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    프로그래머를 위한 기초 해석학

    프로그래머를 위한 기초 해석학 함수와 미적분을 기초부터 응용까지

    원제 : 技術者のための基礎解析学

    • 나카이 에츠지 저
    • 이기홍 역
    • 길벗
    • 2018년 12월 22일
    • 정가
      25,000원
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    ISBN: 9791160506624 296쪽 562g 183 x 235 (㎜)

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    출판사 리뷰

    왜 이 식이 성립하는가? 증명하면서 이해하자!



    왜 수식을 증명하는가?

    가장 명확히, 가장 빨리 수식을 이해할 수 있기 때문이다. 예를 들어 생각해보자. 피타고라스의 정리를 어떻게 공부할 것인가? 피타고라스의 정리를 증명하고, 증명하면서 이해하면 된다. 이 정리가 왜 성립하는지 어떻게 증명할 수 있는지 파악하면 수식 안의 본질을 이해할 수 있다.



    왜 수식의 본질을 이해해야 하는가?

    수식의 본질을 이해하면 수식을 응용한 분야도 이해할 수 있기 때문이다. 단순히 공식을 외워 값을 대입해 계산하여 답을 내는 수준을 넘어서고 싶기 때문이다. 응용 분야(예를 들어 데이터 분석, 머신 러닝)의 책이나 논문을 읽으면서 어떤 상황에 수학 개념과 수식이 사용되는지, 여기서 이 수식이 왜 필요한지 이해하고 싶기 때문이다. 이 책은 구체적인 숫자를 사용하여 계산하지 않는다. 정의와 정리를 바탕으로 논리를 전개하고 증명해 나가는 과정을 놓치지 않도록 가능한 생략하지 않고 설명한다.

    저자 소개

    나카이 에츠지

    (1971)
    • 구분 : 저서
    • 국적 : 일본
    • 분류 : 과학/공학 저자 , 기타
    • 인기지수 : 163
    최근저서

    1971년 4월 일본 오오사카 출생. 노벨 물리학상을 진지하게 꿈꾸고 이론물리학 연구에 몰두했던 학생 시절, 대학 입시에 열정을 쏟았던 입시 학원 강사 시절, 그리고 화려하게(?) 변신하여 외국계 기업에서 리눅스 엔지니어로 활약하게 될 때까지 항상 유닉스/리눅스 서버와 묘한 인연으로 인생을 함께 보냈다.
    휴일에는 러시아 문학과 철학책을 읽으며 피아노 재즈를 즐기는 인생을 보내고 싶었지만 지금은 사랑하는 초등학교 1학년 딸과 스포츠 센터에 수영하러 다니고 있는 동네에서 유명한 '좋은 아빠'로 살고 있다. '세계 평화'를 위해 일찍 집에 들어가려고는 하지만 사랑하는 또 한 가지인 선술집에 들리기를 좋아하는 사람이다.
    요즘에는 머신러닝 이론 등의 데이터 과학의 기초 지식을 계몽하는 일도 열심히 하며 활동 범위를 넓혀가고 있다.

    역자 소개

    이기홍
    • 국적 : 대한민국
    • 분류 : 경제/경영/자기계발 저자 , 과학/공학 저자 , 기타
    • 인기지수 : 33
    최근저서

    카네기멜론대학교에서 석사학위를 받았고, 피츠버그대학교 Finance Ph.D, CFA, FRM이며 금융, 투자 및 경제분석 전문가다. 삼성생명, HSBC, 새마을금고 중앙회, 한국투자공사 등의 국내 유수 금융기관, 금융 공기업에서 자산운용 포트폴리오 매니저로 근무했으며, 현재 딥러닝과 강화학습을 금융에 접목시켜 이의 전파와 저변확대를 보람으로 삼고 있다. 저서(공저)로는 『금융공학 프로그래밍』(한빛미디어, 2009)이 있으며, 번역서로는 『포트폴리오 성공 운용』(미래에셋투자교육연구소, 2010), 『딥러닝 부트캠프 with 케라스』(길벗, 2017), 『프로그래머를 위한 기초해석학』(길벗, 2018), 『핸즈온 머신러닝ㆍ딥러닝 알고리즘 트레이딩』(에이콘, 2019) 등이 있다. 누구나 자유롭게 머신러닝과 딥러닝을 자신의 연구나 업무에 적용해 활용하는 그날이 오기를 바라며 매진하고 있다.

    책 속에서

    목차

    지은이의 말
    옮긴이의 말
    이 책에 대해
    머신 러닝에 필요한 수학
    그리스 문자표
    이 책에 나오는 정의 · 정리
    베타리딩 후기

    1장 수학의 기초 개념
    __1.1 집합과 사상
    ____1.1.1 집합이란?
    ____1.1.2 사상이란?
    ____1.1.3 집합의 연산
    ____1.1.4 보충설명: 논리식을 이용하는 증명 방법
    __1.2 실수의 특성
    ____1.2.1 유리수의 특성
    ____1.2.2 실수의 완비성
    ____1.2.3 실수의 농도
    __1.3 주요 정리 요약
    __1.4 연습 문제

    2장 함수의 기본 특성
    __2.1 함수의 기본 연산
    ____2.1.1 함수의 평행이동과 확대 및 축소
    ____2.1.2 합성함수
    ____2.1.3 역함수
    __2.2 함수의 극한과 연속성
    ____2.2.1 함수의 극한
    ____2.2.2 함수의 연속성
    __2.3 주요 정리 요약
    __2.4 연습 문제

    3장 함수의 미적분
    __3.1 함수의 미분
    ____3.1.1 미분계수와 도함수
    ____3.1.2 도함수의 계산 예
    __3.2 정적분과 원시함수
    ____3.2.1 연속함수의 정적분
    ____3.2.2 도함수와 적분의 관계
    __3.3 주요 정리 요약
    __3.4 연습 문제

    4장 초등함수
    __4.1 지수함수·로그함수
    ____4.1.1 지수함수의 정의
    ____4.1.2 로그함수의 정의
    ____4.1.3 지수함수·로그함수의 도함수
    __4.2 삼각함수
    ____4.2.1 삼각함수의 정의
    ____4.2.2 삼각함수의 도함수
    ____4.2.3 탄젠트함수의 정의
    __4.3 주요 정리 요약
    __4.4 연습 문제

    5장 테일러 공식과 해석함수
    __5.1 테일러 공식
    ____5.1.1 연속미분가능함수
    ____5.1.2 무한소 해석
    ____5.1.3 테일러 공식
    __5.2 해석함수
    ____5.2.1 함수열의 수렴
    ____5.2.2 함수항 급수
    ____5.2.3 정급수
    ____5.2.4 해석함수와 테일러 전개
    __5.3 주요 정리 요약
    __5.4 연습 문제

    6장 다변수함수
    __6.1 다변수함수의 미분
    ____6.1.1 전미분과 편미분
    ____6.1.2 전미분가능 조건
    ____6.1.3 고차편미분함수
    ____6.1.4 다변수함수의 테일러 공식
    __6.2 사상의 미분
    ____6.2.1 평면에서 평면으로의 사상
    ____6.2.2 어파인 변환에 의한 사상의 근사
    __6.3 극값 문제
    ____6.3.1 일변수함수의 극값 문제
    ____6.3.2 이변수함수의 극값 문제
    __6.4 주요 정리 요약
    __6.5 연습 문제

    부록 A 연습 문제 해답
    __A.1 1장
    __A.2 2장
    __A.3 3장
    __A.4 4장
    __A.5 5장
    __A.6 6장

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