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    MSE 기초 선형대수학

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    MSE 기초 선형대수학 BASIC LINEAR ALGEBRA

    시리즈 : 한빛아카데미 MSE 시리즈 [22]

    • 이광연, 설한국, 김진수 저
    • 한빛아카데미
    • 2014년 01월 01일
    • 정가
      25,000원
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    ISBN: 9788998756642 456쪽 188 x 257 (㎜)

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    시리즈 한빛아카데미 MSE 시리즈 (22)

    책 소개

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    출판사 리뷰

    출판사 서평
    도서 장점
    ① 각 주제가 등장하는 배경과 왜 배워야 하는지를 설명하는 [도입글] 제시
    ② 해당 장에서 배울 이론을 한눈에 볼 수 있는 [미리보기] 제시
    ③ 각 장의 끝에 해당 이론을 어디에, 어떻게 활용하는지를 담은 [활용/응용] 제시
    ④ 각 절의 이론을 제대로 이해했는지 확인하는 [연습문제] 제시
    도서 특징 (책 표지 글)
    누구를 위한 책인가?
    수학을 전공하는 학생뿐만 아니라 공학을 전공하거나 일반 교양과목으로 선형대수학을 배우려는 학생들을 위한 책이다. 학습에 필요한 각각의 용어들을 명확히 정의하고, ...
    도서 장점
    ① 각 주제가 등장하는 배경과 왜 배워야 하는지를 설명하는 [도입글] 제시
    ② 해당 장에서 배울 이론을 한눈에 볼 수 있는 [미리보기] 제시
    ③ 각 장의 끝에 해당 이론을 어디에, 어떻게 활용하는지를 담은 [활용/응용] 제시
    ④ 각 절의 이론을 제대로 이해했는지 확인하는 [연습문제] 제시
    도서 특징 (책 표지 글)
    누구를 위한 책인가?
    수학을 전공하는 학생뿐만 아니라 공학을 전공하거나 일반 교양과목으로 선형대수학을 배우려는 학생들을 위한 책이다. 학습에 필요한 각각의 용어들을 명확히 정의하고, 각 정의에 따른 여러 가지 정리를 자세하게 소개한 뒤 적절한 예제를 제공하여 선형대수학을 처음 접하는 학생들이 주어진 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 했다.
    ‘흐름’을 제대로 이해하면 선형대수학의 진정한 묘미를 맛볼 수 있다!
    선형대수학은 추상적인 개념을 배우는 학문이라 처음 배우는 사람은
    각각의 개념을 정확하게 이해하고 이를 응용하는 데 어려움을 겪는다.
    하지만 흐름만 제대로 파악한다면 가장 쉽게 수학의 묘미를 맛볼 수 있는 과목이기도 하다.
    선형대수학은 각각의 세부 이론을 배우는 것도 중요하지만, 무엇보다
    각 장들의 연계성을 파악하여 큰 흐름을 이해해야만 학습 의욕을 잃지 않고 나아갈 수 있다.
    이 책에서는 해당 주제가 출현하게 된 이유를 먼저 설명하며 선형대수학의 ‘흐름’을 짚어준다.
    그런 다음 정의와 예제를 살펴보며 이론을 다지고, 그 이론들이 어디에 어떻게 활용되는지를 보여준다.
    나무뿐만 아니라 숲을 이해할 수 있게 함으로써, 선형대수학을 처음 접하는 학생들이
    선형대수학의 진정한 묘미를 맛볼 수 있도록 도와준다.
    이 책의 특징
    각 주제가 등장하는 배경과 왜 배워야 하는지를 설명하는 [도입글] 제시
    해당 장에서 배울 이론을 한눈에 볼 수 있는 [미리보기] 제시
    각 장의 끝에 해당 이론을 어디에, 어떻게 활용하는지를 담은 [활용/응용] 제시
    각 절의 이론을 제대로 이해했는지 확인하는 [연습문제] 제시
    부/장별 내용 요약
    1 연립일차방정식 (1장)
    연립일차방정식의 정의를 살펴보고, 연립일차방정식의 해, 해집합 등의 용어를 이해한다.
    2 연립일차방정식과 행렬(2장)
    연립일차방정식으로부터 행렬을 유도하여 방정식을 푸는 방법을 설명한다. 행렬의 기본 연산, 행렬 연산의 성질과 역행렬 그리고 특별한 행렬을 소개한다.
    3 연립일차방정식의 해법(3장)
    2장에서 배운 행렬의 기본 연산을 바탕으로 연립일차방정식의 해를 구하는 방법(가우스 소거법, 역행렬, 분해)을 살펴본다.
    4 행렬식(4장)
    행렬의 성질을 활용하고, 행렬식을 구하는 과정을 소개한다. 특히 당연한 것으로 여겼던 행렬식의 곱을 지금과 같이 정의하는 이유를 소개한다.
    5 R^n의 벡터(5장)
    좌표평면과 좌표공간에서 정의되는 벡터의 정의와 연산을 배우고, 벡터의 내적과 외적의 관계를 살펴본다. 또한 차원 실수 공간으로 확장한 벡터에 대해서도 살펴본다.
    6 벡터공간(6장)
    벡터공간 R^n을 정의하고, R^n을 중심으로 벡터공간에 관한 이론과 구조를 소개한다. 또한 부분공간의 차원을 정의하고, 동차 연립일차방정식의 해의 존재성과 해공간의 기저를 알아본다. 마지막으로 그램-슈미트의 정규직교화 과정을 설명한다.
    7 선형변환(7장)
    벡터공간의 구조를 보존한다는 의미를 갖는 함수인 선형변환을 소개한다. 특히 두 유한차원 벡터공간 사이의 선형변환과 행렬과의 관계를 집중적으로 다룬다.
    8 고유값과 고유벡터(8장)
    행렬의 고유값 문제를 알아보고, 이를 이용하여 주어진 행렬을 대각화하는 문제와 응용을 다룬다.

