아침에 눈을 떠 뉴스를 볼 때부터 잠들기 전 노후를 고민할 때까지
무궁무진하게 뻗어 나가는 그만의 독특한 ‘수학 생각’

『누가 수학 좀 대신 해 줬으면!』은 국내에 흔치 않은 수학 에세이다. 고호관 작가는 책을 시작하면서 “저는 수학을 잘 모릅니다.”라고 고백한다. 대학교 2학년 때 공업 수학을 배운 것이 마지막이고, 그마저도 성적이 좋지 않았다. 그랬던 그가 수학 에세이를 내놓았다.
수학과 관련된 책은 수학자나 수학 전공자가 쓰는 경우가 대부분이다. 하지만 이 책은 일반인과 수학자 사이에 다리 역할을 하는 사람이 썼다는 점에서 특별하다. 게다가 수학을 대중에게 알리고 소개하는 직업도 흔치 않다. 저자는 5년간 《수학동아》 편집장을 맡아 수학 잡지를 만들었다. 잡지를 만들기 위해 매달 새롭고 흥미로운 소재를 찾아야 했고 수많은 수학자와 영재를 인터뷰했다. 어려움도 많았다. 난해하고 어려운 수학 얘기를 듣고 이해하는 것은 물론, 그것을 다른 사람이 이해할 수 있도록 다시 풀어내야 했기 때문이다. 덕분에 저자는 보통 사람의 시선을 유지한 채 그 누구보다도 수학의 세계를 넓게 탐험했다. 저자의 말을 인용하면, “수학에 관해 비교적 넓고 아주 얕게 아는 사람이 되었고, 수학 개념을 자세히는 모르지만 최소한 어디서 들어본 적은 있는 상태에 이르렀다.” 그렇게 쌓인 경력은 그만의 독특한 생각과 시선을 만들었다.

수학으로 이런 생각도 한다고?
때로는 공감하고 때로는 놀라운
수학 저널리스트의 기상천외한 머릿속

저자는 일상 생활을 하는 곳곳에서 수학과의 접점을 찾는다. 코로나19로 혼란스러웠던 시절 확진자를 예측하는 모형을 보며 감탄하고, 러시아와 우크라이나 전쟁 뉴스를 보며 수학으로 전쟁을 막을 수는 없을지 고민하기도 한다. 또 지구 온난화와 이상 기후로 점차 살기 어려워지고 있는 지구 환경을 생각하며 수학이 기여할 수 있는 방법은 없는지 찾는다. 뉴스를 보면서 수학을 떠올리고, 여유를 가지며 휴식을 취할 때에도 어김없이 수학과 연결한다. 그가 떠올리는 수학은 어렵고 복잡한 개념이나 공식이 아니다. 수학 자체에 대한 철학적인 생각일 때도 있고, 수학을 대하는 사람들의 태도나 관점, 수학과 우리 사회의 관계에 기반한 것이 많다. 또한 누구나 이해하고 공감할 수 있는 이야기를 통해 독자가 수학의 새로운 면모를 발견할 수 있도록 이끈다. 저자는 글을 쓰기에 앞서 이렇게 말했다. “걱정 마세요. 어려운 수학 내용은 하나도 안 나옵니다. 왜냐하면 저도 모르거든요.”

“수의 개념부터 집합이나 행렬, 미적분, 확률, 통계, 여러 가지 공식에 이르기까지 우리가 배운 수학은 과연 인간이 만들어 낸 것일까? 아니면 원래 자연의 법칙으로 존재하는 것을 우리가 알아내서 사용하고 있을 뿐일까?” -2장 수학에도 특허를 줘야 할까?

“간단한 계산도 틀리곤 하는 천재 수학자나 오랜 기간 수학적 훈련을 받았으면서도 초등학교 문제에 속아 넘어가는 고학력자들을 생각하면 수학이 쉬운 게 아닌 건 분명한 것 같다. 물론 간단한 산수 가지고서 수학 운운할 수는 없겠지만, 수 감각과 수학적 사고력을 언제나 빈틈없이 유지하는 게 쉽지는 않아 보인다는 소리다.” -7장 수학은 나만 어려운 게 아냐

“수학의 아름다움은 수학을 배우는 데도 중요하다. 수학적인 아름다움을 느끼는 경험이 수학 학습을 위한 동기와 태도에 긍정적인 영향을 끼치기 때문이다. 하지만 제키 교수의 연구처럼 문외한이 고도의 수학 개념을 나타낸 공식을 보고 아름다움을 느끼기는 어렵다. 내용에 관한 이해 없이 간결하고 대칭적인 공식의 형태에서만 아름다움을 느낀다는 건 진정한 감상이라고 할 수 없다.” -18장 수학은 누구에게나 아름답다?!

