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    19세기 수학의 발전에 대한 강의

    19세기 수학의 발전에 대한 강의

    시리즈 : 나남 한국연구재단 학술명저번역총서 서양편 [82]

    • 펠릭스 클라인 저
    • 한경혜 역
    • 나남
    • 2012년 02월 05일
    • 정가
      35,000원
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    ISBN: 9788930085960 597쪽 160 x 230 (㎜)

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    • 판매지수 : 204

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    책 소개

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    출판사 리뷰

    수학의 황금기 19세기를 이끈
    大수학자 펠릭스 클라인의 강의록



    19세기는 수학이 비약적으로 발전하면서 독자성과 다양성을 구축한 ‘수학의 황금기’다. 이 시기에 이루어진 연구결과는 이전 시대의 성과를 훨씬 뛰어넘는다. 수학자들이 급증했을 뿐만 아니라 이들이 새로 만들어낸 이론들은 현대 수학이론의 기초를 형성했다. 그리고 비유클리드 기하학, n차원 공간, 비가환 대수, 무한, 비정량적 구조 등 새로운 개념이 도입돼 수학의 무대가 엄청나게 넓어졌다.

    르네상스에서 프랑스혁명까지의 수학이 주로 응용에 초점을 두었던 반면 19세기에는 순수수학이 부흥하기 시작하였다. 순수수학은 고대 그리스와 중세 아라비아 수학에서 어렵사리 이어온 전통이었으나, 중세유럽 천 년간에는 거의 제자리걸음 했다는 점에서 다시 발전의 방향으로 접어들었다. 나아가 각 분야의 지식이 급속도로 축적됨에 따라 개별적 분야의 전문가가 등장하기 시작했다. 또한 이 시기에 수학분야의 논문이나 서평 등만 싣는 순수수학 학술지가 줄이어 창간됐다.〈크렐레〉지나〈수학연보〉등이 그 예이다.

    이 책은 이러한 시대적 특성을 보이는 19세기 수학의 발전과정을 다루었다. 이 책의 저자인 大수학자 펠릭스 클라인은 가우스의 응용수학과 순수수학,〈크렐레〉지의 순수수학, 대수적 기하학, 역학, 수리물리학, 일반 복소변수함수론, 군(群)이론, 보형함수 등의 이론을 중심으로 19세기 수학을 설명하고 있다.

    수학사를 어떻게 서술할 것인가는 학술적 목적과 지향에 따라 정해진다. 이 책에서 저자는 다채로운 비유를 들어가며 수학자들의 세계관과 학문에 대한 태도, 학문적 진보의 국가적 한계, 수학연구의 시대적 경향성 등을 피력했다. 게다가 당대의 수학사를 대상으로 하므로 저자 개인의 학술적 창조활동이나 수학자들 간의 교유 이야기도 적지 않게 들어 있어 흥미진진하게 읽힌다.

    이 책은 청중을 상대로 설득력 있게 설명해야 하는 강의의 생동감이 그대로 드러난다. 또한 다양한 예시와 그림, 수식 등을 제시해 독자들이 수학이론뿐만 아니라 실제적인 수학의 활용과정도 습득할 수 있도록 안내한다. 독자들은 이 책을 읽으며 대수학자펠릭스 클라인의 수학에 대한 뛰어난 식견과 열정에 감동을 느낄 수 있을 것이다.

    지적 호기심이 많은 독자라면 이 책을 통해 수학사(數學史)를 이야기로 읽으며 수학에 대한 새로운 개안(開眼)을 체험하리라. 수학 올림피아드에 나갈 고교생이라면 독파(讀破)에 도전해 봄 직하다.

    저자 소개

    펠릭스 클라인

    (1849.00.00)
    • 구분 : 저서
    • 국적 : 독일
    • 분류 : 과학/공학 저자
    • 인기지수 : 10
    최근저서

    펠릭스 클라인(Felix Christian Klein, 1849~1925)
    1849년 독일 뒤셀도르프(Duesseldorf)에서 출생하여 본(Bonn)대학에서 수학과 물리학을 공부했으며, 논문 “캐노니칼 형식 위의 선 좌표축간에서 일반 2차식의 변환에 관하여”로 박사학위를 받았다. 이후 에를랑겐(Erlangen)대학 교수(1872), 뮌헨공업대학 교수(1875), 라이프치히대학 교수(1880), 괴팅겐대학 교수(1886)를 역임하였으며, 특히 괴팅겐대학 재직 당시 수학연구 조직활동에 힘써 이 대학이 당대 세계 수학발전의 중추역할을 하도록 주도하였다. 또한〈수학연보〉(Mathematische Annalen) 공동편집인(1876)으로 이 학술지를 세계 최고의 수준으로 끌어올렸다. 수학교육의 내용과 제도적 정비에도 관심을 기울여 개혁적 성과를 거두기도 하였다. 클라인은 기하학·방정식론·함수론·역학 등의 분야에서 다채로운 업적을 남겼는데 그 가운데서도 군론(群論)의 입장에서 기하학을 분류한 이른바 ‘에를랑겐 목록’ (Erlangen Programm)과 복소변수함수론의 주요 대상 중 하나였던 ‘보형함수’의 연구가 유명하다. 저서로는《타원 모듈라 함수 강의》(Robert Fricke 공저, 2 vol., 1890, 1892),《보형함수 강의》(Robert Fricke 공저, 2 vol., 1897, 1912),《초등수학의 몇몇 주제에 관한 고찰》(1895),《고등수학의 관점에서 고찰한 초등수학》(1908) 등이 있다. 1925년 괴팅겐에서 사망하였다.

    역자 소개

    한경혜
    • 국적 : 대한민국
    • 분류 : 과학/공학 저자
    • 인기지수 : 13
    최근저서

    서울대학교 수학교육학과를 졸업하고 독일 요하네스구텐베르크(Johannes Gutenberg)대학에서 석사 및 박사학위를 취득했다. 현재 순천향대학교 초빙교수로 재직중이다. 역서로는《황금분할》(2007)이 있다.

    목차

    ㆍ옮긴이 머리말 5
    ㆍ편집자 머리말 9
    ㆍ머리말 13
    ㆍ일러두기 24

    제1장 가우스 25
    응용수학 26
    순수수학 54

    제2장 19세기 초반의 프랑스와 에콜 폴리테크니크 109
    역학과 수리물리학 114
    기하학 128
    해석학과 대수학 136

    제3장 〈크렐레〉지의 창간과 독일 순수수학의 부활 151
    〈크렐레〉지의 해석학자 155
    〈크렐레〉지의 기하학자 181

    제4장 뫼비우스, 플뤼커, 슈타이너를 거치며
    발달한 대수적 기하학 207
    순수 사영기하학의 성립 208
    나란히 발전한 대수학: 불변이론 239
    n차원 공간과 일반 복소수 257

    제5장 1880년경까지의 독일과 영국의 역학과 수리물리학 293
    역학 293
    수리물리학 329

    제6장 리만과 바이어슈트라스의 일반 복소변수함수론 373
    베른하르트 리만 374
    카를 바이어슈트라스 416

    제7장 대수적 대상의 본질에 관한 깊은 통찰 447
    대수기하학의 심화 발전 447
    대수적 정수와 대수적 함수의 상호작용에 관한 이론 483

    제8장 군이론과 함수이론, 보형함수 505
    군이론 505
    보형함수 521

    ㆍ옮긴이 해제 575
    ㆍ찾아보기 585
    ㆍ약력 597

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