모든 숫자를 의심하라!
그 속을 들여다보면 더욱 재미있는 숫자들
통계, 백분율, 확률
『이기적 유전자』의 저자 리처드 도킨스는 “여전히 과학에 대한 무지함을 자랑하고 수학적 무능함을 자랑스럽게 말하는 것이 사회적으로 받아들여지고 있다”고 말했다. 또 『이상한 나라의 앨리스』의 저자 루이스 캐럴은 “누군가에게 자신감을 불어넣고 싶다면 많은 통계를 제시하면 된다. 충분히 많은 양의 통계를 제시한다면, 그것들이 정확하거나 심지어는 이해하기 쉬운지는 중요하지 않다”고 적었다.
좋든 싫든 우리의 삶은 수학이 지배한다. 우리는 통계를 통한 예측과 여론조사와 인플레이션 수치와 일기예보뿐만 아니라, 정확한 숫자를 통해 뒷받침되는 모든 종류의 정치적 결정과 권고사항들을 매일 듣는다. 하지만 대부분의 사람은 그러한 숫자가 실제로 의미하는 바가 무엇인지, 어떤 질문으로 이어지는지 의심하지 않는다.
일반적으로 수학과 숫자들은 뉴스나 정책 관련 서류에 포함된 단순한 장식품이 되어, 말한 내용에 무게가 실린 것처럼 보이게 하고 과학적인 타당성을 전달하는 느낌을 주도록 사용되고 있다. 사람들은 그 숫자들이 내용을 뒷받침한다고 믿고, 그것에 대해 고려해보지 않고 흘려보내고 있다. 다시 말해 숫자에 무감각하게 반응하는 방식으로 안심한다. 하지만 우리에게 제시된 숫자들은 이야기 전체를 보여주지 않을 수도 있다는 것을 알아야 한다. 특히나 선거철에는 정치인이나 광고주 등 다양한 사람들이 우리에게 영향을 미치기 위해 자신의 주장을 뒷받침하는 숫자들을 세심하게 골라서 제시한다.


일상생활에서 맞닥뜨리는
수학의 오용과 오해에 대한 탐구!
저자는 우리가 매일 접하는 수치와 공식들의 이면에 있는 몇 가지 개념들과 그 개념들 이면에 있는 몇 가지 수학을 설명하고자 한다. 정치인들과 광고주들이 통계를 사용해 사실을 오도하는 모호한 방식과, 영화 대본 작가와 언론이 카오스 이론과 같은 아름다운 수학적 아이디어를 우리에게 전달하기 위해, 어떤 끔찍한 방식으로 단순화하고 결과적으로 잘못된 개념을 전달하는지를 살펴본다.
수학은 우리 주변의 세계를 이해하고 삶의 문제에 대해 합리적인 접근 방식을 채택하는 데 필요한 아름다운 도구다. 이 책으로 독자들이 숫자에 대한 두려움을 극복할 수 있기를 바란다. 그후에는 삶에서 숫자와 통계와 수학 기호의 홍수에 휩쓸릴 때 모든 숫자를 열린 마음으로 환영하게 될 것이다.


<책속에서>
영어에는 1834년까지 ‘과학자(Scientist)’라는 단어가 사용되지 않았고, ‘유전학’이 처음 등장한 것은 1872년이다. 그렇지만 과학자라는 단어가 사용된 후 현대 과학의 발전과 대중의 과학 의존도가 높아지고 있음에도 불구하고, 너무나도 많은 사람이 이 모든 것을 설명할 수 있는 수학적 영역으로의 모험을 시도하지 않고, 미신의 영역에 머무르면서 가끔만 경험주의 실험적 방법에 접근하는 것에 만족하고 있다. 설령 이해하고 싶더라도 수학의 추상화의 벽에 막혀서 수학적 영역은 금지 구역이 되고 만다.
_서론

사람들이 성격검사서를 작성하거나 여론조사원의 질문에 대답할 때, 그 결과에 영향을 미칠 수 있는 한 가지가 바로 의도적인 응답 오류다. 어떤 사람들은 그 결과를 해석하는 사람들에게 좋은 인상을 줄 것으로 생각하는 방식으로 응답하려고 한다. 다른 사람들은 심리학자나 여론조사원이 만족할 만한 답을 하려고 한다. 이런 경우들 모두를 ‘동기 왜곡’이라고 하는데, 다른 말로는 ‘거짓말’이라고 부른다.
_CHAPTER 2 _ 길거리 설문조사

설문조사와 통계를 통해 사람의 행동을 예측하는 것 자체도 어렵지만, 훨씬 더 큰 문제는 우리가 아무리 논리적으로 노력하더라도 사람은 본질적으로 불일치하고 비합리하다는 점이다. 특히 위험을 평가하는 작업을 할 때에 더욱 더 그렇다. 사람들은 서로 다른 태도로 위험을 감수한다. 어떤 사람은 매우 조심스럽고, 어떤 사람은 용감하고, 또 어떤 사람은 무모하다. 그러나 우리의 주관적인 경험과 객관적인 연구 결과에서 모두 확인된 바와 같이, 우리는 모두 어느 정도 비합리적이다.
_CHAPTER 3 _ 위험과 대응