이 책의 백미는 저자가 논문과 연구 결과를 찾아보며 자신이 떠올린 생각을 확장하고 뒷받침하는 부분이다. 수학능력평가 수리 영역 문제를 보며 옛날에는 이런 걸 어떻게 풀었나…… 추억에 잠기다가도 문제 풀이와 관련된 재밌는 실험을 소개하는 식이다. 더하기, 빼기와 같이 기초적인 연산만 필요한 수학 문제도 문제를 표현하는 방식에 따라 정답률이 달라지는 실험을 보면 수학이란 무엇인지 다시 생각하게 한다. 특히 저자가 기자로 일을 하면서 얻은 취재 능력과 논문을 발굴하고 해석하는 기술이 빛을 발한다. 저자는 주로 해외에서 연구된 논문이나 자료를 인용하는데 원글의 출처 역시 참고 문헌에 자세히 정리했다.
에세이에는 한 아이의 아버지로서 수학 교육을 고민하는 모습도 잘 녹아 있다. 수학을 공부하는 데 유전과 환경은 어떤 영향을 미치는지, 숫자를 다루는 데 어려움을 느끼는 난산증이라는 장애는 무엇인지, 여자아이와 남자아이는 수학 공부를 할 때 어떤 점이 다르고 또 어떤 점은 비슷하게 나타나는지, 부모는 자식의 수학 공부에 어떤 영향을 미칠 수 있는지 등을 적절한 자료를 찾아가며 이야기를 이어간다.
이 책은 사이언스북스 공식 블로그에 연재된 「나는 생각한다, 고로 수학한다」를 다시 정리하여 묶은 것이다. 연재는 2019년 11월에 시작해 2022년 3월에 끝났다. 처음 연재를 시작하면서 저자는 이렇게 말했다. “흔히 수학을 공부하면서 익힌 사고력, 논리적으로 답을 찾아가는 능력이 평생 무의식적으로 영향을 끼친다고 합니다. 졸업하고 수학과는 담을 쌓은 사람이라고 해도 어느 정도는 모두 수학을 하며 사는 셈이지요. 이 수학적 사고력은 흔히 접하는 계산과는 다릅니다. 앞으로 할 다양한 이야기를 통해 수학적 사고력이란 게 무엇인지, 어떤 요소가 들어 있는지, 어떻게 발전했는지 살펴보려고 합니다.” 실제 책 내용을 찬찬히 음미한다면 수학적 사고력에는 다양한 요소들이 있다는 사실을 눈치챌 수 있다.

“어려운 수학 내용은 하나도 안 나옵니다. 저도 모르거든요.”
기분 따라 취향 따라 골라 읽는 수학 에세이

『누가 수학 좀 대신 해 줬으면!』은 재능 있는 소수의 사람만이 수학을 즐긴다는 편견을 부수고 누구나 가볍게 재미 삼아 읽을 수 있는 에세이로 5부, 32장으로 구성되어 있다. 각 장은 순서와 상관없이 눈길을 끄는 제목을 골라 원하는 순서로 읽어도 무방하다. 1부에는 아침에 눈을 떠 뉴스를 보면서 떠올릴 수 있는 생각들을 모았다. 2부는 수학 저널리스트이자 SF 작가로 일하면서 떠올리는 생각을, 3부는 휴식을 하거나 친구들과 놀면서 할 수 있는 이야기를 담았다. 4부는 학부모 입장에서 자녀의 수학 교육을 고민하다가 든 생각을, 5부는 잠들기 전 사로잡힌 몽상과 잡념에서 파생된 생각으로 이루어졌다.

1부는 ‘아침에 뉴스를 보며 수학 생각하기’이다. 코로나19 팬데믹이 한창이던 시절에는 아침에 일어나 확진자 수를 확인하는 것이 일상이었다. 확진자 숫자가 얼마나 늘어날 것인지 또는 줄어들 것인지, 앞으로 어떤 변이가 나올지 예측하는 기사도 많이 나왔다. 이와 같이 전염병의 양상을 나타내기 위해서 수학 모형이 쓰였다. 저자는 간단한 수학 모형 몇 가지를 예시로 들며 수학에서 모형화가 얼마나 중요한지 역설한다. 우리 모두 학창 시절에 배웠던 모형화 훈련도 함께 되돌아본다. 이 외에도 선거를 보면서, 전쟁 뉴스를 보면서 등 뉴스를 보며 저자는 수학을 떠올린다. 조금만 관심을 가지고 살펴보면 다양한 뉴스 속 숨어 있는 수학을 찾을 수 있다.

2부는 ‘일하면서 수학 생각하기’에서는 저자가 《수학동아》 편집장으로 일을 하면서 접했던 내용이나 떠올랐던 질문을 다시 풀어서 썼다. 수많은 수학자를 만나 취재를 하다 보니 자연스럽게 수학자들 이야기가 많이 등장한다. 저자가 수학자 인터뷰를 하기 위해 연구실로 찾아가면 그곳에는 어김없이 화이트 보드가 있었다고 한다. 수학자들의 고전적인 도구, 칠판과 분필에 관한 이야기를 비롯해 여러 사람이 협력해서 커다란 문제를 해결하는 수학 공동 연구 프로젝트, 컴퓨터를 사용해 난제를 해결하거나 증명하는 사례 등을 통해 수학의 새로운 면모를 엿볼 수 있다.