    저자 소개

    이광연

    (1964.00.00)
    • 구분 : 저서
    • 국적 : 대한민국
    • 분류 : 인문/철학자 , 과학/공학 저자 , 아동/청소년 문학가 , 수험/학습서 저자 , 대학교재 저자 , 기타
    • 인기지수 : 2,375
    • 반디추천 : 1회선정
    최근저서

    성균관대학교 수학과를 졸업하고 동대학원에서 박사학위를 받았다. 미국 와이오밍 주립대학교에서 박사후 과정을 마친 후 아이오와 대학교에서 방문교수를 지냈다. 지금은 한서대학교 수학과 교수로 재직하며 수학이 얼마나 재미있는 학문인지를 알려주는 일에 전념하고 있다. 또한 7차 개정교육과정 중, 고등학교 수학교과서의 저자이기도 하다.

    지은 책으로는 '웃기는 수학이지 뭐야', '수학자들의 전쟁', '신화 속 수학이야기', '밥상에 오른 수학', '어린이를 위한 수학의 역사 1~5', '웃기는 수학자 이광연의 수학 블로그', '수학으로 다시 보는 삼국지', '한눈에 쏙 수학지도' , '나는 수학이 정말 싫어' ,

    감수도서로 '망할 놈의 수학' '수학천재' 등이 있다.

    설한국
    • 구분 : 저서
    • 국적 : 대한민국
    • 분류 : 과학/공학 저자 , 대학교재 저자 , 기타
    • 인기지수 : 218
    최근저서

     1~3장, 7장 집필 성균관대학교 수학과를 졸업한 뒤 동대학원에서 석사, 박사학위를 받았다. 육군사관학교 교수부 전임강사, 대진대학교 초빙교수를 역임하고 , 현재 성균관대학교 겸임교수 및 수학교육학습센터 전임연구원으로 재직중이다. 주요 연구 분야는 선형대수학, 이산수학, 조합적 행렬론이다. 지금까지 『창의사고 수학』 (부지런한 거북이, 2008), 『선생님도 놀란 초등수학 뒤집기 - 이산수학』, 『선생님도 놀란 초등수학 뒤집기 - 컴퓨터와 수학』 (성우주니어, 2011) 을 집필했다.

    김진수
    • 구분 : 저서
    • 국적 : 대한민국
    • 분류 : 과학/공학 저자
    • 인기지수 : 107
    최근저서

    4, 6장 집필 성균관대학교 수학과를 졸업한 뒤 동대학원에서 석사, 박사학위를 받았다. 성균관대학교 정보통신 공학부에서 박사후 연구원 및 연구교수를 역임하고 , 현재 성균관대학교 사범대학 수학과 겸임교수 및 이우고등학교 수학교사로 재직중이다. 주요 연구 및 관심 분야는 선형대수학, 이산수학, 조합적 행렬론, 금융수학, 암호론, 선형코드, 수리물리학이다. 지금까지 『알기 쉬운 선형대수학』(경문사, 2004)을 집필했다.