한 시즌에 162경기를 하는 야구에 비해 미식축구는 한 시즌에 16경기만을 진행한다. 크리스텐펠드는 이런 스포츠들을 살펴보면서 한 팀이 자신보다 최종 리그 순위가 낮은 팀에 얼마나 자주 패배하는지를 살펴보았다. 그리고 계산을 통해 시즌이 끝날 때 최고의 팀이 리그 1위를 차지할 확률은 거의 모든 스포츠에서 비슷하다는 점을 보여주었다. 즉, 각 스포츠의 구조는 기술과 기회의 균형을 같이 유지해서 시즌이 끝날 때 그 리그의 최고의 팀이 1위를 차지할 수 있는 확률이 일정하게 유지되도록 경기의 수를 조절하면서 진화해왔다.
_CHAPTER 4 _ 스포츠의 수학

‘유의하다’는 결과는 반드시 의미가 있다거나 그것 때문에 태도나 행동을 많이 변화시켜야 한다는 의미가 아니다. 통계적 유의성이라는 용어는 일반적으로 이해되는 ‘의미가 있다’라는 표현과는 다른 것으로 매우 특정한 뜻을 가진다. 통계학자에게 유의한 결과는 어떤 일이 우연히 발생하지 않았을 확률이 높다는 것을 의미한다. 또한 이 정의에 ‘확률’이 들어가는 것 또한 특별한 의미가 있다. 하지만 많은 사람들이 그 의미를 잊고 사용하는 것으로 보인다.
_CHAPTER 7 _ 유의성의 비-유의성

원인과 결과에 대해 잘못 인식하는 것은 두 가지 형태로 나타난다. 인과관계의 방향성을 잘못 인식하거나 인과관계가 존재하지 않는데 존재한다고 믿게 될 수 있다. 두 경우 모두 미신이나 행운의 마스코트를 믿는 비합리적인 심리나 사이비 과학 등으로 이어질 수 있다. 가장 문제가 되는 것은 인간 두뇌의 가장 큰 기능 중 하나가 바로 그런 오류를 일으키는 핵심적인 원인이라는 것이다. 바로 패턴을 인식하고 개념을 형성하는 능력이다. 우리가 패턴을 발견하거나 발견했다고 생각하게 된 후에 문제가 일어난다.
_CHAPTER 8 _ 인과관계

백분율은 작은 표본 크기를 숨기는 좋은 방법이다. 한 화장품 회사가 TV 광고에서 여성의 71%가 자사의 제품이 셀룰라이트를 눈에 띄게 감소시킨다는 사실을 발견했다고 선전하면, 그것을 보는 시청자들은 감명을 받을 것이다. 그러나 화면 하단의 작은 글씨를 보면 그 71%는, 48명의 표본 중에서 34명에 불과한 것으로 나타난다. 표본이 그렇게 작다는 것을 알았더라도 감명을 받았을까?
_CHAPTER 9 _ 백분율과 오용되는 수학

모든 숫자를 의심하라!
그 속을 들여다보면 더욱 재미있는 숫자들
통계, 백분율, 확률
『이기적 유전자』의 저자 리처드 도킨스는 “여전히 과학에 대한 무지함을 자랑하고 수학적 무능함을 자랑스럽게 말하는 것이 사회적으로 받아들여지고 있다”고 말했다. 또 『이상한 나라의 앨리스』의 저자 루이스 캐럴은 “누군가에게 자신감을 불어넣고 싶다면 많은 통계를 제시하면 된다. 충분히 많은 양의 통계를 제시한다면, 그것들이 정확하거나 심지어는 이해하기 쉬운지는 중요하지 않다”고 적었다.
좋든 싫든 우리의 삶은 수학이 지배한다. 우리는 통계를 통한 예측과 여론조사와 인플레이션 수치와 일기예보뿐만 아니라, 정확한 숫자를 통해 뒷받침되는 모든 종류의 정치적 결정과 권고사항들을 매일 듣는다. 하지만 대부분의 사람은 그러한 숫자가 실제로 의미하는 바가 무엇인지, 어떤 질문으로 이어지는지 의심하지 않는다.
일반적으로 수학과 숫자들은 뉴스나 정책 관련 서류에 포함된 단순한 장식품이 되어, 말한 내용에 무게가 실린 것처럼 보이게 하고 과학적인 타당성을 전달하는 느낌을 주도록 사용되고 있다. 사람들은 그 숫자들이 내용을 뒷받침한다고 믿고, 그것에 대해 고려해보지 않고 흘려보내고 있다. 다시 말해 숫자에 무감각하게 반응하는 방식으로 안심한다. 하지만 우리에게 제시된 숫자들은 이야기 전체를 보여주지 않을 수도 있다는 것을 알아야 한다. 특히나 선거철에는 정치인이나 광고주 등 다양한 사람들이 우리에게 영향을 미치기 위해 자신의 주장을 뒷받침하는 숫자들을 세심하게 골라서 제시한다.


일상생활에서 맞닥뜨리는
수학의 오용과 오해에 대한 탐구!
저자는 우리가 매일 접하는 수치와 공식들의 이면에 있는 몇 가지 개념들과 그 개념들 이면에 있는 몇 가지 수학을 설명하고자 한다. 정치인들과 광고주들이 통계를 사용해 사실을 오도하는 모호한 방식과, 영화 대본 작가와 언론이 카오스 이론과 같은 아름다운 수학적 아이디어를 우리에게 전달하기 위해, 어떤 끔찍한 방식으로 단순화하고 결과적으로 잘못된 개념을 전달하는지를 살펴본다.
수학은 우리 주변의 세계를 이해하고 삶의 문제에 대해 합리적인 접근 방식을 채택하는 데 필요한 아름다운 도구다. 이 책으로 독자들이 숫자에 대한 두려움을 극복할 수 있기를 바란다. 그후에는 삶에서 숫자와 통계와 수학 기호의 홍수에 휩쓸릴 때 모든 숫자를 열린 마음으로 환영하게 될 것이다.