3부 ‘놀다가 문득 수학’은 제목 그대로 ‘즐기면서’ 볼 수 있다. SF 작가이기도 한 저자는 과학 소설을 비롯해 다양한 소설을 즐겨 읽는다. 그러다 문득 수학 소설을 찾기 시작한다. 수학을 가르치려는 목적이 아닌 수학이 소설의 중심이 되거나 작품 속 주요 장치로 활용되는 소설을 몇 권 찾고 추천한다. 또 동물도 숫자를 셀 수 있는지 궁금해 여러 동물의 숫자 감각을 조사하기도 한다. 또 수학자들 사이에서 통용되는 웃지 못할 농담들을 소개하기도 한다. 수학의 아름다움을 그림이나 음악과 비교하여 공통점을 찾아내는 장면은 여태껏 수학을 ‘공부’로만 접근했던 사람들에게 새로운 시각을 부여한다.

4부는 ‘자녀에게 수학을 어떻게 가르칠 것인가?’이다. 어린 자녀를 키우면서 저절로 드는 수학 교육에 대한 고민을 취재한 연구 결과와 함께 버무렸다. 수학은 다른 분야보다도 유독 천재가 많은 분야다. 수학 천재는 어떻게 만들어지는지, 뭐가 다른 것인지 찾기 위해 수학 천재들을 대상으로 한 연구를 뒤졌다. 쌍둥이를 대상으로 한 수학 학업 성취도 연구를 살피고, 자신감과 불안감이 수학 실력에 어떤 영향을 미치는지도 조사했다. 또한 여자와 남자의 수학 공부 방식에는 어떤 차이가 있는지, 음악이 수학 공부에 도움이 될지, 체스를 시키면 수리력이 오르는지, 부모는 자식의 수학 공부에 도움이 될 수 있을지 등 학부모라면 누구나 공감할 수 있을법한 고민을 이야기한다.

5부는 ‘앞날이 걱정될 때 수학 생각’으로 잠자리에 들기 전 침대에서 이것저것 떠오르는 수학 생각을 묶었다. 속절없이 나이만 먹고 있다는 불안감이 치밀 때에는 늦은 나이에 위대한 업적을 이룬 수학자를 떠올리며 ‘대기만성’을 꿈꾸자고 말한다. 막막한 노후 생각에 복권을 사면서도 로또에 당첨될 확률이나 확률이 높은 다른 복권은 없는지 조사하기도 한다. 또 언젠가 외계인을 만나게 된다면 그들의 수학은 어떻게 다를까 상상하기도 한다.

책을 시작하며 7

1부 아침에 뉴스를 보며 수학 생각하기
1장 수학이 우리를 구원할 수 있을까? 19
2장 수학에도 특허를 줘야 할까? 27
3장 저기 해로운 수학이 있을까? 35
4장 정말로 공정한 선거는 없을까? 43
5장 수학으로 전쟁을 막을 수 있다면 51
6장 지구를 구하라! 59

2부 일하면서 수학 생각하기
7장 수학은 나만 어려운 게 아냐 69
8장 수학자가 먹고사는 법, “내 칠판을 봐!” 79
9장 수학은 혼자 하는 게 아니다 87
10장 수학은 마음으로 하는 것 95
11장 컴퓨터 증명은 반칙일까? 103
12장 누가 수학 좀 대신 해 줬으면! 111

3부 놀다가 문득 수학
13장 소설과 수학의 잘 된 만남 121
14장 ‘아무거나’의 수학 129
15장 수학으로 게임하고, 게임으로 수학하고 137
16장 수학하는 인간, 숫자 세는 동물 145
17장 수학자의 농담은 재미있을까? 153
18장 수학은 누구에게나 아름답다?! 161

4부 자녀에게 수학을 어떻게 가르칠 것인가?
19장 천재 수학자는 뭐가 다를까? 175
20장 쌍둥이로 보는 유전과 환경 183
21장 우리 아이도 혹시 난산증? 191
22장 시험 시간이 길면 여자가 유리? 199
23장 배운 대로 푸는 여학생, 멋대로 푸는 남학생 207
24장 부모는 자녀의 수학 공부에 도움이 될까? 215
25장 음악은 수학 공부에 도움이 될까? 223
26장 이번엔 체스! 체스와 수학 231
27장 수학은 기세야, 기세! 239

5부 앞날이 걱정될 때 수학 생각
28장 대기만성 수학자를 보며 249
29장 믿을 건 로또밖에 없다? 257
30장 수학은 건강의 비결 265
31장 노후는 수학으로 준비한다 271
32장 혹시 외계인을 만난다면? 277

참고 문헌 284
더 읽을거리 295
찾아보기 297