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제대로 배우는 수학적 최적화 최적화 모델링부터 알고리즘까지
- 우메타니 슌지 저
- 김모세 역
- 한빛미디어
- 2021년 09월 30일
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ISBN: 9791162244661
424쪽
183 x 235 (㎜)
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책 소개
출판사 리뷰
[이 책의 구성]
1장_수학적 최적화 입문
수학적 최적화는 주어진 제약조건하에서 목적 함숫값을 최소(또는 최대)로 하는 설루션을 구하는 최적화 문제를 말하며, 현실 사회의 의사결정이나 문제를 해결하는 수단입니다. 1장에서는 예시와 함께 수학적 최적화의 개요에 대해 설명합니다.
2장_선형 계획
선형 계획 문제는 가장 기본적인 최적화 문제로, 대규모의 문제 사례를 현실적인 계산 수단으로 푸는 효과적인 알고리즘이 개발되어 있습니다. 선형 계획 문제의 정식화, 선형 계획 문제의 대표적인 알고리즘인 단체법에 대해 알아보고, 수학적 최적화에서 가장 중요한 개념인 쌍대 문제와 완화 문제를 설명합니다.
3장_비선형 계획
비선형 계획 문제는 적용 범위가 매우 넓기 때문에, 다채로운 비선형 계획 문제를 효율적으로 푸는 범용적인 알고리즘 개발은 어렵습니다. 비선형 계획 문제의 정식화, 효율적으로 풀 수 있는 비선형 계획 문제의 특징을 설명한 뒤 제약이 없는 최적화 문제와 제약이 있는 최적화 문제의 대표적인 알고리즘을 설명합니다.
4장_정수 계획과 조합 최적화 문제
선형 계획 문제에서 변수가 정숫값만 갖는 정수 계획 문제는 산업이나 학술 등 폭넓은 분야에서 현실 문제를 정식화할 수 있는 범용적인 최적화 문제 중 하나입니다. 정수 계획 문제의 정식화, 조합 최적화 문제의 어려움을 평가하는 계산 복잡성 이론의 기본적인 사고방식에 대해 알아봅니다. 또한 몇 가지 특수한 정수 계획 문제의 효율적인 알고리즘과 정수 계획 문제의 대표적인 알고리즘인 분기 한정법과 절제 평면법을 설명한 뒤, 임의의 문제를 예로 들어 근사 성능을 보증하며 실행 가능한 설루션을 구하는 근사 알고리즘과 많은 문제 사례에 대해 고품질의 실행 가능한 설루션을 구할 수 있는 국소 탐색 알고리즘 및 메타 휴리스틱에 대해 설명합니다.
[대상 독자]
- 최적화 이론에 관심 있는 학생과 연구원 및 수학적 최적화와 관련 업무에 종사하는 실무자
- 수학 관련 전공자가 아니더라도 인공지능 분야나 기타 여러 산업 분야에서 최적화 알고리즘 적용에 대한 공부를 하고 싶은 독자
저자 소개
저자 : 우메타니 ?지\t
1974년생. 정보학 박사. 2002년 교토대학 대학원 정보학 연구과 박사 후기 과정을 수료한 뒤 연구 지도 인정을 받고 자퇴하였다. 현재 오사카대학 대학원 정보과 수학적 최적화 기부 강좌 교수이며 수학적 최적화와 알고리즘 운영 부문에 종사하고 있다. 특히 규모가 크면서 계산이 난해한 조합 최적화 문제에 대한 실용적 알고리즘 개발, 수학적 최적화 모델 및 알고리즘 구현 문제가 주요 연구 분야다.
역자 : 김모세\t
대학 졸업 후 소프트웨어 엔지니어, 소프트웨어 품질 엔지니어, 애자일 코치 등 다양한 부문에서 소프트웨어 개발에 참여했다. 스스로를 끊임없이 변화시키고 새로운 지식을 전달하기 위해 번역을 시작했다.
목차
Chapter 1 수학적 최적화 입문
1.1 수학적 최적화란
1.2 최적화 문제
1.3 대표적인 최적화 문제
1.4 이 책의 구성
1.5 정리
Chapter 2 선형 계획
2.1 선형 계획 문제의 정식화
2.2 단체법
2.3 완화 문제와 쌍대 정리
2.4 정리
Chapter 3 비선형 계획
3.1 비선형 계획 문제의 정식화
3.2 제약이 없는 최적화 문제
3.3 제약이 있는 최적화 문제
3.4 정리
Chapter 4 정수 계획과 조합 최적화
4.1 정수 계획 문제의 정식화
4.2 알고리즘 성능과 문제의 난이도 평가
4.3 효율적으로 해결하는 조합 최적화 문제
4.4 분기 한정법과 절제 평면법
4.5 근사 알고리즘
4.6 국소 탐색 알고리즘
4.7 메타 휴리스틱
4.8 정리
1.1 수학적 최적화란
1.2 최적화 문제
1.3 대표적인 최적화 문제
1.4 이 책의 구성
1.5 정리
Chapter 2 선형 계획
2.1 선형 계획 문제의 정식화
2.2 단체법
2.3 완화 문제와 쌍대 정리
2.4 정리
Chapter 3 비선형 계획
3.1 비선형 계획 문제의 정식화
3.2 제약이 없는 최적화 문제
3.3 제약이 있는 최적화 문제
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Chapter 4 정수 계획과 조합 최적화
4.1 정수 계획 문제의 정식화
4.2 알고리즘 성능과 문제의 난이도 평가
4.3 효율적으로 해결하는 조합 최적화 문제
4.4 분기 한정법과 절제 평면법
4.5 근사 알고리즘
4.6 국소 탐색 알고리즘
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