 했다. 유한체 상에서의 Lie 군의 특정 유형이라고 볼 수 있는 Ree 군 이론을 창안했다.
이림학 교수는 캐나다에서 주로 활동했지만 정치적 신념 때문에 국내에는 잘 알려지지 않았다. 오랜 망명생활 끝에 1985년 서울대를 방문해서 특강을 했는데 당시 강의실 칠판에 큼직하게 ‘Langlands program’이라고 쓰고는 필기 없이 거의 말로만 강의한 게 이채로웠다. 본인이 학부 지도교수를 맡았던 랑그랭즈라는 학생이 프린스턴 교수가 되어 불세출의 수학자가 된 것에 대한 기쁨을 피력하면서 국내 학생들도 자잘한 수학만 하지 말고, 이런 중심 문제, 난해한 문제들에 뛰어들어야 한다는 강연 내용은 지금의 학생들에게도 들려주고 싶은 말이다. 청년 이림학이 미군정 시절에 남대문 시장에서 우연히 구한 수학잡지에 실린 수학자 막스 초른(Max Zorn)의 논문을 읽고 그가 제기한 문제를 풀었다는 것은 지금도 한국 수학계의 전설로 회자된다. 당시 그는 투고 절차도 몰랐고 그런 생각도 안 했기 때문에, 초른에게 편지를 보내서 자기가 그의 문제를 풀었다고 알렸다. 학문적 윤리의식이 분명했던 초른이 이걸 정리해서 이림학이라는 저자명으로 저널에 투고해서 한국인 최초로 국제저널에 게재된 수학 논문이 탄생한 것이다._<더 읽어보기>
목차
저자의 말
여는 글_은둔자와 참여자, 그 중간 지대의 위험
로랑 슈바르츠_사회 활동을 정력적으로 수행한 당대의 지성
세기의 지성 | 양자 역학에 이론적인 근거를 제시하다 | 식민지의 인권 상황 개선을 위한 노력 | 수학 대중화의 개척자
다비트 힐베르트_통찰력을 갖춘 위대한 수학자
20세기 수학의 흐름을 바꾼 대(大) 수학자 | 20세기 물리학의 토대를 만든 수학자 | 이게 신학이지 수학이란 말인가! | 세기의 수학 문제
앨런 튜링_인공지능의 가능성을 입증한 수학자
컴퓨터의 탄생을 촉진한 선구자 | 암호 해독의 달인 | 컴퓨터의 발명을 이끌어낸 수리논리학자 | 생명 현상의 수학적 설명
브누아 망델브로_깨진 조각으로 질서를 만들어낸 프랙탈의 대부
지적 호기심에 이끌린 수학계의 이단아 | 불규칙의 규칙성 | 자기 반복성의 정도를 측정하는 프랙털 차원 | 컴퓨터의 도움으로 얻은 새로운 통찰
앙리 푸앵카레_수학과 물리학에 통달했던 20세기 마지막 보편주의자
나는 전설이다 | 수학과 물리학의 모든 분야에 통달한 수학자 | 과학의 대중화에 열정을 바치다 | 필즈상을 세 개 배출한 푸앵카레 추론
에미 뇌터_역사상 가장 위대한 여성 수학자
마리 퀴리와 어깨를 나란히 하다 | 늦게 피어난 꽃 | 현대 대수학의 토대를 다지다 | 현대 물리학에 기여하다 | 위대한 멘토
앤드루 와일스_350년의 난제와 8년 동안 사투를 벌이다
20세기 수학에 최고의 업적을 남기다 | 난제 해결과 수학 발전의 방식 | 페르마의 마지막 정리 | 열 살 소년의 꿈, 이루어지다 | 아마추어 수학자들에게
폴 에르되시_협력 연구의 달인, 방랑하는 자유인
20세기의 기인(奇人) 수학자 | 협력 연구의 달인 | 에르되시 수 | 방랑하는 자유인
스티븐 스메일_수학과 세상 사이, 순수와 응용 사이의 경계를 넘나들다
늦게 피어난 천재성 | 수학의 여러 분야를 넘나든 자유로움 | 세상의 문제에 대한 열린 관심
장 피에르 세르_최연소 필즈상 수상자의 기록을 62년째 유지하는 수학자
