알고리즘, 허수, 대수학, 기하학 등의 수학이 형이상학, 양자역학, 다중우주론,공학과 융합해 세상을 바꾸고 있다. 페이스북의 최고기술책임자가 된 메타버스 전문가, 구찌와 CU의 제페토 개점, 가수들의 라이브 콘서트 등 사회, 경제, 문화까지 앞으로의 우리 일상생활 전반에 영향을 미칠 차세대 플랫폼 메타버스를 현실화시킨 수학적 발견들을 만나보자!
우리는 현재 21세기를 살고 있다. 20세기에서 21세기로 바뀌면서 세상에는 드라마틱한 변화가 오지는 않았다. 그런데 10년 전을 생각한다면 순식간에 달라지는 시대를 살고 있음을 깨닫게 된다. 여기에 자연적인 현상 특히 코로나 19와 같은 전 세계적인 질병이 유행하는 대격변의 시대를 거치게 된다면 세상은 더 빠르게 바뀐다. 영화나 애니메이션의 미래사회에서 보던 비대면 사회는 코로나 19로 우리의 일상에서 더는 낯설지 않게 되었다. 병원의 간병인 시스템도 바뀌었고 외식 문화는 밀키트의 시대와 공존하게 되었다. 그리고 여행을 비롯한 많은 것들이 바뀌고 있다.
그 전부터 시간과 공간의 제약이 있는 세계에서 우리는 원하는 모든 것을 체험하거나 누릴 수는 없었다. 특히 먼 곳에 가기 위해 소요되는 비용과 시간적 부담을 생각하지 않을 수 없는데, 이러한 단점을 한 방에 해결할 수도 있는 방법으로 가상세계가 꾸준히 언급되어왔다. 영화 속 메트릭스의 세계 그리고 우리는 지금 그것을 메타버스라고 말한다.
기업에서 회의하려는데 팀원 중 일부가 먼 곳에 출장 가 있어 일정을 못 맞춘다면 화상회의를 할 수 있다. 하지만 더 직접적인 방법이 있다. 스마트 폰이나 PC를 통해 메타버스에 들어가 각자의 아바타들이 모여 회의를 하는 것이다. 이 경우 장소에 구애받지 않고 자유롭게 만나는 것이 가능하다. 남과 북의 경계인 D. M. Z도 메타버스를 통해 직접 가본 것처럼 체험할 수도 있다.
메타버스 안에서 화생방 훈련을 체험할 수도 있다. 매우 현장감 있는 훈련이 가능할 것이다. 지금까지 가보지 못하는 오지도 여행할 수 있다. 날씨에 구애받지 않고 메타버스의 세계 안에서는 따뜻한 날씨와 잔잔한 파도 위에서 요트나 수상스키를 포함한 여러 레저를 자유롭게 만끽할 수 있다.
1992년 닐 스티븐슨Neal Stephenson, 1959~의 소설 《스노우 크래시Snow Crash》에 처음 등장한 메타버스는 앞으로의 인류사에 큰 영향을 줄 것은 분명하다. 하지만 현재의 메타버스 속 세계는 아직 게임을 위한 공간이거나 미숙한 공간이기는 하다. 그런데도 메타버스의 발전과 상상력을 현실화시키는 속도는 우리의 예상을 추월할 정도로 매우 빠르다. 이 가상세계는 인공지능으로 관리되기 때문에 불가능의 영역도 빠르게 사라질 것이다. 암호화폐로 가상공간에서 경제적 거래도 할 수 있다.
이처럼 이제 시작되었지만 빠르게 세상의 한 축이 될 메타버스는 수학과 과학, 공학과 철학이 아니었다면 불가능한 상상력의 세계였을 뿐이다.
그렇다면 메타버스의 시작을 알린 직·간접적으로 영향을 준 수학으로는 어떤 것이 있을까? 이 책에서는 그중 중요한 수학 분야를 몇 가지 뽑아 소개하려고 시도했다.
이 메타버스라는 또 하나의 세계를 가능하게 한 것은 고대부터 발전해온 수학의 다양한 발견들이 꼬리에 꼬리를 물며 서로 융합하고 발전하면서 가능해졌다. 유구한 역사를 가진 수학적 발견들이 철학, 과학, 공학과 협력해 나타난 결합체가 바로 메타버스인 것이다. 이 책에서는 알고리즘을 시작으로 철학인 형이상학, 유클리드 기하학, 대수학, 허수의 발견과 발전이 메타버스의 세계로 도약하기 위한 첫걸음임을 소개하고 있다.
이 책의 단원을 넘길수록 여러분은 수학의 발견이 다른 수학적 발견들의 기초가 되고 영향을 미치면서 서로 융합하고 다른 학문과 결합하며 우리의 삶을 바꾸고 미래 사회를 만들어가는지 확인할 수 있을 것이다. 그리고 그 모든 것들이 모여 현실을 담지만 이상적인 세계를 만들어가는 메타버스에 어떻게 적용되고 있는지를 발견하게 될 것이다. 《메타버스로 가는 수학 꼬리에 꼬리는 무는 수학 이야기》 안에는 누구나 한 번 정도는 들어보았을 만한 수학과 과학, 철학의 발견이 담겨 있다. 그리고 이 발견들이 메타버스의 시작과 근간을 이루는 것을 확인하게 될 것이다.
앞으로 메타버스는 우리의 삶과 더 깊은 관계를 이루게 될 것이며, 이에 따른 부작용들도 발견될 것이다. 그것은 도덕성의 문제일지 사회 가치체계의 문제일지 아무도 모른다. 다만 사회체계의 올바른 구축이 뒷받침해야 하며 안전하고 창조적인 가상현실 체험으로 나아가야 한다는 것은 명확하다.
여러분은 지금 메타버스를 하고 있는가? 여러분이 꿈꾸는 메타버스 속 나는 어떤 모습인가? 수학적 지식을 토대로 메타버스의 세계가 어떻게 만들어져왔고 변화할지 이제 만나보자!

머리말？4

알고리즘
대수학에서 시작되다 12

허수의 발견
자연의 법칙에 위배되는 수의 중요성 18

유클리드의 《원론》
수학의 근원으로 받아들여진
기하학의 교과서이자 입문서 25

비유클리드 기하학
메타버스에 한 걸음 다가가다! 37

형이상학
수학이 철학을 만나다 44

무한
메타버스의 공간을 묘사하다! 52

미적분
잘게 나누는 미분과 쌓는 적분 63

한붓그리기 문제
네트워크의 시작을 알리다! 73

푸리에 급수
열이동에 대한 연구에서
위대한 발견을 하다 82

로그의 발견
컴퓨터의 출현을 알리다 86

이진법
컴퓨터의 언어 96

차분기관과 프로그래밍 언어
기계식 컴퓨터의 발명과
프로그래밍 언어의 성립 99

기하학
에셔의 작품을 통해 본 기하학;
수학과 예술의 접점 사이 105

양자역학
새로운 시대를 열다 115

벡터와 행렬
메타버스의 캐릭터는 벡터와
행렬로 움직임을 나타낸다 122

인공지능
메타버스 시대로 가는 시작 127

다중우주론
메타버스로 가는 통로를 제공하다 138

가상현실
메타버스의 세계를 향해 145

찾아보기 158
참고 도서·참고 사이트 160