    책 속에서

    ➊ 연립일차방정식 (1장)
    연립일차방정식의 정의를 살펴보고, 연립일차방정식의 해, 해집합 등의 용어를 이해한다.

    ➋ 연립일차방정식과 행렬(2장)
    연립일차방정식으로부터 행렬을 유도하여 방정식을 푸는 방법을 설명한다. 행렬의 기본 연산, 행렬 연산의 성질과 역행렬 그리고 특별한 행렬을 소개한다.

    ➌ 연립일차방정식의 해법(3장)
    2장에서 배운 행렬의 기본 연산을 바탕으로 연립일차방정식의 해를 구하는 방법(가우스 소거법, 역행렬,  분해)을 살펴본다.

    ➍ 행렬식(4장)
    행렬의 성질을 활용하고, 행렬식을 구하는 과정을 소개한다. 특히 당연한 것으로 여겼던 행렬식의 곱을 지금과 같이 정의하는 이유를 소개한다.

    ➎ R^n의 벡터(5장)
    좌표평면과 좌표공간에서 정의되는 벡터의 정의와 연산을 배우고, 벡터의 내적과 외적의 관계를 살펴본다. 또한  차원 실수 공간으로 확장한 벡터에 대해서도 살펴본다.

    ➏ 벡터공간(6장)
    벡터공간 R^n을 정의하고, R^n을 중심으로 벡터공간에 관한 이론과 구조를 소개한다. 또한 부분공간의 차원을 정의하고, 동차 연립일차방정식의 해의 존재성과 해공간의 기저를 알아본다. 마지막으로 그램-슈미트의 정규직교화 과정을 설명한다.

    ➐ 선형변환(7장)
    벡터공간의 구조를 보존한다는 의미를 갖는 함수인 선형변환을 소개한다. 특히 두 유한차원 벡터공간 사이의 선형변환과 행렬과의 관계를 집중적으로 다룬다.

    ➑ 고유값과 고유벡터(8장)
    행렬의 고유값 문제를 알아보고, 이를 이용하여 주어진 행렬을 대각화하는 문제와 응용을 다룬다.

     

    목차

    목차
    Chapter 01 | 연립일차방정식
    1.1 연립일차방정식의 정의
    1.2 연립일차방정식의 기본 해법
    Chapter 02 | 연립일차방정식과 행렬
    2.1 행렬의 정의와 연산
    2.2 행렬 연산의 성질
    2.3 역행렬
    2.4 특별한 행?렬
    Chapter 03 | 연립일차방정식의 해법
    3.1 가우스 소거법을 이용한 해법
    3.2 역행렬을 이용한 해법
    3.3 LU -분해를 이용한 해법
    3.4 연립일차방정식의 활용
    Chapter 04 | 행렬식
    4.1 행렬식의 정의와 성질
    4.2 여인자 전개와 크래머 공식
    4.3 행렬식의 응용
    Chapter 05 | R^n의 벡터
    5.1 벡터의 정의
    5.2 벡터의 내적
    5.3 벡터의 외적
    5.4 n차원 벡터
    5.5 벡터의 응용
    Chapter 06 | 벡터공간
    6.1 벡터공간과 부분공간
    6.2 일차독립과 일차종속
    6.3 부분공간의 기저와 차원
    6.4 행렬의 계수
    6.5 좌표벡터와 추이행렬
    6.6 그램-슈미트의 정규직교화 과정
    6.7 벡터공간의 활용
    Chapter 07 | 선형변환
    7.1 선형변환과 행렬
    7.2 선형연산자의 기하학적 성질
    7.3 선형변환의 성질
    7.4 선형 등장사상
    7.5 선형변환의 합성과 역변환
    7.6 행렬의 닮음
    7.7 선형변환의 활용
    Chapter 08 | 고유값과 고유벡터
    8.1 고유값과 고유벡터
    8.2 행렬의 대각화
    8.3 대칭행렬의 직교대각화
    8.4 고유값과 고유벡터의 활용
    Appendix A｜ 수학 소프트웨어를 이용한 실습

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