영감(靈感)과 돌파력을 가장 오래 유지한 수학자 | 수학은 정말 젊은이들만의 게임일까? | 틀린 것을 보면 몸이 아프다 | 수학자들의 비밀 결사 부르바키
히로나카 헤이스케_학문의 즐거움을 설파한 일본의 수학자
전쟁의 와중에 수학에 사로잡힌 소년 | 철학적 사유로 수학 난제를 풀다 | 학문의 즐거움을 미래 세대에게 전하는 노수학자
스리니바사 라마누잔_영감으로 비범한 수학을 일구다
현대 수학의 이단아 | 평생을 바꾼 경험 | 어려움 속에서 귀인을 만나다 | 영감으로 얻은 비범한 결과
천싱선_20세기 기하학의 방향을 바꾼 동양의 작은 거인
중국 지성사의 자랑 | 기하학의 역사를 새로 쓰다 | 위대한 비전을 가진 리더
더 읽어보기_박형주의 色다른 수학 칼럼
수학자는 따분하다고? | 천재들의 브로맨스 | 독일軍 암호 깬 ‘생각하는 기계’… 인공지능의 시작이 되다
여는 글_은둔자와 참여자, 그 중간 지대의 위험
로랑 슈바르츠_사회 활동을 정력적으로 수행한 당대의 지성
세기의 지성 | 양자 역학에 이론적인 근거를 제시하다 | 식민지의 인권 상황 개선을 위한 노력 | 수학 대중화의 개척자
다비트 힐베르트_통찰력을 갖춘 위대한 수학자
20세기 수학의 흐름을 바꾼 대(大) 수학자 | 20세기 물리학의 토대를 만든 수학자 | 이게 신학이지 수학이란 말인가! | 세기의 수학 문제
앨런 튜링_인공지능의 가능성을 입증한 수학자
컴퓨터의 탄생을 촉진한 선구자 | 암호 해독의 달인 | 컴퓨터의 발명을 이끌어낸 수리논리학자 | 생명 현상의 수학적 설명
브누아 망델브로_깨진 조각으로 질서를 만들어낸 프랙탈의 대부
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앙리 푸앵카레_수학과 물리학에 통달했던 20세기 마지막 보편주의자
나는 전설이다 | 수학과 물리학의 모든 분야에 통달한 수학자 | 과학의 대중화에 열정을 바치다 | 필즈상을 세 개 배출한 푸앵카레 추론
에미 뇌터_역사상 가장 위대한 여성 수학자
마리 퀴리와 어깨를 나란히 하다 | 늦게 피어난 꽃 | 현대 대수학의 토대를 다지다 | 현대 물리학에 기여하다 | 위대한 멘토
앤드루 와일스_350년의 난제와 8년 동안 사투를 벌이다
20세기 수학에 최고의 업적을 남기다 | 난제 해결과 수학 발전의 방식 | 페르마의 마지막 정리 | 열 살 소년의 꿈, 이루어지다 | 아마추어 수학자들에게
폴 에르되시_협력 연구의 달인, 방랑하는 자유인
20세기의 기인(奇人) 수학자 | 협력 연구의 달인 | 에르되시 수 | 방랑하는 자유인
스티븐 스메일_수학과 세상 사이, 순수와 응용 사이의 경계를 넘나들다
늦게 피어난 천재성 | 수학의 여러 분야를 넘나든 자유로움 | 세상의 문제에 대한 열린 관심
장 피에르 세르_최연소 필즈상 수상자의 기록을 62년째 유지하는 수학자
영감(靈感)과 돌파력을 가장 오래 유지한 수학자 | 수학은 정말 젊은이들만의 게임일까? | 틀린 것을 보면 몸이 아프다 | 수학자들의 비밀 결사 부르바키
히로나카 헤이스케_학문의 즐거움을 설파한 일본의 수학자
전쟁의 와중에 수학에 사로잡힌 소년 | 철학적 사유로 수학 난제를 풀다 | 학문의 즐거움을 미래 세대에게 전하는 노수학자
스리니바사 라마누잔_영감으로 비범한 수학을 일구다
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