머리말 / 수학과 프로그래밍 교육의 통합

이 책의 구성

CHAPTER 01 스크래치 소개
1. 스크래치 소개
2. 스크래치 시작하기
3. 만들기
4. 교사 계정

CHAPTER 02 정다각형 그리기
문제 01. 정오각형 그리기
문제 02. 정육각형, 정칠각형을 그리기
문제 03. 몇 각형을 그릴 것인지 묻고, 대답하면 원하는 정다각형을 그리기

CHAPTER 03 정다각형을 이용하여 무늬 만들기
문제 01. 정오각형 꽃잎 6개로 이루어진 꽃 그리기
문제 02. 꽃잎 개수와 모양이 주어질 때마다 꽃을 그리기
문제 03. 무늬 3을 그리기

CHAPTER 04 원 그리기
문제 01. 회전하면서 도장찍기를 이용하여 원 그리기
문제 02. 도장찍기로 반지름이 정해진 원 그리기
문제 03. 정 360각형으로 원 모양 그리기
문제 04. 반지름 r인 원을 그리기
문제 05. 원의 직교방정식을 이용하여 원을 그리기
문제 06. 원의 매개방정식을 이용하여 원을 그리기

CHAPTER 05 올림픽 오륜기 그리기
문제 01. 반지름이 50인 원으로 이루어진 오륜기 그리기 1
문제 02. 반지름이 50인 원으로 이루어진 오륜기 그리기 2

CHAPTER 06 꽃 무늬 그리기
문제 01. 꽃 무늬 1 그리기
문제 02. 꽃 무늬 2 그리기

CHAPTER 07 장미꽃 그리기
문제 01. 정오각형을 이용한 장미꽃 그리기
문제 02. n을 입력하면 정각형을 이용하여 장미꽃 그리기
문제 03. 원을 이용하여 장미꽃 그리기

CHAPTER 08 아르키메데스 나선 그리기
문제 01. 아르키메데스 나선 그리기
문제 02. 정오각형 나선 그리기
문제 03. n을 입력하면 정n각형 나선을 그리기

CHAPTER 09 황금 나선 그리기
문제 01. 피보나치 나선 그리기
문제 02. 황금 삼각형과 황금 나선그리기

CHAPTER 10 별 다각형 그리기
문제 01. 한 변의 길이가 200인 (8,3) 유형의 별 다각형 그리기
문제 02. 한 변 길이가 200인 (q/p)타입 (p.q는 서로 소)별다각형 그리기
문제 03. 반지름이 100인 (8,3) 유형의 별 다각형 그리기 1
문제 04. 반지름이 100인 (8,3) 유형의 별 다각형 그리기 2
문제 05. 반지름이 100인 타입 (는 임의의 수) 별 다각형 그리기

CHAPTER 11 재귀적 절차를 이용하여 무늬 그리기
문제 01. 재귀적 방법으로 무늬 그리기
문제 02. 재귀적 방법으로 정다각형 나선 그리기

CHAPTER 12 시어핀스키 다각형 그리기
문제 01. 시어핀스키 삼각형 그리기
문제 02. 시어핀스키 카펫그리기

CHAPTER 13 코흐 곡선 그리기
문제 01. 코흐곡선 그리기
문제 02. 코흐곡선의 변형 그리기

CHAPTER 14 프랙탈 나무 그리기
문제 01. 이진 프랙탈 트리 그리기
문제 02. 피타고라스 나무 그리기

우리가 살고 있는 사회를 이끌어 갈 인재는 창의적 사고, 융합적인 사고, 문제해결격 등을 갖추어야한다고 말하고 있습니다. 이제 이미 커다란 변화가 진행되고 있는 소프트웨어 중심의 미래사회에서는 컴퓨

팅 능력 또한 인재가 갖추어야할 능력이라고 말합니다. 컴퓨팅 사고력이란 컴퓨터 환경에서 프로그래밍을 통해 창의적으로 문제를 해결하는 능력으로서 읽기, 쓰기, 셈하기와 같은 기본적인 소양에 추가되어야

할 분석적 능력입니다. 따라서 이 책은 흥미로운 문제들을 해결해 가는 과정 속에서 자연스럽게 프로그래밍 능력이 향상되는 일석이조의 목적을 가지고 썼습니다.

이 책은 교육용 프로그래밍 언어 ‘스크래치’를 기반으로 하고 있습니다.

우 우리가 사용하는 언어가 있듯이 컴퓨터가 사용하는 언어가 있습니다. 이러한 언어를 프로그래밍 언어라고 합니다. C, C++, 파이선 등과 같은 프로그래밍 언어는 글로 명령어를 쓰도록 되어 있어 프로그래밍 언어를 처음 접한 사람들에게는 어렵습니다. 엔트리는 C, C++, 자바, 파이선 등과 같은 텍스트형 프로그래밍 언어에 비해 학생들이 쉽게 다가갈 수 있는 블록형 언어로서 학생들이 소프트웨어 중심사회의 일원으로 성장해 가는 데 있어 도움을 줄 수 있는 처음 만나는 프로그래밍 언어입니다. 이 책에서 엔트리와 함께하는 다양한 수학 탐구활동은 학생들의 호기심을 자극하고 탐구에 흥미를 더해 줄 것입니다.

이 책에서는 수학적 문제 해결력과 컴퓨팅 사고의 개발이라는 두 가지 목적을 달성하고자 하였습니다.

많은 연구에서 수학교과와 코딩의 통합이 수학적 사고, 문제 해결력, 컴퓨팅 사고의 개발에 긍정적 영향을 미치고 있다는 사실을 증명하고 있습니다. 이에 가장 논리적 사고의 중심에 있는 도형에 관한 문제를 해결하는 과정에서 자연스럽게 프로그래밍 언어를 익힘으로써 수학적 문제 해결력과 컴퓨팅 사고의 개발이라는 두 가지 목적을 달성하고자, 주제를 선택, 문제 해결의 알고리즘화, 창의적 활동에 역점을 두고 이 잭을 구성하였습니다.

이 책은 프로그래밍 언어에 관심을 가진 교사와 학생을 포함한 모든 분들에게 유용한 도서입니다.

정규교육과정 이외에도 자유학기제의 프로젝트 활동, 창의 체험활동, 동아리의 주제탐구 활동, 수학영재교육 등 다양한 탐구활동에 활용될 수 있으며 이미 초등실과시간에 배운 프로그래밍 능력이 더해진다면 수학문제 해결과 함께 우리의 상상력을 마음껏 발휘하는 데 더욱 도움이 될 것입니다.

수학과 프로그래밍 교육의 통합우리는 현대와 같은 지능, 정보, 기술의 융합과학시대를 소위 4차 산업 혁명의 시대라 말합니다. 이 시대는 인공로봇, 사물인터넷, 무인 자동차 등에서와 같이 소프트웨어의 역할이 더욱 커진 소프트웨어 중심사회라고 말할 수 있습니다. 소프트웨어는 생활에서의 번거로운 일들을 편리하게 자동으로 처리할 수 있게 해 줌으로써 우리의 생활에 큰 변화를 가져왔습니다. 스마트폰 앱만 보아도 너무도 편리한 많은 앱들이 그동안 우리가 상상했던 일들을 실현시켜주면서 우리의 생활에 편의를 제공하고 있습니다. 앞으로는 소프트웨어로 무장된 인공지능 로봇과 함께 일해야 하는 시대가 됩니다.

혁명이라 부를 정도의 급격한 시대의 변화는 사람들이 지식에 접근하고 서로 소통하는 방식과 함께 정치, 경제, 교육 등 사회 전반에 걸쳐 변화를 요구하고 있습니다.

교육 내용 및 방법에서도 변화가 요구되고 있습니다.

특히 세계 교육의 흐름에서 주목할 만한 것은 교육에 지대한 영향을 미쳤던 컴퓨터의 사용에 대한 패러다임이 CAI(Computer Assisted Instruction)에서 프로그래밍 교육으로 변하고 있다는 것입니다. 영국을 비롯한 여러 나라에서 이미 초중등교육과정에 프로그래밍 교육을 도입하여 어떤 문제가 발생하였을 때, 문제를 해결하기 위해 자료를 수집하고 이를 정보로 만드는 과정 그리고 자료를 단순화하여 문제 해결의 실마리를 찾고, 컴퓨터 프로그래밍을 이용하여 문제를 해결할 수 있는 능력의 배양에 초점을 두고 교육하고 있습니다.

프로그래밍 교육의 도입 목적은 문제 해결력과 컴퓨팅 사고력의 개발에 있습니다.

교육에서의 세계적 흐름에 발맞추어 우리나라에서는 ‘2015년 문?이과 통합형 교육과정 총론’에 소프트웨어 교육의 강화에 대한 내용을 포함시켰습니다. 이에 따라 2018년부터 중등 정보교과에서 프로그래밍교육을 실시하고 있고, 2019년에는 초등교육과정에서 실과 교과에 프로그래밍 교육이 도입되었습니다.

여기서 주목할 것은 컴퓨터 프로그래밍 도입의 목적을 프로그래밍 기능의 숙달보다는 문제해결에 초점을 둔 컴퓨팅 사고(Computational Thinking, CT)의 개발이라고 정하고 있다는 것입니다.

컴퓨딩 사고력은 읽기, 쓰기, 셈하기와 같은 기본적인 소양에 추가되어야 능력입니다.

컴퓨팅 사고란 문제해결, 시스템 디자인 그리고 인간행위에 대한 이해 등을 포함한 기능으로서 모든 사람들이 배우고 사용할 수 있는 읽기, 쓰기, 셈하기와 같은 기본적인 소양에 추가되어야 할 분석적 능력입니다(Wing, 2006). 간단히 말해서, 복잡한 문제를 알고리즘적으로 해결하는 데 사용되는 사고로서 컴퓨터 환경에서는 컴퓨터가 실행할 수 있는 방식으로 문제와 해를 표현하는 일련의 문제해결 방식이라고 볼 수 있습니다.

컴퓨팅 사고의 개발은 다양한 교과와의 통합 속에서 이루어지는 것이 효과적입니다.

일반적으로 컴퓨팅 사고의 개발은 프로그래밍과 정보, 예술, 과학, 언어 등과 같은 다른 과목과의 연계로 이루어질 수 있으며 실제 여러 교과영역과 프로그래밍을 통합하려는 시도가 이루어지고 있습니다. 특히 최근에는 수학교육과 프로그래밍의 통합을 통해 문제 해결력 뿐 아니라 컴퓨팅 사고를 개발하려는 많은 시도가 이루어지고 있습니다.